鄧明科，李 彤，范麗瑋,2

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2. 天津天華北方建筑設(shè)計(jì)有限公司，天津 300000)

在砌體結(jié)構(gòu)加固工程中，針對砌體柱受壓承載力不足的加固方法目前主要有鋼筋混凝土面層加固法、鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固法、外包型鋼加固法和外加預(yù)應(yīng)力撐桿加固法等。上述方法存在施工復(fù)雜、工期較長、增加結(jié)構(gòu)自重、減小使用空間等缺點(diǎn)[1]。近年來，F(xiàn)RP(fiber reinforced polymer，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料)已被廣泛應(yīng)用于既有砌體結(jié)構(gòu)的加固維修[2-4]，其中，采用FRP 布包裹加固磚柱，通過約束磚柱的橫向變形改善其受壓性能，已取得了一些研究成果，但主要集中在軸心受壓磚柱的研究方面[5-8]，對于偏心受壓磚柱的研究鮮有報(bào)道。并且該方法也存在耐火性差、破壞突然、高溫高濕環(huán)境下與砌體粘結(jié)性能差等缺點(diǎn)[9-10]。因此，探尋新技術(shù)和新材料以提高砌體柱的偏心受壓性能具有重要意義。

高延性混凝土(highly ductile fiber reinforced concrete，HDC)是一種具有高強(qiáng)度、高韌性和高耐損傷能力以及受拉應(yīng)變硬化的新型結(jié)構(gòu)材料[11-13]。筆者研究團(tuán)隊(duì)將其用于鋼筋混凝土柱[14]、磚砌體墻[15-17]的抗震加固，均取得了良好的加固效果。文獻(xiàn)[18]采用HDC 面層包覆加固磚柱并進(jìn)行了軸心受壓試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，HDC 面層約束了磚柱橫向變形，大幅度提高了磚柱的承載力和變形能力。

為彌補(bǔ)傳統(tǒng)加固法的不足，并進(jìn)一步研究HDC 對磚砌體柱偏心受壓性能的提高作用，本文提出采用鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固磚柱的方法，對27 個(gè)磚柱試件進(jìn)行偏心受壓性能試驗(yàn)，研究鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固后磚柱的破壞形態(tài)和受力性能，并提出了偏心受壓磚柱正截面承載力計(jì)算方法。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了9 組磚柱，每組3 個(gè)試件，主要考慮了不同加固方式(兩面或四面加固)和不同偏心距對磚柱受力性能的影響。《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50003-2011)要求偏心距不應(yīng)超過0.6y(y為截面形心到偏心方向截面邊緣的距離)，以防止產(chǎn)生過大的受力裂縫，確保砌體構(gòu)件在偏心受壓時(shí)的安全性，但在實(shí)際工程中，屋面梁處容易出現(xiàn)軸力偏心距不滿足規(guī)范要求的情況，故設(shè)計(jì)了4 個(gè)偏心距，分別為e=0、0.3y、0.6y和0.9y。按照《砌體基本力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50129-2011)，采用尺寸為240 mm×115 mm×53 mm 的燒結(jié)普通磚砌筑。試件設(shè)計(jì)尺寸為240 mm×370 mm×720 mm，高厚比為3，鋼筋采用HPB300 級。為保證縱向鋼筋的錨固，在加固試件兩端澆筑混凝土墊板。為方便試驗(yàn)加載，將偏心距較大(0.9y)的試件兩端鋼筋混凝土墊板外挑150 mm，試件設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，詳細(xì)尺寸及構(gòu)造如圖1 所示。

表 1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Parameters of specimens

圖 1 試件詳圖 /mmFig. 1 Details of specimens

1.2 材料力學(xué)性能

根據(jù)《砌墻磚試驗(yàn)方法》(GB/T 2542-2012)測得燒結(jié)普通磚的抗壓強(qiáng)度平均值為7.87 MPa；采用邊長為70.7 mm 的立方體試塊，測得水泥砂漿的抗壓強(qiáng)度平均值為3.01 MPa。

本試驗(yàn)采用的HDC 主要成分為水泥、粉煤灰、精細(xì)河砂、礦物摻合料、水、PVA 纖維和高效減水劑。PVA 纖維的體積摻量為2%，纖維各項(xiàng)性能指標(biāo)見表2。HDC 的基本力學(xué)性能見表3。其中，fdcu為采用邊長為70.7 mm 的立方體塊測得的立方體抗壓強(qiáng)度平均值；fdc為HDC 軸心抗壓強(qiáng)度平均值，按文獻(xiàn)[19]方法進(jìn)行換算；fdt為采用350 mm×50 mm×15 mm 的啞鈴型拉伸試件測得的HDC 軸心抗拉強(qiáng)度平均值。鋼筋力學(xué)性能見表4。

1.3 試驗(yàn)裝置與測試內(nèi)容

本試驗(yàn)在5000 kN 液壓伺服試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，對偏心受壓試件，在試件上、下兩端均安裝單向轉(zhuǎn)動的刀鉸支座，通過調(diào)整刀鉸位置實(shí)現(xiàn)不同的加載偏心距，加載現(xiàn)場如圖2(a)所示。試驗(yàn)采用位移控制加載方式，加載速度為0.5 mm/min。主要測試內(nèi)容包括砌體豎向變形值、HDC 面層變形值和鋼筋應(yīng)變值。測點(diǎn)布置與加載裝置見圖2(b)和圖2(c)。

表 2 PVA 纖維各項(xiàng)性能指標(biāo)Table 2 Performance indicators of PVA

表 3 HDC 的力學(xué)性能Table 3 Mechanical properties of HDC

表 4 鋼筋的力學(xué)性能Table 4 Mechanical properties of steel

圖 2 試驗(yàn)裝置及測點(diǎn)布置Fig. 2 Test setup and layout of measurement points

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

2.1.1 軸心受壓(e=0)

1)試件A1

加載至極限荷載Pu的50%～60%時(shí)，試件表面出現(xiàn)第一條豎向裂縫；加載至(70%～80%)Pu時(shí)，豎向裂縫迅速向試件兩端延伸，砌體表面有片狀剝落現(xiàn)象；持續(xù)加載至極限荷載，豎向裂縫貫通，局部塊體壓碎脫落，試件承載力急劇下降，試件破壞。

2)試件B1、試件C1

試件B1 加載至(50%～65%)Pu時(shí)，HDC 面層沿角部出現(xiàn)豎向微裂縫并緩慢延伸；加載至80%Pu時(shí)，豎向裂縫明顯變寬，窄面2/3 高度處HDC 面層外鼓，有剝離跡象；持續(xù)加載至極限荷載，窄面HDC 面層出現(xiàn)水平褶皺裂縫，局部剝離砌體，試件破壞。試件C1 破壞過程類似。

2.1.2 偏心受壓(e=0.3y)

1)試件A2

加載至(50%～70%)Pu時(shí)，近軸力受壓面出現(xiàn)第一條豎向裂縫；繼續(xù)加載，遠(yuǎn)軸力側(cè)出現(xiàn)水平裂縫，但延伸不明顯，豎向裂縫則不斷增多、延伸，并主要集中在刀鉸下方；持續(xù)加載至極限荷載，近軸力側(cè)的豎向裂縫貫通，角部磚塊壓碎脫落，試件破壞。

2)試件B2、試件C2

試件B2 加載至(45%～60%)Pu時(shí)，近軸力側(cè)的HDC 面層中下部出現(xiàn)豎向裂縫并緩慢延伸；加載至80%Pu時(shí)，豎向裂縫明顯加寬，局部面層外鼓；持續(xù)加載至極限荷載，近軸力側(cè)的豎向裂縫貫通，部分面層與砌體剝離，試件破壞，而遠(yuǎn)軸力側(cè)始終無明顯現(xiàn)象。試件C2 破壞過程類似。

2.1.3 偏心受壓(e=0.6y)

1)試件A3

加載至(25%～35%)Pu時(shí)，遠(yuǎn)軸力側(cè)的窄面上出現(xiàn)第一條水平裂縫；隨著荷載的繼續(xù)增大，水平裂縫不斷加寬，并出現(xiàn)新的水平裂縫；加載至70%Pu時(shí)，刀鉸下方的兩寬面出現(xiàn)豎向裂縫；持續(xù)加載至極限荷載，水平裂縫發(fā)展很寬，并延伸至兩寬面的2/3 處，而豎向裂縫主要分布在近軸力側(cè)的磚柱中上部，沒有上下貫通，局部磚塊壓碎脫落，試件破壞。

2)試件B3

試件B3 破壞過程與試件B2 類似，不同點(diǎn)在于遠(yuǎn)軸力側(cè)的受壓面僅在加載后期出現(xiàn)水平受拉裂縫，且沒有延伸、加寬，持續(xù)加載至極限荷載后，近軸力側(cè)豎向裂縫貫通，試件破壞。

2.1.4 偏心受壓(e=0.9y)

試件B4 加載至(45%～65%)Pu時(shí)，遠(yuǎn)軸力側(cè)的中下部出現(xiàn)水平受拉裂縫，并不斷延伸、加寬，且出現(xiàn)新的水平裂縫；加載至80%Pu時(shí)，近軸力側(cè)受壓面出現(xiàn)豎向裂縫；持續(xù)加載至極限荷載，水平裂縫發(fā)展較寬，豎向裂縫貫通，個(gè)別HDC 面層與砌體剝離，試件破壞。典型試件破壞形態(tài)如圖3 所示。

2.2 破壞形態(tài)

根據(jù)3 組軸壓試件和6 組偏壓試件的試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞過程可得：

1)試件A1、試件B1、試件C1 均發(fā)生軸心受壓破壞。試件A1 破壞時(shí)，由于豎向裂縫貫通，磚柱被分割成若干個(gè)獨(dú)立的細(xì)長小柱體，最終因小柱體失穩(wěn)或壓碎而破壞，呈明顯脆性破壞特征；試件B1、試件C1 采用鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固，破壞時(shí)HDC 面層由于直接受壓而產(chǎn)生水平褶皺裂縫，并且磚柱角部應(yīng)力集中使HDC 面層沿豎向開裂，兩種裂縫共同作用下HDC 面層局部剝離砌體，但未剝離面層仍具有較高承載力，荷載下降緩慢，最終因砌體局部壓碎而破壞，試件保持了良好的整體性。

圖 3 典型試件破壞圖Fig. 3 Typical failure modes of test members

2)試件A2、試件B2、試件B3、試件C2 均發(fā)生小偏心受壓破壞。未加固磚柱(試件A2)破壞時(shí)，近軸力側(cè)砌體角部磚塊壓碎脫落，遠(yuǎn)軸力側(cè)砌體出現(xiàn)少量水平受拉裂縫，達(dá)到極限荷載后，突然喪失承載力，呈明顯脆性破壞特征；加固柱(試件B2、試件B3、試件C2)破壞時(shí)，近軸力側(cè)面層豎向裂縫貫通，個(gè)別HDC 面層與砌體剝離，但未剝離面層仍能良好受力，而遠(yuǎn)軸力側(cè)砌體無明顯現(xiàn)象或僅出現(xiàn)少量水平拉裂縫，根據(jù)鋼筋應(yīng)變測試結(jié)果，遠(yuǎn)軸力側(cè)鋼筋無論受壓或受拉均未達(dá)到屈服狀態(tài)，具有小偏心受壓破壞特征，但高延性混凝土受壓時(shí)具有良好的抗壓韌性，防止了試件的突然破壞。

3)試件A3 破壞時(shí)，遠(yuǎn)軸力側(cè)的砌體形成較寬的主拉裂縫，近軸力側(cè)砌體上部磚塊壓碎脫落，豎向裂縫沒有上下貫通，可認(rèn)為其屬于大偏壓破壞；試件B4 破壞時(shí)，遠(yuǎn)軸力側(cè)的HDC 面層形成細(xì)密的水平裂縫，且分布均勻，受拉鋼筋應(yīng)變接近屈服，近軸力側(cè)的窄面HDC 面層局部與砌體剝離，最終發(fā)生砌體壓碎破壞，具有大偏心受壓破壞特征。

2.3 荷載-位移曲線分析

以對比組試件的峰值荷載和峰值位移作為參考點(diǎn)，將各試件的荷載-位移曲線進(jìn)行歸一化處理，如圖4 所示。從圖4 中可以看出，未加固磚柱剛度小、變形能力差，幾乎沒有塑性變形，達(dá)到極限荷載后承載力迅速下降，呈明顯脆性破壞特征。采用鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固后磚柱的初始剛度得到明顯提高，尤其四面加固磚柱的提高幅度更大；接近極限荷載時(shí)，試件的荷載-位移曲線發(fā)生明顯彎曲，曲線斜率逐漸變小，磚柱表現(xiàn)出明顯的彈塑性變形特征；加載至極限荷載以后，荷載-位移曲線較為平緩，承載力下降緩慢。總體來看，鋼筋網(wǎng)HDC 面層可大幅度提高磚柱的初始剛度和變形能力，改善磚柱的脆性破壞特征。

2.4 承載力分析

各組試件的試驗(yàn)結(jié)果列于表5，由表5 可以得出：

1)與未加固磚柱相比，采用鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固的磚柱開裂荷載提高43%～383%，極限荷載提高45%～265%，說明鋼筋網(wǎng)HDC 面層能夠良好受力，延緩了磚柱的開裂過程，限制了豎向裂縫的開展，大幅度提高了磚柱的受壓承載力。

2)與試件C1 和試件C2 相比，試件B1 和試件B2 的開裂荷載分別提高93%和48%，極限荷載分別提高98%和76%，說明鋼筋網(wǎng)HDC 四面加固可有效約束磚柱的橫向變形，抑制磚柱豎向裂縫的開展，使得磚柱軸向承載力大幅度提高，其加固效果明顯優(yōu)于鋼筋網(wǎng)HDC 兩面加固。

圖 4 荷載-位移歸一化曲線Fig. 4 Normalized load-displacement curves

3)與軸心受壓磚柱相比，偏心受壓磚柱的開裂荷載、極限荷載均隨著偏心距的增大而減小，對于未加固磚柱，其極限荷載分別降低40%和46%，采用鋼筋網(wǎng)HDC 兩面加固后，極限荷載降低15%，采用鋼筋網(wǎng)HDC 四面加固的磚柱，其極限荷載分別降低24%、45%和52%，分析原因如下：初始偏心距在磚柱截面產(chǎn)生應(yīng)變梯度，減小截面的受壓面積，偏心距越大，遠(yuǎn)軸力側(cè)的拉應(yīng)力越大，越容易產(chǎn)生水平受拉裂縫，磚柱受壓承載力降低更加明顯。然而，對于鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固磚柱來說，由于HDC 受拉時(shí)具有多裂縫開展特性，且抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)高于砌體，因而在偏心荷載作用下，HDC 延緩了水平裂縫的開展，因此，偏心距相同時(shí)，加固試件的極限荷載降低幅度小于未加固磚柱，說明鋼筋網(wǎng)HDC 面層在偏心荷載作用下仍具有良好的加固效果，可有效提高磚柱的偏壓承載力。

2.5 縱筋、箍筋及HDC 面層應(yīng)變分析

根據(jù)加固材料的應(yīng)變測試結(jié)果繪制出縱筋、箍筋以及HDC 面層的荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖5所示。圖5 中，正值表示拉應(yīng)變，負(fù)值表示壓應(yīng)變。根據(jù)曲線可得：

1)軸心受壓磚柱(試件B1、試件C1)達(dá)到極限荷載時(shí)，受壓縱筋基本達(dá)到屈服狀態(tài)，鋼筋強(qiáng)度得到有效利用；HDC 面層由于核心砌體的膨脹，處于拉、壓復(fù)合受力狀態(tài)，并且破壞時(shí)存在剝離現(xiàn)象，導(dǎo)致HDC 的壓應(yīng)變值較小。

2)小偏心受壓磚柱(試件B2、試件B3、試件C2)達(dá)到極限荷載時(shí)，近偏心側(cè)的受壓縱筋接近屈服，而遠(yuǎn)偏心側(cè)的縱筋應(yīng)變隨偏心距增大逐漸從壓應(yīng)變轉(zhuǎn)為拉應(yīng)變，但均未達(dá)到屈服狀態(tài)，說明隨偏心距增大，截面受壓區(qū)高度逐漸減小，試件承載力也逐漸降低。

3)試件B4 達(dá)到極限荷載時(shí)，遠(yuǎn)偏心側(cè)縱筋受拉接近屈服，近偏心側(cè)縱筋受壓屈服，鋼筋強(qiáng)度基本得到充分利用；近偏心側(cè)HDC 面層直接受壓而外鼓剝離，其應(yīng)變較小，遠(yuǎn)偏心側(cè)HDC 處于受拉狀態(tài)，磚柱破壞時(shí)具有大偏心受壓破壞特征。

4)所有試件的箍筋應(yīng)變在加載前期增長較慢，接近峰值荷載時(shí)快速增大，表明箍筋在核心砌體產(chǎn)生明顯的橫向膨脹以后，發(fā)揮了較強(qiáng)的被動約束作用。

3 承載力實(shí)用計(jì)算方法研究及二次受力分析

3.1 基本假定

1)認(rèn)為核心砌體達(dá)到極限壓應(yīng)變 εult時(shí)，磚柱破壞；

2)截面應(yīng)變分布符合平截面假定；

3) HDC 與砌體之間粘結(jié)良好，不產(chǎn)生滑移；

4)不考慮砌體的抗拉作用。

3.2 材料本構(gòu)模型

1)磚砌體受壓本構(gòu)模型

2) HDC 本構(gòu)模型

HDC 受拉時(shí)具有應(yīng)變硬化效應(yīng)，取其應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段為斜直線，下降段為水平直線，如圖6(a)所示，其單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

HDC 受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用雙線性模型，如圖6(b)所示，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

圖 5 荷載-應(yīng)變曲線Fig. 5 Load-strain curves

圖 6 HDC 應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 6 Stress-strain curves of HDC

表 6 HDC 本構(gòu)模型參數(shù)Table 6 Parameters of constitutive model of HDC

3)鋼筋本構(gòu)模型

本文所用鋼筋具有明顯屈服平臺，故采用理想彈塑性模型。

4) HDC 材料強(qiáng)度利用系數(shù)

加固層厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于磚柱截面高度，因此，根據(jù)上述基本假定，當(dāng)磚柱破壞時(shí)，加固層HDC的壓應(yīng)變近似可取為 εcd=εult=0.0031，此時(shí)，HDC 應(yīng)變小于其材料峰值壓應(yīng)變，其材料強(qiáng)度并未得到充分發(fā)揮，因此提出HDC 的強(qiáng)度利用系數(shù)α0，由式(4)計(jì)算可得：

3.3 鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固磚柱偏壓承載力計(jì)算

3.3.1 截面受壓區(qū)的計(jì)算簡化

以四面加固磚柱為例，計(jì)算簡圖如圖7 所示。受壓區(qū)分為C1、C2 和C3 三個(gè)區(qū)域，并規(guī)定在構(gòu)件處于全截面受壓狀態(tài)時(shí)，計(jì)入截面中部兩根縱筋的應(yīng)力。設(shè)加固后截面寬度為b1，截面高度為h1，截面有效高度為h0，截面中和軸到受壓砌體邊緣的距離為x。

C1 區(qū)砌體的壓應(yīng)力呈曲線分布，為簡化計(jì)算，參考文獻(xiàn)[21]，采用等效矩形應(yīng)力圖形替換，在砌體受壓邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變 εult時(shí)，αm取0.8755， βm取0.7731。其中， αm為等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力與砌體抗壓強(qiáng)度平均值的比值，βm為等效矩形應(yīng)力圖形的高度與實(shí)際應(yīng)力圖形高度的比值。

C2 區(qū)HDC 厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于截面受壓區(qū)高度，為使計(jì)算偏于安全，假定該區(qū)HDC 的應(yīng)變均勻分布，并等于砌體極限壓應(yīng)變 εult，由此計(jì)算得該區(qū)HDC 壓應(yīng)力為 α0fdc。

HDC 的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于砌體，因此，C3 區(qū)的HDC 應(yīng)力不可忽略，根據(jù)其三角形的應(yīng)力圖形分布可得豎向力為 0.5α0fdcxt。

3.3.2 截面受拉區(qū)的計(jì)算簡化

截面受拉區(qū)的計(jì)算簡化可分為考慮HDC 的抗拉作用和不考慮HDC 的抗拉作用兩種情況進(jìn)行?？紤]HDC 的抗拉作用時(shí)，僅考慮T1 區(qū)高延性混凝土的抗拉貢獻(xiàn)，根據(jù)應(yīng)變協(xié)調(diào)條件，以受拉鋼筋的應(yīng)變作為HDC 的拉應(yīng)變，且認(rèn)為該區(qū)應(yīng)力均勻分布，如圖7 所示。根據(jù)相似關(guān)系可得：

3.3.3 偏心受壓柱的正截面承載力計(jì)算公式

根據(jù)上述簡化方法，極限狀態(tài)時(shí)各關(guān)系式如下：

式中：fm0為原構(gòu)件砌體抗壓強(qiáng)度； αs為受壓縱筋強(qiáng)度利用系數(shù)，本試驗(yàn)取1.0；fy′為新增受壓豎向鋼筋的屈服強(qiáng)度；As為新增受拉區(qū)豎向鋼筋截面面積；A′s為新增受壓區(qū)豎向鋼筋截面面積；Asm為新增截面中部豎向鋼筋截面面積； σs、 σd分別為受拉區(qū)的豎向鋼筋應(yīng)力和HDC 應(yīng)力，按材料的本構(gòu)方程計(jì)算； σsm為截面中部兩根鋼筋應(yīng)力，其應(yīng)變按式(7)計(jì)算：

附加偏心距ea的計(jì)算參考《砌體結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50702-2011)得：

式中， β為加固后試件高厚比。

不考慮HDC 的抗拉作用，或者忽略截面中部兩根縱筋應(yīng)力時(shí)，只需刪除式(8)和式(9)中相應(yīng)部分即可。

3.3.4 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)上述公式所得的試件承載力計(jì)算結(jié)果列于表7，由表7 可見，試件的計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，相對誤差均在15%以內(nèi)。另外，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，是否考慮HDC 的抗拉作用對計(jì)算結(jié)果影響不大。因此，為了便于砌體偏壓柱的加固設(shè)計(jì)，可不考慮HDC 的抗拉作用。

表 7 試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Table 7 Comparison of test and calculation results

3.4 二次受力加固層應(yīng)變滯后分析

在實(shí)際工程中，對豎向構(gòu)件進(jìn)行加固時(shí)很難做到完全卸載，加固層應(yīng)變滯后于原結(jié)構(gòu)，本節(jié)主要分析二次受力的應(yīng)變滯后對加固柱承載力的影響，各項(xiàng)基本假定和材料本構(gòu)關(guān)系如前所述。為了便于工程設(shè)計(jì)，定義磚柱的初始應(yīng)力水平指標(biāo) β0為加固前磚柱所受軸向荷載與理論軸向荷載之比，計(jì)算如下：

式中， σ0為磚柱的初始豎向壓應(yīng)力。

磚柱在初始偏心荷載作用下，其截面應(yīng)變分布如圖8 所示。

圖 8 磚柱截面應(yīng)變分布Fig. 8 Strain distribution of masonry column

對磚柱采用鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固并加載至極限狀態(tài)時(shí)，截面應(yīng)變分布見圖8。受壓邊緣鋼筋和HDC 的實(shí)際應(yīng)變?yōu)椋?/p>

截面中部鋼筋的實(shí)際應(yīng)變?yōu)椋?/p>

將上述分析計(jì)算的不同應(yīng)力水平和偏心距下的HDC 抗壓強(qiáng)度利用系數(shù)列于表8，表8 中其余強(qiáng)度利用系數(shù)取值可由線性插值法求解，并繪制α0隨初始應(yīng)力水平的變化曲線，見圖9。

表 8 HDC 抗壓強(qiáng)度利用系數(shù)Table 8 Compression strength reduction factor of HDC

圖 9 初始應(yīng)力水平- α0 關(guān)系曲線Fig. 9 Initial stress level -α0 curves

由圖9 可見，HDC 抗壓強(qiáng)度利用系數(shù)隨初始應(yīng)力水平、初始偏心距的增大而減小，初始應(yīng)力水平越高，利用系數(shù)降低速度越快。結(jié)合上述分析可見，考慮二次受力的影響時(shí)，鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固偏壓磚柱的承載力計(jì)算公式仍可采用式(8)和式(9)，僅需用式(17)和式(18)代替式(5)和式(7)。

4 結(jié)論

通過27 個(gè)磚柱的受壓試驗(yàn)研究和理論分析，研究了鋼筋網(wǎng)高延性混凝土面層加固磚柱在偏心受壓荷載作用下的受力性能，探討了二次受力的應(yīng)變滯后對加固柱承載力的影響，可得出以下結(jié)論：

(1)與未加固磚柱相比，采用鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固的磚柱開裂荷載提高43%～383%，極限荷載提高45%～265%，說明鋼筋網(wǎng)HDC 面層與砌體具有良好的協(xié)調(diào)工作能力，限制了豎向裂縫的開展，可大幅度提高磚柱的偏心受壓承載力。

(2)采用鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固的磚柱達(dá)到極限荷載以后，承載力下降緩慢，說明鋼筋網(wǎng)HDC面層約束了磚柱的橫向變形，可有效提高磚柱的變形能力，改善了磚柱的脆性破壞特征，發(fā)揮了HDC 高韌性的特點(diǎn)。

(3)與C 組試件相比，B 組試件的開裂荷載提高48%～93%，極限荷載提高76%～98%，說明鋼筋網(wǎng)HDC 四面加固有效地約束了磚柱的橫向變形，延緩了磚柱的開裂過程，大幅度提高了磚柱的受壓承載力，其加固效果優(yōu)于鋼筋網(wǎng)HDC 兩面加固。

(4)隨偏心距增大，截面應(yīng)變梯度增大，受壓區(qū)高度減小，磚柱的承載力逐漸降低，但采用鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固后，由于HDC 抗拉強(qiáng)度較高，且具有受拉多裂縫開展特性，在偏心荷載作用下，HDC 延緩了水平裂縫的開展，因此，偏心距相同時(shí)，加固試件的極限荷載降低幅度小于未加固磚柱，說明初始偏心距并未削弱鋼筋網(wǎng)HDC面層的加固效果。

(5)考慮HDC 的抗拉作用，并對加固層的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算簡化，得到鋼筋網(wǎng)HDC 面層加固偏壓磚柱的承載力計(jì)算公式，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

(6)對磚柱受壓加固的二次受力進(jìn)行了分析，給出了不同初始偏心荷載作用下的HDC 抗壓強(qiáng)度利用系數(shù)，可供加固設(shè)計(jì)參考使用。