門進博，車 軍

（蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州730070）

0 引言

自動駕駛（ATO）系統(tǒng)利用車載設(shè)備實現(xiàn)對列車牽引、制動的控制，使列車經(jīng)常處于最佳運行狀態(tài)，提高乘客的舒適度和列車準(zhǔn)點率，節(jié)約能源。因此，研究如何優(yōu)化自動駕駛算法對于提升ATO的性能至關(guān)重要［1］。

在上下班高峰期，城市軌道列車的客流量劇增，受列車加減速，列車振動等影響，使乘客站立不穩(wěn)，甚至產(chǎn)生不舒服感，影響乘坐舒適性［2］。ATO對處于制動狀態(tài)下的列車施加牽引制動，由于列車響應(yīng)牽引制動延時過長，也會造成較大的沖擊率［3］。

電子通信技術(shù)的發(fā)展使鐵路運營和管理產(chǎn)生深刻變革，列車運營和管理的智能化、信息化已成為鐵路發(fā)展的新方向［4］。

為提升城軌列車舒適性，本論述主要研究兩方面內(nèi)容。

（1）對列車運行的目標(biāo)曲線進行設(shè)計，分析對舒適性的影響，找出最優(yōu)設(shè)計。

（2）采用PID算法，模糊PID等算法對其目標(biāo)曲線進行跟蹤，對比不同算法之間的差異。

采用一個二階傳遞函數(shù)來描述列車模型，通過對實驗數(shù)據(jù)進行辨識，其傳遞函數(shù)可由（1）式表示［5］。

1 舒適性評價指標(biāo)

影響列車舒適度的因素有很多，主要有車內(nèi)噪聲、溫度、壓力、異臭味、廁所設(shè)施、振動等［3］。國外的乘坐舒適性評價標(biāo)準(zhǔn)研究已經(jīng)比較成熟，提出了很多乘坐舒適性的評價標(biāo)準(zhǔn)，如國際鐵路聯(lián)盟的UIC513標(biāo)準(zhǔn)、德國的Sperling標(biāo)準(zhǔn)、國際標(biāo)準(zhǔn)化組織的ISO2631標(biāo)準(zhǔn)等［6］。國內(nèi)有很多學(xué)者利用UIC513標(biāo)準(zhǔn)研究了如何評價城市軌道交通列車的乘坐舒適度，UIC513舒適度利用列車橫向、縱向和垂向3個方向加速度進行舒適度評價［7-9］，Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)主要對車輛運行的橫向和垂向振動加速度進行綜合評價［10］，IS02631標(biāo)準(zhǔn)量化了人體所受振動頻率在1～80 Hz范圍內(nèi)的振動暴露極限值。

從ATO系統(tǒng)的角度而言，為保證乘客的舒適性，列車的加速度不應(yīng)大于1.52 m/s2［10］。TB/T 2543-1995《旅客列車縱向沖動評定方法》指出：可利用列車沖動的加速度變化率來評價列車司機操作的平穩(wěn)性，以此為基礎(chǔ)，在此采用列車縱向加速度變化率（即沖擊率）作為評價高速ATO系統(tǒng)舒適度的指標(biāo)［12］。分析表明，加速度的變化會導(dǎo)致舒適度變差。加速度變化率，即沖擊率。沖擊率越大，則舒適度越差。沖擊率表達公式為：

式中J為沖擊率，a為加速度，t為時間。高速列車ATO系統(tǒng)的舒適性指標(biāo)：啟動和停車階段的沖擊率不大于0.5 m/s3，其他階段不大于0.4 m/s3。

2 列車運行目標(biāo)曲線設(shè)計

為了提升城軌列車的乘坐舒適性，設(shè)置符合舒適性要求的列車運行目標(biāo)曲線是前提條件。

通過分析，列車運行有兩個典型的階段：速度調(diào)整階段和恒速運行階段。恒速運行階段，加速度等于零，故滿足舒適性要求；然而，速度調(diào)整階段肯定會伴隨著合外力加速度的變化，加速度的變化及其加速度本身是影響舒適性的關(guān)鍵因素。因此，本論述主要對列車啟動階段的目標(biāo)曲線進行設(shè)計。

ATO對列車調(diào)速時，不能立即對列車施加大的牽引力，會嚴(yán)重影響乘坐舒適性，因此，應(yīng)該逐漸增加牽引級位，以降低沖擊率。在列車操作的過程中，達到期望的目標(biāo)速度后，也不能立即撤銷牽引力［13］。因而在啟動階段應(yīng)該采取牽引力逐漸增大，然后逐漸減小的方式，既增加了列車的乘坐舒適性，也節(jié)約了能源。

考慮到列車車輛間的縱向沖擊，為舒適性參數(shù)設(shè)置一定的裕度，啟動階段沖擊率最大值為0.4 m/s3，加速度最大值為1.2 m/s2。為了減小對自動駕駛系統(tǒng)的快速性的影響，列車首先以0.4 m/s3的沖擊率，使列車加速度線性上升，加速度達到1.2 m/s2時使沖擊率降為零；然后以1.2 m/s2的加速度使速度線性上升；最后以-0.4 m/s3的沖擊率，使列車加速度線性下降至零，列車速度達到目標(biāo)速度，啟動階段完成。

以啟動階段的目標(biāo)速度為60 km/h為目標(biāo)進行設(shè)計，列車的沖擊率、加速度、速度和運行距離隨速度變化曲線如圖1所示。

圖1 啟動階段沖擊率、加速度、速度和運行距離隨速度變化規(guī)律

受線路特性的影響，司機在操縱列車時，使列車的速度保持在限速范圍之內(nèi)，以免觸發(fā)ATO使列車制動。因此，對列車運行目標(biāo)曲線的設(shè)計轉(zhuǎn)化為對速度隨運行距離變化規(guī)律的設(shè)計。利用速度和距離隨時間變化規(guī)律，通過計算及其數(shù)據(jù)擬合的方式獲得的列車啟動階段的變化規(guī)律如表所示，列車啟動階段的目標(biāo)速度隨行駛距離的變化規(guī)律見表1所列。當(dāng)列車達到目標(biāo)速度時，列車進入恒速運行狀態(tài)，本論述所采用的列車運行目標(biāo)曲線如圖2所示。

3 控制器設(shè)計及其仿真

3.1 傳統(tǒng)PID控制器

傳統(tǒng)PID控制利用比例、積分和微分作用對被控對象進行調(diào)節(jié)，使其按照控制要求進行快速、準(zhǔn)確和平穩(wěn)的響應(yīng)［14］。根據(jù)經(jīng)驗確立比例、積分和微分參數(shù)分別為16、10和38，PID控制系統(tǒng)如圖3所示。

表1 列車啟動階段速度隨運行距離變化的規(guī)律

圖2 列車運行目標(biāo)曲線

圖3 PID控制系統(tǒng)

運用MATLAB軟件的SIMULINK模塊完成PID控制器以及基于PID控制器的列車速度控制模型的構(gòu)建，通過此模型進行列車平穩(wěn)性仿真，基于PID控制器的列車速度控制模型如圖4所示。

圖4 基于PID控制器的列車速度控制模型

3.2 模糊PID控制器設(shè)計

模糊PID控制器由PID控制器和模糊控制器兩部分組成，具有很好的魯棒性和穩(wěn)定性［15］。

模糊PID控制器的輸入變量為偏差e和偏差變化率ec。輸出變量為PID控制器的比例系ΔKP、積分系數(shù)ΔKI，和微分系數(shù)ΔKD。輸入變量e的論域范圍為［-0.3，0.3］，ec的論域范圍為［-0.1，0.1］，輸出變量的論域范圍均為［-6，6］；輸入輸出變量的模糊子集為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，也可表示為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其隸屬度函數(shù)均為三角形。模糊PID控制系統(tǒng)如圖5所示，基于模糊PID控制器的列車速度控制模型如圖6所示。

圖5 模糊PID控制系統(tǒng)

圖6 基于模糊PID控制器的列車速度控制模型

3.3 仿真結(jié)果生成

根據(jù)圖4和圖6所創(chuàng)建的模型進行仿真，以便于下一步對與列車舒適性相關(guān)度指標(biāo)進行分析。PID控制器作用下的列車速度跟蹤情況如圖7所示，模糊PID控制器對列車速度控制的結(jié)果進行對比，兩種控制方法作用下的沖擊率和加速度隨時間的變化情況分別如圖9、10所示。

圖7 PID控制器作用下的列車運行v-t目標(biāo)曲線和跟蹤曲線圖

圖8 模糊PID控制器作用下的列車運行v-t目標(biāo)曲線和跟蹤曲線圖

圖9 列車沖擊率隨時間變化曲線

圖10 列車加速度隨時間變化曲線

結(jié)合圖7和圖8可知，在PID控制器和模糊PID控制器作用下，列車對目標(biāo)速度曲線的跟蹤特性理想，然而在模糊PID控制作用下，速度的超調(diào)量相對較小。從圖9可知，兩種控制作用下列車運行過程中的沖擊率均符合舒適性的要求，然而PID控制條件下，沖擊率相對于設(shè)定值0.4 m/s3出現(xiàn)了10%的超調(diào)量，模糊PID完全符合設(shè)定值的要求，沒有出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。從圖10可知，兩種控制作用下列車運行過程中的加速度均符合舒適性的要求，但是加速度相對于設(shè)定值1.2 m/s2出現(xiàn)了不大于5%的超調(diào)量，然而模糊PID控制的超調(diào)量更小。從圖9和圖10也可以看出，在從啟動階段進入恒速運行階段，兩種控制器均完全符合舒適性的要求。

4 結(jié)論

本論述借助MATLAB系統(tǒng)仿真軟件，針對城軌列車舒適性這一性能指標(biāo)，設(shè)計了符合列車運行舒適性的目標(biāo)曲線，并搭建出PID控制系統(tǒng)和模糊PID控制系統(tǒng)跟蹤列車速度的模型。通過對跟蹤曲線的進行對比、分析，得出以下結(jié)論：在列車進入恒速運行階段，列車的舒適性完全符合標(biāo)準(zhǔn)要求；然而在列車啟動加速階段，相比傳統(tǒng)PID控制，模糊PID在跟蹤列車速度方面有更強的穩(wěn)定性，不僅其加速度符合舒適性要求，而且沖擊率也符合設(shè)計要求，在改善列車舒適性方面，模糊PID變現(xiàn)出了更大的優(yōu)越性。