李國杰，孫凱，王俊林，張韓宇，王偉,，馮順山

(1.北京航天長征飛行器研究所，北京 100076；2.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081)

侵徹、半穿甲類戰(zhàn)斗部為了實現(xiàn)穿甲、侵徹功能往往具有較厚的殼體壁厚，爆炸時破片成型不規(guī)律，殺傷效果較差. 為了提高殺傷性能，獲得盡可能多的有效破片成為研究重點. 預(yù)控破碎技術(shù)是實現(xiàn)該目標(biāo)的一種有效方法，通過特殊的技術(shù)措施，控制或引導(dǎo)殼體的破碎，從而控制破片形狀和尺寸的形成，常用的有殼體刻槽、殼體區(qū)域脆化和裝藥刻槽等.

國內(nèi)外學(xué)者對殼體刻槽式預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的殼體斷裂問題進(jìn)行了相關(guān)研究[1-2].吳成等[3-4]研究了內(nèi)刻V形槽半預(yù)制破片戰(zhàn)斗部殼體的斷裂準(zhǔn)則，得到了應(yīng)力集中系數(shù)與內(nèi)刻槽圓柱殼體幾何結(jié)構(gòu)參量關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，推導(dǎo)出內(nèi)刻槽圓柱殼體的臨界斷裂應(yīng)變判據(jù)；張瑋等[5]對50S iMnVB鋼圓筒在爆炸載荷作用下斷裂行為進(jìn)行了研究，得到圓筒自然破碎和高能束改性后破碎的不同規(guī)律；彭正午等[6-7]對殼體外刻槽的預(yù)控破片戰(zhàn)斗部在不同槽深和槽寬時的破片形成過程進(jìn)行研究，得出了槽深和槽寬對預(yù)控破片的有效破片生成率、破片平均速度和破片質(zhì)量損耗的影響規(guī)律；劉桂峰等[8]研究了刻槽深度與刻槽間距對破片形成率與質(zhì)量占有率的影響，得到隨刻槽深度增加、刻槽間隔增大，主破片形成率和質(zhì)量占有率增大的規(guī)律，并探索了50 SiMnVB這種高破片率脆性鋼的預(yù)控破碎方法；張高峰等[9]研究了戰(zhàn)斗部殼體爆炸過程質(zhì)量損失率的計算模型并給出了損失規(guī)律；杜寧等[10]研究了D60鋼在不同硬度時刻槽殼體爆炸驅(qū)動下形成破片的速度及質(zhì)量分布特性，結(jié)果為破片初速差異不大，但高硬度殼體材料形成破片穿甲能力較強(qiáng)；吳建萍等[11-13]在殼體刻槽戰(zhàn)斗部的仿真計算方法中也各有建樹，得到了一定的規(guī)律.但是在橫向和縱向兩方向上刻槽形狀、刻槽深度對破片成型的影響規(guī)律尚未有人研究.

本文在前人的基礎(chǔ)上主要進(jìn)行了爆炸載荷下橫向刻槽與縱向刻槽分別與同時作用條件下對破片成型的影響研究工作，并得到了橫、縱刻槽之間的形狀匹配關(guān)系、深度匹配關(guān)系.

為方便敘述與理解，下文中橫向刻槽與徑向刻槽意義一致，縱向刻槽與軸向刻槽意義一致.

1 半預(yù)制破片破碎機(jī)理分析

對于彈體刻槽的半預(yù)制戰(zhàn)斗部，常采用剪切破裂控制技術(shù)，既控制金屬殼體剪切破裂的初始位置，又控制裂紋傳播的方向，利用在殼體內(nèi)表面刻制一系列網(wǎng)格溝槽，造成機(jī)械應(yīng)力局部集中，便可產(chǎn)生剪切破裂.在戰(zhàn)斗部爆炸過程中，殼體會不斷膨脹，然而殼體的軸向與徑向碎裂機(jī)理并不相同，這是因為在圓柱形戰(zhàn)斗部殼體的變形和膨脹過程中，軸向或軸向應(yīng)變比徑向上出現(xiàn)最大應(yīng)變的值小得多，在徑向上產(chǎn)生最大應(yīng)變，因此應(yīng)基于徑向應(yīng)變而不是軸向應(yīng)變設(shè)計凹槽的形狀及深度，合理設(shè)計軸向與徑向的刻槽深度更具時效性.

對于預(yù)控破碎技術(shù)涉及的因素包括刻槽截面形狀、刻槽深度、刻槽間距、刻槽位置、刻槽網(wǎng)格形狀、裝藥類型、殼體材料、殼體厚度等.對于溝槽的截面形狀，通常有V形、方形和鋸齒形，不同的溝槽形狀，將會使殼體破裂時形成不同的斷裂跡線走向，從而使殼體沿不同的路徑破碎，如圖1所示為內(nèi)刻V型槽、內(nèi)刻鋸齒型槽以及內(nèi)刻V型槽與外刻U型槽聯(lián)合作用下的破碎路徑，即通常所指的斷裂跡線.

圖1 不同刻槽形狀的斷裂跡線Fig.1 Fracture path of different groove shapes

內(nèi)刻對稱V型槽時，爆轟波陣面掃過刻槽表面時，會產(chǎn)生一個剪切平面從內(nèi)表面向外表面?zhèn)鞑?，傳爆方向為刻槽尖點45°方向[14]，由于刻槽的對稱性，因此會在兩個方向形成斷裂跡線[15]. 對比對稱的V型槽，非對稱鋸齒型槽，往往會在一個較薄弱的方向首先形成斷裂跡線，即主斷裂跡線，另一方向形成副斷裂跡線，由裝藥條件、殼體材料等其他因素決定副斷裂跡線的生成情況，可以形成，也可不形成.較為理想的刻槽控制手段為內(nèi)外均刻槽，這樣在殼體內(nèi)外表面均形成薄弱點，形成唯一的斷裂跡線，這樣殼體能夠嚴(yán)格按照預(yù)設(shè)斷裂方向斷裂，形成大小均勻的破片，但是此方案在經(jīng)濟(jì)性代價較高，加工工藝復(fù)雜度較高.

溝槽間隔決定著所形成的破片的大小和數(shù)量.溝槽的間隔不同會影響斷裂跡線是否交叉，從而決定形成的破片大小和數(shù)量.如圖2所示，當(dāng)斷裂接線剛好銜接時，形成的破片大小一致較好；當(dāng)斷裂跡線交叉重合時，形成的破片數(shù)量較多，但質(zhì)量較小；當(dāng)斷裂跡線距離較遠(yuǎn)時，則形成數(shù)量較少的中等質(zhì)量破片和大質(zhì)量破片.通過控制刻槽間隔，可以得到預(yù)想的具有合適大小、合適數(shù)量的破片.

圖2 不同間隔溝槽形成破片狀態(tài)Fig.2 Fragments with different interval

2 半預(yù)制破片破碎仿真計算研究

2.1 殼體內(nèi)刻槽結(jié)構(gòu)模型

應(yīng)用刻槽相關(guān)理論，對戰(zhàn)斗部殼體內(nèi)刻槽方案進(jìn)行數(shù)值研究，首先對戰(zhàn)斗部進(jìn)行問題簡化，將戰(zhàn)斗部簡化為圓柱狀結(jié)構(gòu)，上端部分等效為鋼性蓋，起封閉裝藥作用，下端部分及其他結(jié)構(gòu)也等效為鋼性結(jié)構(gòu)，起爆點設(shè)置為下端中心單點起爆，等效結(jié)果如圖3所示.

2.2 殼體內(nèi)刻槽仿真計算模型

采用SolidWorks軟件構(gòu)建刻槽彈體模型，利用ANSYS/LS-DYNA-3D有限元分析軟件構(gòu)建有限元模型，計算時采用1/4的3維模型，并在對稱面施加對稱約束.計算模型如圖4所示.

計算方法為ALE算法，刻槽彈體采用Lagrange網(wǎng)格，炸藥與空氣采用采用Euler網(wǎng)格，通過關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LANRANGE_IN_SOLID將其進(jìn)行侵蝕耦合.炸藥與空氣采用共節(jié)點設(shè)置.彈體自身施加自動單面接觸，防止爆炸后自身的穿透問題.

圖3 戰(zhàn)斗部殼體簡化模型Fig.3 Simplified model warhead shell

圖4 計算模型Fig.4 Calculation model

計算中殼體材料為45#鋼，由Johnson-Cook模型進(jìn)行強(qiáng)度和失效參數(shù)描述，Johnson-Cook強(qiáng)度模型能夠較為準(zhǔn)確地描述高應(yīng)變率下金屬材料的動態(tài)行為和利用應(yīng)變閾值描述失效.流動應(yīng)力描述方程如式(1)，失效應(yīng)變描述方程如式(2)

(2)

表1 殼體材料參數(shù)[16]

裝藥采用8701炸藥，用JWL狀態(tài)方程對其進(jìn)行描述.JWL狀態(tài)方程形式為

(3)

式中：V=v/v0；E為比熱力學(xué)能；A,B,R1,R2,w為常數(shù).具體參數(shù)見表2.

表2 8701炸藥參數(shù)[17]

2.3 軸向刻槽與徑向刻槽對破片成型影響仿真計算

綜合考慮共設(shè)計了8種不同算例，主要考察軸向刻槽對破片成型的影響，徑向刻槽對破片成型的影響，以及軸、徑刻槽的形狀、深度對破片成型的影響，以及之間的匹配度，從而獲得軸、經(jīng)刻槽關(guān)系，具體見表3所示.

表3 橫縱刻槽方案

計算模型采用ALE算法，為保證模擬效果，采用3維實體網(wǎng)格，建立1/4模型，殼體與炸藥的材料參數(shù)及狀態(tài)方程與單層實體算法保持一致，結(jié)果如圖5～圖12所示.

圖5 徑向刻槽數(shù)值計算結(jié)果,3=0.217Fig.5 Radial groove numerical with3=0.217

圖6 軸向刻槽數(shù)值計算結(jié)果,3=0.217Fig.6 Axial groove numerical with3=0.217

圖7 徑向V2=0.167，軸向V2=0.167Fig.7 Radial V groove2=0.167,axial V groove2=0.167

圖8 徑向V3=0.217，軸向V2=0.167Fig.8 Radial V groove3=0.217,axial V groove2=0.167

圖9 徑向V3=0.217，軸向V1=0.133Fig.9 Radial V groove3=0.217,axial V groove1=0.133

圖10 徑向鋸齒I3=0.217,軸向V2=0.167Fig.10 Radial zigzag I groove3=0.217,axial V groove2=0.167

圖11 徑向鋸齒II3=0.217,軸向V2=0.167Fig.11 Radial zigzag II groove 3=0.217,axial V groove2=0.167

圖12 徑向U3=0.217,軸向V2=0.167Fig.12 Radial U groove3=0.217,axial V groove2=0.167

從以上結(jié)果可以看出僅有軸向刻槽、僅有徑向刻槽以及軸向徑向聯(lián)合刻槽對破片的形成具有很大的影響，可使破片破碎特性完全不同.

2.4 仿真計算結(jié)果分析

對比分析圖5、圖6和圖7可以看出，如果僅有徑向刻槽時，會形成很多碎小破片，如圖5(b)所示，破片成型效果較差，眾多碎小破片毀傷效果較差，幾乎不具備破片控制能力；而從圖6(b)看出，僅有軸向刻槽會形成條形破片，破片質(zhì)量較大，但數(shù)量較少；當(dāng)橫縱均刻槽時，殼體斷裂才較規(guī)律，能夠形成大小基本一致、具有殺傷效果的破片；此外，根據(jù)計算結(jié)果，僅有徑向刻槽時，大約在29 μs時殼體基本斷裂完畢，而僅有軸向刻槽時，在18 μs時殼體已斷裂，21 μs時已完全斷裂，這符合軸向最大應(yīng)變小于徑向最大應(yīng)變的理論，為更加有效地使殼體沿預(yù)設(shè)槽斷裂，應(yīng)考慮減小軸向刻槽的深度，從而控制殼體沿橫縱刻槽同時斷裂.

3 試驗驗證

為進(jìn)一步驗證計算模型的正確性，并結(jié)合項目需求，對編號4的計算工況進(jìn)行了試驗驗證.試驗中殼體材料為45號鋼，內(nèi)側(cè)刻軸向刻槽14條，徑向刻槽7條(破片帶6條)，理論破片168枚，用于形成破片的殼體總質(zhì)量288 g.試驗采用沙箱法對破片進(jìn)行回收.回收結(jié)果見圖12，統(tǒng)計結(jié)果見表4.

圖13 破片回收結(jié)果Fig.13 Recovered fragments

表4 破片統(tǒng)計結(jié)果

由統(tǒng)計結(jié)果可以看出，回收的破片數(shù)量與設(shè)計破片數(shù)量比為78.6%，回收的破片質(zhì)量與設(shè)計的破片質(zhì)量比為81.3%，與文獻(xiàn)[9]的計算及試驗結(jié)果相似；有效破片(0.6～4.0 g)數(shù)量占回收破片數(shù)量的95.5%，有效破片(0.6～4.0 g)質(zhì)量占回收破片質(zhì)量的81.3%，占比較高，預(yù)控措施有效；與仿真計算結(jié)果較為接近，驗證了仿真模型的正確性，仿真結(jié)論可作為相關(guān)設(shè)計的參考.

4 結(jié) 論

① 通過試驗證明，同時預(yù)制橫向刻槽與縱向刻槽時，縱向刻槽深度應(yīng)比橫向刻槽深度小于20%，可得到大小均勻、質(zhì)量可控的破片，此時破片沿橫向和縱向破碎時機(jī)相同，可得到較好的破片控制效果，并證明了仿真結(jié)果的正確性；

② 刻槽形狀采用“V+V”型或“鋸齒(斜口朝起爆點)+V”型時，同時滿足橫縱刻槽深度關(guān)系時，破片破碎控制效果較好，橫縱兩個方向破片均能按刻槽方向破碎，不產(chǎn)生連片現(xiàn)象；

③ 僅有橫向刻槽時，將形成較多碎小破片，破片數(shù)量多、質(zhì)量小；僅有縱向刻槽時，將形成桿條式破片，破片質(zhì)量大、數(shù)量少.