侯曉真 馬棟 屈曼 陳建國(guó) 劉洪良 張展偉

1)河北省地震局，石家莊 050021 2)河北省地震局流動(dòng)測(cè)量隊(duì)(保定中心臺(tái))，河北保定 071000

0 引言

河北省及鄰區(qū)(110°～120°E，36°～42°N)是中國(guó)大陸東部地震活動(dòng)性較強(qiáng)地帶，以中部太行山山脈為分隔，北部為燕山褶皺帶，西部為山西斷陷帶，東部為華北裂陷盆地(圖1)。1966年邢臺(tái)7.2級(jí)地震發(fā)生后，河北及鄰近地區(qū)發(fā)生了一系列破壞性地震，給國(guó)家和人民的生命財(cái)產(chǎn)造成巨大損失。地震的發(fā)生與地質(zhì)構(gòu)造情況有著密不可分的關(guān)系。隨著野外觀測(cè)手段及數(shù)據(jù)處理方法的不斷發(fā)展，近年來(lái)地震工作者在該區(qū)開展了一系列野外考察及科學(xué)研究工作，包括深地震剖面探測(cè)(滕吉文等，1974；王椿鏞等，1993、1994；張先康等，2002、2003；劉保金等，2009、2011、2012；楊曉平等，2016；段永紅等，2016)、地震層析成像(汪素云等，2003；楊婷等，2012；房立華等，2013)、接收函數(shù)分析(王未來(lái)等，2009)、大地電磁測(cè)深和電性結(jié)構(gòu)(楊主恩，1988；劉國(guó)棟，1983、1984；徐常芳，2003；趙國(guó)澤等，1997；鄧前輝等，1998)、大地?zé)崃魈綔y(cè)(黃方等，2015)、重磁探測(cè)等方面，對(duì)河北及鄰區(qū)的深部構(gòu)造及孕震環(huán)境有了更為深入的認(rèn)識(shí)，研究區(qū)存在地殼介質(zhì)各向不均勻性、地殼深-淺構(gòu)造不一致、莫霍面局部隆起等特點(diǎn)。

圖1 研究區(qū)內(nèi)地形及1900年以來(lái)MS≥5.0地震分布

重力學(xué)方法作為地殼結(jié)構(gòu)研究的一個(gè)重要分支，對(duì)于進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)地殼結(jié)構(gòu)、地震成因、地震預(yù)測(cè)等方面起著重要作用。重力觀測(cè)數(shù)據(jù)受地球深部、淺部及其外部空間所有物質(zhì)源的密度變化及運(yùn)移等綜合因素的影響，通過(guò)采用一定方法對(duì)重力場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分離，可得到不同位置處的重力數(shù)據(jù)變化及研究區(qū)范圍內(nèi)不同點(diǎn)位處的密度橫向不均勻特征，進(jìn)而推斷出其地球內(nèi)部運(yùn)動(dòng)變化情況。余星等(2019)利用重力異常數(shù)據(jù)并結(jié)合玄武巖地球化學(xué)特征、地形地貌特征對(duì)東南印度洋中脊的構(gòu)造演化特征有了進(jìn)一步深入的理解。何慧優(yōu)等(2019)及陳銘等(2019)分別利用重力異常數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)東海海域及南海鄰區(qū)進(jìn)行了莫霍面深度反演，石嵐等(2017)利用自由空氣重力異常、布格重力異常及均衡重力異常資料探討了華北克拉通及鄰區(qū)重力異常空間展布與該區(qū)地質(zhì)構(gòu)造的聯(lián)系。

小波分析方法由Mallat(1989)于20世紀(jì)80年代提出，小波多尺度分解方法特有的低階小波細(xì)節(jié)尺度不變屬性，可較好地將位場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域異常和局部異常分離，近年來(lái)該方法作為濾波工具被廣泛應(yīng)用到重力數(shù)據(jù)處理中(宋治平等，2003；萬(wàn)永革等，2003；張燕等，2003)。Fedi等(1998)利用離散小波進(jìn)行位場(chǎng)分離，并利用最小熵緊度準(zhǔn)則(Minimum Entropy Compactness)來(lái)選取區(qū)域場(chǎng)；Ucan等(2000)利用小波多尺度分解研究了一個(gè)理論模型的異常場(chǎng)分解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法不會(huì)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)造成明顯的影響，同時(shí)也不會(huì)受到區(qū)域場(chǎng)與殘差場(chǎng)功率譜疊加的顯著影響，在位場(chǎng)分離中取得了較好的效果；侯遵澤(1997)利用小波多尺度分解方法對(duì)中國(guó)大陸地區(qū)布格重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，成功地對(duì)中國(guó)大陸地殼密度差異進(jìn)行了反演；高德章(2000)等利用二維小波多尺度分解對(duì)中國(guó)東海及鄰區(qū)自由空間重力異常進(jìn)行分解，得到了沉積基底面和莫霍面產(chǎn)生的重力異常；劉少明等(2004)利用小波多尺度分解方法對(duì)三峽流動(dòng)重力資料進(jìn)行處理，并分析了網(wǎng)格間距對(duì)分解結(jié)果的影響以及各階小波與重力變化波長(zhǎng)的關(guān)系；李大虎等(2014)對(duì)四川地區(qū)流動(dòng)重力資料進(jìn)行位場(chǎng)分離與異常特征提?。粍⒎嫉?2013、2017)利用小波多尺度分解方法對(duì)大華北地區(qū)流動(dòng)重力資料及九寨溝地震前重力資料進(jìn)行位場(chǎng)分離，對(duì)于深入認(rèn)識(shí)該研究區(qū)地震危險(xiǎn)性有一定科學(xué)意義；郭樹松等(2014)利用小波多尺度分解方法對(duì)青藏高原東北緣地區(qū)的相對(duì)重力場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)變化分析，并結(jié)合震前異常分布情況研究小波多尺度分解技術(shù)在地震預(yù)測(cè)中的應(yīng)用；陳鴻燕(2018)利用小波多尺度分解方法對(duì)中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)自由空氣重力異常、布格重力異常進(jìn)行分析，得出中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)構(gòu)造特征重力異常相應(yīng)特點(diǎn)，為加強(qiáng)相關(guān)地區(qū)的地震監(jiān)測(cè)、預(yù)防和抗震救災(zāi)提供了科學(xué)決策。

本文旨在利用小波多尺度分解方法對(duì)河北省及鄰區(qū)重力異常進(jìn)行處理，結(jié)合1900年以來(lái)的地震活動(dòng)性，綜合分析、討論研究區(qū)內(nèi)不同深度下地球物理場(chǎng)所反映的構(gòu)造屬性，為進(jìn)一步理解該區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造及深部孕震環(huán)境提供參考。

1 資料選取及處理方法

地球內(nèi)部密度差異與重力異常之間的關(guān)系可表示為

(1)

式中，g為重力異常，G為萬(wàn)有引力常數(shù)，ρ為異常密度分布，V為密度異常分布的整體區(qū)域，dv為體積元，r為異常計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)，r′為質(zhì)量元的坐標(biāo)，n為重力場(chǎng)方向(樓海，2001)。

通過(guò)上式可以看出異常密度分布與重力異常間的關(guān)系，重力場(chǎng)是不同深度、不同規(guī)模及不同密度的地質(zhì)體對(duì)應(yīng)的疊加場(chǎng)，因此通過(guò)選取能夠?qū)⑽粓?chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理拆分與提取的方法，便可對(duì)地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)有更為清晰、正確的認(rèn)識(shí)。

隨著重力測(cè)量技術(shù)的迅速發(fā)展，重力場(chǎng)數(shù)據(jù)結(jié)果的精度及分辨率亦越來(lái)越高。本文采用國(guó)際重力測(cè)量局(Bureau Gravimetrique International，BGI)提供的 WGM2012全球重力模型，BGI提供全球范圍內(nèi)1︰5000萬(wàn)比例尺的布格重力異常、均衡重力異常、自由空氣重力異常及重力擾動(dòng)結(jié)果。WGM2012首次結(jié)合了EGM2008、DTU10及 ETOP01等模型，利用球諧函數(shù)的方法計(jì)算全球范圍內(nèi)的2′×2′高分辨率網(wǎng)格地球重力異常圖。對(duì)于WGM2012 重力異常模型的詳細(xì)描述可參考Balmino等(2012)的研究。通過(guò)圖2 可以發(fā)現(xiàn)，布格重力異常結(jié)果以太行山重力梯級(jí)帶為分界線，重力梯級(jí)帶以東區(qū)域呈正異常變化，以西區(qū)呈現(xiàn)負(fù)異常變化，SN方向上以石家莊附近為分界點(diǎn)，北側(cè)重力梯級(jí)帶呈NE向展布，南側(cè)呈近NS向展布。均衡重力異常結(jié)果顯示：沿太行山斷裂帶部分區(qū)域呈現(xiàn)高重力異常，尤其以張渤帶中東段及以北地區(qū)異常突出，張渤帶與山西帶交界區(qū)域呈現(xiàn)高值異常；河北境內(nèi)的豐寧地區(qū)呈現(xiàn)低異常，山西帶南部的晉中、臨汾部分區(qū)域呈現(xiàn)負(fù)均衡異常。

圖2 研究區(qū)范圍內(nèi)WGM2012重力異常(據(jù)Bonvalot等(2012))(a)布格重力異常；(b)均衡重力異常

利用小波多尺度分解方法，通過(guò)選取合適的小波基和小波尺度因子參數(shù)，可將位場(chǎng)數(shù)據(jù)分解成不同尺度空間下的細(xì)節(jié)場(chǎng)和逼近場(chǎng)。重力小波細(xì)節(jié)場(chǎng)可抑制深部場(chǎng)響應(yīng)，突出局部場(chǎng)信息，反映的是區(qū)域較為精細(xì)的地殼結(jié)構(gòu)特征；小波逼近場(chǎng)則反映的是地球深部的重力變化情況。選擇小波基時(shí)要根據(jù)緊支撐性、正則性、對(duì)稱性、消失矩等方面的標(biāo)準(zhǔn)綜合考慮，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文最終采用雙正交小波基函數(shù)“bior3.5”小波基對(duì)各期重力位場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行4階小波多尺度分解。

2 資料處理結(jié)果及分析

小波多尺度分解中各階細(xì)節(jié)結(jié)果反映的是不同深度下的重力場(chǎng)變化情況，根據(jù)功率譜計(jì)算結(jié)果得出：相比其他階次，1階小波細(xì)節(jié)結(jié)果分布較零散，等值圈閉合范圍較小，變化幅度較大，反映了淺層地表重力異常變化情況；2階、3階小波細(xì)節(jié)結(jié)果反映中上、中下地殼的重力變化情況；4階小波細(xì)節(jié)結(jié)果反映近莫霍面處的重力變化情況；隨著階次的增加，等值圈閉合范圍隨之變大，變化幅度逐漸減小，說(shuō)明隨深度增加，重力變化范圍相對(duì)集中，物質(zhì)構(gòu)成更為穩(wěn)定。

圖3 布格重力異常4階小波細(xì)節(jié)多尺度分解結(jié)果

2.1 布格重力異常處理結(jié)果及分析

布格重力異常是地球內(nèi)部密度差異性的體現(xiàn)。通過(guò)圖3 可以看出：布格重力異常小波多尺度分解結(jié)果各向差異性集中在張渤帶、山西帶，以張渤帶異?，F(xiàn)象更為顯著，且從表現(xiàn)形式上看呈正、負(fù)交替的四象限分布特征。1階小波多尺度分解細(xì)節(jié)異常主要集中在山西帶北段、張渤帶西段及張渤帶以北地區(qū)，異常分布零散且幅度較?。?階、3階小波多尺度分解細(xì)節(jié)異常主要集中在張渤帶及以北地區(qū)；4階小波多尺度分解細(xì)節(jié)極值區(qū)位于斷裂帶的交匯部位，異常主要集中在張渤帶，呈±30mGal密度差異變化，說(shuō)明莫霍面深度下該區(qū)物質(zhì)分布仍存在較大差異。楊岐焱(2017)在反演華北地區(qū)三維P波速度時(shí)推斷張渤帶可能存在幔源物質(zhì)上涌的通道；Wang等(2012)在計(jì)算華北北部地區(qū)Rayleigh相速度結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)在周期T=25s時(shí)，冀中坳陷和北京-天津-唐山地區(qū)可能存在地幔物質(zhì)上升的通道；鑒于3種方法的差異，結(jié)果在分辨率上會(huì)存在一定差異，但楊岐焱(2017)及Wang等(2012)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在一定程度上佐證了本文結(jié)果的正確性。

2.2 均衡重力異常處理結(jié)果及分析

均衡重力異?？梢杂行У叵貧ず穸茸兓a(chǎn)生的重力效應(yīng)，突出反映了地殼內(nèi)部剩余密度體的重力異常(秦建增等，2017)。通過(guò)圖4 可以看出：均衡重力異常小波多尺度分解結(jié)果各向差異性集中在張渤帶、山西帶，正值表示該區(qū)質(zhì)量盈余，反之則表示該區(qū)質(zhì)量虧損，零值線附近表示該區(qū)地殼基本處于均衡狀態(tài)。其中1階小波多尺度分解細(xì)節(jié)異常分布零散且幅度較小；2階、3階小波多尺度分解細(xì)節(jié)異常主要集中在山西帶、張渤帶及以北地區(qū)，異常變化幅度較大、異常區(qū)域范圍較廣；4階小波多尺度分解細(xì)節(jié)異常未出現(xiàn)明顯的大幅差異變化，幅度在±10mGal內(nèi)變化，張渤帶及其以北部分地區(qū)呈現(xiàn)輕微正異常變化，河北平原帶呈現(xiàn)輕微負(fù)異常變化，山西帶地區(qū)呈現(xiàn)輕微負(fù)異常與零異常交替現(xiàn)象。

圖4 均衡重力異常4階小波細(xì)節(jié)多尺度分解結(jié)果

2.3 功率譜計(jì)算結(jié)果及分析

小波變換多尺度分析結(jié)果在統(tǒng)計(jì)意義上等效于不同深度處重力變化情況。根據(jù)重力位場(chǎng)頻譜理論，功率譜斜率與場(chǎng)源埋深成正相關(guān)，因此通過(guò)功率譜直線段斜率或橫軸切點(diǎn)可計(jì)算各階小波細(xì)節(jié)所對(duì)應(yīng)的平均場(chǎng)源深度(楊文采等，1986；Cianciara et al，1976；Syberg，1972；Bhimasankaram，1977)。本文通過(guò)對(duì)研究區(qū)范圍內(nèi)預(yù)處理數(shù)據(jù)及小波細(xì)節(jié)多尺度分解結(jié)果進(jìn)行功率譜計(jì)算，得出以下結(jié)論：對(duì)預(yù)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜計(jì)算，其結(jié)果可以比較清楚地分成4個(gè)不同斜率的階段(圖5(a) 紅色線段)；對(duì)各階小波變換多尺度分解結(jié)果進(jìn)行功率譜計(jì)算，其結(jié)果中均有明顯的直線段(圖5(b)、5(c)、5(d)、5(e) 紅色線段)，因此對(duì)預(yù)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行4階小波多尺度分解的過(guò)程合理。通過(guò)計(jì)算可知：1階小波細(xì)節(jié)計(jì)算的近似深度約為1km，反映地表重力變化情況；2階小波細(xì)節(jié)計(jì)算的近似深度約為10km，反映中上地殼重力場(chǎng)變化情況；3階小波細(xì)節(jié)計(jì)算的近似深度約為20km，反映中下部地殼重力場(chǎng)變化情況；4階小波細(xì)節(jié)計(jì)算的近似深度約為37km，反映地殼深部重力場(chǎng)變化情況。

圖5 重力異常功率譜計(jì)算結(jié)果

3 討論與結(jié)論

通過(guò)對(duì)研究區(qū)范圍(110°～120°E，36°～42°N)內(nèi)布格重力異常、均衡重力異常進(jìn)行小波多尺度分解計(jì)算，結(jié)合研究區(qū)內(nèi)地震活動(dòng)分布及地質(zhì)構(gòu)造情況，得出如下結(jié)論：

(1)小波多尺度分解方法可以較好地將重力位場(chǎng)數(shù)據(jù)分解成不同尺度空間下的區(qū)域場(chǎng)和局部場(chǎng)。

(2)小波多尺度分解中各階細(xì)節(jié)結(jié)果反映的是不同深度下的重力場(chǎng)變化情況，根據(jù)功率譜計(jì)算結(jié)果，1階小波多尺度分解細(xì)節(jié)結(jié)果主要反映地表重力異常變化情況，受地表多種干擾因素影響，異常變化幅度與異常變化幅值等值圈較小，變化范圍零散分布。2階、3階小波多尺度分解細(xì)節(jié)結(jié)果分別反映中上、中下地殼異常變化情況，布格重力異常、均衡重力異常小波多尺度分解結(jié)果顯示沿張渤帶異常形態(tài)更為突出，表明該區(qū)域地下仍然存在一定程度的密度差異和質(zhì)量盈虧，可能會(huì)導(dǎo)致該區(qū)域仍有不同程度的調(diào)整運(yùn)動(dòng)直至構(gòu)造活動(dòng)為穩(wěn)定狀態(tài)。4階小波多尺度分解細(xì)節(jié)結(jié)果反映的是莫霍面附近的重力異常變化情況，通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到山西帶在莫霍面附近各項(xiàng)異常變化均不明顯，表明該區(qū)域深部構(gòu)造運(yùn)動(dòng)已基本穩(wěn)定；張渤帶在莫霍面附近的表現(xiàn)形態(tài)為：布格重力異常在該深度處均存在不同程度的正負(fù)交替變化，表明該區(qū)域在莫霍面附近存在深部密度及介質(zhì)分布不均勻現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致一定程度構(gòu)造活動(dòng)，通過(guò)以往震例資料可以發(fā)現(xiàn)涿鹿地震震源深度20km、永清地震震源深度18km，此外，楊岐焱(2017)在華北地區(qū)的三維P波反演結(jié)果及Wang等(2012)所得華北北部Rayleigh波相速度在周期T=25s時(shí)的結(jié)果亦可以進(jìn)一步佐證該區(qū)域存在一定程度的深部構(gòu)造活動(dòng)，但該區(qū)均衡重力異常變化幅值較小，控制在10mGal內(nèi)，表明該區(qū)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)調(diào)整過(guò)程，其深部已逐漸趨于穩(wěn)定變化，受外部地球動(dòng)力學(xué)影響逐漸減?。淮送?，河北平原帶在莫霍面附近的表現(xiàn)形態(tài)為：布格重力異常存在正負(fù)交替變化現(xiàn)象，但變化幅度相對(duì)較小；均衡重力異常存在較小幅度負(fù)異?，F(xiàn)象，表明該區(qū)存在一定程度的質(zhì)量虧損，后續(xù)可能會(huì)存在某種程度的構(gòu)造活動(dòng)現(xiàn)象。

(3)無(wú)論重力異常結(jié)果或是各階小波多尺度分解結(jié)果，沿太行山山前斷裂帶均呈現(xiàn)0值附近左右變化形態(tài)，該結(jié)果與石嵐等(2017)的研究結(jié)果一致，可以推出此區(qū)域在受印度-歐亞大陸板塊碰撞及太平洋俯沖板塊共同作用后達(dá)到平衡狀態(tài)。

(4)布格重力異常及均衡重力異常結(jié)果均顯示：河北平原帶異常變化現(xiàn)象比較微弱；異常變化主要集中在張渤帶、山西帶，其中張渤帶在莫霍面附近還存在一定程度的異常變化。結(jié)合1900年以來(lái)地震活動(dòng)分布情況，顯示張渤帶為華北地區(qū)自晚第四紀(jì)以來(lái)活動(dòng)性較強(qiáng)的一條構(gòu)造帶，破壞性強(qiáng)震多發(fā)生在這一NW向斷裂帶與NNE至NE向斷裂的交匯地段(吳晶，2007)。

因此，綜合來(lái)看，利用小波多尺度分解方法對(duì)重力位場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以對(duì)地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造等的認(rèn)識(shí)、判讀起到一定輔助作用。

致謝：感謝湖北省地震局申重陽(yáng)研究員對(duì)本文的指導(dǎo)與幫助；感謝匿名專家對(duì)本論文提出的寶貴意見。