劉 壯 韓雪巖 高 俊

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心，沈陽(yáng) 110870）

0 引言

高速永磁電動(dòng)機(jī)具有體積小、功率密度高、效率高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，在航空航天、儲(chǔ)能飛輪、高速機(jī)床等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[3-5]。作為主要永磁材料，釹鐵硼抗拉不抗壓，而高速轉(zhuǎn)子承受較大拉應(yīng)力，所以往往采用護(hù)套預(yù)應(yīng)力的方式保護(hù)高速永磁電動(dòng)機(jī)的永磁體[6]。高速永磁電動(dòng)機(jī)損耗密度大，散熱困難，溫升較常規(guī)電動(dòng)機(jī)高[7]。文獻(xiàn)[8]推導(dǎo)了不考慮溫度影響的轉(zhuǎn)子過(guò)盈配合模型的解析公式，對(duì)一臺(tái)額定轉(zhuǎn)速120kr/min、10kW的高速永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了強(qiáng)度分析。文獻(xiàn)[9]推導(dǎo)了采用碳纖維綁扎護(hù)套分塊永磁體結(jié)構(gòu)表貼式高速永磁電動(dòng)機(jī)的永磁體和保護(hù)套的應(yīng)力計(jì)算公式，通過(guò)有限元法對(duì)比驗(yàn)證。文獻(xiàn)[10]針對(duì)一臺(tái)1.12MW、18 000r/min的高速永磁電動(dòng)機(jī)碳纖維護(hù)套轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[11]對(duì)高速表貼式永磁轉(zhuǎn)子推導(dǎo)了高速永磁轉(zhuǎn)子強(qiáng)度解析計(jì)算公式，對(duì)一臺(tái)30 000r/min的高速永磁電動(dòng)機(jī)在靜止、冷態(tài)運(yùn)行和熱態(tài)運(yùn)行工況下分別進(jìn)行了轉(zhuǎn)子強(qiáng)度分析。文獻(xiàn)[12]討論了轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的影響因素，總結(jié)出高速永磁電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程。文獻(xiàn)[13]推導(dǎo)了考慮溫升熱應(yīng)力和高速旋轉(zhuǎn)離心力的碳纖維護(hù)套永磁轉(zhuǎn)子的強(qiáng)度解析解。上述研究大多計(jì)算和分析了轉(zhuǎn)子的強(qiáng)度，但三維溫度場(chǎng)對(duì)應(yīng)力分布的影響未被考慮。

本文考慮三維溫度場(chǎng)熱固耦合，以有限元法對(duì)24kW、30 000r/min的鈦合金護(hù)套高速表貼式永磁電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析，對(duì)比冷態(tài)運(yùn)行時(shí)應(yīng)力變化，分析在考慮三維溫度場(chǎng)熱固耦合時(shí)，轉(zhuǎn)子強(qiáng)度被護(hù)套厚度、過(guò)盈量、永磁體分段等因素影響的程度，為高速永磁電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 高速永磁電動(dòng)機(jī)物理模型

本文對(duì)一臺(tái)24kW、30 000r/min的鈦合金護(hù)套保護(hù)的表貼式高速永磁電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析，電動(dòng)機(jī)的主要參數(shù)見(jiàn)表1，轉(zhuǎn)子材料參數(shù)見(jiàn)表2。表貼式高速永磁電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子三維模型如圖1所示。

圖1 表貼式高速永磁電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子三維模型

表1 30 000r/min高速永磁電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

表2 轉(zhuǎn)子材料參數(shù)

2 基于熱固耦合的高速轉(zhuǎn)子應(yīng)力對(duì)比分析

本文主要采用熱固耦合方法進(jìn)行轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力分析，熱固耦合實(shí)現(xiàn)如圖2所示。

圖2 熱固耦合實(shí)現(xiàn)

2.1 三維溫度場(chǎng)

把計(jì)算得到的各部分損耗以生熱率的方式賦值到各部分[14]，將材料屬性賦值到電動(dòng)機(jī)上，可以得到電動(dòng)機(jī)溫度場(chǎng)三維分布，轉(zhuǎn)子的溫度分布云圖如圖3所示。

從圖3可以看出，最高溫度117℃出現(xiàn)在護(hù)套中心上，最低溫度83℃出現(xiàn)在永磁體端部。永磁體不會(huì)退磁。

圖3 轉(zhuǎn)子溫度分布云圖

2.2 基于熱固耦合的高速表貼式電動(dòng)機(jī)應(yīng)力對(duì)比

將有限元法計(jì)算得到的溫度場(chǎng)通過(guò)熱固耦合的方法導(dǎo)入應(yīng)力分析中，通過(guò)該法得到熱固耦合下的熱態(tài)運(yùn)行轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布，對(duì)比冷態(tài)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布，得到護(hù)套等效應(yīng)力分布如圖4所示，永磁體等效應(yīng)力分布如圖5所示。

圖4 護(hù)套等效應(yīng)力分布

圖5 永磁體等效應(yīng)力分布

由圖4和圖5可以看出，考慮三維溫度場(chǎng)時(shí)，護(hù)套等效應(yīng)力由402.78MPa增加到413.66MPa，增加了2.7%，永磁體等效應(yīng)力從15.85MPa增加到36.06MPa，增加了127.5%；永磁體最大應(yīng)力出現(xiàn)在中心位置，考慮三維溫度場(chǎng)的熱固耦合應(yīng)力分析，護(hù)套等效應(yīng)力較冷態(tài)運(yùn)行時(shí)變化較小，永磁體等效應(yīng)力較冷態(tài)運(yùn)行時(shí)增加較大。所以，對(duì)于鈦合金護(hù)套保護(hù)的高速永磁電動(dòng)機(jī)，在進(jìn)行轉(zhuǎn)子強(qiáng)度校核時(shí)，考慮三維溫度場(chǎng)對(duì)應(yīng)力的影響是必要的。

3 基于熱固耦合的轉(zhuǎn)子強(qiáng)度影響因素分析

以24kW、30 000r/min的高速表貼式永磁電動(dòng)機(jī)為例，考慮溫度對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布的影響，基于熱固耦合對(duì)比不同因素對(duì)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的影響。

3.1 靜態(tài)過(guò)盈量對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布的影響

在電動(dòng)機(jī)鈦合金護(hù)套厚度為2mm時(shí)，基于熱固耦合對(duì)比不同靜態(tài)過(guò)盈量下，高速轉(zhuǎn)子上的應(yīng)力分布變化。永磁體徑向接觸應(yīng)力和護(hù)套等效應(yīng)力隨靜態(tài)過(guò)盈量的變化如圖6和圖7所示。

圖6 靜態(tài)過(guò)盈量與徑向接觸應(yīng)力關(guān)系

由圖6和圖7可知，過(guò)盈配合的靜態(tài)過(guò)盈量從0.09mm增加到0.16mm，增加了77.8%，護(hù)套最大等效應(yīng)力從316.48MPa增加到544.61MPa，增加了72.1%，永磁體徑向接觸應(yīng)力從17.64MPa增加到32.52MPa，增加了84.4%；隨著靜態(tài)過(guò)盈量的增加，護(hù)套的等效應(yīng)力與靜態(tài)過(guò)盈量呈線性正相關(guān)，永磁體徑向接觸應(yīng)力與靜態(tài)過(guò)盈量也呈線性正相關(guān)，通過(guò)增加靜態(tài)過(guò)盈量可以有效對(duì)永磁體施加預(yù)應(yīng)力，但護(hù)套等效應(yīng)力同時(shí)也在變大。

圖7 靜態(tài)過(guò)盈量與護(hù)套等效應(yīng)力關(guān)系

3.2 護(hù)套厚度對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布的影響

在護(hù)套保持0.12mm靜態(tài)過(guò)盈量時(shí)，基于熱固耦合對(duì)比不同護(hù)套厚度下，永磁體徑向接觸應(yīng)力的變化趨勢(shì)如圖8所示，護(hù)套等效應(yīng)力變化如圖9所示，溫度變化如圖10所示。

圖8 徑向接觸應(yīng)力與護(hù)套厚度關(guān)系

圖9 護(hù)套等效應(yīng)力與護(hù)套厚度關(guān)系

護(hù)套厚度從1.0mm增加到3.5mm，增加了250%。由圖8可以看出，永磁體徑向接觸應(yīng)力從12.61MPa增加到39.12MPa，增加了210.2%，永磁體的徑向接觸應(yīng)力隨護(hù)套厚度增加而增加，當(dāng)護(hù)套厚度增加到一定值時(shí)，永磁體徑向接觸應(yīng)力增加量變小。由圖9看出，護(hù)套等效應(yīng)力由417.27MPa下降到410.25MPa，減小了1.7%，護(hù)套等效應(yīng)力基本不變。由圖10看出，永磁體溫度從110.2℃增加到152.1℃，增加了38.02%，護(hù)套厚度增大，轉(zhuǎn)子溫度升高，護(hù)套越厚，溫度升高越快。通過(guò)改變護(hù)套厚度可以保證護(hù)套安全系數(shù)不變，一定程度上有效增加永磁體上預(yù)應(yīng)力，保護(hù)永磁體，但是有效氣隙減小，轉(zhuǎn)子溫度升高，永磁體容易退磁。

圖10 溫度與護(hù)套厚度關(guān)系

保持永磁體徑向接觸應(yīng)力為24.02MPa，護(hù)套厚度從1.0mm增加到3.5mm，護(hù)套等效應(yīng)力變化如圖11所示。

圖11 徑向接觸應(yīng)力為24.02MPa時(shí)，護(hù)套等效應(yīng)力與護(hù)套厚度關(guān)系

由圖11可知，在保持徑向接觸應(yīng)力為24.02MPa前提下，護(hù)套厚度增加，護(hù)套等效應(yīng)力從770.30MPa下降到270.58MPa，減小了64.8%，隨著護(hù)套厚度增加，護(hù)套等效應(yīng)力下降幅度不如厚度增加幅度大，可以預(yù)見(jiàn)繼續(xù)增加護(hù)套厚度，不能再有效減小護(hù)套等效應(yīng)力。

3.3 高速永磁電動(dòng)機(jī)永磁體軸向分段對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布的影響

高速電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子形狀偏細(xì)長(zhǎng)，永磁體太過(guò)細(xì)長(zhǎng)容易斷裂不便運(yùn)輸，所以對(duì)高速永磁電動(dòng)機(jī)進(jìn)行軸向分多段后研究轉(zhuǎn)子強(qiáng)度變化?；跓峁恬詈?，將永磁體分不同段后計(jì)算其應(yīng)力分布，得到護(hù)套等效應(yīng)力分布變化如圖12所示，永磁體徑向接觸應(yīng)力變化如圖13所示。

圖12 護(hù)套等效應(yīng)力與分段數(shù)關(guān)系

圖13 徑向接觸應(yīng)力與分段數(shù)關(guān)系

由圖12和圖13可知，分段數(shù)不同時(shí)，護(hù)套等效應(yīng)力均為413MPa左右，永磁體徑向接觸應(yīng)力均為24MPa左右，可以看出轉(zhuǎn)子永磁體軸向分段對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布幾乎無(wú)影響。

4 基于熱固耦合的轉(zhuǎn)子強(qiáng)度校核

基于熱固耦合，對(duì)高速永磁電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度進(jìn)行校核。塑性材料安全系數(shù)一般取2，采用第四強(qiáng)度理論，鈦合金護(hù)套等效應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)425MPa。脆性材料安全系數(shù)一般取4，采用第一強(qiáng)度理論，永磁體最大主應(yīng)力不超過(guò)20MPa。對(duì)30 000r/min電動(dòng)機(jī)考慮溫度場(chǎng)進(jìn)行熱固耦合應(yīng)力分析，護(hù)套厚度為2mm、過(guò)盈量為0.12mm時(shí)，其護(hù)套最大等效應(yīng)力為413.66MPa，永磁體最大主應(yīng)力為19.25MPa?？紤]永磁體強(qiáng)度裕量較小，將過(guò)盈量保持在0.12mm，增加護(hù)套厚度到2.2mm，此時(shí)護(hù)套最大等效應(yīng)力為412.53MPa，永磁體最大主應(yīng)力為18.32MPa，護(hù)套和永磁體達(dá)到強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，且有一定裕量。

5 結(jié)論

1）對(duì)鈦合金護(hù)套高速永磁電動(dòng)機(jī)進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算可知，溫度對(duì)永磁體應(yīng)力分布影響較大，進(jìn)行轉(zhuǎn)子強(qiáng)度分析時(shí)要考慮溫升。

2）基于熱固耦合分析可知，增加護(hù)套靜態(tài)過(guò)盈量，可以有效增大預(yù)應(yīng)力；過(guò)盈量不變，增加護(hù)套厚度可以增加接觸應(yīng)力，護(hù)套厚度增加到一定程度，接觸應(yīng)力增幅變小；接觸應(yīng)力不變，增加護(hù)套厚度可以減小護(hù)套等效應(yīng)力，而護(hù)套厚度增大到一定值時(shí)，護(hù)套等效應(yīng)力減小幅度較小。永磁體分段對(duì)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度基本無(wú)影響。

3）基于熱固耦合分析可知，增加過(guò)盈量和護(hù)套厚度都可以增加永磁體徑向應(yīng)力，但增加護(hù)套厚度會(huì)減小氣隙長(zhǎng)度，使轉(zhuǎn)子溫度升高，應(yīng)優(yōu)先使用增加過(guò)盈量的方法對(duì)永磁體施加預(yù)應(yīng)力。