李玉棟, 張 俊, 陳 爽, 涂曉波, 王林森

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川綿陽 621000)

引 言

旋流廣泛存在于燃燒器、 工業(yè)鍋爐、 燃?xì)廨啓C(jī)、 航空發(fā)動(dòng)機(jī)等設(shè)備中[1]. 足夠高的旋流強(qiáng)度, 會(huì)使流場(chǎng)中產(chǎn)生逆壓梯度, 形成中心回流區(qū), 能夠增加火焰穩(wěn)定性, 提高燃料摻混程度和燃燒效率.

旋流從噴嘴進(jìn)入燃燒室經(jīng)歷突然擴(kuò)張的過程, 通常用燃燒室直徑與噴嘴直徑的比值受限率表示旋流在燃燒室內(nèi)的受限程度, 受限率越小, 表示流體受限的程度越強(qiáng). 有研究表明[2]受限率是旋流器、 燃燒室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)中對(duì)旋流影響最顯著的因素.

對(duì)于中心回流區(qū), Sheen等[3]最早根據(jù)Reynolds數(shù)和旋流數(shù)劃分了7種形態(tài), 除了最后的合并形態(tài), 其余6種在受限和非受限空間中差別很小. Archer等[4]采用粒子圖像測(cè)速法(particle image velocimetry， PIV)研究了受限率為2的情況, 表明受限空間增加了中心回流區(qū)的湍動(dòng)能, 減小了回流區(qū)寬度和回流速度. Fu等[5-6]采用激光Doppler測(cè)速法(laser dopler velocimetry， LDV)研究了不同受限空間內(nèi)的旋流流動(dòng), 發(fā)現(xiàn)旋流杯尺寸為4.3 in × 4.3 in(1 in=25.4 mm)時(shí), 產(chǎn)生了一個(gè)過渡的旋流狀態(tài), 與其他情況有顯著的差異. 此外, Khalil等[7]、 Sharma等[8]研究了受限率分別為1.7和5.4的旋流流場(chǎng). 以上都是對(duì)二維流場(chǎng)的研究. Ceglia等[9]采用層析PIV測(cè)量了受限率等于3.2時(shí)的三維流場(chǎng), 并通過本征正交分解(proper orthogonal decomposition， POD)和低階重構(gòu)方法(low order reconstruction, LOR)重構(gòu)了旋流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu). 用渦核進(jìn)動(dòng)的三維結(jié)構(gòu), 直觀地展示了旋流擴(kuò)張角及回流區(qū)增大的情況.

采用光學(xué)測(cè)量方法研究受限空間旋流流場(chǎng)特性時(shí), 由于結(jié)構(gòu)限制、 壁面激光反射等因素, 往往難以獲得近壁面及空間視線死角的流動(dòng)情況. 因此, 數(shù)值模擬也廣泛應(yīng)用于旋流流場(chǎng)的研究, 同時(shí)也可與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相互驗(yàn)證. Guo等[10-12]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和超大渦模型(very large eddy simulation, VLES)模型, 研究了不同旋流數(shù)的旋流形態(tài)和渦核進(jìn)動(dòng)頻率, 指出k-ε湍流模型可以很好地預(yù)測(cè)旋流的基本特征和渦核進(jìn)動(dòng). Paik等[13]采用分離渦算法(detached eddy simulation， DES)模型研究了不同旋流數(shù)速度剪切層和速度分布沿流向的變化、 旋流流場(chǎng)湍流擬序結(jié)構(gòu)和回流區(qū)形態(tài). Nogenmyr等[14]采用大渦模擬法(large eddy simulation， LES)模擬旋流流場(chǎng)并與PIV實(shí)驗(yàn)對(duì)照, 分析了邊界條件設(shè)置的影響. Xia等[15]對(duì)比了VLESk-ε模型、 VLESk-ω模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、k-ω模型, 指出VLES模型能夠更好地預(yù)測(cè)旋流回流區(qū)結(jié)構(gòu)和速度分布.

對(duì)于受限空間旋流過渡狀態(tài), 目前研究較少, Fu等[6]也只是研究了二維平均流場(chǎng), 而旋流是一種三維非定常復(fù)雜流動(dòng), 二維流場(chǎng)中往往難以對(duì)回流區(qū)的特征現(xiàn)象進(jìn)行全面描述. 本文在Fu的研究基礎(chǔ)上, 借鑒了數(shù)值模擬的相關(guān)結(jié)論[10-12], 采用ANSYS Fluent軟件的realizablek-ε湍流模型模擬了旋流數(shù)等于0.884時(shí)不同受限空間內(nèi)的非定常旋流流場(chǎng), 研究了旋流在不同受限條件下, 回流區(qū)及渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展過程, 并分析了過渡狀態(tài)的特殊渦核進(jìn)動(dòng)形式及流場(chǎng)參數(shù)分布.

1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

1.1 計(jì)算模型

如圖1所示, 流體經(jīng)過旋流器產(chǎn)生切向速度, 進(jìn)入燃燒室, 燃燒室高度200 mm, 不同燃燒室寬度分別為30， 40， 52， 62， 92 mm. 燃燒室入口軸向速度(箭頭方向)大約為8 m/s, 采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格, 燃燒室網(wǎng)格如圖2所示.

圖1 計(jì)算域示意圖Fig. 1 Sketch map of computational domain

圖2 燃燒室網(wǎng)格Fig. 2 Grids of the chamber

旋流數(shù)采用Beér等[16]的公式計(jì)算

(1)

φ=nσ/(2πRcosα)

(2)

式中，S為旋流數(shù),φ為阻塞度系數(shù),α為旋流片角度(弧度),n為旋流葉片數(shù),σ為旋流葉片厚度,R為套筒內(nèi)徑.

數(shù)值計(jì)算基于ANSYS Fluent軟件, 湍流模型采用realizablek-ε模型, 壓力速度耦合項(xiàng)采用SIMPLE算法, 動(dòng)量方程采用2階格式離散, 湍動(dòng)能和湍流耗散率方程采用QUICK格式, 近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理[17-19], 時(shí)間步長(zhǎng)0.01 s[11].

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

在30 mm的燃燒室進(jìn)行不同密度的網(wǎng)格劃分, 網(wǎng)格數(shù)分別是1.5×106， 2.0×106， 2.5×106. 在相同的參數(shù)設(shè)置下進(jìn)行計(jì)算, 通過對(duì)比不同網(wǎng)格數(shù)下的中心回流區(qū)來驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性. 如圖3所示, 1.5×106網(wǎng)格的中心回流區(qū)明顯偏大, 2.0×106和2.5×106網(wǎng)格的中心回流區(qū)相差很小, 說明計(jì)算網(wǎng)格達(dá)到2.0×106時(shí), 計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)無關(guān). 自由空間、 40 mm 燃燒室、 52 mm燃燒室、 62 mm燃燒室、 92 mm燃燒室的網(wǎng)格數(shù)分別為9.0×106， 3.2×106， 5.0×106， 7.0×106， 1.5×107.

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig. 3 Grid independence verification

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 不同受限空間的回流區(qū)形態(tài)

表1給出了不同燃燒室的參數(shù), 包括壁面寬度L， 受限率C， 旋流數(shù)S, 其中S由公式(1)(2)得到.

計(jì)算結(jié)果如圖4， 5所示, 為中心處截面. 圖4， 5中(a)～(f)分別對(duì)應(yīng)表1中工況1～6. 其中, 自由空間(工況1)的流場(chǎng)只截取了-40～40 mm的部分.

自由空間和受限空間中, 都會(huì)出現(xiàn)中心回流區(qū). 受限空間中, 流場(chǎng)中還會(huì)出現(xiàn)角回流區(qū). 如圖4(a), 5(a), 在自由空間內(nèi), 由于旋流數(shù)較小, 中心回流區(qū)只存在于鈍體上方狹長(zhǎng)的區(qū)域內(nèi), 高度約45 mm. 對(duì)于受限空間, 隨著壁面寬度減小, 壁面對(duì)旋流的限制作用逐漸增強(qiáng), 回流區(qū)主要呈現(xiàn)3種不同的形態(tài). 圖4(b), 5(b)中, 壁面寬度為92 mm, 中心回流區(qū)的形態(tài)與自由空間內(nèi)的中心回流區(qū)沒有明顯差別, 可以看到在入口處有一對(duì)渦. 在流場(chǎng)下游, 流線擴(kuò)張, 流體與壁面撞擊反彈, 在出口附近又出現(xiàn)較弱的回流區(qū)和另一對(duì)渦, 這兩個(gè)回流區(qū)是兩個(gè)獨(dú)立的區(qū)域. 圖4(c)(d)， 5(c)(d)中, 壁面寬度分別為62 mm和52 mm, 流線擴(kuò)張角度增大, 與壁面的作用加強(qiáng), 下游回流區(qū)向上游移動(dòng), 與中心回流區(qū)合并, 使中心回流區(qū)寬度明顯增大,但上下游的兩對(duì)渦并沒有合并. 圖4(e)(f)， 5(e)(f)中, 壁面寬度分別為40 mm和30 mm, 流線繼續(xù)擴(kuò)張, 角度明顯增大, 下游回流區(qū)與中心回流區(qū)合并形成一個(gè)大的中心回流區(qū), 同時(shí)兩對(duì)渦合并, 角回流區(qū)減小. 綜上所述， 可根據(jù)受限率C將回流區(qū)形態(tài)大致劃分如下:C>6時(shí), 中心回流區(qū)與下游回流區(qū)是兩個(gè)獨(dú)立的區(qū)域, 有兩對(duì)渦結(jié)構(gòu), 中心回流區(qū)的形態(tài)與自由空間內(nèi)的回流區(qū)差別不大; 3

表1 燃燒室參數(shù)

(a) Case 1 (b) Case 2 (c) Case 3 (d) Case 4 (e) Case 5 (f) Case 6圖4 不同受限空間的回流區(qū)Fig. 4 Recirculation zone of different cases

(a) Case 1 (b) Case 2 (c) Case 3 (d) Case 4 (e) Case 5 (f) Case 6圖5 不同受限空間的速度流線Fig. 5 Velocity pathlines of different cases

2.2 過渡狀態(tài)的回流區(qū)發(fā)展過程

對(duì)不同受限空間中旋流流場(chǎng)的發(fā)展過程進(jìn)行分析, 工況3， 4， 6的回流區(qū), 不管是紡錘形還是氣泡形, 形成之后都會(huì)穩(wěn)定地存在于流場(chǎng)中.

工況5的回流區(qū)發(fā)展過程與其他幾種情況不同. 如圖6(a), 工況5的回流區(qū)和速度流線與工況3, 4相似, 上下游的兩個(gè)回流區(qū)合并到一起, 有兩對(duì)渦, 流線的擴(kuò)張角度較小. 隨后出現(xiàn)擾動(dòng), 流線變得混亂, 對(duì)稱的渦結(jié)構(gòu)被破壞, 回流區(qū)變得扭曲不規(guī)則, 這種擾動(dòng)傳播到下游, 使下游的流線扭曲, 出現(xiàn)了不對(duì)稱的回流. 然后, 流線擴(kuò)張角增大, 中心回流區(qū)增大, 形成了對(duì)稱的兩對(duì)渦, 之后兩對(duì)渦合并為一對(duì), 發(fā)展成圖4(e)和圖5(e)所示的氣泡狀回流區(qū). 值得一提的是, 工況6在流場(chǎng)發(fā)展初期也出現(xiàn)了類似工況5的狹長(zhǎng)回流區(qū)和兩對(duì)渦結(jié)構(gòu), 但是由于壁面的限制作用, 兩對(duì)渦很快合并成了一對(duì)渦, 并一直保持穩(wěn)定. 綜上所述, 工況5是文獻(xiàn)[6]中的過渡狀態(tài), 一方面, 工況5的壁面寬度比工況6大, 限制相對(duì)較弱, 所以才能在中心回流區(qū)下游產(chǎn)生另一對(duì)渦; 另一方面, 工況5 的壁面寬度又比工況4小, 限制作用較強(qiáng), 上下游的兩對(duì)渦并不穩(wěn)定, 還會(huì)進(jìn)一步演化變成圖4(e)和5(e)或6(g)(h)所示的形態(tài).

(a) t=3 s (b) t=3 s (c) t=6 s (d) t=6 s (e) t=8 s (f) t=8 s (g) t=16 s (h) t=16 s 圖6 工況5不同時(shí)刻的回流區(qū)和速度流線Fig. 6 Recirculation zones and velocity pathlines of case 5

2.3 過渡狀態(tài)的渦核進(jìn)動(dòng)形式

采用q準(zhǔn)則來識(shí)別流場(chǎng)中的三維渦結(jié)構(gòu). 如圖7～9所示, 不同受限條件下q=0.055的等值面計(jì)算結(jié)果, 以渦黏性系數(shù)著色, 分別對(duì)應(yīng)工況4， 5， 6. 從工況4的中心回流區(qū)外圍可以看到非常弱的渦核進(jìn)動(dòng)痕跡, 呈多螺旋形態(tài); 在下游, 渦黏性系數(shù)增大, 動(dòng)量交換強(qiáng)烈, 渦主要向外圍擴(kuò)散, 此處的多螺旋渦核進(jìn)動(dòng)消失. 隨著渦的擴(kuò)散, 渦黏性系數(shù)減小, 流場(chǎng)達(dá)到平衡, 最終形成兩個(gè)回流區(qū)保持穩(wěn)定. 工況6的多螺旋渦核進(jìn)動(dòng)非常明顯, 和工況4一樣, 渦黏性系數(shù)較大的渦向外圍擴(kuò)散, 但是由于壁面的限制較強(qiáng), 無法進(jìn)行充分的動(dòng)量交換, 所以在下游仍然有明顯的多螺旋渦核進(jìn)動(dòng), 最終在兩種動(dòng)量交換形式作用下, 形成了穩(wěn)定的單個(gè)回流區(qū). 工況5中除了帶狀的渦核進(jìn)動(dòng)方式外, 還出現(xiàn)了兩種新的渦核進(jìn)動(dòng)方式. 工況5形成了類似于工況4的渦結(jié)構(gòu)之后并不穩(wěn)定, 出現(xiàn)了渦破碎和脫落, 產(chǎn)生一種單螺旋渦核進(jìn)動(dòng)方式, 如圖8(d)(e). 單螺旋中渦黏性系數(shù)較大的渦核通過渦擴(kuò)散進(jìn)行動(dòng)量交換, 最終形成中心回流區(qū), 另一部分渦核繼續(xù)向下游進(jìn)動(dòng), 形成雙螺旋的渦核進(jìn)動(dòng)方式. 雙螺旋的渦核進(jìn)動(dòng)使流場(chǎng)中產(chǎn)生了一個(gè)旋轉(zhuǎn)的下游回流區(qū), 當(dāng)下游回流區(qū)旋轉(zhuǎn)到截面處時(shí), 截面上正好可以看到兩對(duì)渦, 如圖6(h)所示; 當(dāng)下游回流區(qū)沒有旋轉(zhuǎn)到截面位置時(shí), 只能看到一對(duì)渦, 如圖5(e)所示. 渦核進(jìn)動(dòng)的方向也發(fā)生了變化, 多螺旋渦核進(jìn)動(dòng)是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(逆流動(dòng)方向觀察), 而單螺旋和雙螺旋渦核進(jìn)動(dòng)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

(a) t=0.2 s (b) t=0.5 s (c) t=3.5 s圖7 工況4的q等值面(q=0.055)Fig. 7 Iso-surface of q=0.055 of case 4

(a) t=1 s (b) t=3 s (c) t=4 s

(d) t=6 s (e) t=8 s (f) t=10 s

(g) t=16 s (h) t=24 s (i) t=36 s 圖8 工況5的q等值面(q=0.055)Fig. 8 Iso-surface of q=0.055 of case 5

(a) t=1 s (b) t=2 s (c) t=3 s (d) t=4 s圖9 工況6的q等值面(q=0.055)Fig. 9 Iso-surface of q=0.055 of case 6

圖10為監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的3個(gè)速度分量和湍動(dòng)能隨時(shí)間的變化曲線, 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于圖6(h)下游回流區(qū)渦結(jié)構(gòu)的中心處. 可以看到4個(gè)流場(chǎng)參數(shù)均呈周期性變化, 周期為0.6～0.7 s. 圖11給出了一個(gè)周期內(nèi)湍動(dòng)能沿徑向的分布變化情況, 其中16.5 s和17.2 s時(shí)刻, 雙螺旋渦結(jié)構(gòu)的位置對(duì)應(yīng)圖6(h)和8(g), 16.8 s和16.9 s時(shí)刻, 對(duì)應(yīng)圖4(e)和8(h). 當(dāng)下游回流區(qū)的雙螺旋渦結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)到圖6(h)的截面位置時(shí), 由于渦的存在, 流線擴(kuò)張, 與壁面的作用強(qiáng)烈, 速度脈動(dòng)增大, 所以其湍動(dòng)能更大且峰值更靠近壁面; 當(dāng)雙螺旋結(jié)構(gòu)在其他位置時(shí), 由于沒有渦的擾動(dòng), 所以湍動(dòng)能較小, 且峰值靠近中心.

(a) Vx

(b) Vy

(c) Vz

(d) TKE圖10 監(jiān)測(cè)點(diǎn)處參數(shù)的變化曲線Fig. 10 Curves of parameters at the monitoring site

圖11 一個(gè)周期內(nèi)湍動(dòng)能的徑向分布情況Fig. 11 Radial distributions of TKE in a period

3 結(jié)論

為了研究受限空間中旋流過渡狀態(tài)的特性, 采用ANSYS Fluent的realizablek-ε模型,模擬了不同受限空間的旋流流場(chǎng), 得到的結(jié)論如下:

(1)C>6時(shí), 中心回流區(qū)與下游回流區(qū)是兩個(gè)獨(dú)立的區(qū)域, 有兩對(duì)渦結(jié)構(gòu), 這時(shí)壁面對(duì)流場(chǎng)的限制作用很弱; 3

(2)在壁面寬度為40 mm時(shí)(受限率C=2.86), 流場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生擾動(dòng), 回流區(qū)會(huì)出現(xiàn)扭曲變形的過渡狀態(tài), 進(jìn)而出現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)的破碎脫落, 先后單螺旋和雙螺旋的渦核進(jìn)動(dòng)方式, 同時(shí)渦核進(jìn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)方向發(fā)生變化. 最終, 下游回流區(qū)為不穩(wěn)定的雙螺旋渦結(jié)構(gòu).

(3)下游回流區(qū)的雙螺旋渦結(jié)構(gòu)呈周期性旋轉(zhuǎn)狀態(tài), 旋轉(zhuǎn)周期大約為0.6～0.7 s, 雙螺旋結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)也使流場(chǎng)參數(shù)的分布呈周期性變化.