朱 翔，尹 曜，王 蕊，康 苗

(1. 山西大學土木工程系，太原 030013；2. 太原理工大學土木工程學院，太原 030024)

近年來，泡沫鋁作為吸能材料，兼具金屬和多孔材料的特點，表現(xiàn)為吸能、減震、隔聲、隔熱以及電磁屏蔽等優(yōu)良性能，逐漸用于吸收爆炸沖擊波以及建筑結構抗沖擊等帶來的能量，其在汽車和航空航天領域也被廣泛使用[1]。薄壁結構具有比剛度和比強度高的優(yōu)點，在形成褶皺的同時，能消耗大量的能量，被認為是一種良好的吸能材料，但是容易發(fā)生歐拉屈曲失穩(wěn)。泡沫鋁填充鋁薄壁結構則結合了兩者的優(yōu)點，同時，在一定程度上克服了薄壁結構易屈曲的缺點，是一種更優(yōu)秀的吸能材料。

Hanssen 等[2]發(fā)現(xiàn)，泡沫鋁與薄壁結構之間的相互作用可以使這種復合結構的吸能能力比單一構件吸能之和還有一定程度的提高。李思超等[3]研究發(fā)現(xiàn)，泡沫鋁與薄壁管之間的填充間隙越小，兩者之間的相互作用越明顯。在準靜態(tài)壓縮過程中，壓縮應變?yōu)?0%時，泡沫鋁填充薄壁結構吸收的能量是泡沫鋁和鋁薄壁吸收能量之和的1.22 倍。黃志超等[4]研究了側向沖擊載荷下金屬薄壁圓管內(nèi)填充泡沫鋁的吸能特性，相比于空心金屬薄壁圓管和空心球，填充泡沫鋁之后的沖擊力、吸能和比吸能等都有明顯的提高。黃晶等[5]研究表明填充泡沫鋁后的復合結構能改善鋁薄壁的變形情況。Yal??n 等[6]研究了徑向分級的PVC泡沫填充圓鋁管的軸向變形特性，得出選擇適當?shù)呐菽芏汝嚵泻团菽芏刃蛄锌梢燥@著提高SEA 能力。Wang 等[7]研究了開孔泡沫鋁填充薄壁鋁合金的準靜態(tài)壓縮特性和能量吸收特性，結果表明均勻開孔泡沫鋁填充薄壁結構能獲得較好的抗壓性能，在鋁壁中間垂直方向填充泡沫鋁的結構比水平方向填充泡沫鋁的結構具有更好的吸能性能。Isabel 等[8]通過試驗證明，相比較與聚合物-鋁的復合泡沫，傳統(tǒng)的金屬泡沫鋁填充薄壁結構在破環(huán)時有更好的漸進折疊破環(huán)模式，但在耐撞性方面，前者的吸能密度和比吸能能力有優(yōu)勢。Sun 等[9]研究了泡沫鋁和鋁蜂窩分別填充CFRP以及空CFRP 管的耐撞性方面的研究，試驗發(fā)現(xiàn)，泡沫鋁填充CFRP 管具有良好的能量吸收能力。Su 等[10]研究了氧化鋁-鋁的復合泡沫填充薄壁管的軸向和徑向壓縮性能，試驗發(fā)現(xiàn)，這種試件的軸向吸能能力要優(yōu)于徑向吸能，且復合泡沫填充薄壁管的比吸能相較于傳統(tǒng)的泡沫填充管具有很大的優(yōu)勢。Zhou 等[11]研究了泡沫混凝土填充鋁蜂窩的準靜態(tài)和動態(tài)條件下的壓縮性能，發(fā)現(xiàn)鋁蜂窩的抗壓強度和吸能能力隨著蜂窩尺寸的減小而增大，泡沫混凝土填充鋁蜂窩的平均抗壓強度和吸收的能量均大于單獨測量的鋁蜂窩與泡沫混凝土之和。Isabel 等[12]研究了泡沫填充管的動態(tài)和準靜態(tài)的三點彎曲響應，結果表明，泡沫與管壁的相互作用提高了材料的吸能能力。Liu 等[13]進行了泡沫鋁填充圓管側向壓縮的理論和試驗分析，研究表明，隨著泡沫鋁密度的增大，吸能能力逐漸提高。Gan 等[14]進行了泡沫填充CFRP 和鋁合金薄壁結構的準靜態(tài)壓縮試驗研究，得出了圓截面泡沫填充結構的吸能能力要好于方形、六邊形截面。Hussein 等[15]研究了將聚氨酯泡沫和蜂窩鋁填充到方鋁管的壓縮性能，試驗發(fā)現(xiàn)該種試件平均壓碎力要比其他單種測量的壓碎力之和提高88.5%，在耐撞性方面是最佳的試驗材料。Ge 等[16]對橢圓泡沫鋁填充管進行了相關的研究，根據(jù)泡沫與管壁的相互作用和折疊變形機理，推導了軸向沖擊作用下橢圓泡沫鋁填充薄壁管的平均壓潰力公式。Isabel 等[17]提出了薄壁管所經(jīng)受的熱處理以及填料與管壁的強金屬結合改善了泡沫填充薄壁的機械性能，相比于空薄壁管，具有成本效益高，能量吸收好的優(yōu)點。Cenk 等[18]研究了泡沫鋁填充單圓波紋管及雙圓波紋管在軸向沖擊作用下的力學性能，研究發(fā)現(xiàn)，泡沫鋁填充雙圓波紋管的SEA 值最高，隨著內(nèi)圓管半徑的增加，SEA 也隨之增加。Manmohan 等[19]研究發(fā)現(xiàn)，無論薄壁結構是圓管還是方管，泡沫鋁填充雙管薄壁結構的吸能性能較泡沫鋁填充單管薄壁結構更優(yōu)秀。Yin 等[20]通過試驗及數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在側向沖擊載荷下，泡沫鋁填充多管的多胞結構在大部分情況下都較單胞結構表現(xiàn)更好。Zhang 等[21]研究了四邊形、六角形等仿生多胞結構的耐撞性能，結果表明其耐撞性能優(yōu)異。白芳華等[22]在此基礎上對八邊形仿生多胞薄壁管耐撞性進行了研究，結果表明其耐撞擊性能更加優(yōu)異。Tran 等[23]通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，多胞鋁合金能改善單胞鋁合金在撞擊作用下褶皺的問題。

以上研究表明，泡沫鋁填充薄壁金屬等結構具有更好的吸能能力。國內(nèi)外學者在相關研究領域已經(jīng)做了大量的研究和貢獻，但是研究主要集中于泡沫鋁填充單一鋁管的單胞的準靜態(tài)及動態(tài)性能，對泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件的吸能研究還比較少。因此，有必要對泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件在沖擊作用下的吸能特性進行研究。本文對泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件與單胞構件的沖擊吸能過程進行了分析，從而為泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件的整體力學性能提供了全面認識，為此類構件應用于防護工程中提供了參考。

1 數(shù)值模擬及驗證

1.1 有限元模型的建立

泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件與單胞構件的沖擊吸能過程的數(shù)值模擬采用LS-DYNA。圖1是所建立的泡沫鋁填充管試件的有限元模型。薄壁鋁合金管采用shell-163 單元，材料模型為改進的分段線性塑性模型(modified piecewise linear)，材料的應力-應變曲線采用文獻[24]中準靜態(tài)壓縮薄壁鋁合金試驗中的關系曲線，如圖2 所示。在沖擊過程中需要考慮材料的應變率效應，本文針對低速沖擊，采用Cowper-Symbols 模型考慮應變率的影響，應變率參數(shù)C和P分別取為1 288 000 和4[25]；泡沫鋁采用Solid-164 單元，材料模型為可壓扁泡沫材料(crushable-foam)，材料的應力-應變曲線采用文獻[24]中準靜態(tài)壓縮泡沫鋁試驗中的關系曲線如圖3 所示。該材料模型按下式來考慮應變率的影響[26]：

圖 1 多胞與單胞構件的有限元模擬Fig. 1 Finite element simulation of multi-cell and single-cell components

圖 2 鋁合金的應力-應變關系曲線Fig. 2 Stress-strain relationship curve of aluminum alloy

圖 3 泡沫鋁的應力-應變關系曲線Fig. 3 Stress-strain relationship curve of aluminum foam

為對比研究泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件與單胞構件的吸能性能，分別制備了7 種不同尺寸的泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件與單胞構件，試件尺寸如表1 所示。多胞構件采用主吸能墩、副吸能墩的組合形式，主吸能墩的邊長為20 mm，副吸能墩的邊長為10 mm，其構件示意圖如圖4所示，主吸能墩與副吸能墩鋁合金壁厚一致，鋁壁分別為0.4 mm、0.5 mm 和0.6 mm，泡沫鋁密度分別為230 kg/m3、330 kg/m3和526 kg/m3，沖擊速度分別為5 m/s、20 m/s、50 m/s。鋁管與泡沫鋁之間的接觸為面面接觸，靜摩擦和動摩擦系數(shù)為0.2，主吸能墩與副吸能墩鋁壁之間的接觸為固連面面接觸。根據(jù)等面積相同質(zhì)量的原則，分別確定了7 種相應的單胞的邊長及壁厚，其余參數(shù)與多胞構件保持一致。

表 1 試件的幾何尺寸Table 1 Geometric dimensions of specimens

圖 4 多胞構件示意圖 /mmFig. 4 Schematic diagram of multi-cell components

1.2 有限元模型及驗證

為驗證本文數(shù)值模擬的可靠性，對文獻[24]在軸向沖擊載荷作用下薄壁圓管試驗及軸向沖擊泡沫鋁填充鋁合金試驗進行了數(shù)值模擬。試驗中所用的薄壁金屬圓管材料型號為鋁合金AA6061-T6，彈性模量E=68.2 GPa，泊松比μ=0.33，密度ρ=2700 kg/m3，材料的本構如圖2 所示。試驗所用的泡沫鋁密度ρ=330 kg/m3，彈性模量E=80 MPa，泊松比μ=0.01，材料的應力-應變曲線如圖3 所示，試驗中泡沫鋁直接放入薄壁圓管中，其表面與鋁合金表面不做任何處理，利用DHR940l 型落錘試驗機進行薄壁圓管及泡沫鋁填充薄壁管的軸向沖擊試驗，通過安裝的傳感器以及信號和數(shù)據(jù)采集裝置，記錄試驗過程中撞擊力隨時間的變化曲線，試驗的變形通過照相機以間隔40 s～60 s 記錄。

薄壁圓管的試件幾何尺寸為：管外徑D=30 mm，高度H=30 mm，壁厚t=1.2 mm，落錘的質(zhì)量為27.44 kg，沖擊速度為4.43 m/s。各構件之間的接觸采用面面接觸，靜摩擦系數(shù)、動摩擦系數(shù)為0.2，網(wǎng)格大小為1.5 mm。沖擊力時程曲線的模擬結果與試驗結果模擬如圖5(a)所示。泡沫鋁填充鋁合金的試件在上述的薄壁圓管的基礎上，填充密度為330 kg/m3的泡沫鋁，泡沫鋁與鋁合金采用面面接觸，靜摩擦系數(shù)、動摩擦系數(shù)為0.2，其余參數(shù)與沖擊圓管試驗保持一致。所得力與位移曲線的模擬結果與試驗結果比較如圖5(b)所示。

圖 5 數(shù)值模擬與試驗的相關曲線對比Fig. 5 Comparison of correlation curves between numerical simulation and test

通過數(shù)值模擬得到的圓管沖擊力時程曲線與試驗結果吻合較好，其彈性模量相同，初始峰值僅僅相差1.5%，平臺振蕩趨勢及平臺值也相差不大，在可接受的范圍以內(nèi)。其沙漏能為3.4%，在可接受5%范圍以內(nèi)。軸向沖擊壓縮泡沫鋁填充鋁合金的數(shù)值模擬與試驗結果吻合較好，彈性模量及初始峰值相差不大，在可接受的范圍以內(nèi)。此次有限元的模擬計算精度很高，符合模擬計算要求。

試驗變形圖與數(shù)值模擬變形圖比較如圖6 所示。由數(shù)值模擬變形圖可以看出，在這2 種工況下，圓管及泡沫鋁填充圓管均產(chǎn)生了2 個褶皺，并未形成第三個褶皺，符合試驗的變形模式。

圖 6 試驗與模擬的變形模態(tài)對比Fig. 6 Comparison of experimental and simulated deformation modes

綜上所述，選用以上方法建立有限元模型是可靠的?？梢赃M行下一步的分析。

2 結果分析

2.1 破壞模式分析

圖7 為泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞結構與單胞結構的破壞模式對比。由圖可知，多胞、單胞的破壞模式均為軸對稱漸進褶皺破壞，單胞形成了兩個褶皺，多胞的破壞模式則完全不同，主吸能墩有兩個褶皺，但副吸能墩由于更小的截面尺寸，形成了4 個褶皺，在主吸能墩與副吸能墩接觸的地方則表現(xiàn)為2 個褶皺與4 個褶皺變形的疊加，正是由于這些褶皺之間的相互作用，使得多胞構件的吸能能力更優(yōu)越。

圖 7 多胞與單胞構件的破壞模態(tài)對比Fig. 7 Comparison of failure modes between multi-cell and single-cell components

2.2 沖擊力-位移曲線分析

為了研究不同鋁管壁厚對泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件與單胞構件的吸能特性影響，分別對鋁管壁厚為0.4 mm、0.5 mm 和0.6 mm 的多胞及相應單胞構件在5 m/s 的沖擊速度下進行了數(shù)值模擬。

圖8 給出了不同鋁管壁厚的多胞及相應單胞構件的力-位移曲線。由圖可知，無論是單胞還是多胞，在軸向沖擊荷載作用下的變形大概可以分為初始彈性階段、穩(wěn)定漸進屈曲階段和密實化階段3 個階段，且隨著壁厚的增加，所承受的沖擊載荷越大。在初始彈性階段，單胞構件隨著壁厚的增加，峰值增加顯著，達到峰值后沖擊載荷迅速下降，沖擊載荷波動較大。而多胞構件的峰值增加則較為穩(wěn)定，在達到峰值后，多胞構件載荷會稍微下降，然后迅速達到第二個峰值，在此階段中，由于主吸能墩與副吸能墩彼此之間的相互作用，延緩和限制了二者過早的屈曲，再加上多胞構件中泡沫鋁與薄壁鋁合金接觸面積更大，相互作用更強，這就造成了在將要進入屈曲階段時，沖擊力峰值荷載進一步上升。在漸進屈曲階段，多胞構件沖擊載荷明顯高于單胞構件，也就是說，在相同位移下，多胞構件將吸收更多的能量，是一種更為優(yōu)秀的吸能構件。在強化階段，由于多胞構件的主吸能墩與副吸能墩的相互作用及泡沫鋁對鋁壁的更強的相互作用，使得薄壁結構的橫向變形較單胞有所改善，橫向變形更小，這就造成了多胞構件較單胞構件更早進入強化階段，圖8 中對多胞構件的3 個階段進行劃分，可以看出，在多胞構件進入強化階段時，單胞構件仍處于漸進屈曲階段。

圖 8 不同壁厚的泡沫填充管軸向沖擊載荷曲線Fig. 8 Axial impact load curve of foam-filled tubes with different wall thicknesses

為了研究不同泡沫鋁密度對泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件與單胞構件的吸能特性影響，分別對泡沫鋁密度為230 kg/m3、330 kg/m3和526 kg/m3的多胞及相應單胞構件在5 m/s 的沖擊速度下進行了數(shù)值模擬。

圖9 給出了不同泡沫鋁密度的多胞及相應單胞構件的力-位移曲線。由圖可知，無論是多胞構件還是單胞構件，在軸向沖擊荷載作用下的變形大概可分為3 個階段：初始彈性階段、穩(wěn)定漸進屈曲階段和密實化階段。從圖中還可知，多胞構件的沖擊載荷明顯高于單胞構件的沖擊載荷，且隨著泡沫鋁密度的增加，所承受的沖擊載荷越大。

圖 9 不同密度的泡沫填充管軸向沖擊載荷曲線Fig. 9 Axial impact load curves of foam-filled tubes with different densities

為了研究不同沖擊速度對泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件與單胞構件的吸能特性影響，分別對沖擊速度為5 m/s、20 m/s、50 m/s 的多胞及相應單胞構件進行了數(shù)值模擬。

圖10 給出了不同沖擊速度的多胞及相應單胞構件的力-位移曲線?？梢缘弥?，無論是單胞還是多胞，在軸向沖擊荷載作用下的變形大概可以分為3 個階段：初始彈性階段、穩(wěn)定漸進屈曲階段和密實化階段。隨著沖擊速度的增大，沖擊載荷越大，表現(xiàn)為明顯的應變率效應，且多胞構件的沖擊載荷明顯高于單胞構件的沖擊載荷。

2.3 能量分析

圖11 給出了壁厚為0.5 mm、沖擊速度為5 m/s、泡沫鋁密度為526 kg/m3的多胞構件與相應單胞構件的能量歷史，從圖中可以看出，總能量是守恒的，說明計算結果是可信的。在整個沖擊過程中，總能量保持不變，動能逐漸減小，試件的內(nèi)能逐漸增加。多胞構件與單胞構件相比，動能衰減的更快，內(nèi)能增加的更快，這表明多胞構件的吸能效率更高，相同時間可以吸收更多的能量。

圖 10 不同沖擊速度的泡沫填充管軸向沖擊載荷曲線Fig. 10 Axial impact load curves of foam-filled tubes with different impact velocities

圖 11 多胞與單胞構件的能量歷史對比Fig. 11 Comparison of energy history between multi-cell and single-cell components

圖 12 泡沫填充管的能量-位移曲線Fig. 12 Energy-displacement curves of foam-filled tube

圖12 給出了在軸向沖擊荷載作用下，單胞與多胞的能量與位移的曲線，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，無論在何種工況下，多胞構件吸收的能量都要高于單胞構件。隨著壁厚、泡沫鋁密度及沖擊速度的增加，吸收的能量也增加。表2 給出了不同尺寸的泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件及單胞構件在壓縮距離為初始管長的80%時的各項吸能指標。從表中數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，7 種多胞構件吸收的能量較單胞構件吸收能量依次提高了83.15%、77.83%、57.09%、52.04%、61.35%、55.87%、51.36%，吸收能量有了大幅提升。

2.4 吸能指標

為對泡沫鋁填充構件的耐撞性作出評價，引入下列參數(shù)：

1) 壓縮到某一位移的平均荷載Pm：

式中：m為試件的質(zhì)量；P為泡沫鋁填充管在某刻時的沖擊荷載； δ為某時刻時的位移。

3) 壓縮力效率CFE(crush force efficiency)，定義為初始峰值載荷Pmax與平均載荷Pm的比值：

圖13 給出了泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞結構與單胞結構的平均荷載-位移的關系曲線?？梢缘贸?，首先，無論在何種情況下，多胞的平均荷載均大于其相應單胞的平均荷載，且多胞構件在進入平臺階段后，平均荷載的波動較單胞構件更為穩(wěn)定。在壓縮位移為構件高度的80%時，從表2中的數(shù)據(jù)可知，7 種不同參數(shù)多胞的平均荷載較單胞分別提高了83.20%、77.70%、57.18%、52.16%、61.31%、63.52%、51.44%。隨著泡沫鋁密度的增加以及沖擊速度的增加，多胞平均荷載的提高率逐漸下降，由此可見，當單胞構件在泡沫鋁密度較低的低速沖擊作用的工況時，采用多胞構件替代單胞構件將極大提高吸能效率，從而節(jié)省材料，更具經(jīng)濟性。

圖 13 泡沫填充管的平均荷載-位移曲線Fig. 13 Average load-displacement curves of foam-filled tube

表 2 泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞與單胞的吸能評價指標Table 2 Energy absorption indexes of aluminum foam-filled multi-cell and single-cell aluminum alloy

圖14 給出了泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件與單胞構件的SEA-位移曲線，從圖中可以得知，隨著壁厚、沖擊速度的增加，多胞構件與單胞構件的SEA 均隨之增加，而且多胞構件的SEA 明顯高于單胞構件。根據(jù)表2 中數(shù)據(jù)，可得知，7 種不同參數(shù)的多胞構件的比吸能較相應的單胞構件分別增加了83.14%、78.17%、57.05%、52.04%、61.34%、55.89%、51.36%，吸能效率更高，更具經(jīng)濟性。然而，從圖14 還可以發(fā)現(xiàn)，隨著泡沫鋁密度的增加，其比吸能逐漸降低，這是由于薄壁結構較泡沫鋁相比是一種更加優(yōu)秀的吸能材料，單位質(zhì)量的薄壁鋁合金能吸收更多的能量。由此可見，增加泡沫鋁密度雖提高了吸能能量，但同時也降低了吸能效率。

圖 14 泡沫填充管的SEA-位移曲線Fig. 14 SEA-displacement curves of foam-filled tube

通過表2 中的壓縮力效率指標，結合圖15 可以得知，多胞構件的壓縮力效率明顯高于單胞構件的壓縮力效率，這也一定程度上反應了多胞構件有著更加穩(wěn)定的沖擊力載荷。隨著泡沫鋁密度的增加，多胞構件與單胞構件的壓縮力效率也隨之增大；隨著沖擊速度的增加，兩種構件的壓縮力效率隨之減小，這是由于沖擊速度的增加使得構件來不及變形來吸收能量，導致平臺階段的荷載與峰值荷載增加不成比例，從而使平均荷載相對較低，壓縮力效率降低。

圖 15 多胞與單胞構件的壓縮力效率對比Fig. 15 Comparison of compression force efficiency in multi-cell and single-cell components

3 結論

本文采用LS-DYNA 非線性有限元軟件建立了泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞結構與單胞結構的軸向沖擊模型，分別對不同壁厚、不同泡沫鋁密度、不同沖擊速度工況下的多胞與單胞吸能性能進行對比分析，通過以上研究，本文主要得出以下結論：

(1)無論是多胞還是單胞，兩種構件均表現(xiàn)出3 階段：初始彈性階段、穩(wěn)定漸進屈曲階段和密實化階段。隨著壁厚、泡沫鋁密度以及沖擊速度的增加，多胞的吸能指標的變化趨勢與單胞一致。

(2)由于主吸能墩與副吸能墩尺寸之間的差異，使得變形模式出現(xiàn)差異，主吸能墩出現(xiàn)2 個褶皺，副吸能墩出現(xiàn)4 個褶皺，這種差異使得主吸能墩與副吸能墩之間產(chǎn)生相互作用，再加上多胞的泡沫鋁與薄壁鋁合金較單胞有更多的接觸面積，相互作用大大提高，使多胞構件具有優(yōu)越的吸能能力。

(3)泡沫鋁填充薄壁結構多胞構件具有更高的平臺荷載值，吸能效率較單胞有大幅的提高，在沖擊壓縮距離達到構件高度的80%時，多胞構件比吸能較單胞依次提高了83.14%、78.17%、57.05%、52.04%、61.34%、55.89%、51.36%，而且泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞構件較單胞構件可一定程度上降低沖擊載荷波動，是一種更優(yōu)秀的、更具經(jīng)濟型性的吸能材料。

(4)隨著泡沫鋁密度以及沖擊速度的增加，多胞較單胞的平均荷載、SEA、壓縮力效率的提高率均呈現(xiàn)出下降趨勢，因此，在低密度泡沫鋁密度以及低速沖擊條件下，采用多胞構件將極大程度上充分利用材料，提高吸能能量與吸能效率。