鐘成元 王 磊 黃向前 桂前進(jìn) 田宏強(qiáng)

（1. 國網(wǎng)安徽省電力有限公司安慶供電公司，安徽 安慶 246003；2. 國網(wǎng)安徽省電力有限公司，合肥 230022）

0 引言

配電網(wǎng)是電力網(wǎng)絡(luò)中與用戶聯(lián)系較為緊密的重要環(huán)節(jié)，在制定設(shè)備檢修計劃時，由于設(shè)備的拓?fù)鋽?shù)據(jù)與地理信息數(shù)據(jù)沒有有效關(guān)聯(lián)，無法快速準(zhǔn)確地找出檢修設(shè)備導(dǎo)致的停電范圍，直接影響工作效率，并且有可能漏報停電范圍導(dǎo)致用戶投訴率上升。配電網(wǎng)設(shè)備檢修停電范圍分析的本質(zhì)是找出檢修計劃中的檢修設(shè)備在空間上和拓?fù)渖嫌绊懙乃斜仨毰阃ｋ姷脑O(shè)備所確定的電氣范圍，以便在檢修工作之前，及時發(fā)布停電信息避免不必要的用戶投訴。

現(xiàn)階段的綜合停電計劃采用人為編制停電計劃的方法，對編制人員的經(jīng)驗、專業(yè)能力要求較高，存在編制停電計劃優(yōu)劣的問題，可能無法得到設(shè)備檢修時完整的陪停設(shè)備范圍。目前，空間上的陪停設(shè)備分析主要靠人工對現(xiàn)場進(jìn)行分析判斷，容易造成漏判等問題，效率低下。拓?fù)渖系姆治鰟t主要基于拓?fù)潢P(guān)系的連通性進(jìn)行判斷，找出停電設(shè)備影響的所有無法轉(zhuǎn)供電的設(shè)備作為陪停設(shè)備。拓?fù)渑阃７秶乃阉鞣椒ㄖ饕譃榫仃嚪ê蜆渌阉鞣?。矩陣法是通過鄰接矩陣表征節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連通關(guān)系，或者通過關(guān)聯(lián)矩陣來表征節(jié)點(diǎn)和支路的關(guān)系得到表征配電網(wǎng)連通性的全連通矩陣[1-5]。樹搜索法由某一節(jié)點(diǎn)出發(fā)，按照路徑搜索相關(guān)節(jié)點(diǎn)和支路，進(jìn)行連通片的劃分，主要分為深度優(yōu)先算法和廣度優(yōu)先算法兩種[6-9]。無論采用矩陣法還是采用樹搜索法都需要對開關(guān)的狀態(tài)進(jìn)行在線更新，以便能夠準(zhǔn)確分析拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[10]提出一種定義反映開關(guān)狀態(tài)的布爾向量信息表、無需對矩陣自乘的算法，來實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)拓?fù)?，但是該方法編程過于繁瑣，而且當(dāng)開關(guān)位置變化時，需要重新編制開關(guān)狀態(tài)信息表，工作量大，不利于在線快速準(zhǔn)確識別停電范圍。

為了快速準(zhǔn)確地得到停電范圍，本文在梳理配電網(wǎng)陪停規(guī)則的基礎(chǔ)上提出一種基于地理信息系統(tǒng)（geographic information system, GIS）與拓?fù)浞治龅脑O(shè)備停電范圍智能識別算法。利用GIS圖形可視化功能，識別由線路交叉、安全距離約束、同桿架設(shè)等因素導(dǎo)致需要陪同停電的設(shè)備。通過節(jié)點(diǎn)分裂修正鄰接矩陣的方法替代人為編制開關(guān)狀態(tài)信息表，減少因配電網(wǎng)動態(tài)拓?fù)涠匦戮幹崎_關(guān)信息表的工作量，利用廣度優(yōu)先算法搜索改進(jìn)的鄰接矩陣以快速準(zhǔn)確地識別陪停范圍。最后通過算例分析驗證本文所提算法的有效性。

1 陪停設(shè)備識別規(guī)則

陪停設(shè)備需要根據(jù)其與檢修主設(shè)備的關(guān)系來確定。分別對輸電線路、變電站內(nèi)設(shè)備、配電網(wǎng)設(shè)備制定陪停設(shè)備辨識規(guī)則，具體如下。

1.1 輸電線路檢修時的陪停規(guī)則

1）同桿架設(shè)線路遇到以下檢修情況需同桿塔架設(shè)線路配合停電（即雙線同停）。

（1）雙回線路桿塔組立。

（2）更換中上相導(dǎo)線和地線，更換下相導(dǎo)線時如果僅是一檔，雖然可以帶電更換，但是作業(yè)風(fēng)險較大，建議申請同停。

（3）更換桿塔橫擔(dān)。

（4）電纜終端塔進(jìn)行電纜頭重做等工作時與另一回帶電線路的距離不能滿足安全距離的。

（5）清理異物工作中，異物同時接觸或接近兩回導(dǎo)線。

2）高低壓導(dǎo)線交叉跨越，上層線路（高壓如220kV）檢修，遇到以下情況需下層線路（低壓如110kV）陪停。

（1）上層線路導(dǎo)地線更換。

（2）高壓線路跨越檔內(nèi)導(dǎo)地線開斷，不能采取有效防止導(dǎo)地線脫落的安全措施的。

3）檢修區(qū)段內(nèi)有臨近帶電線路，吊車、繩索、導(dǎo)地線展放時不能保證足夠安全距離的需配合停電。

4）其他與帶電導(dǎo)線不能滿足國家電網(wǎng)公司線路安全規(guī)程規(guī)定的工作。

5）通過拓?fù)渥R別，停役上級線路，造成下級線路受影響而停役的。

1.2 變電站內(nèi)設(shè)備檢修時的陪停規(guī)則

1）單線、單母線、單變供電的，停役線路、母線或主變，造成變電站全停的，其他受累停役的均判斷為陪停。

2）母線檢修時，該母線所有附屬關(guān)聯(lián)設(shè)備均需陪停（壓變、母聯(lián)等）。

3）變電站內(nèi)相鄰的開關(guān)間隔，吊車等施工不符合安全距離的，需陪停。

4）220kV母聯(lián)開關(guān)停電檢修，需要陪停一條母線，陪停的母線應(yīng)選擇靠近母聯(lián)流變側(cè)的母線。

5）對母線側(cè)刀開關(guān)進(jìn)行檢修或更換工作，須陪停該刀開關(guān)所連接的母線。

6）檢修其他設(shè)備時，與帶電設(shè)備不滿足安全規(guī)程變電安全距離的工作。

1.3 配網(wǎng)設(shè)備檢修時的陪停規(guī)則

1）同桿架設(shè)的線路，有一條線路停電檢修，另一條需要陪停。

2）若停電檢修的線路與另一回帶電線路交叉或接近，并導(dǎo)致工作時人員和工器具可能與另一回線路接觸或接近至1m以內(nèi)，則另一回線路也應(yīng)陪停并接地。

3）環(huán)網(wǎng)柜間隔并接兩個出線的，一回線路停電檢修，另一回線路需陪停。

4）停電檢修線路不能轉(zhuǎn)檢修操作（無法接地），需停上一級電源，部分設(shè)備需陪停。

5）停役某個配網(wǎng)設(shè)備，依靠拓?fù)渥R別形成電氣孤島，電氣孤島內(nèi)的設(shè)備均是陪停設(shè)備。

通過對輸電線路、變電站內(nèi)設(shè)備、配網(wǎng)設(shè)備三個檢修大項制定陪停范圍辨識規(guī)則，將陪停設(shè)備辨識規(guī)則與GIS、拓?fù)浞治鱿嘟Y(jié)合，從而可以快速準(zhǔn)確地得到完整的陪停設(shè)備范圍，提高停電計劃編制效率和準(zhǔn)確性。

2 基于GIS的陪停設(shè)備識別規(guī)則

2.1 GIS網(wǎng)絡(luò)模型

GIS以地理空間數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)，對空間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行管理、操作、分析，提供了圖形可視化的功能，具有復(fù)雜的空間關(guān)系、數(shù)據(jù)化的空間定位和海量數(shù)據(jù)管理能力的特點(diǎn)[11-14]。

GIS中包含地理網(wǎng)絡(luò)和幾何網(wǎng)絡(luò)，地理網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)配電網(wǎng)的空間地理架構(gòu)，由配電網(wǎng)的電力設(shè)備及其連接線路構(gòu)成。地理網(wǎng)絡(luò)由層組成，層由設(shè)備組成。設(shè)備具有空間屬性和非空間屬性，每一個設(shè)備在其所屬的層中都有惟一編碼，可根據(jù)層和編碼確定對應(yīng)的電力設(shè)備。幾何網(wǎng)絡(luò)是對于地理網(wǎng)絡(luò)而言的，是由地理網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備及其連接關(guān)系抽象而來的，具有對應(yīng)的邏輯結(jié)構(gòu)。將電力系統(tǒng)中的變壓器、線路、開關(guān)等設(shè)備及其地理位置抽象為點(diǎn)、線、面幾何特征。定義幾何網(wǎng)絡(luò)特征之間的關(guān)系包括點(diǎn)線連接關(guān)系、點(diǎn)線斷開關(guān)系、線線相交、線線分離、點(diǎn)落在面內(nèi)、線穿過面等。幾何特征關(guān)系可表征邏輯網(wǎng)絡(luò)，通過標(biāo)識符實現(xiàn)空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)，如圖1所示。輸入配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)信息和添加配電網(wǎng)的電力設(shè)備到GIS后，就可按照幾何特征關(guān)系來關(guān)聯(lián)配電網(wǎng)實體對象，生成基于GIS圖形可視化的地理網(wǎng)絡(luò)和幾何網(wǎng)絡(luò)模型。

圖1 空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)圖

2.2 基于GIS的陪停設(shè)備智能辨識

由第1節(jié)的陪停規(guī)則可知，雙回線陪停、線路交叉、安全距離等空間限制規(guī)則無法通過拓?fù)浞治龅玫剑{(diào)度人員需要依靠經(jīng)驗識別無法通過拓?fù)浞治龅玫降呐阃ＴO(shè)備。但是這種陪停范圍識別方式易錯漏、耗時長、溝通效率低。

為了實現(xiàn)由計算機(jī)智能辨識陪停設(shè)備的目標(biāo)，將輸電線路、變電站內(nèi)設(shè)備、配網(wǎng)設(shè)備三個檢修大項辨識規(guī)則（不包括基于拓?fù)浞治龅淖R別規(guī)則）與GIS的配電網(wǎng)模型相結(jié)合。使用數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)存儲符合陪停設(shè)備識別規(guī)則的配電設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)及它們之間的連接關(guān)系等屬性信息。當(dāng)進(jìn)行檢修操作時，數(shù)據(jù)庫讀取檢修配電設(shè)備屬性信息并得到滿足陪停規(guī)則的設(shè)備對象之間的連接關(guān)系，然后通過ID將設(shè)備對象與對應(yīng)的Feature（圖層中地理圖元信息用Feature表示，每一個Feature對應(yīng)一個電氣設(shè)備）建立映射關(guān)系，通過GIS圖形可視化功能將無法由拓?fù)浞治龅玫降脑摍z修設(shè)備影響的陪停設(shè)備標(biāo)記出來，自動生成停電影響的設(shè)備列表。

對于安全距離影響的陪停設(shè)備，采用GIS緩沖區(qū)分析功能。緩沖區(qū)分析功能是GIS里一項重要的空間分析功能[15]，它以一個圖層內(nèi)部分或者全部要素（要素可為點(diǎn)要素、線要素、面要素）為基礎(chǔ)，自動根據(jù)陪停安全距離的要求，在選中的需要檢修的設(shè)備周圍建立多邊形圖層，對新生成圖層進(jìn)行陪停范圍分析。具體對于點(diǎn)、線、面三種要素生成的圖層如下：

1）給一個點(diǎn)要素（如配電設(shè)備）圖層建立緩沖區(qū)，以選中的點(diǎn)要素為圓心，在其周圍按照陪停安全距離要求的半徑生成圓進(jìn)行分析。

2）給一個線要素（如輸電線路）圖層建立緩沖區(qū)，以線要素為中心軸線，生成距中心軸線規(guī)定安全距離的平行條帶多邊形。

3）給一個面要素（如變電站）圖層建立緩沖區(qū)，向外或向內(nèi)擴(kuò)展陪停安全距離要求，生成新的多邊形進(jìn)行分析。

上述安全距離影響的陪停范圍采用歐氏距離計算。歐氏距離是m維空間中兩個點(diǎn)之間的真實距離?；贕IS的配電網(wǎng)圖主要由二維空間和三維空間組成，二維空間和三維空間的歐氏距離表達(dá)式分別如下。

二維空間歐氏距離公式為

三維空間歐氏距離公式為

式中，(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)分別為空間中兩點(diǎn)的坐標(biāo)。當(dāng)GIS中其他設(shè)備進(jìn)入停電檢修設(shè)備由歐式距離計算出的緩沖區(qū)內(nèi)時，即被識別為陪停設(shè)備。

3 基于拓?fù)浞治龅呐阃７秶悄茏R別

GIS屬于地理空間模型，因而對具有空間層面的設(shè)備關(guān)系（線路交叉、跨越等）具有極好的建模效果。配電網(wǎng)的主體部分主要由變壓器、母線、開關(guān)、刀開關(guān)、接地開關(guān)等設(shè)備通過導(dǎo)線連接所組成，在結(jié)構(gòu)上具有明顯的點(diǎn)線特征，拓?fù)浞治鰪膱D論的角度出發(fā)，通過開關(guān)狀態(tài)的變化，形成電氣元件之間的連接關(guān)系，用圖論拓?fù)浞治鲎顬楹侠?。采用GIS模型進(jìn)行空間層面的陪停搜索，生成具有空間層面（線線相交、線穿過面等）的停電設(shè)備列表，通過拓?fù)浞治錾梢蛟O(shè)備檢修導(dǎo)致的具有點(diǎn)和線特征的陪停設(shè)備，將拓?fù)浞治龊虶IS模型關(guān)聯(lián)起來，可以得到準(zhǔn)確、完善的停電設(shè)備列表。

3.1 改進(jìn)的鄰接矩陣

配電網(wǎng)停電陪停范圍分析要通過開關(guān)狀態(tài)的變化形成電氣元件之間的連接關(guān)系，因此需要將電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ娃D(zhuǎn)化為圖論模型[16]。設(shè)圖G(V,E)中有n個節(jié)點(diǎn)，其鄰接矩陣為n×n的矩陣，可表示為(aij)n×n。圖中任意兩個節(jié)點(diǎn)Vi和Vj之間存在任意一條直接相連的邊e時，則記aij=aji=1；反之，aij=aji=0。所有邊組成的集合為E，節(jié)點(diǎn)的集合為V。無向圖的鄰接矩陣可以表示為

配電網(wǎng)中的設(shè)備在電氣的連接關(guān)系上不僅與這些設(shè)備之間的物理聯(lián)系有關(guān)，而且還與開關(guān)、刀開關(guān)等開關(guān)設(shè)備的分合狀態(tài)有關(guān)。文獻(xiàn)[17]引入布爾值1和0來表示開關(guān)支路合和開的狀態(tài)，通過編制開關(guān)狀態(tài)信息表來表征配電網(wǎng)開關(guān)狀態(tài)的變化。但是配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，開關(guān)的分合等操作較為頻繁，開關(guān)狀態(tài)信息表需要專人維護(hù)，從而導(dǎo)致維護(hù)工作量大、容易出錯，并且開關(guān)狀態(tài)信息表不便于對頻繁變化的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行在線分析。

本文利用節(jié)點(diǎn)分裂的思想改進(jìn)鄰接矩陣代替開關(guān)狀態(tài)信息表。對兩端均有開關(guān)裝置的配電線路分裂出新的節(jié)點(diǎn)，將兩側(cè)的開關(guān)等效為連接電氣節(jié)點(diǎn)的開關(guān)支路。兩節(jié)點(diǎn)間的支路（由開關(guān)、刀開關(guān)等開關(guān)設(shè)備組成）用2表示開關(guān)支路的閉合狀態(tài)，用0表示開關(guān)支路的斷開狀態(tài)，將兩節(jié)點(diǎn)間的線路支路設(shè)為1。鄰接矩陣經(jīng)過這樣的改進(jìn)，由傳統(tǒng)的由0和1組成的矩陣變換為由0、1、2組成的矩陣。當(dāng)其中節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間不存在任何支路時，元素aij為0；當(dāng)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間存在線路支路時，aij為1；當(dāng)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間存在開關(guān)支路并且開關(guān)的狀態(tài)為閉合時，aij為2。改進(jìn)的鄰接矩陣將開關(guān)狀態(tài)信息表中的開關(guān)支路信息以0、1、2的形式存儲到鄰接矩陣中，無需運(yùn)行人員繁瑣編制開關(guān)狀態(tài)信息表。當(dāng)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，可在線提取改進(jìn)的鄰接矩陣來進(jìn)行配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析以確定電網(wǎng)停電范圍。

配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，該配電網(wǎng)有3條母線、4個開關(guān)、2條配電線路。按照傳統(tǒng)方法構(gòu)造的基于圖論的鄰接矩陣，該系統(tǒng)可表示為3×3的矩陣。本文基于節(jié)點(diǎn)分裂的思想改進(jìn)鄰接矩陣，將兩端連接有開關(guān)裝置的線路Line1、Line2兩端分裂為新的節(jié)點(diǎn)，以開關(guān)狀態(tài)作為支路狀態(tài)，將圖2電網(wǎng)拓?fù)滢D(zhuǎn)換為如圖3所示的配電網(wǎng)圖論模型，并構(gòu)建7×7的改進(jìn)鄰接矩陣A，即

圖2 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖3 配電網(wǎng)圖論模型

3.2 廣度優(yōu)先算法

對于一個無向圖，要想知道圖中各節(jié)點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系，需要從某一節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著邊依次去搜索相鄰節(jié)點(diǎn)，這就是圖論的樹搜索法。廣度優(yōu)先算法在配電網(wǎng)中無需像深度優(yōu)先算法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的回溯，因而在配電網(wǎng)的拓?fù)浞治鲋惺褂脧V泛。

廣度優(yōu)先算法從根節(jié)點(diǎn)開始遍歷，沿著樹的寬度去遍歷其他節(jié)點(diǎn)，如果所有樹的節(jié)點(diǎn)被遍歷一遍，則遍歷終止。算法的基本過程為：從起始節(jié)點(diǎn)1開始遍歷，沿著與1相鄰的邊搜索鄰接點(diǎn)1, 2,…,n1，完成第一層搜索；繼續(xù)遍歷與上一層鄰接點(diǎn)相連且未被標(biāo)記的下一層鄰接點(diǎn)1, 2,…,n2，以此類推，完成全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的遍歷。圖2所示配電網(wǎng)系統(tǒng)用廣度優(yōu)先算法從節(jié)點(diǎn)4開始遍歷，遍歷過程為4→3→5→2→6→1→7。

3.3 基于拓?fù)浞治龅呐阃７秶孀R

設(shè)備檢修時，停電陪停范圍的識別在拓?fù)浞治鲋袨殡姎鈲u的識別。采用基于改進(jìn)鄰接矩陣的廣度優(yōu)先算法搜索電氣島，具體步驟如下：

1）針對存在停電設(shè)備的配電網(wǎng)生成改進(jìn)的鄰接矩陣。將需要檢修停電的線路和經(jīng)過GIS規(guī)則識別的不滿足安全距離的陪停設(shè)備兩端的斷路器都設(shè)置為斷開狀態(tài)。

2）將檢修的線路兩側(cè)節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為已遍歷，在接下來的搜索中不再遍歷。結(jié)合廣度優(yōu)先算法搜索改進(jìn)的鄰接矩陣A，從檢修線路兩側(cè)節(jié)點(diǎn)所連接的開關(guān)支路的另一側(cè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，遍歷該節(jié)點(diǎn)對應(yīng)行內(nèi)的所有元素。當(dāng)遍歷到aij=1或2時，表明節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間存在支路，即節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j屬于同一電氣島，以此類推直到遍歷到?jīng)]有新的節(jié)點(diǎn)，則形成一個新的電氣島。如果在遍歷過程中遍歷到的節(jié)點(diǎn)編號為電源編號，停止此次遍歷。在剩下沒有遍歷的節(jié)點(diǎn)中，任取一個節(jié)點(diǎn)，重復(fù)上述遍歷操作，得到其他電氣島；如果搜索過程中遇到兩個電氣島中各自節(jié)點(diǎn)有支路相連，則將這兩個電氣島合并。當(dāng)遍歷搜索完配電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)后，得到電氣島的個數(shù)為N，獲得從屬于同一電氣島的節(jié)點(diǎn)編號。

3）停電陪停區(qū)域的判別。利用廣度優(yōu)先算法遍歷改進(jìn)的鄰接矩陣后，得到對應(yīng)的電氣島，搜索該電氣島內(nèi)是否存在電源節(jié)點(diǎn)。如果電氣島不存在電源節(jié)點(diǎn)，則不能形成正常的供用電系統(tǒng)，該電氣島為停電區(qū)域。

具體電氣島形成流程如圖4所示。從圖4電氣島形成流程中可以看出，首先由基于圖論的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得到改進(jìn)的鄰接矩陣，然后通過廣度優(yōu)先算法遍歷鄰接矩陣A中節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，得到同屬于一個電氣島的節(jié)點(diǎn)，完成電氣島的劃分。

圖4 電氣島形成流程

4 算例分析

4.1 電網(wǎng)模型的建立

為驗證本文所提算法的有效性，選用IEEE 6系統(tǒng)進(jìn)行算例分析。IEEE 6系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)接線圖如圖5所示，其中包括發(fā)電機(jī)、開關(guān)、變壓器、負(fù)荷、母線。假設(shè)在實際地理位置的GIS模型構(gòu)建中，線路Line2和Line4交叉跨越，可通過陪停規(guī)則庫進(jìn)行GIS可視化來分析其相互關(guān)系。

圖5 IEEE 6系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)接線圖

采用節(jié)點(diǎn)分裂的思想，對圖5中的兩端連接有開關(guān)的Line1、Line2、Line3、Line4、T1和T2進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的分裂，分裂完成后將開關(guān)支路作為新的支路狀態(tài)，優(yōu)先對電源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號，進(jìn)行圖論建模，得到如圖6所示的圖論模型。從圖6中可以看到經(jīng)過節(jié)點(diǎn)分裂，可以將開關(guān)支路狀態(tài)加入圖論模型中，無需建立繁瑣的開關(guān)狀態(tài)信息表。

圖6 IEEE 6節(jié)點(diǎn)圖論模型

根據(jù)圖6自動生成改進(jìn)的鄰接矩陣A，A矩陣具體生成方式參照第3.1節(jié)節(jié)點(diǎn)分裂思想。開關(guān)支路閉合狀態(tài)用2表示，斷開狀態(tài)用0表示；線路支路始終用1表示，改進(jìn)的鄰接矩陣A如式（5）所示。在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)搜索時，鄰接矩陣可以表示任意兩個節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系。

4.2 陪停范圍分析步驟

假設(shè)檢修計劃要對圖5所示的IEEE 6系統(tǒng)中的Line4進(jìn)行停電檢修。首先由設(shè)備陪停規(guī)則數(shù)據(jù)庫可知，如果幾條線路存在交叉跨越的情況，有一條線路需要檢修時，另外幾條線路需要陪同停電。通過基于GIS的圖形可視化功能，展示出圖5的地理和幾何網(wǎng)絡(luò)?；诳臻g歐氏距離公式搜索Line4周邊緩沖區(qū)內(nèi)包含的設(shè)備，可知Line2與Line4之間存在交叉跨越情況。

對檢修的線路和陪停設(shè)備兩端的開關(guān)實施斷開操作，改變鄰接矩陣A中對應(yīng)位置元素的值。檢修線路Line4和陪停線路Line2分別對應(yīng)圖6中節(jié)點(diǎn)15、節(jié)點(diǎn)16之間的線路和節(jié)點(diǎn)10、節(jié)點(diǎn)11之間的線路。在改進(jìn)的鄰接矩陣A中體現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)15、節(jié)點(diǎn)16、節(jié)點(diǎn)10、節(jié)點(diǎn)11對應(yīng)的各行、列中值為2的元素均置為0，即圖5對應(yīng)連接的開關(guān)S8、S9、S4、S5的狀態(tài)均變?yōu)閿嚅_狀態(tài)。避免編制繁瑣的開關(guān)狀態(tài)信息表。修改后的鄰接矩陣B如式（6）所示。

陪停范圍示意圖如圖7所示，在對線路Line4進(jìn)行檢修操作時，通過GIS模型空間可視化功能，線路Line2屬于交叉跨越線路，需要陪同停電。利用GIS根據(jù)陪停規(guī)則對線路Line2陪停設(shè)備識別并修改對應(yīng)開關(guān)狀態(tài)的鄰接矩陣，然后再根據(jù)停電設(shè)備搜索拓?fù)渖系呐阃７秶?。將檢修的線路Line4兩側(cè)節(jié)點(diǎn)15、節(jié)點(diǎn)16和陪停線路Line2兩側(cè)節(jié)點(diǎn)10、節(jié)點(diǎn)11標(biāo)記為已遍歷，在接下來的搜索中不再遍歷。結(jié)合廣度優(yōu)先算法搜索修改后的鄰接矩陣B。遍歷完成后得到兩個孤島，即N=2；其中節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)8、節(jié)點(diǎn)9、節(jié)點(diǎn)12、節(jié)點(diǎn)13、節(jié)點(diǎn)14形成第一個孤島，節(jié)點(diǎn)17、節(jié)點(diǎn)18、節(jié)點(diǎn)19、節(jié)點(diǎn)20形成第二個孤島。核查孤島中的所有節(jié)點(diǎn)，判斷其孤島是否為陪停區(qū)域。第一個孤島有電源節(jié)點(diǎn)編號1和2，屬于供用電區(qū)域。第二個孤島內(nèi)無電源節(jié)點(diǎn)編號，因此第二個孤島屬于陪同停電范圍，如圖7中圈出的部分。綜上所述，交叉跨越線路Line2通過設(shè)備陪停規(guī)則庫，由基于GIS模型可視化功能得到；通過節(jié)點(diǎn)分裂思想進(jìn)行拓?fù)浞治?，得到另一部分停電孤島（節(jié)點(diǎn)17、節(jié)點(diǎn)18、節(jié)點(diǎn)19、節(jié)點(diǎn)20），從而生成完整、準(zhǔn)確的檢修線路Line4停電列表。

圖7 陪停范圍示意圖

基于GIS的陪停設(shè)備辨識和基于拓?fù)浞治龅墓聧u搜索可以快速完整地得到線路Line4檢修時的停電陪停范圍。如果不采用基于GIS的陪停設(shè)備辨識，只通過廣度優(yōu)先算法進(jìn)行拓?fù)涔聧u識別，在檢修線路Line4時無法辨識出陪停線路Line2，會導(dǎo)致停電范圍不完整，甚至導(dǎo)致意外的停電事故。因此輔以基于GIS的陪停設(shè)備辨識方法對于完善識別陪停設(shè)備范圍具有十分重要的工程應(yīng)用意義。

4.3 某省電網(wǎng)實際案例分析

本文所提方法在某省配電網(wǎng)中得到應(yīng)用。制定檢修計劃時，根據(jù)檢修設(shè)備可以快速準(zhǔn)確判斷檢修的影響停電范圍。

配電網(wǎng)GIS模型如圖8所示。根據(jù)預(yù)先安排的檢修計劃，線路段B和線路段D需要同時停電檢修。首先通過線路段B和線路段D的ID編號與圖層中地理圖元信息進(jìn)行映射，利用GIS中的空間分析功能將線路段B和線路段D作為線要素。以線要素為中心軸線，根據(jù)式（1）和式（2）所示的歐式距離生成距中心軸線規(guī)定安全距離的平行條帶多邊形。然后檢索該多邊形內(nèi)是否有其他線要素，以判斷是否存在交叉或者跨越的設(shè)備。通過計算得知，線路段A與線路段D恰好存在交叉的現(xiàn)象，因此當(dāng)線路段D停電檢修時，根據(jù)第1節(jié)總結(jié)的電網(wǎng)陪停范圍規(guī)則可知線路段A必須陪同停電。針對需要同時停電的線路段A、線路段B、線路段D利用第3節(jié)所示的改進(jìn)鄰接矩陣拓?fù)浞治龇椒?，對停電設(shè)備兩側(cè)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行搜索，發(fā)現(xiàn)圖8中方框所示區(qū)域內(nèi)形成一個無電源的孤島。該孤島內(nèi)的所有設(shè)備都屬于停電范圍。

圖8 某省級配電網(wǎng)GIS模型

通過上述分析可知，如果沒有GIS信息，線路段B和線路段D同時檢修時，從拓?fù)渖峡梢钥闯龇娇蛩緟^(qū)域可由線路段A與上級電網(wǎng)相連，并不會出現(xiàn)孤島現(xiàn)象。只有將能反映空間關(guān)系的GIS信息與拓?fù)湫畔⑾嘟Y(jié)合，才能準(zhǔn)確分析出停電設(shè)備所影響的陪停范圍。

5 結(jié)論

配電網(wǎng)設(shè)備陪停范圍的分析是配電停電計劃的重要組成部分，具有重要的工程應(yīng)用價值。本文結(jié)合配電網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，提出了一種基于GIS的設(shè)備陪停規(guī)則和基于拓?fù)浞治龅呐阃７秶悄芩惴?。首先將有惟一編碼的配電網(wǎng)模型集成到GIS中，通過制定設(shè)備陪停規(guī)則，利用GIS圖形空間計算功能識別因設(shè)備檢修需要陪同停電的設(shè)備，自動生成陪停設(shè)備列表。然后采用鄰接矩陣表示配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出節(jié)點(diǎn)分裂的思想，替代原有繁瑣的開關(guān)狀態(tài)信息表。通過節(jié)點(diǎn)分裂，將開關(guān)支路狀態(tài)存儲到改進(jìn)的鄰接矩陣中。進(jìn)而通過廣度優(yōu)先算法對配電網(wǎng)進(jìn)行連通性分析，搜索電氣孤島，通過判斷是否有電源編號來判別孤島是否為陪停區(qū)域?；贕IS陪停設(shè)備辨識可以直觀顯示出無法由拓?fù)浞治龅玫降囊蚪徊婵缭健踩嚯x等因素影響的陪停設(shè)備，將基于GIS的陪停設(shè)備辨識和基于拓?fù)浞治龅墓聧u搜索算法相結(jié)合，可以快速完整地得到設(shè)備檢修時需要陪同停電的區(qū)域，極大地提高了停電計劃的完整性和可靠性。