蔣蘭鳳

摘要：本文分析了2021年廣東高職高考數(shù)學最后一道題，對該題進行了三種拓展，并分析了拓展后的解題思路，說明了拓展的重要性和必要性，希望對同行的教師和正在高職高考路上奮斗的學生能有啟發(fā)。

關鍵詞：高職高考；壓軸題；拓展

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）25-0118

高職高考也稱“3+證書高考”，是高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生實行的“3+專業(yè)技能課程證書”考試，3就是語文、數(shù)學、英語三科，是中職學生進入高校深造的一個重要途徑。高職高考作為普通高考的有效補充，現(xiàn)在正發(fā)揮著不可估量的作用。廣東省作為高考大省，近幾年參加廣東高職高考人數(shù)每年都在增長，且考生數(shù)量增長的速度越來越快。

目前參加高職高考的學生錄取的高校主要是高等職業(yè)技術學校（專科），也在陸續(xù)開放一些本科院校。學生參加高職高考最希望進入的學校有深圳職業(yè)技術學校，番禺職業(yè)技術學校，順德職業(yè)技術學校，廣東輕工業(yè)職業(yè)技術學校等，這些學校畢業(yè)的學生將來就業(yè)前景是較好的，當然高考要求的分數(shù)也是較高的，數(shù)學是一門拉開分數(shù)差距的重要科目。本文則分析2021年廣東高職高考數(shù)學壓軸題，并在該題的基礎上進行拓展。

近幾年壓軸題的情況如下，2015年之前“數(shù)列”是長期作為最后一題來考查的，2015年開始“橢圓”作為最后一題，一直延續(xù)到2021年，2015年～2017年都是考查橢圓與直線的關系，2018年開始創(chuàng)新，2018年和2020是求橢圓上的點與兩個焦點所成角的問題，2019年和2021年從條件到問題都有突破，2019年求橢圓中三角形的面積，利用平行線考查了橢圓性質中的對稱性，2021年求橢圓外一點的坐標問題，考查了橢圓的定義。橢圓這個知識點目前來看在高職高考中壓軸題的地位是比較穩(wěn)固的，當然橢圓可考查的知識點除了橢圓的定義和性質外，還可以結合其他知識點來考查。

從以上三種拓展來看我們有如下啟示：對教師來說，我們在分析高考題時不能只講這道題，而是要從這道題挖掘還有沒有其他考法，能不能在原題的基礎上進行改造升級？讓我們的學生學會多角度、多方位考慮問題，拓展學生的思維。對學生來說，要知道數(shù)學題是千變萬化的，同時數(shù)學知識既是連貫的，也是相互交錯的，不能只滿足于會做某一題，也要慢慢體會“看山不是山，看水不是水”的境界。

（作者單位：廣東省韶關市中等職業(yè)技術學校512023）