Kim Eng Chouery，樊 奎，賈良玖

(同濟大學結構防災減災工程系，上海 200092)

1994 年北嶺地震、1995 年阪神地震、2010 年/2011 年克賴斯特徹奇(基督城)地震等震害表明傳統(tǒng)的抗震設計理念可防止結構倒塌，保證生命安全。然而，震后結構的損傷和殘余位移可能很嚴重而難以修復。這導致震后建筑功能嚴重受損，阻礙社會經濟活動和人們生活秩序的恢復，建筑高額的修復費用以及經濟活動的停擺給受災國家和地區(qū)造成了嚴重的經濟損失。近年來，許多國內外學者[1-8]致力于發(fā)展新型低損傷結構體系。摩擦連接是低損傷結構體系中的關鍵技術之一[9]，與傳統(tǒng)抗震結構通過構件端部屈服耗能不同，摩擦連接通過材料接觸面的摩擦滑移可實現(xiàn)獨特的非線性性能和能量耗散。在發(fā)生震后，建筑物可立刻恢復正常使用，無需進行大量修復，僅需更換螺栓和摩擦片等。

本文將對兩種常用的摩擦耗能連接構造，即對稱和非對稱型摩擦耗能連接，40 多年以來的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀進行綜述，主要從其摩擦磨損機理、減震性能、設計方法與應用等方面進行闡述。同時，本文主要關注以下幾個重要問題：

1)與傳統(tǒng)連接相比，摩擦連接如何實現(xiàn)非線性耗能及結構的低損傷目標？

2)摩擦連接接觸面處的摩擦磨損機理有哪些？

3)摩擦連接滯回曲線的穩(wěn)定性取決于哪些因素？如何獲得相對穩(wěn)定的滯回曲線？

4)摩擦連接的設計目標是什么？如何簡化不同節(jié)點的理論力學模型并在工程上進行合理的設計？

5)摩擦連接相關研究仍存在哪些問題，以及相關的未來研究方向有哪些？

1 摩擦與磨損機理

兩個相互接觸并擠壓的物體，當它們發(fā)生相對運動或具有相對運動趨勢時，就會在接觸面上產生摩擦力?；颇Σ吝^程中摩擦力做功可耗散能量，是一個將其它能量(如機械能)轉化為熱能的過程。本文主要介紹以金屬材料作為接觸面的連接，如鋼、鋁合金、黃銅等。接觸面之間有兩種微觀機理，即粘著機理(金屬鍵)和磨損機理(包括彈性和塑性變形)[10]。當兩個物體彼此粘在一起時，就會產生粘著機理；而滑移面上會產生不斷地損耗的機理稱為磨損機理。實際上，摩擦力取決于法向力N和摩擦系數(shù)μ。摩擦系數(shù)由粘著和變形摩擦兩部分組成，即μ=μa+μd，其中，μa和μd分別為粘著和變形貢獻的摩擦系數(shù)。兩者不僅取決于滑移面材料的化學和力學性能，而且還受滑移面粗糙度及接觸面積的影響?；泼嬷g的相互作用可用表面之間的接觸面積來描述。當兩個表面被法向力擠壓在一起時，接觸會首先產生在較高的粗糙體接觸的區(qū)域。這些區(qū)域被稱為交叉區(qū)。在相對滑移過程中，隨著荷載的增加，由于較大的局部應力，較軟材料的粗糙體就會屈服，總接觸面積增大，并且在較低的粗糙體發(fā)生接觸，從而形成新的交叉區(qū)。這些區(qū)域的總面積稱為有效接觸面積，它取決于較軟接觸表面的力學性能，而與表觀接觸面積無關。粘著摩擦是指在接觸區(qū)克服表面之間的原子間粘附力，以使滑移啟動所需的力，如圖1(a)。粘著摩擦取決于有效接觸面的大小，以及兩種滑移材料的相容性。金屬材料相容性是指材料之間形成合金的性能。其相容性越強，兩個表面之間的吸引力就越強，兩者越易粘結在一起。由于化學污染物(如氧化層和吸附層)的存在，使有效接觸面積減少，導致粘附力降低。同樣，表面粗糙度大會造成接觸面存在更多或更大的尖峰，導致接觸面積和粘附力的減小。因此，粘附力在滑移過程中隨著表面狀態(tài)的變化而變化。當兩個接觸面摩擦滑移時，界面上就會產生互鎖微凸體犁削的現(xiàn)象，從而產生塑性變形或變形摩擦，如圖1(b)。這種現(xiàn)象發(fā)生在微觀和宏觀層面上，微觀變形對μ的貢獻相對較小，而宏觀變形更為重要，通常包括硬度較高的微凸體犁削硬度較低的物體。這兩種摩擦機理與粘著磨損、磨料磨損機理關系密切。當由于原子間吸引力的作用而將一個表面的碎片拉出并粘附到另一表面時，就會導致粘著磨損，如圖1(c)。這種現(xiàn)象一般發(fā)生在表面結構中的弱鍵(通常在較軟的材料中)，與原子間吸引力高的區(qū)域相吻合，相似材料的滑移界面會產生嚴重的粘著磨損。由于粘著摩擦和粘著磨損之間不存在相關性，因此材料接觸面處可能具有很高的粘著摩擦(μa)而粘著磨損小，反之亦然[2]。粘著磨損的計算公式為V=KNwdw/Hw，其中：V為較軟材料的磨損量；K為兩個表面之間的磨損系數(shù)，即材料從一個表面被拉出并粘附到另一個表面的概率，其取決于兩種滑動材料的相容性；Nw為法向力；dw為總行程距離；Hw為較軟材料的硬度。圖1(d)所示的磨料磨損現(xiàn)象發(fā)生在摩擦變形過程中，可以是粗糙表面在較軟表面上犁出一系列凹槽的兩體磨損，也可是高硬度碎片在界面之間滑移的三體磨損。微觀上，這是滑移過程中會產生不穩(wěn)定摩擦力的主要原因之一。

圖 1 摩擦和磨損機理Fig. 1 Friction and wearing mechanisms

對金屬摩擦耗能連接而言，接觸面的主要區(qū)別在于材料硬度，這可通過減少磨損來改善其性能。在工程應用中，選擇材料以確保滑移表面之間的硬度差異，這樣能夠改善摩擦連接的穩(wěn)定性能。較硬的表面可控制摩擦界面的相互作用，而軟表面易適應上述相互作用。Fabio 等[10]、Williams等[11]和Erikson 等[12]指出，得到穩(wěn)定的摩擦性能，接觸面材料的硬度比通常為三倍。較硬的材料更耐磨，可減少接觸面的粘著磨損。硬度的差異也使較硬的磨料顆粒更易嵌入較軟的材料中。如果磨料顆粒被完全吸收，表面就會受到保護，磨料磨損也會最小化。然而，如果顆粒只是部分嵌入，其可能會導致不斷地磨損現(xiàn)象。對于兩種硬度相似的材料，磨料顆粒會相對于表面進行滑動和滾動，從而在磨料的兩側形成溝槽。磨料磨損可隨兩種材料硬度的不同而降低。隨著磨損的減少，特別是磨料磨損，較硬材料的表面損傷會減小，并產生更穩(wěn)定的摩擦性能。

2 摩擦連接類型以及其抗震性能

摩擦耗能連接可歸類為長孔螺栓連接(Slotted Bolted Connection: SBC)，最早于1976 年由Venuti[13]提出。這種連接可通過開孔板之間的相對滑移來耗散能量，并產生非線性變形。摩擦耗能連接又可分為對稱型摩擦耗能連接(Symmetric Friction Connection: SFC)和非對稱型摩擦耗能連接 (Asymmetric Friction Connection: AFC)兩種類型，具體構造如第2.1 節(jié)和第2.2 節(jié)所述。

2.1 對稱型摩擦耗能連接與其抗震性能

對稱型摩擦連接提出的最初目的是為了減小大型預制混凝土外墻結構在地震作用下的損傷[4]。該摩擦連接后來由Grigorian 等[1]在1993 年將其拓展用于鋼結構減震。如圖2 所示[1]，該SFC 連接主要由兩個黃銅摩擦片、兩個帶有標準螺栓孔的蓋板和一個帶有長孔或槽孔的板構成，且通過高強螺栓連接。其在長孔板受到較大的外力(Vss)時就會發(fā)生對稱地滑移變形。施加的外力(Vss)由兩個蓋板承擔，每個蓋板的荷載為Vss/2。螺栓始終承受拉力，且在預期地震荷載作用下螺栓不允許碰到孔壁以減少摩擦滑移過程中連接處的損傷。

圖 2 對稱型摩擦耗能連接配置圖Fig. 2 Symmeteric friciton connection configuration

SFC 的滑移機理和其滯回曲線如圖3 所示。其理想的滯回曲線為矩形，并可分為預滑移、有限滑移、螺栓承壓、完全滑移和卸載五個階段。如圖3(a)，在預滑移階段，由于滑移還未啟動，連接的剛度高，近似為長孔板的抗拉剛度，因此剛度較大。如圖3(b)，當施加的外力增加時，摩擦片和蓋板之間開始相對滑移。此階段長孔板、摩擦板和螺栓以螺栓孔公差的距離(1 mm～2 mm)進行滑移，并導致連接剛度的下降。如圖3(c)，在螺栓承壓階段，一旦螺栓桿與蓋板螺栓孔壁發(fā)生接觸，外力就會急劇增大，曲線切線剛度也同時上升。如圖3(d)，進入完全滑移階段時，長孔板與摩擦片之間發(fā)生了相對滑移，此階段曲線斜率幾乎為零。如圖3(e)，在卸載階段，外力減小到零，與在預滑移階段具有相同的趨勢，螺栓桿與蓋板的相互擠壓開始減緩。

圖 3 對稱型摩擦耗能連接滑移機理Fig. 3 SFC sliding mechanism

2.2 非對稱型摩擦耗能連接與其抗震性能

Clifton[2]最早在2005 年提出了一種新型摩擦耗能梁柱節(jié)點(Sliding Hinge Joint Asymmetric Friction Connection: SHJAFC)，該節(jié)點采用非對稱型摩擦連接。SHJAFC 和AFC 連接的構造分別如圖4 和圖5 所示。該AFC 連接也由五塊鋼板組成，即梁下翼緣、長孔板(下翼緣)、蓋板和兩個摩擦片。長孔板夾在梁下翼緣和蓋板之間，中間插入兩個摩擦片。長孔板和腹板下部都開有長圓孔，可允許螺栓滑移；梁下翼緣、蓋板和摩擦片上都開有標準螺栓孔。與SFC 不同，當AFC 的上翼緣承受外荷載Vss時，Vss隨后通過接觸面的摩擦力傳遞到梁下翼緣。循環(huán)加載作用下AFC 的滯回曲線也可分為如圖6 所示的五個階段。圖6(a)所示為初始階段，由于未發(fā)生相對滑移，曲線的切線剛度較大。如圖6(b)，在第二階段，蓋板、摩擦片和螺栓隨著長孔板一起滑移，滑移的位移等于梁下翼緣上螺栓孔的施工公差，該階段AFC滯回曲線的切線剛度較小。如圖6(c)，在第三階段，由于外荷載的增大，螺桿移到梁下翼緣螺栓孔的邊緣，此時螺栓處于孔壁承壓狀態(tài)，AFC 的剛度隨之迅速增大。螺栓可視為懸臂梁，固定端在梁翼緣，力通過摩擦片和蓋板進行傳遞。在該階段，AFC 的剛度小于其初始剛度，主要原因在于螺桿的彎曲變形降低了其剛度。圖6(d)所示為第四階段，長孔板發(fā)生完全滑移，使AFC 幾乎沒有剛度。圖6(e)所示第五階段是卸載階段，該階段外力減小至零，其剛變化趨勢與初始階段相同。

圖 4 SHJAFC 梁柱節(jié)點Fig. 4 SHJAFC beam-to-column joint

圖 5 非對稱型摩擦耗能連接配置圖Fig. 5 Asymmetric friction connection configuration

圖 6 非對稱型摩擦耗能連接滑移機理Fig. 6 AFC sliding mechanism

上面所述的兩種摩擦耗能連接可作為位移型阻尼器，其滑移力基本不受加載速率的影響[14]。由圖3 和圖6 所示，其滯回曲線可用剛塑性模型進行描述(如圖7)；而其滑移過程可劃分為滑移前和滑移完全啟動兩個主要階段。在工程應用設計上，設計者需要的唯一參數(shù)是滑移力Vss，而滑移力可以采用庫侖摩擦定律進行估算，如式(1)所示。

式中，Vss取決于螺栓預緊力N、滑移面?zhèn)€數(shù)m以及摩擦系數(shù)μe，而摩擦系數(shù)是滑移面的固有特性。SFC 和AFC 摩擦連接可設計為在預定的摩擦力下發(fā)生滑移，在正常使用條件下和小、中震下可起到減小位移的作用[1-2]，結構構件始終處于彈性狀態(tài)；而在強震下可耗散地震能量，同時減少了結構整體的損傷。

圖 7 摩擦型連接剛塑性模型Fig. 7 Friction connection rigid-plastic model

3 摩擦連接抗震性能的影響因素

3.1 摩擦片材料對其性能的影響

對稱和非對稱型摩擦耗能連接通過金屬材料間的摩擦滑移耗散能量。摩擦片的材料特性是影響摩擦連接滯回性能穩(wěn)定性的主要因素之一。Grigorian 等[1]最早對采用不同材料(鋼和黃銅)摩擦片的SFC 性能進行了試驗研究。試驗結果表明：黃銅與鋼界面在達到穩(wěn)定滑移后表現(xiàn)出可重復的滯回性能，而鋼與鋼界面在多次循環(huán)后表現(xiàn)出不穩(wěn)定的滯回曲線。這種現(xiàn)象可通過第1 節(jié)所描述的金屬表面間的磨料磨損機理來解釋。相似材料之間的接觸面導致嚴重的磨損現(xiàn)象會造成不穩(wěn)定的滯回曲線(鋼-鋼界面)。Wei 等[5]、歐進萍等[15]、周 云 等[16]、Chanchi 等[17]、郭 子 雄 等[18]、Latour等[19]、張艷霞等[20]、Zhang 等[21]、葉全喜等[22]和韓建強等[23]經多次加載試驗證明，采用黃銅摩擦片的SFC 連接，其滯回曲線從一開始就穩(wěn)定、可重復性好，承載力和剛度無明顯下降。從上述研究可發(fā)現(xiàn)，不同材質的滑移面更易產生穩(wěn)定的滯回性能。為此，Chanchi 等[17]對不同硬度的摩擦片材料進行了一系列試驗。該試驗采用了冷軋低碳鋼、Bisalloy80、Bisalloy400、Bisalloy500 等摩擦片材料(其中數(shù)字代表材料布氏硬度) 。試驗結果表明：SFC 滯回曲線的穩(wěn)定性取決于摩擦片與長孔板材料間硬度之比。如圖8 所示[17]，硬度比值越大，滯回曲線的穩(wěn)定性和平滑度越好。高硬度Bisalloy400 鋼和Bisalloy500 鋼可作為SFC 較為理想的摩擦片用材。高硬度摩擦片與長孔板間具有較大的有效接觸面積和較低的磨料磨損，可減小摩擦界面的退化，從而可產生較為理想的滯回曲線。對于摩擦片材料的選擇，得到穩(wěn)定性好的滯回曲線，該避免硬度比為1.0 的材料，為此文獻[17, 24]建議使用硬度比大于2.5 的兩種材料。

圖 8 不同摩擦片材料的SFC 滯回曲線Fig. 8 SFC hysteretic curves with different shim materials

同樣，上述結論對Clifton[2]提出的AFC 連接也適用。起初采用黃銅作為AFC 的摩擦片，后來Mackinven[25]和MacRae 等[8]進一步擴展了摩擦片的材料種類。文獻[8, 25]發(fā)現(xiàn)采用低硬度的鋁合金或鋼摩擦片與硬度較高的黃銅摩擦片相比，AFC 的抗震性能比較差，表現(xiàn)出嚴重的磨損，并導致其滯回性能不穩(wěn)定和摩擦力退化的現(xiàn)象。Khoo 等[24]和Chanchi 等[26]對一系列Bisalloy 鋼、軟鋼、黃銅和鋁合金等摩擦片材料進行了大量的試驗研究。上述文獻[24, 26]對摩擦片硬度的影響也得出了同樣的結論。在滑移過程中硬度較小的摩擦片材料會產生較多的磨粒數(shù)量，從而導致滯回曲線不平滑，固有明顯的波動，尤其是軟鋼摩擦片(如圖9(a))，并承載力有所退化。這主要由于Grigorian[1]定義的粘著磨損導致。不同硬度摩擦片材料的AFC 滯回曲線如圖9 所示[22]。文獻[26 - 27]推薦使用Bisalloy500 作為摩擦片材料。與其它材料相比，Bisalloy500 摩擦片雖也會產生一定的磨損，但其滯回性能更可靠，更適用于結構耗能減震。

在循環(huán)往復荷載作用下，穩(wěn)定的摩擦系數(shù)會給出穩(wěn)定且平滑的滯回曲線。此系數(shù)被定義為“有效摩擦系數(shù)μe”[28-30]，即動摩擦系數(shù)，用于計算連接滑移時產生的最大摩擦力。該系數(shù)的評定可通過庫侖摩擦理論的兩個假設來實現(xiàn)：1) 摩擦系數(shù)隨滑移面退化而變化；2) 螺栓上的預緊力隨著長孔板滑移而保持不變。根據(jù)上述兩個假設，有效摩擦系數(shù)可定義為滑移力Fs與螺栓數(shù)量n、受剪面數(shù)量m和螺栓預緊力N的乘積之比，如式(2)所示：滑移階段充當簡支梁)，是AFC 的16 倍(螺栓在滑動過程中充當懸臂梁)。

圖 9 不同摩擦片材料的AFC 滯回曲線Fig. 9 AFC hysteretic curves with different shim materials

表 1 SFC 和AFC 不同摩擦片材料的有效摩擦系數(shù)Table 1 Effective frictional coefficients of SFC and AFC with different shim materials

綜上所述，良好的材料組合將具有較高的初始滑移摩擦，從而提高了螺栓的承載能力，又可減少所使用的螺栓數(shù)量。摩擦連接力-位移滯回性能必須穩(wěn)定、可重復和可預測，且強度退化最小。另外，要求其滑移摩擦力隨時間的變化而具有較小的變化，以便在設計中使用較低的強度增大系數(shù)。如圖8(c)～圖8(d)和圖9(e)～圖9(f)所示，高硬度的Bisalloy 鋼與鋼表面之間的組合已被證明是一種良好的滑移機理。除此之外，兩個滑移表面的損傷或磨損應最小。這樣就避免了在大地震后更換結構主要的構件，如更換底部翼緣板/腹板和梁側面的墊片。對SFC 和AFC 摩擦連接而言，預計不同等級的摩擦墊片在相容性方面會有所差異，因此預計滑移性能將經歷不同的過程。當滑移開始時，由于表面污染物的存在，這種行為的特點具有比較低的有效接觸面積和較低的摩擦力。此外，由于每個表面最初是光滑的，因此在這一階段只存在粘著摩擦和粘著磨損。然后，隨著累積行程的增加，表面會經歷一個稱為“磨合”的過程，在這個過程中，若氧化層之類的污染物被清除，相反表面上的突起變得平坦。這增加了表面之間的有效接觸面積，增加了摩擦的粘著成分。一旦磨合完成，摩擦特性就由力學性能和隨后的磨損機理來決定。雖然晶體結構或合金元素的差異會影響相容性，從而也影響了摩擦穩(wěn)定性，但這些影響可以通過更換不同摩擦片材料來解決。

3.2 螺栓預緊力對摩擦連接性能的影響

對稱和非對稱型摩擦連接通常采用8.8 級、10.9 級或更高級別的高強螺栓。這類摩擦型連接在正常使用極限狀態(tài)下設計為不發(fā)生滑移，在承載力極限狀態(tài)下設計為可靠的穩(wěn)定滑移。上述兩個極限狀態(tài)下的連接設計應分別按照受拉摩擦型和受拉承壓型螺栓連接來分析。穩(wěn)定的起滑力和滑移力是上述兩個極限狀態(tài)下摩擦耗能連接的關鍵性能要求。本節(jié)主要描述螺栓預緊力大小對上述連接滯回曲線穩(wěn)定性的影響。Chanchi 等[33]和郭子雄等[18]、Latour 等[19]等分別研究了預緊力大小對AFC 和SFC 性能的影響。前者選用Bisalloy500作為摩擦片，而后者選用黃銅，螺栓預緊扭矩范圍為200 N·m～500 N·m。試驗結果表明：AFC 和SFC 試件在滑移過程中的滯回曲線形狀和穩(wěn)定性均與預緊扭矩水平相關。試驗[29]發(fā)現(xiàn)：當預緊扭矩低于300 N·m時，AFC 試件的有效摩擦系數(shù)變動較大。預緊扭矩處于350 N·m～500 N·m 范圍內可實現(xiàn)穩(wěn)定的AFC 連接滑移性能；文獻[18 - 19]的試驗結果顯示：預緊扭矩水平在300 N·m～400 N·m 范圍內SFC 連接表現(xiàn)出較穩(wěn)定且光滑的滯回曲線。上述連接的有效摩擦系數(shù)隨預緊扭矩水平的變化曲線如圖10 所示。

圖 10 不同水平預扭矩的有效摩擦系數(shù)Fig. 10 Effective frictional coefficients for different torques

滑移后螺栓預緊力的損失是摩擦連接的關鍵問題之一，其主要原因之一是穩(wěn)定滑移狀態(tài)下螺桿在彎矩、拉力和剪力的組合作用下發(fā)生屈服。減小螺栓預緊力損失是AFC 和SFC 設計的主要目標之一，通?？赏ㄟ^控制螺栓預緊力來實現(xiàn)。為此，Ramhormozian 等[34]研究了采用10.9 級高強螺栓AFC 連接在滑移過程中預緊力的損失。試驗結果表明：高強螺栓最佳的預緊力為其標準預緊力(Proof load)的50 %～60 %。該結果與郭子雄等[18]和Giovanni 等[35-36]測試的SFC 連接結果幾乎相同。上述文獻建議：當使用10.9 級的M20 螺栓時，施加的預拉力可限制在其標準預緊力的60%左右。除了采用上述方法之外，采用碟簧也可減小螺栓預緊力的損失[34-36]。

3.3 摩擦耗能連接的抗腐蝕及抗火性能

SFC 和AFC 摩擦耗能連接在正常使用過程中需考慮其在大氣環(huán)境下的抗腐蝕性能，此外還須考慮其抗火性能。國內外對摩擦耗能連接上述問題的研究較有限?，F(xiàn)階段，SFC 和AFC 的應用僅局限于普通腐蝕環(huán)境下的結構[1-2]。對于抗腐蝕的研究，已有學者采用表面腐蝕處理后的鋼板進行摩擦連接試驗研究，并觀察到滯回曲線強度和穩(wěn)定性的下降[14]，但缺少定量分析，且也未涉及嚴重的腐蝕條件。針對抗火性問題，已有試驗結果[37-39]可間接證明加熱很可能會影響SFC 和AFC的性能，試驗結果顯示螺栓加熱到400 ℃～500 ℃后其抗拉、抗剪及硬度性能會發(fā)生退化。試驗表明：螺栓高溫時，其抗拉和抗剪強度明顯降低，且螺栓預緊力會在高溫下發(fā)生損失，造成摩擦連接強度的退化。

2019 年Chanchi 等[40-41]對摩擦連接的抗腐蝕性能進行了試驗研究及定量化的分析。試驗前，長孔板、蓋板和摩擦片的整個表面都進行了腐蝕處理，而未對螺栓孔進行處理。表面處理包括：清潔表面、噴砂表面、醇酸涂層表面和鍍鋅表面。試驗表明：滯回曲線形狀不隨表面處理而改變。具有噴砂的表面，滯回曲線穩(wěn)定性降低，平均強度有些增加，而在涂有醇酸和鍍鋅的試驗中，滯回曲線的穩(wěn)定性沒有降低，平均強度有所下降。有效摩擦系數(shù)隨表面處理和腐蝕而變化。表面噴丸處理的試件，其有效摩擦系數(shù)增加，醇酸涂層和鍍鋅表面的有效摩擦系數(shù)降低。在工程設計中，考慮腐蝕時，文獻[40]建議采用強度折減系數(shù)和增大系數(shù)分別為γ=0.37 和β=2.28。與未考慮腐蝕條件相比，本系數(shù)分別小于和大于兩倍，即γ=0.7 和β=1.14[42-43]。Chanchi 等[41]分別考察了AFC 試件在150 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃、600 ℃和750 ℃的抗火性能。試驗發(fā)現(xiàn)：與室溫條件相似，300 ℃以下時AFC 的滯回性能保持穩(wěn)定，強度退化率較低[43]，即在4 %～17 %范圍內；對于加熱到400 ℃～750 ℃的工況，AFC 滯回性能穩(wěn)定性降低，連接強度可能增加亦可降低，其強度退化率在35 %～85 %范圍內。設計時可按下式考慮AFC 連接強度的折減系數(shù)γ 和增大系數(shù)β。

4 摩擦連接在建筑結構上的應用

摩擦連接可實現(xiàn)節(jié)點的耗能減震和低損傷，因而近年來已被應用于建筑結構的支撐[5,16,20-22,44-45]、梁柱節(jié)點[2,8,46-48]和柱腳[32,49-52]節(jié)點等部位。

4.1 摩擦連接在支撐上的應用

4.1.1 對稱型摩擦連接在支撐的應用

SFC 連接作為框架結構耗能器的概念最初由Pall 等[44]于1982 年提出。在這類連接的最初建議中，SFC 由重型制動襯塊材料制成的非金屬摩擦片組裝而成。試驗表明：其滯回曲線為可重復的矩形，且該支撐在大震循環(huán)加載作用下不會發(fā)生明顯的承載力退化。如圖11(a)所示[44]，該SFC 連接被放置在X 形支撐結構的兩個方向上，其中支撐與四個連桿相連，連桿在兩個方向上通過SFC滑移耗能。后來FitzGerald 等[45]于1989 提出了如圖11(b)所示的SFC 支撐[45]，該支撐由兩個背靠背的槽鋼組成，在支撐的一端設置SFC 連接。該支撐的準靜態(tài)試驗表明：在不插入摩擦片的情況下，采用鋼-鋼接觸面時，其滯回曲線仍能保持相對穩(wěn)定。另一種由Tremblay[53]提出的SFC 支撐，其構件采用圓管截面，一端設置SFC 連接。該SFC 連接如圖11(c)所示[53]，由摩擦片、帶長孔的節(jié)點板、蓋板以及焊接到圓管上的兩塊板組成，采用軟鋼摩擦片和鈷合金摩擦片SFC 支撐進行了準靜態(tài)試驗。結果表明：采用軟鋼摩擦片的SFC 支撐的滑移面承載力退化明顯，滯回曲線不穩(wěn)定，與采用鈷合金摩擦片的SFC 支撐相比，其可預測性較差。如圖12 所示[28]，Chanchi 等[28,30]和Xie 等[54]將SFC 連接設置于支撐的一端和支撐的中間。當支撐開始軸向變形時，長孔板會發(fā)生相對滑移。如圖12(c)所示，該支撐由兩塊Bisalloy500摩擦片、長孔板和兩個槽鋼組成。結果表明：該SFC 支撐的滯回曲線基本呈矩形，其形狀受螺栓孔公差、長孔板彎曲形狀等影響，且SFC 的強度隨著滑移面磨損而退化。在準靜態(tài)條件下，當其累積位移達到6000 mm 時，連接承載力降低25%左右。

在國內，歐進萍等[15]早在1995 年就開始對SFC 支撐的滯回性能進行了研究。結果表明：在使用軟鋼摩擦片時，支撐的滯回性能穩(wěn)定，可重復性好。同時，由于連接構件始終處于彈性狀態(tài)，因此其低周疲勞性能良好，且未出現(xiàn)強度退化的現(xiàn)象，如文獻[16, 55]。近期，葉全喜等[22]、張鵬[56]、郭子雄等[57]進一步對SFC 支撐的減震性能進行了研究。試驗發(fā)現(xiàn)：滯回穩(wěn)定性和可重復性不受長孔長度的影響。采用黃銅摩擦片的SFC可實現(xiàn)穩(wěn)定和飽滿的滯回性能，而采用軟鋼摩擦片的連接產生不穩(wěn)定的磨損。

圖 11 SFC 在支撐上的應用Fig. 11 SFC applications on braces

圖 12 Chanchi[28]提出的SFC 支撐Fig. 12 SFC brace proposed by Chanchi[28]

4.1.2 非對稱型摩擦連接在支撐的應用

Butterworth[58]和MacRae 等[9,29-30,59-60]提出了在支撐的一端配置AFC 的概念，如圖13 所示[59-60]。近期，新西蘭坎特伯雷大學對AFC 支撐進行了大量試驗研究。試驗表明：在鋼框架的特定位置使用AFC 具有以下優(yōu)點：1) 使用長孔可提高結構的變形能力；2) 使用不同數(shù)量和直徑的螺栓可有效控制支撐的強度；3)不會造成結構嚴重損傷，且連接本身損傷也很低；4)施工成本與傳統(tǒng)鋼結構相當。然而，AFC 支撐由于從長孔板到支撐構件的荷載傳遞過程中產生的附加彎矩而發(fā)生平面外變形。最大平面外變形出現(xiàn)在帶AFC連接的位置，導致撬力隨滑移增大而增大，很可能造成支撐構件屈曲。此時，整個支撐失去了其耗能性能，同時其滯回曲線也變得不飽滿。一旦構件屈曲，摩擦耗能支撐就不再服從構件不允許屈曲的設計目標了。如圖14 所示[60]。

圖 13 MacRae 等[59-60]提出的AFC 支撐Fig. 13 AFC proposed by MacRae et al[59-60].

圖 14 撬力對AFC 的影響Fig. 14 Prying effect on AFC

4.2 摩擦連接在梁柱節(jié)點的應用

4.2.1 SFC 在梁柱節(jié)點的應用

Yang 和Popov[61]很早就提出了在鋼框架結構的梁柱節(jié)點中采用SFC 的構造，如圖15(a)所示[61]。SFC 連接被設置于梁上下翼緣。根據(jù)試驗結果，這種可轉動的節(jié)點的延性得到了顯著地提升，并且在整個SFC 的滑移機理中具有較低的強度退化。然而，該節(jié)點造價昂貴，施工難度大，且上翼緣SFC 的性能受上覆樓板的影響。最近，SFC被應用于減震結構體系中，如后張預應力梁柱節(jié)點[20,62-63]。將SFC 與后張預應力筋組合，實現(xiàn)旗幟形滯回曲線。最近，Latour 等[64]提出了如圖16所示的兩種摩擦耗能梁柱節(jié)點，其特點是采用雙T 形連接件，其中底部T 形件處設有SFC 連接。兩種節(jié)點的不同之處在于SFC 設置的方向，即平行于梁翼緣和垂直于梁翼緣。試驗結果表明：兩種節(jié)點均具有良好的滯回性能、可重復性良好，且能有效防止主體構件的損傷；與梁翼緣垂直安裝SFC 的節(jié)點相比，水平設置SFC 連接的節(jié)點能更好地抵抗剪力。

圖 15 Yang 等[61]和MacRae[9]提出的摩擦耗能梁柱節(jié)點Fig. 15 Yang et al[61] and MacRae[9] rotational beam-to-column joint

圖 16 Latour 等[64]提出的SFC 梁柱節(jié)點Fig. 16 SFC beam-to-column joint proposed by Latour et al[64]

4.2.2 AFC 在梁柱節(jié)點的應用

由于上述研究[61]在經濟性和樓板約束方面的研究存在不足，Clifton[2]隨后提出了如圖4 所示的SHJAFC 梁柱節(jié)點。Yang 和Popov[61]提出的節(jié)點和SHJAFC 之間的主要區(qū)別在于：1) SHJAFC設計為繞著上翼緣旋轉，僅在下翼緣發(fā)生摩擦滑移；2) 與SFC 相反，在SHJAFC 中使用AFC 更容易施工。上翼緣有效地固定于柱翼緣上，確保梁上翼緣和柱之間的相對位移可忽略不計，從而可避免因梁柱開合造成樓板的大面積開裂。柱周邊的樓板可能僅會出現(xiàn)輕微開裂，震后易于修復。SHJAFC 節(jié)點中梁的剪力由腹板螺栓承擔，在梁下翼緣和腹板的底部開設水平長孔，以允許梁端相對于柱面發(fā)生移動。梁下翼緣端部與柱面之間設有間隙，以不妨礙梁端繞著上翼緣旋轉。此后，MacRae 等[9]提出了如圖15(b)所示SHJAFC節(jié)點的替代方案。其與SHJAFC 節(jié)點不同的是：AFC 連接的滑移面近似垂直于旋轉點到滑移面上任一點的連線。該構造使得下翼緣僅受軸力，且同時減小AFC 連接的彎矩效應而降低螺栓預緊力的損失。

4.3 摩擦連接在柱腳節(jié)點的應用

如圖17[65]和圖18[66]所示，采用摩擦機理作為鋼框架柱腳耗能器的概念由Gledhill 等[65]和MacRae 等[66]提出，該概念能防止柱等主體結構構件過早發(fā)生屈服。此類柱腳可允許大轉動，以滿足框架的變形協(xié)調。與傳統(tǒng)柱腳相比，其柱體無需與底板直接焊接，軸力可從柱頂傳遞到柱腹板的鉸處再傳給基礎，或直接傳至基礎。柱腳處的剪力由柱腹板附近的外伸板承擔；彎矩通過柱翼緣和帶有長孔的外伸板間的摩擦來承受。當柱翼緣相對于外伸板滑移時，會使得蓋板發(fā)生滑移，從而在每個翼緣的兩個表面上產生摩擦，此現(xiàn)象稱為雙摩擦機理[66]。該節(jié)點在震后幾乎沒有永久性損傷，是一種較為理想的低損傷減震構造。

圖 17 Gledhill [65]提出的柱腳節(jié)點Fig. 17 Column base joint propsed by Gledhill[65]

圖 18 MacRae[66] 提出的柱腳節(jié)點概念Fig. 18 Column base joints proposed by MacRae[66]

基于上述概念[65-66]，Borzouie 等[49-50]對上述摩擦柱腳節(jié)點的弱軸和強軸的抗彎性能進行了試驗研究，構造分別如圖19(a)[49]和圖19(b)[50]所示。試驗結果表明：該柱腳節(jié)點繞強軸轉動時能達到4 %的層間位移；繞弱軸轉動時無明顯損傷，軸力的存在有利于柱腳節(jié)點自復位。當柱承受雙向加載時，由于柱腳中心水平抗剪強度可能與所施加的剪力不一致，試驗結果顯示上述剪力的偏心可引起柱的扭轉。如果多個柱在一個結構中發(fā)生類似的變形，這將導致樓板發(fā)生扭轉變形。因此，除了平面不規(guī)則以及由地震作用引起的扭轉外，還存在由上述節(jié)點特性引起的扭轉。此外，震后結構的殘余位移受到研究人員的關注，自復位或搖擺SFC 柱腳節(jié)點[32,51-52]被提出。

圖 19 Borzouie 提出的摩擦柱腳Fig. 19 Friction column base proposed by Borzouie[49-50]

5 摩擦耗能連接設計模型和設計方法

5.1 摩擦耗能連接設計模型

對稱型與非對稱型摩擦耗能連接可作為低損傷減震結構體系的解決方案之一[1-2,9,20-23]。相關節(jié)點可實現(xiàn)結構以下設計目標：1) 小震下，結構處于彈性狀態(tài)，與傳統(tǒng)固接結構等同；2) 中震下，連接可允許有限滑移；3) 大震下，連接啟動全部滑移。節(jié)點可在允許范圍內進行摩擦滑移，而主體結構構件仍處于彈性；4) 震后，結構可通過更換節(jié)點處的摩擦片或重新擰緊螺栓等進行修復，結構可立刻恢復使用功能。

在工程應用中，對稱型和非對稱型摩擦耗能連接可通過庫倫摩擦定律估算滑移力。針對SFC摩擦連接，圖8 所示的滯回曲線近似為矩形。原因在于SFC 滑移的全過程都處于雙面滑移狀態(tài)，其滑移力如式(1)所示，該連接可采用如圖(7)所示的剛塑性滯回模型進行設計?？紤]到耐久性問題，其滑移力要乘以第3.3 節(jié)的強度折減系數(shù)γ。因此，式(1)可改寫為式(5)：

與SFC 連接的摩擦滑移機理不同，AFC 連接初始滑移僅發(fā)生在單面，后期發(fā)生于雙面，如圖6所示。初始滑移力等于Vss的一半；而穩(wěn)定滑移時，滑移力等于Vss。相對于SFC，AFC 滑移面的等效摩擦系數(shù)因附加彎矩效應而有所降低，如表1所示。

5.2 摩擦耗能支撐設計方法

端部或中部設置SFC 和AFC 連接的滑移可限制支撐內力的上限，從而可防止這些主要構件過早發(fā)生屈服或屈曲等損傷破壞。設計摩擦型支撐時，具有兩個主要參數(shù)要確定，即節(jié)點板上或支撐中部的長孔尺寸和支撐摩擦滑移力。

5.2.1 長孔尺寸的設計

對于附加在梁下翼緣底部的SFC 或AFC 支撐(圖20)，長孔的長度L可使用式(6)計算：式中：Δ為連接位置處框架的最大水平位移；da為連接中螺栓的標準孔徑；Φ 為一個打孔過大系數(shù)(Φ＞1.0，通常情況下，Φ=1.25～1.5)，以避免螺桿在長孔端造成的任何局部屈服。當AFC 或SFC 位于支撐中間，則長孔的長度可按式(7)計算。

式中：S為框架跨度；H為框架柱高度；B為支撐原長。實際上，式(7)提出了一種保守的方法，即通過考慮水平荷載作用下鉸接在柱腳上的彈性單支撐框架來計算支撐的伸長量。

圖 20 單支撐框架Fig. 20 Single braced frame

5.2.2 滑移力的設計

根據(jù)庫侖摩擦定理，如第3.1 節(jié)所述，支撐滑移力可按式(8)計算：

各國規(guī)范對于高強螺栓標準預緊力值規(guī)定有一定的差異。根據(jù)Chanchi 等[33]的試驗結果，采用軟鋼摩擦片的AFC 和SFC，其有效摩擦系數(shù)分別為0.30 和0.50；采用Bisalloy500 摩擦片時，其有效摩擦系數(shù)分別為0.21 和0.49。考慮與未考慮腐蝕環(huán)境時，γ 分別為0.7[42-43]和0.37[38]。

5.2.3 考慮連接本身的強度折減與增大系數(shù)

得到可靠的強度是框架結構設計的主要目的之一。強度的設計須考慮到強度折減系數(shù)(γ＜1.0)和強度增大系數(shù)(β＞1.0)。這些值需考慮組裝過程中與螺栓預緊力相關的變化、滑移面清潔度的影響以及有效摩擦系數(shù)隨滯回曲線振幅的變化。因此，SFC 或AFC 考慮上述系數(shù)后的抗滑承載力可采用式(9)描述。

5.2.4 支撐構件截面的選擇

這種支撐的設計準則是：進入極限狀態(tài)時，摩擦連接能夠產生穩(wěn)定的滑移，而不出現(xiàn)任何屈曲或屈服。在選擇SFC 或AFC 支撐截面時，應注意以下幾點：1) 為了獲得較好的對稱性，宜采用背靠背截面；2) 為了有穩(wěn)定的平面外特性，宜采用矩形空心截面代替槽鋼截面；3) 截面寬度應滿足至少兩排螺栓；4) 構件長細比可參考下式(10)[67]。

式中：λ 為支撐構件長細比；fy為截面屈服強度。

5.3 梁柱節(jié)點設計方法

本節(jié)以AFC 梁柱節(jié)點(圖4)為例介紹相關設計方法。梁柱節(jié)點中的AFC 的設計方法最初由Clifton[2]提出，并由MacRae 等[9]、Yeung 等[68]和Khoo 等[69]進一步完善。

5.3.1 滑移力設計

AFC 的設計滑移剪力Vss的估算存在一定的不確定性。當AFC 開始滑移時，由于彎矩-軸力-剪力的相互作用，螺栓受到額外的塑性變形，從而使螺栓截面上的應力分布趨于不均勻。AFC 的抗剪能力不僅取決于初始安裝的螺栓預緊力N?，而且還與連接本身的滑移性能有關，如式(11)所示：

估算Vss值的方法目前有兩種，即螺栓模型法和在第5.2.2 節(jié)和第3.1 節(jié)所描述的有效摩擦系數(shù)法[28-30]。前者由Clifton[2]提出，連接承載力可通過式(11)計算，并且假定螺栓螺紋不在滑移面內。滑移發(fā)生前，螺栓在組裝過程中已具有預拉力導致的塑性變形。長孔板滑移過程中，螺栓保持垂直的情況下所承受的外力如圖21(a)所示。由此可見，螺栓承受了已考慮彎矩-軸力-剪力組合作用下的軸力N?、兩個方向相反的水平力V?。螺栓轉動引起的軸力增量為ΔN?。螺栓的彎矩分布圖如圖21(b)所示。根據(jù)螺栓模型法，其螺栓軸力計算公式如下：

式中：M?為螺栓承受的彎矩；Mr為考慮軸力相互作用后的螺栓受彎承載力；Vr為考慮軸力相互作用后的螺栓受剪承載力；μ為長孔板和摩擦片之間滑移面處的摩擦系數(shù)；dr為螺栓公稱孔直徑；fu螺桿極限抗拉強度；l為螺栓力臂。N?可通過把式(13)～式(16)代入式(12)來求解。在式(16)中，螺紋區(qū)的螺栓抗彎承載力Mt以及螺紋區(qū)的螺栓抗剪承載力Vt定義為螺紋區(qū)螺栓直徑dt的函數(shù)。

圖 21 AFC 理想螺栓內力圖Fig. 21 AFC idealized internal forces

Khoo 等[69]對上述Clifton 模型[2]進一步改進，考慮了滑移面中螺栓螺紋對AFC 強度的影響。在這種情況下，Khoo 模型[69]定義如式(17)：

在Khoo 模型[69]中，對于考慮螺栓螺紋在滑移面內的情況，已考慮內力組合作用的螺栓軸力N?可通過將式(13)～式(14)和式(18)～式(19)代入式(17)求解。最后可把上述兩種模型相應的N?值替換式(11)，求出AFC 的抗剪承載能力Vss。

5.3.2 彎矩設計值Md

節(jié)點的理想的彎矩設計值Ms可根據(jù)式(20)計算：

式中：NR為下腹板抗彎螺栓排數(shù)；NBi為每排腹板螺栓個數(shù)；NBF為下翼緣螺栓個數(shù)；hi為旋轉點到每排螺栓的距離；hf為旋轉點到下翼緣中心的距離；Vij和Vk為兩個滑移面上摩擦引起的抗剪強度，并且考慮彎矩-軸力-剪力組合作用?？紤]一定的安全儲備，Md應滿足以下要求：

5.3.3 地震作用下梁的剪力

在地震作用下，梁端的剪力值可通過式（22）計算：

5.3.4 下翼緣長孔長度

如式(23)所示，下翼緣長孔的長度Ls應能適應上、下方向0.0375 rad 的轉角[9]。

5.3.5 梁柱之間的間隙距離fs

計算fs的尺寸是通過當SHJAFC 承受最大設計負轉角時，梁下翼緣向柱翼緣面的移動量。下翼緣的凈長度應取為2.5tfb[70]，以滿足因其在與柱連接處產生彎曲或變形時，而失去連接抗剪承載能力的情況。

式中：10 mm 為柱與下翼緣焊縫高度；ttp為下翼緣厚度。實際工程中該間隙在50 mm～100 mm 或更大。

5.3.6 其它要求

1) 根據(jù)強度和剛度的初步考慮，選擇初始梁柱尺寸。

2) 柱翼緣以及腹板和蓋板的厚度應不小于其所連翼緣或腹板的厚度，且柱翼緣應比梁翼緣寬，以確保翼緣的可彎曲性，在外荷載過大時，其受拉時不會屈服。

5.4 柱腳設計方法

對于摩擦型柱腳，主要通過摩擦裝置SFC 或AFC 耗散輸入的地震能。為了實現(xiàn)摩擦機理，柱翼緣可設計為從底板抬起，軸力的存在能夠提高柱的彎矩以及自復位性能，柱可能在兩個方向受到水平位移而產生雙軸彎曲。因此，抗彎承載力主要由摩擦力、軸力和自復位裝置提供。當翼緣彎曲時，則存在撬力影響并產生額外的彎矩。本文以AFC 柱腳的強軸設計方法為例。其構造如圖19(a)和圖22 所示[49]。

圖 22 AFC 柱腳配置圖Fig. 22 AFC column base configuration

5.4.1 柱腳彎矩設計

柱腳處抗彎強度來源于三部分的貢獻：AFC連接、軸力和受壓區(qū)翼緣或外伸板彎曲引起的撬力，如式(25)所示：

式中：MA為由軸力或結構自重引起的恢復力矩，如式(26)所示；MS為由AFC 的抗彎強度，如式(27)所示；MP為由撬力引起的抵抗力矩，如式(28)所示；P為軸力；DA為軸力中心到中性軸的垂直距離；n為AFC 螺栓數(shù)量；Fs為在第5.2.2 節(jié)所描述的有效摩擦系數(shù)法計算的滑移力；d為AFC 滑移螺栓到中性軸的距離；σy為翼緣的屈服強度；bfp和tfp分別為翼緣的寬度和厚度。AFC 連接所承受的彎矩可按式(29)計算：

5.4.2 翼緣大圓孔直徑D和間隙C

為了防止節(jié)點具有足夠的搖擺滑移位移能力，需要保證蓋板和摩擦片下端到端板的間距C以及翼緣板的大圓孔直徑D的下限值，分別可由式(32)和式(33)給出。

式中： 如圖22 所示，W1為AFC 總厚度(包括摩擦片、柱翼緣、外伸板和蓋板的總厚度；θR為柱腳抬起角度；dsh為螺桿直徑；W2為以下的最小值：1) 柱截面高度加上強軸抗彎時的W1；2) 弱軸抗彎時從柱翼緣邊緣到最遠螺栓中線的距離。

5.4.3 其它要求

在柱兩側的兩個翼緣板或外伸板尺寸應一致。在加載過程中，滑移力和撬力分別引起外伸板的拉力、壓力和彎矩。然而，當柱開始搖擺時，撬力現(xiàn)象只產生于受壓側的外伸板。因此，須進行以下驗算，如式(34)～式(35)所示：

6 結論

本文從四個方面介紹了近40 年來對稱(SFC)和非對稱型摩擦耗能連接(AFC)的研究進展，梳理了鋼和金屬摩擦片界面的摩擦磨損機理、不同摩擦片材料對SFC 和AFC 減震性能的影響、摩擦連接在鋼結構中的應用及其典型節(jié)點設計方法。在文獻梳理的基礎上，總結的主要結論如下：

(1) 摩擦連接可實現(xiàn)結構的低損傷設計，使得損傷僅發(fā)生在摩擦連接，而主體結構構件損傷較小，災后結構可快速恢復使用功能。

(2) 摩擦連接可通過長圓孔或大圓孔，允許連接發(fā)生摩擦滑移，從而有效地耗散地震能量。選擇高硬度摩擦片材料，適當設定螺栓預緊力(高強螺栓標準預緊力的50 %～60 %)，可得到更穩(wěn)定的滯回性能。

(3) 摩擦片材料和長孔板材料(鋼材)的硬度比是決定摩擦連接滯回性能的主要因素之一。較低的硬度比或相似的兩種材料會產生嚴重的粘著和磨料磨損現(xiàn)象，導致不穩(wěn)定的滯回曲線和強度退化。當硬度比大于2.5 時，界面間的磨損程度會降低，能形成穩(wěn)定的、可重復的滯回曲線。

(4) 在使用相同的摩擦片材料條件下，SFC 的有效摩擦系數(shù)一般大于AFC 的摩擦系數(shù)。SFC 的初始滑移同時發(fā)生在兩個界面上，而AFC 初始滑移僅發(fā)生在一個界面上，而后再發(fā)生在兩個界面。

(5) 螺栓抗剪承載力的評估是摩擦連接設計的關鍵問題之一。本文介紹了評估AFC 連接的抗剪承載力的兩種方法，即考慮及不考慮螺栓螺紋在滑移面內的螺栓模型法和基于庫倫摩擦理論兩個假設的有效摩擦系數(shù)法，其中有效摩擦系數(shù)法對AFC 連接和SFC 連接都適用。

雖然摩擦連接表現(xiàn)出了較好的減震性能，但學者對其認識仍存在一定的局限性。以下幾個方面的問題仍有待研究：

(1) 由于摩擦連接的減震性能主要取決于摩擦片，因此研制耐磨、耐腐蝕性能好的摩擦片材料是未來研究的方向之一。

(2) 有效摩擦系數(shù)的變化規(guī)律尚未完全闡明，特別是在材料老化、沖蝕、磨削等情況下摩擦系數(shù)的變化規(guī)律。

(3) 螺栓在長期和短期情況下預緊力損失的高效控制方法。

(4) 摩擦連接節(jié)點可能會產生較大殘余位移，其自復位性能仍有待進一步研究。

(5) 對于柱腳摩擦節(jié)點，目前柱截面大多采用H 型鋼截面，因而可將AFC 或SFC 連接拓展應用到鋼管或方鋼管等不同的柱截面上。

(6) 強震后，滑移界面上可能經歷一定的損傷，綜合考慮經濟性和安全性的摩擦片、螺栓的損傷評估和更換決策技術至關重要，相關問題仍待進一步研究。