李 濤 鐘 成 錢 挺

（1. 同濟(jì)大學(xué)電氣工程系，上海 201804；2. 深圳振華微電子有限公司，廣東 深圳 518057）

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，便攜式設(shè)備（如手機(jī)和智能穿戴設(shè)備）等電池供電設(shè)備的使用顯著增多，由于其待機(jī)模式下使用時(shí)間長(zhǎng)，因此輕載下提高變換器的效率顯得尤為重要[1-3]，這有利于提高待機(jī)時(shí)間和電池壽命。為提高變換器輕載效率，采用變頻控制模式，如變頻電流模式控制、突發(fā)模式控制和恒定導(dǎo)通時(shí)間（constant on-time,COT）控制，可以降低開關(guān)損耗，從而提高系統(tǒng)效率。其中，常應(yīng)用于Buck變換器的恒定導(dǎo)通時(shí)間控制方法通過輸出電壓紋波的反饋來實(shí)現(xiàn)快速的頻率控制[4-7]，在提高變換器負(fù)載響應(yīng)能力[8-9]的基礎(chǔ)上可有效降低輕載情況下的開關(guān)頻率及其損耗[10-12]。

通常，輕載（小于滿載效率的20%左右）狀態(tài)下，Buck變換器的功率損耗主要由驅(qū)動(dòng)損耗和開關(guān)損耗決定。為進(jìn)一步提高恒定導(dǎo)通時(shí)間控制下Buck變換器的輕載效率，文獻(xiàn)[10-11]基于COT控制方法，使用非線性電感來提高輕載和中等負(fù)載效率，并且結(jié)合相應(yīng)的可變導(dǎo)通時(shí)間控制方案，實(shí)現(xiàn)了更好的輕載降頻以減少損耗。然而，飽和電感或耦合電感等非線性電感會(huì)帶來干擾和損耗，其可變導(dǎo)通時(shí)間控制方案在輕載效率提升上仍有局限性。

對(duì)于低電壓輸出，Buck變換器多采用同步整流拓?fù)?。在電感電流斷續(xù)時(shí)，使同步整流管工作在斷續(xù)導(dǎo)通模式（discontinuous conduction mode, DCM）以消除電感反向電流帶來的損耗。為此，文獻(xiàn)[13]提出了一種基于恒定導(dǎo)通時(shí)間控制，采用驅(qū)動(dòng)信號(hào)導(dǎo)通時(shí)間和電感伏秒平衡關(guān)系預(yù)估電感電流過零點(diǎn)的方法。在此基礎(chǔ)上，比較了多種工作模式的效率。然而，此方法需要電流傳感檢測(cè)裝置，不利于集成化。同時(shí)，也未針對(duì)恒定導(dǎo)通時(shí)間控制Buck變換器的輕載效率進(jìn)行優(yōu)化。

本文提出一種提高恒定導(dǎo)通時(shí)間控制Buck變換器輕載效率的數(shù)字化控制方法。在無需使用非線性電感的情況下，實(shí)現(xiàn)在傳統(tǒng)恒定導(dǎo)通時(shí)間控制方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步輕載高效化。所提方法能夠有效提高變換器輕載效率。此外，所提方法無需增加外部傳感檢測(cè)電路，采用數(shù)字化方法檢測(cè)開關(guān)頻率變化來判斷電感電流過零點(diǎn)，使變換器工作在電感電流斷續(xù)狀態(tài)以降低導(dǎo)通損耗。最后，通過理論分析和相應(yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的可行性。

1 數(shù)字控制方法的工作原理

本文所提方法的詳細(xì)工作原理如下。需要指出的是，本文采用數(shù)字控制器產(chǎn)生斜率補(bǔ)償信號(hào)，以防止恒定導(dǎo)通時(shí)間控制的次諧波振蕩[5]問題。

1.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)

圖1為本文所提的提高恒定導(dǎo)通時(shí)間控制Buck變換器輕載效率數(shù)字化控制方法的系統(tǒng)簡(jiǎn)化框圖。圖1中，Vin和Vo分別為輸入和輸出電壓；Cin和Co分別為輸入和輸出電容；Q1和Q2為功率半橋的上、下開關(guān)管；VSW為功率開關(guān)節(jié)點(diǎn)電壓；L為輸出濾波電感；iL為電感電流；RESR為輸出電容等效串聯(lián)電阻；Io為輸出電流；RL為負(fù)載電阻；Vref為參考電壓，由數(shù)字控制器中數(shù)模轉(zhuǎn)換器（digital to analog convertor, DAC）產(chǎn)生；K(Vref?Vo)為輸出電壓紋波反饋放大信號(hào)，此信號(hào)直接接入數(shù)字控制器比較器反相輸入端。

圖1中點(diǎn)劃線框內(nèi)為數(shù)字控制反饋環(huán)路部分，Comp為數(shù)字控制器內(nèi)部模擬比較器；Ton為恒定導(dǎo)通時(shí)間；Toff_1、…、Toff_N分別為連續(xù)N個(gè)周期的關(guān)斷時(shí)間。

圖1 本文所提數(shù)字化控制方法的系統(tǒng)簡(jiǎn)化框圖

圖2為所提方法控制下電感電流和功率管驅(qū)動(dòng)信號(hào)在連續(xù)導(dǎo)通模式（continuous conduction mode,CCM）和DCM簡(jiǎn)化波形。圖2中，Vgs1和Vgs2為功率半橋的上、下開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)波形；ΔI1和ΔI2分別為CCM和DCM狀態(tài)下電感電流峰峰值；Ton1和Ton2分別為CCM和DCM狀態(tài)下的導(dǎo)通時(shí)間；Toff1為CCM狀態(tài)下的關(guān)斷時(shí)間；Toff2和Toff3分別為功率半橋下管導(dǎo)通時(shí)間和二極管仿真模式時(shí)間；S1和S2分別為電感電流的上升斜率和下降斜率，且S1=(Vin?Vo)/L和S2=Vo/L。

圖2 CCM和DCM狀態(tài)下電感電流和功率管驅(qū)動(dòng)信號(hào)

1.2 控制流程分析

1）電感電流過零點(diǎn)檢測(cè)

采用數(shù)字化控制器檢測(cè)每個(gè)開關(guān)周期關(guān)斷時(shí)間的方法已在文獻(xiàn)[8]中詳細(xì)描述，本文采用類似方法可得到每個(gè)開關(guān)周期關(guān)斷時(shí)間，記作Toff[i]（i=1, 2,…,N）。則當(dāng)前周期的頻率FSW[i]=1/(Ton[i]+Toff[i])，其中，Ton[i]為當(dāng)前周期的導(dǎo)通時(shí)間。

開關(guān)頻率判斷流程如圖3所示，檢測(cè)到的開關(guān)頻率經(jīng)過平均濾波得到一段時(shí)間的開關(guān)頻率fs，以便根據(jù)其調(diào)節(jié)導(dǎo)通時(shí)間。同時(shí)，由檢測(cè)的關(guān)斷時(shí)間得到的當(dāng)前開關(guān)頻率FSW[i]與頻率閾值Fd進(jìn)行比較，其結(jié)果通過N位先入先出隊(duì)列（first input first output,FIFO）鎖存，只有當(dāng)N位數(shù)據(jù)都一致時(shí)，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)才會(huì)根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)反轉(zhuǎn)輸出（即由CCM進(jìn)入DCM，或由DCM進(jìn)入CCM），或維持電路控制狀態(tài)不變。其FIFO位數(shù)N應(yīng)大于變換器暫態(tài)過程的開關(guān)周期數(shù)，以濾除暫態(tài)響應(yīng)波形的影響。

圖3 開關(guān)頻率判斷流程

實(shí)際設(shè)計(jì)中，一般選擇負(fù)載電流為滿載電流的α倍時(shí)，電路處于臨界連續(xù)導(dǎo)通狀態(tài)。此時(shí)，電感電流紋波也為輸出電流的α倍，即ΔI=αIo（α一般取0.2～0.3）。且臨界導(dǎo)通狀態(tài)的占空比D=Vo/(Vinη1)，其中，η1為變換器臨界導(dǎo)通時(shí)的效率，則電路處于臨界連續(xù)導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)的頻率閾值Fd為

式中，變換器臨界導(dǎo)通時(shí)的效率η1會(huì)影響電路增益，進(jìn)而影響頻率閾值，實(shí)際計(jì)算中可取0.9～0.95。

2）根據(jù)開關(guān)頻率調(diào)節(jié)導(dǎo)通時(shí)間

實(shí)際設(shè)計(jì)中，一般根據(jù)變換器在電感電流連續(xù)狀態(tài)下電感電流紋波為輸出電流的α倍選擇電感值，即ΔI=αIo（α一般取0.2～0.3）。結(jié)合圖2，則CCM下的導(dǎo)通時(shí)間Ton1可表示為

為使Buck變換器DCM狀態(tài)下的導(dǎo)通時(shí)間隨開關(guān)頻率的降低而增大，且在臨界連續(xù)狀態(tài)時(shí)導(dǎo)通時(shí)間等于Ton1，以保證電路開關(guān)頻率連續(xù)?？稍O(shè)DCM下導(dǎo)通時(shí)間Ton2為

式中：fs為Buck電路開關(guān)頻率；β為Ton2指數(shù)，以保證DCM狀態(tài)下導(dǎo)通時(shí)間隨輸出電流的降低而增大。這是由于DCM下開關(guān)頻率與Ton2有關(guān)。需要注意的是，Ton2不應(yīng)大于Ton1的1/α倍，以保證電感不飽和。

DCM狀態(tài)下，開關(guān)頻率fs可由Buck變換器增益求得，即

由式（3）和式（4）可得DCM下導(dǎo)通時(shí)間Ton2為

為分析β對(duì)Ton2的影響，可假設(shè)Vin=12V，Vo=1.5V，L=1.5μH，Io=10A，α取0.25。由式（2）可得Ton1≈350ns，臨界連續(xù)時(shí)的電流Io1=1.225A，且頻率閾值Fd≈357.1kHz（忽略變換器效率影響）。則DCM下，對(duì)于不同的β（β＞2以保證Ton2與Io成反比），Ton2在不同負(fù)載電流下的值如圖4所示。圖4中Ton2最大值設(shè)置為Ton1的2倍。

圖4 DCM下，Ton2隨Io變化曲線

圖4中，短虛線表示傳統(tǒng)COT控制方法在DCM狀態(tài)下的導(dǎo)通時(shí)間，與CCM下的導(dǎo)通時(shí)間相同，其余線表示所提方法不同β值下的導(dǎo)通時(shí)間。

從圖4可以看出，DCM狀態(tài)下，輸出電流下降時(shí)，隨β的增大，Ton2增大的速度降低。需要指出的是，DCM狀態(tài)下導(dǎo)通時(shí)間的增加會(huì)降低開關(guān)頻率，進(jìn)而降低相關(guān)損耗，但會(huì)增大電感電流有效值，增大導(dǎo)通損耗。因此，應(yīng)對(duì)導(dǎo)通時(shí)間Ton2限幅，此部分將在第2節(jié)進(jìn)行詳細(xì)分析。同時(shí)，導(dǎo)通時(shí)間的增大會(huì)使電感電流紋波增大，從而使輸出電壓隨之增大。

2 輕載效率分析

Buck變換器輕載狀態(tài)下，其損耗主要有通態(tài)損耗和開關(guān)頻率相關(guān)損耗組成。為對(duì)比所提方法與傳統(tǒng)COT控制的輕載效率，假設(shè)變換器的工作溫度、驅(qū)動(dòng)芯片、開關(guān)管型號(hào)、輸入輸出電壓、負(fù)載電流等參數(shù)一致。

輕載狀態(tài)下，同步整流Buck變換器DCM狀態(tài)下的開關(guān)頻率相關(guān)損耗主要有開關(guān)管Q1的開關(guān)損耗、因開關(guān)管輸出電容造成的損耗和開關(guān)管驅(qū)動(dòng)損耗；由于同步整流管Q2處于軟開關(guān)狀態(tài)，故可忽略其開關(guān)損耗。其通態(tài)損耗主要有開關(guān)管Q1和Q2的導(dǎo)通損耗及電感通態(tài)損耗。總損耗Ploss可由式（6）表示[12]。

式中：QSW為開關(guān)管Q1的開關(guān)充電電荷；Ig為平均驅(qū)動(dòng)電流；Qoss1和Qoss2分別為開關(guān)管Q1和Q2的輸出電容充電電荷；Qg1和Qg2分別為開關(guān)管Q1和Q2的柵極總充電電荷；Ron_Q1和Ron_Q2分別為開關(guān)管Q1和Q2的導(dǎo)通電阻；RDCR為電感直流電阻；Irms為電感電流有效值，且

為分析Buck變換器在DCM狀態(tài)下，不同導(dǎo)通時(shí)間時(shí)的損耗，選擇開關(guān)管Q1（Si4174DY）、Q2（NTMFS4C022N）及電感L進(jìn)行計(jì)算。其中電感型號(hào)為IHLP4040DZER1R5M01，其RDCR=5.6mΩ。Buck變換器主電路參數(shù)為：Vin=12V，Vo=1.5V，Io=10A，L=1.5μH，開關(guān)管的詳細(xì)參數(shù)見表1。

表1 開關(guān)管參數(shù)

綜合式（6）和式（7），并結(jié)合式（4），可以得到圖4中不同導(dǎo)通時(shí)間時(shí)，Buck變換器在DCM下的總損耗，如圖5所示。圖5中可以看出，所提方法控制下的總損耗小于傳統(tǒng)COT控制；且隨β增大，總損耗在輸出電流較小時(shí)變小，但在輸出電流較大時(shí)變大。需要指出的是，在輸出電流較?。―CM）時(shí)，電路總損耗隨導(dǎo)通時(shí)間的增大而減小，但此時(shí)損耗改善較小，同時(shí)受開關(guān)管最大連續(xù)電流限制，且為不使電感飽和，DCM下的導(dǎo)通時(shí)間不應(yīng)大于CCM下導(dǎo)通時(shí)間的2～3倍。此外，導(dǎo)通時(shí)間的增大會(huì)增大輸出電壓紋波，如果系統(tǒng)對(duì)輕載時(shí)的輸出電壓紋波有限制，需要對(duì)導(dǎo)通時(shí)間做相應(yīng)限制。

圖5 DCM下，不同導(dǎo)通時(shí)間時(shí)的Buck變換器總損耗

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文所提提高COT控制Buck變換器輕載效率的數(shù)字化方法，設(shè)計(jì)并搭建數(shù)字化恒定導(dǎo)通時(shí)間控制Buck變換器樣機(jī)如圖6所示，包括Buck變換器功率板和TMS320F28379s控制板。變換器輸入電壓為12V，輸出電壓為1.5V，滿載電流為10A。測(cè)試負(fù)載電流為0.1～10A。其中，部分負(fù)載由電子負(fù)載提供，未在圖6中標(biāo)明。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)詳細(xì)參數(shù)見表2，開關(guān)管參數(shù)可見表1。

需要指出的是，檢測(cè)開關(guān)頻率所需開關(guān)周期N=5，由式（2）可得電感電流連續(xù)時(shí)的導(dǎo)通時(shí)間Ton1≈350ns，臨界連續(xù)時(shí)的負(fù)載電流為1.225A，且選取β=3。

圖6 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

表2 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)比了所提方法與傳統(tǒng)COT控制Buck變換器的效率，結(jié)果如圖7所示。其中，傳統(tǒng)COT控制方法的導(dǎo)通時(shí)間不變，為350ns，本文所提方法的導(dǎo)通時(shí)間如圖4中β=3曲線所示。

圖7 所提方法和傳統(tǒng)COT控制Buck變換器效率對(duì)比

從圖7中可以看出，與傳統(tǒng)COT控制方法相比，所提數(shù)字化控制方法有效提高了同步整流Buck變換器的輕載效率，在較大范圍內(nèi)其效率提高了5%左右；且本文所提方法由于導(dǎo)通時(shí)間連續(xù)變化，其開關(guān)頻率在電感電流臨界斷續(xù)狀態(tài)附近不會(huì)突變，易于直接根據(jù)開關(guān)頻率變化來判斷電感電流過零點(diǎn)，無需外部電流檢測(cè)電路。

3.1 輕載對(duì)比實(shí)驗(yàn)

圖8 輕載時(shí)，不同負(fù)載電流下所提方法的工作波形

圖8和圖9分別為Buck變換器輕載狀態(tài)時(shí)，不同負(fù)載電流下所提方法和傳統(tǒng)COT控制的工作波形。對(duì)比圖8（a）、圖8（b）和圖8（c）可知，所提方法控制下，輕載時(shí)的導(dǎo)通時(shí)間按照?qǐng)D4中β=3曲線變化，且可使電感電流工作在DCM，避免了電感反向電流帶來的額外導(dǎo)通損耗，從而提高輕載效率。

圖9 輕載時(shí)，不同負(fù)載電流下傳統(tǒng)COT控制的工作波形（Ton=350ns）

分別對(duì)比圖8（a）和圖9（a）、圖8（b）和圖9（b）及圖8（c）和圖9（c）可知，在負(fù)載電流相同時(shí)，所提方法控制下的開關(guān)頻率顯著低于傳統(tǒng)COT控制，結(jié)合圖7可以看出，所提方法進(jìn)一步提高了輕載效率。

3.2 電感電流過零點(diǎn)實(shí)驗(yàn)

圖10為Buck變換器在所提方法控制下，電感電流臨界連續(xù)附近的工作波形。由前述分析，實(shí)驗(yàn)電路理想臨界連續(xù)電流為1.225A，但受變換器效率等影響，其實(shí)際臨界連續(xù)電流在1.3～1.4A左右。此時(shí)其頻率閾值Fd≈357.1kHz，也受變換器效率影響，實(shí)際頻率閾值約為370kHz左右。

圖10 所提方法控制下輕重載的工作波形

圖10（a）為輸出電流為1.2A時(shí)的工作波形，開關(guān)頻率為254kHz，小于實(shí)際頻率閾值，從圖10（a）中可以看出，所提方法控制下，變換器工作在DCM。圖10（b）為輸出電流為1.5A時(shí)的工作波形，開關(guān)頻率為392kHz，大于實(shí)際頻率閾值，從圖10（b）中可以看出，所提方法控制下，變換器工作在CCM。綜上，可以通過所提數(shù)字化電感電流過零點(diǎn)檢測(cè)方法使變換器在電感電流斷續(xù)時(shí)工作在DCM狀態(tài)，在電感電流連續(xù)時(shí)工作在CCM狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文提出了一種提高恒定導(dǎo)通時(shí)間控制Buck變換器輕載效率的數(shù)字化方法。所提方法通過檢測(cè)恒定導(dǎo)通時(shí)間控制Buck變換器輕載狀態(tài)時(shí)的開關(guān)頻率調(diào)節(jié)其導(dǎo)通時(shí)間，采用該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①在傳統(tǒng)恒定導(dǎo)通時(shí)間控制方法基礎(chǔ)上，無需使用非線性電感，提高了輕載效率；②可直接根據(jù)開關(guān)頻率變化來判斷電感電流過零點(diǎn)，使變換器工作在電感電流斷續(xù)狀態(tài)以降低導(dǎo)通損耗，且無需外部檢測(cè)電路。本文詳細(xì)分析了所提方法的工作機(jī)理和損耗比較，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的可行性。