李玉坤, 于文廣, 李玉星, 張 玉, 陶建中, 程 磊

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.國(guó)家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司油氣 調(diào)控中心,北京 100020; 3.國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)西部管道有限責(zé)任公司,新疆烏魯木齊 830000)

工程結(jié)構(gòu)工作應(yīng)力的無(wú)損檢測(cè)對(duì)保障工程結(jié)構(gòu)的安全具有重要意義[1]。工程結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力較大帶來(lái)諸多不利影響[2-3],包括翹曲變形[4]、應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂[5]、過(guò)早疲勞破壞[6],在工程結(jié)構(gòu)的服役階段必須高度重視工作應(yīng)力的測(cè)量。超聲波法是當(dāng)前無(wú)損檢測(cè)工程結(jié)構(gòu)工作應(yīng)力的有效方法。ROSSINI等[7]認(rèn)為超聲波法具有高分辨率、高滲透力和對(duì)人體無(wú)傷害的特點(diǎn),是工作應(yīng)力無(wú)損檢測(cè)發(fā)展方向上最有前途的技術(shù)之一。超聲波法測(cè)量應(yīng)力基于聲彈性理論,通過(guò)超聲波傳播速度的改變量計(jì)算被測(cè)工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)力[8]。超聲波法測(cè)量應(yīng)力具有無(wú)損、快速、可適用范圍廣等特點(diǎn),但也有著影響因素多的缺點(diǎn),其中溫度、耦合狀態(tài)、被測(cè)點(diǎn)的粗糙度等因素直接影響了超聲波法測(cè)量應(yīng)力的精度和現(xiàn)場(chǎng)可應(yīng)用性[7]。Fraga等[9]研究指出在眾多影響超聲波測(cè)量應(yīng)力因素中,溫度影響程度最顯著。Salama等[10-11]、Chern等[12]、Heyman等[13]及Kobori等[14]測(cè)量了超聲波波速隨溫度的變化量,定義了熱-聲系數(shù),明確了該系數(shù)隨應(yīng)力變化規(guī)律。Weaver等[15]研究指出超聲波傳播速度的溫度依賴性表現(xiàn)為超聲信號(hào)的擴(kuò)散或壓縮。Nikitina等[16]利用超聲波法測(cè)量管道雙軸應(yīng)力,發(fā)現(xiàn)超聲縱波和橫波速度對(duì)溫度依賴性之間的差異,給出溫度影響程度。賈大偉等進(jìn)一步得到超聲波波速與溫度變化呈線性關(guān)系[17]。Lobkis等[18]指出溫度和應(yīng)力對(duì)超聲波傳播的影響差異可以使兩種效應(yīng)分離,為溫度對(duì)超聲波測(cè)量應(yīng)力的修正提出理論支持。Dhawan[19]利用導(dǎo)熱系數(shù)和高階彈性常數(shù),用梅森理論(Mason theoretical)方法確定了單晶GaAs-NW的超聲衰減和熱弛豫時(shí)間隨直徑和表面粗糙度函數(shù)。目前已有較多超聲應(yīng)力測(cè)量溫度依賴性的研究成果,但缺乏超聲應(yīng)力測(cè)量的溫度依賴性的機(jī)制解釋,多采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合溫度影響公式,缺少理論與試驗(yàn)的相互驗(yàn)證,影響了工程推廣應(yīng)用。筆者從超聲LCR波在被測(cè)結(jié)構(gòu)中傳播規(guī)律入手,研究超聲LCR波測(cè)量應(yīng)力公式中聲彈性系數(shù)和零應(yīng)力下飛行時(shí)間與溫度的關(guān)系,分析溫度影響超聲LCR波測(cè)量應(yīng)力的機(jī)制,推導(dǎo)超聲LCR波測(cè)量應(yīng)力的溫度補(bǔ)償公式。設(shè)計(jì)可消除聲楔塊和耦合劑影響的一發(fā)兩收超聲換能器,開(kāi)展不同溫度下LCR波零應(yīng)力飛行時(shí)間測(cè)量試驗(yàn)。

1 理 論

1.1 聲彈性理論

如圖1所示,超聲LCR波是一種在材料內(nèi)部特定深度傳播且平行于材料表面的縱波。EGLE和BRAY[20-23]已經(jīng)通過(guò)試驗(yàn)證明:相比于其他形態(tài)的超聲波,超聲LCR波對(duì)應(yīng)力有更高的敏感性。第一臨界角可表示為

(1)

式中,v1和v2分別為波在介質(zhì)1和介質(zhì)2中的傳播速度,m/s;θLCR、θS和θL分別為第一臨界角、折射波剪切角和縱波折射角,(°)。

圖1 臨界折射縱波生成示意圖Fig.1 Generation of critical refraction longitudinal wave

在材料彈性限度內(nèi),基于應(yīng)力與聲飛行時(shí)間成線性關(guān)系,用超聲LCR波法測(cè)量應(yīng)力;當(dāng)超聲LCR波沿著應(yīng)力方向傳播,傳播速度與應(yīng)力關(guān)系[20]為

(2)

式中,v11為平行于加載方向的波傳播速度,m/s;ρ0為材料零應(yīng)力下的初始密度,kg/m3;λ,μ為二階彈性模量,Pa;l,m,n為三階彈性模量,Pa;σ11為平行于加載方向上應(yīng)力,Pa;k0為材料的體積彈性模量,Pa。

材料的體積彈性模量可表示為

(3)

式中,E為彈性模量,Pa;ν為泊松比。

對(duì)于處于零應(yīng)力狀態(tài)下的被測(cè)材料,式(1)可表示為

(4)

式中,v0為超聲LCR波在零應(yīng)力試件內(nèi)的飛行速度,m/s。

將式(4)代入式(2),消去密度,得

(5)

將式(3)代入式(5)中,得

(6)

化簡(jiǎn)得

(7)

KL定義為臨界折射縱波的聲彈性系數(shù),其表達(dá)式為

(8)

對(duì)式(7)取微分,得

(9)

超聲LCR波傳播速度變化很小,近似取v11=v0,式(9)可化簡(jiǎn)為

(10)

(11)

式中,t和t0分別為有應(yīng)力和零應(yīng)力介質(zhì)中超聲LCR波飛行時(shí)間,s。

由式(11)可知,超聲LCR波的聲彈性系數(shù)KL和超聲LCR波在零應(yīng)力試件中的飛行時(shí)間t0對(duì)測(cè)量應(yīng)力變化量Δσ有直接影響,而溫度變化直接影響著這兩個(gè)量的數(shù)值,得到這兩個(gè)量在不同溫度下的數(shù)值是保證超聲波測(cè)量應(yīng)力準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。因此探討溫度對(duì)超聲波法測(cè)量應(yīng)力的影響機(jī)制,應(yīng)進(jìn)一步探究溫度對(duì)KL和t0的影響規(guī)律。

1.2 溫度影響機(jī)制

1.2.1 溫度對(duì)超聲LCR波聲彈性系數(shù)KL的影響

臨界折射縱波聲彈性系數(shù)KL由二階和三階彈性模量表示,對(duì)其進(jìn)行推導(dǎo)簡(jiǎn)化。根據(jù)彈性力學(xué)可知,材料的二階和三階彈性系數(shù)可表示為

(12)

將式(12)代入KL中,進(jìn)行連續(xù)推導(dǎo)得

(13)

超聲LCR波的聲彈性系數(shù)KL是材料彈性模量E和泊松比ν的函數(shù),聲彈性系數(shù)KL隨彈性模量E增大而減小,隨泊松比ν增大而增大。常溫范圍內(nèi)(-10 ～ 40 ℃),金屬材料的彈性模量和泊松比受溫度影響極小,基本保持不變[24]。因此在常溫范圍內(nèi),超聲LCR波的聲彈性系數(shù)KL可以視作常數(shù),不受溫度影響。

1.2.2 溫度對(duì)零應(yīng)力下LCR波飛行時(shí)間影響

零應(yīng)力(free-stress)條件下超聲LCR波在試件中飛行時(shí)間t0同樣受溫度影響,t0T記為某溫度下超聲LCR波在零應(yīng)力試件的飛行時(shí)間。t0T可通過(guò)變溫試驗(yàn)條件下超聲LCR波在零應(yīng)力試件中的波速v0,T和在超聲波傳播聲程L0T表達(dá)。

將式(4)中各階彈性系數(shù)用彈性模量和泊松比表達(dá)得

(14)

式中,ρT為任意溫度下密度,kg/m3;v0T為任意溫度零應(yīng)力狀態(tài)下超聲波波速,m/s;L0T為超聲波傳播距離,m。

ρT用體積膨脹系數(shù)和給定溫度下的密度ρ0表示為

(15)

式中,αV為體積膨脹系數(shù),℃-1;ΔT為溫度變化量,℃。

故任意溫度零應(yīng)力狀態(tài)下的超聲波波速可表達(dá)為

(16)

聯(lián)立式(14)與式(150得任意溫度下零應(yīng)力狀態(tài)超聲波飛行時(shí)間為

(17)

由式(17)可知,任意溫度下超聲LCR波在零應(yīng)力試件的飛行時(shí)間t0T與參數(shù)L0T、E、ν、αV、ΔT、ρ0有關(guān)。在常溫范圍 (-10 ～ 40 ℃) 內(nèi),E、ν、αV、ρ0變化十分微小,視作常數(shù)。因此t0T對(duì)溫度的依賴性歸于L0T對(duì)溫度的依賴性和溫度變化量ΔT。在材料熱脹冷縮效應(yīng)下,溫度影響超聲換能器的尺寸,有效聲程L0T將發(fā)生變化。

1.2.3 超聲LCR波測(cè)量應(yīng)力溫度補(bǔ)償公式

超聲LCR波的聲彈性系數(shù)KL和超聲LCR波在零應(yīng)力試件中的飛行時(shí)間t0對(duì)測(cè)量應(yīng)力變化量Δσ有直接影響。聲彈性系數(shù)KL是材料彈性模量E和泊松比ν的函數(shù)。常溫范圍內(nèi)(-10 ～ 40 ℃),金屬材料的彈性模量和泊松比受溫度影響極小,基本保持不變。因此在常溫范圍內(nèi),超聲LCR波的聲彈性系數(shù)KL可以視作常數(shù),不受溫度影響。超聲波測(cè)量應(yīng)力溫度補(bǔ)償公式為

(18)

2 不同溫度下零應(yīng)力LCR波飛行時(shí)間測(cè)量試驗(yàn)

2.1 超聲LCR波應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)

圖2 超聲LCR波應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Experimental platform for stress measurement of ultrasonic LCR wave

如圖2所示,超聲LCR波應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)包含超聲測(cè)量系統(tǒng)和控溫系統(tǒng)。超聲測(cè)量系統(tǒng)包含數(shù)據(jù)處理電腦、超聲波信號(hào)發(fā)生器(奧利巴斯5072PR)、數(shù)字示波器(GWINSTEK GOS-2204A)、超聲換能器(一發(fā)兩收)、A36鋼試件。控溫系統(tǒng)包含控溫器、電阻絲加熱器、液氮瓶及管路、恒溫箱?？販叵到y(tǒng)的溫度調(diào)節(jié)范圍為-50～80 ℃,精度為0.2 ℃。

超聲測(cè)量系統(tǒng)工作原理為信號(hào)發(fā)生器激發(fā)高壓脈沖信號(hào),其中一束作為發(fā)射信號(hào)傳送到超聲發(fā)射換能器,另外一束作為同步信號(hào)傳送到數(shù)字示波器;超聲發(fā)射換能器將接收到的高壓脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為超聲波信號(hào)(5 MHz),超聲波信號(hào)在被測(cè)介質(zhì)中傳播,超聲接收換能器接收超聲波信號(hào),將超聲波信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào);接收信號(hào)與同步信號(hào)都傳遞給數(shù)字示波器,數(shù)字示波器將采集的信號(hào)傳遞給電腦;電腦對(duì)超聲接收信號(hào)和同步信號(hào)進(jìn)行對(duì)比處理,得到超聲波在介質(zhì)中飛行時(shí)間。

如圖3所示,本試驗(yàn)所用試件均從同一塊A36鋼板中切割得到。試件加工完成后進(jìn)行退火處理(加熱到450 ℃保溫2 h,然后再隨爐冷卻),以消除初始應(yīng)力。為了去除氧化物和減少孔隙度,試驗(yàn)前用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的稀鹽酸對(duì)試件進(jìn)行化學(xué)表面處理。

圖3 試件Fig.3 Specimen

如圖4所示,為解決超聲換能器聲楔塊和耦合劑對(duì)準(zhǔn)確測(cè)量超聲LCR波飛行時(shí)間的影響,采用一發(fā)兩收超聲換能器。

2.2 一發(fā)兩收超聲換能器溫度影響

為消除超聲換能器聲楔塊和耦合劑對(duì)測(cè)量超聲LCR波飛行時(shí)間的影響,設(shè)計(jì)制作了專用的一發(fā)兩收超聲換能器。超聲LCR波的傳播過(guò)程:發(fā)射換能器—聲楔塊—耦合劑—A36鋼—耦合劑—聲楔塊—接收換能器。接收換能器1和接收換能器2所測(cè)的超聲LCR波飛行時(shí)間為

(19)

式中,t1和t2分別為接收換能器1和接收換能器2測(cè)量超聲波飛行時(shí)間,s;tC為超聲波在耦合劑中的飛行時(shí)間(假設(shè)耦合劑均勻分布),s;tLg為超聲波在聲楔塊中傳播Lg路程的時(shí)間,s;tL1和tL2分別為超聲LCR波在A36鋼中傳播L1路程和L2路程的時(shí)間,s。

t2和t1的差值為

t2-t1=(tLg+tC+tL1+tL2+tC+tLg)-(tLg+tC+tL1+tC+

tLg)=tL2.

(20)

t2與t1的差值為超聲LCR波在A36鋼中傳播L2路程的時(shí)間。一發(fā)一收超聲換能器所測(cè)超聲波飛行時(shí)間為超聲波在聲楔塊、耦合劑、A36鋼中飛行時(shí)間總和。采用一發(fā)兩收超聲換能器,兩個(gè)接收換能器所測(cè)時(shí)間差值為超聲波在A36鋼中傳播L2路程的時(shí)間。由此可知,采用一發(fā)兩收超聲換能器,可有效去除聲楔塊和耦合劑的影響,準(zhǔn)確得到超聲波在A36鋼中的飛行時(shí)間。

圖4 一發(fā)兩收超聲換能器示意圖和實(shí)物圖Fig.4 Schematic and physical diagrams of one-send and two-receiver ultrasonic transducer

對(duì)于一發(fā)兩收超聲換能器,溫度影響主要有:①溫度變化對(duì)超聲LCR波在A36鋼中傳播速度的影響;②溫度變化對(duì)傳播聲程L2的影響(超聲換能器熱脹冷縮)。在式(18)中,L2代替L0。

溫度變化時(shí),聲楔塊熱脹冷縮,引起聲楔塊覆蓋的被測(cè)工件中的聲程L2變化,從而引發(fā)有效聲程的變化。因此當(dāng)溫度變化ΔT時(shí),聲程LT為

LT=L2(1+αlΔT).

(21)

式中,αl為聲楔塊的熱膨脹系數(shù)。

溫度升高使得聲程增大,引起聲時(shí)差增大,即對(duì)應(yīng)力測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差。

任意溫度下零應(yīng)力狀態(tài)超聲波飛行時(shí)間為

(22)

2.3 變溫試驗(yàn)測(cè)量溫度對(duì)LCR波飛行時(shí)間影響

圖5 零應(yīng)力變溫試驗(yàn)裝置Fig.5 Zero stress variable temperature experimental device

如圖5所示,利用搭建的超聲LCR波應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)開(kāi)展試驗(yàn),將一發(fā)兩收超聲換能器和A36鋼試件放置于恒溫箱中,耦合劑采用硅油。利用控溫系統(tǒng)調(diào)節(jié)恒溫箱內(nèi)溫度,溫度范圍為-4.2～28.2 ℃。每調(diào)節(jié)一次溫度,待恒溫箱內(nèi)溫度穩(wěn)定后,利用超聲測(cè)量系統(tǒng)保存兩個(gè)接收換能器接收到的超聲波信息。試驗(yàn)結(jié)束后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

試驗(yàn)中采用一發(fā)兩收超聲換能器,圖4是換能器的照片,其中L2=15 mm,超聲頻率為5 MHz,換能器和被測(cè)介質(zhì)的傾斜角為28°。

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

利用超聲LCR波應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)開(kāi)展變溫試驗(yàn),溫度范圍為-5～30 ℃。測(cè)量超聲LCR波在A36鋼試件中的飛行時(shí)間。對(duì)超聲波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,提取接收換能器1和接收換能器2的超聲波信號(hào),計(jì)算得到超聲LCR波在A36鋼中L2聲程下的飛行時(shí)間Δt。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),作出超聲波飛行時(shí)間隨溫度變化的曲線,見(jiàn)圖6。

圖6 超聲波飛行時(shí)間隨溫度變化曲線Fig.6 Change curve of ultrasonic flight time with temperature

如圖6所示,接收換能器1測(cè)量的超聲波飛行時(shí)間t1與溫度T呈線性關(guān)系,t1隨溫度T升高而線性增加,擬合公式為t1=3.922T+6 983.4。說(shuō)明溫度每升高1 ℃,超聲波飛行時(shí)間t1將增加3.922 ns。t2與溫度T同樣呈線性關(guān)系,t2隨溫度T升高而線性增加,擬合公式為t2=4.356 7T+9 668.1。說(shuō)明溫度每升高1 ℃,t2將增加4.356 7 ns。Δt與溫度T也呈線性關(guān)系,Δt隨T升高而線性增加,擬合公式為Δt=0.434 6T+2 684.7。說(shuō)明溫度每升高1 ℃,超聲波飛行時(shí)間Δt將增加0.434 6 ns。

3.2 討 論

為分析超聲波飛行時(shí)間的溫度依賴性,定義超聲波各參數(shù)受溫度影響程度為溫度系數(shù)Z,將t1、t2和Δt傳播速度v的溫度系數(shù)整理,得到Zt1=3.922 ns/℃,Zt2=3.922 ns/℃,ZΔt=3.922 ns/℃。

Zt1

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證式(17)。溫度范圍為-5 ～ 30 ℃,A36鋼彈性模量E和泊松比ν可視為常數(shù)。式(17)中各參數(shù)取值為:彈性模量E=2.0×1011Pa,泊松比ν=0.26,初始密度ρ0=7 850 kg/m3,體積膨脹系數(shù)αV=3.6×10-5℃,熱膨脹系數(shù)αl=1.8×10-4℃,聲程L2=0.015 m。

圖7 公式計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量曲線Fig.7 Formula calculation and experimental measurement curve

將A36鋼各參數(shù)代入式(17)中,溫度變化量取-5 ～ 30 ℃,計(jì)算得到不同溫度下超聲LCR波在A36鋼中飛行時(shí)間t0T。圖7為公式計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量曲線。由圖7可知,由式(17)計(jì)算得到的超聲波在A36鋼中L2聲程下飛行時(shí)間t0T與溫度T關(guān)系為t0T=0.435T+2 686.6;通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量得到的超聲波在A36鋼中L2聲程下飛行時(shí)間Δt與溫度T關(guān)系為Δt=0.434 6T+2 684.7。

對(duì)比圖7中兩條曲線可知,公式計(jì)算得到的曲線公式和試驗(yàn)測(cè)量曲線公式呈現(xiàn)出很好的一致性。試驗(yàn)和計(jì)算得到的溫度系數(shù)(關(guān)系曲線的斜率)相差小于0.1%。試驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了理論推導(dǎo)公式的精度。

4 結(jié) 論

(1)聲彈性系數(shù)是彈性模量和泊松比的函數(shù),隨彈性模量增大而減小,隨泊松比增大而增大;在常溫范圍內(nèi)(-5～40 ℃),金屬材料彈性模量和泊松比基本保持不變,聲彈性系數(shù)可以視作常數(shù)。在常溫范圍內(nèi),零應(yīng)力下飛行時(shí)間與聲程(傳播距離)成正比,與溫度變化量成反比。在材料熱脹冷縮效應(yīng)下,溫度影響超聲換能器尺寸,有效聲程進(jìn)而發(fā)生變化。

(2)設(shè)計(jì)的一發(fā)兩收超聲換能器有效消除了聲楔塊和耦合劑的影響,顯著降低溫度影響水平。一發(fā)兩收超聲換能器的兩個(gè)接收換能器所測(cè)時(shí)間差值為超聲LCR波單純?cè)贏36鋼中的飛行時(shí)間,去除聲楔塊和耦合劑的影響,準(zhǔn)確得到超聲波在A36鋼中的飛行時(shí)間。設(shè)計(jì)的一發(fā)兩收超聲換能器對(duì)溫度的依賴性僅為一發(fā)一收換能器的10%。

(3)推導(dǎo)了超聲波測(cè)量應(yīng)力的溫度補(bǔ)償公式。試驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算得到的飛行時(shí)間與溫度關(guān)系曲線表現(xiàn)出很好的一致性,兩種方法得到的溫度系數(shù)(關(guān)系曲線的斜率)相差小于0.1%。試驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了補(bǔ)償公式的準(zhǔn)確性。