余慶波，郭志榮，鐘世威，趙宏偉，葛超

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081; 2.解放軍96901部隊，北京 100094)

顯著不同于傳統(tǒng)金屬藥型罩，活性藥型罩作用目標(biāo)時具有侵徹與爆炸雙重毀傷效應(yīng)，可大幅度提升對目標(biāo)內(nèi)部毀傷[1-2]，是目前高效毀傷領(lǐng)域的前沿研究方向.

BAKER等[3-4]首先通過實驗發(fā)現(xiàn),與惰性射流相比，活性射流造成的附帶損害要大得多.認為活性射流對混凝土目標(biāo)強大的殺傷力是在侵徹過程中在目標(biāo)內(nèi)部釋放的化學(xué)能的結(jié)果.XIAO等[5]采用實驗、數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的方法，認為活性材料射流爆破混凝土靶標(biāo)過程分為射流的形成、惰性射流的侵徹、化學(xué)能的釋放三個部分.GUO等[6]通過活性射流侵徹鋼錠實驗，得出爆燃引起的結(jié)構(gòu)損傷效應(yīng)與侵徹孔內(nèi)反應(yīng)射流的有效質(zhì)量密切相關(guān).以上研究表明活性射流在侵徹過程中會發(fā)生反應(yīng)，并利用侵爆耦合效應(yīng)增強對目標(biāo)的毀傷威力.本文為了弄清活性射流作用目標(biāo)時的侵爆耦合效應(yīng)，通過給定活性射流侵徹深度，對破甲后剩余射流釋放超壓大小進行了實驗研究.并結(jié)合相關(guān)理論建立了破甲后活性射流超壓釋放模型，得到了活性射流作用目標(biāo)時爆炸效應(yīng)與侵徹深度之間的關(guān)系，為分析活性射流毀傷機理提供了幫助.

1 靜爆實驗

1.1 活性藥型罩樣品

實驗用活性藥型罩試樣由質(zhì)量比為73.5:26.5的聚四氟乙烯、鋁粉混合經(jīng)冷壓成型和高溫?zé)Y(jié)硬化工藝制備而成.在冷壓成型過程中，為保證模壓成型樣品均勻性和密實性，模制壓力選擇為200 MPa，壓制過程橫梁下降速度為5 mm/min，保壓時間為30 s.在燒結(jié)硬化過程中，以50 ℃/h的升溫速率將爐溫逐漸提高至380 ℃，保溫6 h；然后以50 ℃/h的降溫速率將爐溫降至310 ℃，保溫4 h；最后將爐溫降至室溫，降溫平均速率約為50 ℃/h.相關(guān)尺寸以及活性藥型罩實物和裝藥見圖1.

圖1 活性藥型罩與聚能裝藥Fig.1 Reactive materials liner and shaped charge

1.2 實驗方法

活性射流反應(yīng)所釋放的化學(xué)能大小是衡量活性射流毀傷威力的重要指標(biāo)，很難通過直接測量的方式獲得，一般只能通過爆炸超壓、正壓時間等參數(shù)來表征[7].為分析活性藥型罩成型后的能量釋放過程，采用改進的測壓罐(vented chamber calorimetry)方法測量炸藥聚能作用下的活性材料超壓釋放大小.改進的VCC測試技術(shù)主要在隔離活性材料射流與炸藥沖擊波以及爆轟氣體方面進行了優(yōu)化.保證了炸藥沖擊波以及炸藥的爆轟氣體不對罐體內(nèi)的空間產(chǎn)生干擾，影響測壓結(jié)果.

活性藥型罩超壓釋放特性測壓實驗原理如圖2所示，活性藥型罩能量測試系統(tǒng)主要由測壓罐罐體、壓力傳感器以及信號收集系統(tǒng)組成.其中：壓力罐由罐體以及收集罐兩部分組成，罐體總長650 mm，直徑為160 mm,整體內(nèi)腔容積為13 L.

測壓罐側(cè)壁上安置4個等間距的AK-1應(yīng)變式傳感器對測壓罐進行測試，同時獲取活性材料射流在不同炸高處的超壓情況，通道1～4分別布置在6、8、10、12倍炸高處.

圖2 實驗原理Fig.2 Experimental principle

通過給定活性射流侵徹深度，測量破甲后剩余射流超壓釋放大小的方式，分析活性射流在作用目標(biāo)時的侵徹效應(yīng)與爆燃效應(yīng)變化.如圖3為實驗場地布置情況，在測壓罐前布置不同厚度100×100的鋼靶，使鋼靶中心、藥型罩中心、預(yù)留孔中心重合，保證侵徹后的活性射流全部進入測壓罐內(nèi).并且測量無靶板時活性射流超壓釋放行為以及該活性聚能裝藥的極限侵深，得到該活性聚能裝藥總的內(nèi)爆效應(yīng)以及侵徹效應(yīng)大小.

圖3 支撐結(jié)構(gòu)框架模型圖Fig.3 Experimental site

2 實驗結(jié)果

2.1 活性射流超壓特點

活性聚能裝藥位于測壓罐開孔端起爆,在炸藥的作用下活性藥型罩壓垮形成射流，進入罐體內(nèi)發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生超壓，罐體內(nèi)超壓變化由位于測試罐壁面的傳感器獲取.由于罐體外炸藥的爆炸作用，以及測壓罐內(nèi)超壓與壁面的相互作用，使壓力傳感器發(fā)生震蕩現(xiàn)象.為便于研究分析以及數(shù)據(jù)完整性，對原始超壓曲線只進行簡單的平滑處理.如圖4(a)～4(d)所示，為無靶板時PTFE/Al活性材料射流超壓曲線.

圖4 PTFE/Al活性材料射流超壓曲線Fig.4 PTFE/Al reactive material jet overpressure curve

從圖4來看，在罐體內(nèi)活性射流超壓主要分為兩個階段，活性材料射流內(nèi)爆超壓上升階段以及下降階段.超壓從環(huán)境壓力上升到超壓峰值過程為內(nèi)爆超壓上升階段，該階段時間較短，曲線近似于線性表現(xiàn)為明顯的間斷面，超壓峰值較大，平均超壓在2 MPa左右.該過程表明活性射流在測壓罐內(nèi)部發(fā)生劇烈的類爆轟化學(xué)反應(yīng)，從而產(chǎn)生強烈的內(nèi)爆效應(yīng)；內(nèi)爆超壓上升到峰值壓力后開始下降，超壓峰值下降到環(huán)境壓力的過程為活性射流內(nèi)爆超壓下降階段，該階段超壓曲線近似于指數(shù)衰減，超壓衰減較慢，作用時間時間較長，在50 ms以上，表明活性材料射流整體反應(yīng)速率較為緩慢.

2.2 靶厚影響

2.2.1侵徹特性

活性射流侵徹不同厚度鋼靶結(jié)果如圖5所示，可以看出鋼靶前后表面以及侵孔內(nèi)部明顯熏黑，表明活性射流在侵徹靶板時發(fā)生了較為劇烈的反應(yīng).

從實驗結(jié)果來看，0倍炸高處，活性射流對靶板正面造成的侵孔大小并不隨著靶板厚度的增加而改變，均為Φ27 mm，約為0.56 CD.不同厚度靶板下的正面侵孔與背面侵孔在形貌上存在一定差異，正面侵孔較為整齊，侵孔呈鱗片狀，背部侵孔分為內(nèi)圈與外圈雙層結(jié)構(gòu)，內(nèi)圈呈鱗片狀，外圈較為平整.并可以觀察到靶板材料隨著表面擴孔而被擠向四周，從而呈花瓣狀.其中不同厚度下的鋼靶背部內(nèi)圈半徑較為一致，均在32 mm左右，而外圈大小以及花狀形狀與靶板厚度有一定關(guān)系，鋼靶背部毀傷效應(yīng)如圖6所示.隨著靶板變厚，外圈不斷擴大，其中25 mm厚外圈加上隆起區(qū)域，影響范圍最大；并且隨著靶板厚度的增加，靶板背面的花瓣高度不斷增加.

圖5 活性射流侵徹不同厚度鋼靶情況Fig.5 The situation of reactive material jet penetrating steel targets with different thickness

圖6 不同厚度鋼靶背面情況Fig.6 The back of the steel target with different thickness

通過活性射流侵徹Φ100 mm×100 mm鋼錠實驗得到了該活性聚能裝藥的極限侵徹深度，實驗結(jié)果如圖7所示，該活性聚能裝藥的最大侵徹深度為43 mm，侵孔呈紡錘狀，侵孔直徑隨深度增加，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢.

圖7 活性射流侵深情況Fig.7 Reactive liner shaped charge jet penetration

2.2.2鋼靶厚度對內(nèi)爆超壓峰值影響

活性射流侵徹不同厚度鋼靶后，剩余射流靶后超壓曲線，如圖8所示.從圖中可以看出，隨著活性射流侵徹靶板厚度的增加，剩余射流釋放的內(nèi)爆超壓峰值不斷降低，作用時間不斷減小，內(nèi)爆超壓曲線逐漸平坦化.

活性射流內(nèi)爆超壓峰值的大小是活性射流內(nèi)爆效應(yīng)威力的直接體現(xiàn)，圖9為活性射流靶后超壓峰值結(jié)果，活性射流在不同炸高處的超壓峰值用不同顏色的條狀圖表示.從圖中可以看出，無靶板時內(nèi)爆峰值超壓最大，鋼靶的存在使得活性射流釋放超壓數(shù)值急劇變小，活性射流侵徹鋼靶后的超壓釋放能力急劇減弱.并且隨著侵徹深度增加，活性射流靶后內(nèi)爆超壓峰值不斷減小，表明剩余活性射流內(nèi)爆效應(yīng)威力不斷減弱.

對比圖9中不同炸高處的超壓峰值發(fā)現(xiàn)，12倍炸高處的活性射流靶后超壓峰值最大，其他炸高處超壓峰值較為接近.該現(xiàn)象可能是活性射流存在未反應(yīng)部分造成的，當(dāng)活性射流運動到測壓罐內(nèi)底端時，未反應(yīng)部分撞擊底端鋼錠，引發(fā)二次反應(yīng)釋放超壓，但影響范圍有限，只能使距離該處最近的12倍炸高處的超壓有所增強.

圖8 活性射流靶后超壓曲線Fig.8 Overpressure curve after the reactive liner shaped charge jet penetrates the target

除活性射流靶后超壓峰值外，活性射流內(nèi)爆超壓作用時間也是活性射流內(nèi)爆效應(yīng)重要組成部分之一，決定活性射流能量釋放的大小.靶后超壓作用時間結(jié)果列于表1.

圖9 超壓峰值結(jié)果Fig.9 Peak overpressure result

表1 活性射流靶后超壓作用時間

從表1可以看出，不同位置處的超壓作用時間有所差異的，這主要是不同位置處的密封性存在差異造成的，因此采用不同位置處的平均作用時間作為不同工況下的活性射流靶后超壓作用時間來進行研究.從實驗結(jié)果來看，隨著活性射流破甲深度的增加，其靶后超壓作用時間是不斷減小的.

通過圖8以及表1數(shù)據(jù)來看，活性射流在不同炸高處反應(yīng)所釋放的超壓具有高度的相似性，活性射流能量釋放在空間上具有全局性的特點.從本質(zhì)上來看，該現(xiàn)象是由聚能射流與活性材料反應(yīng)延遲[7]特性共同造成的.在炸藥的聚能作用下，活性材料可以形成具有一定長度以及速度的射流，射流不同位置處的活性材料溫升、壓力、密實程度均存在差異[8]，導(dǎo)致射流不同位置處活性材料具有各自的反應(yīng)速率，化學(xué)反應(yīng)并不是同時完成的.具有各自反應(yīng)速率的活性材料隨著射流運動，在空間內(nèi)不同位置釋放能量，從而使活性材料射流在空間上產(chǎn)生的壓力具有全局性的特點，且超壓峰值大小與進入測壓罐內(nèi)的活性射流質(zhì)量密切相關(guān).

由于超壓在空氣中傳播是存在衰減的，因此過快的反應(yīng)速率以及過慢的反應(yīng)速率均無法造成該現(xiàn)象的出現(xiàn).據(jù)此可以推斷出，射流中活性材料反應(yīng)所需時間是大于活性射流成型時間，但在同一個時間量級上，約為10～102μs，與活性射流在罐體內(nèi)的運動時間較為接近.

3 活性射流侵爆效應(yīng)分析

為研究活性射流作用目標(biāo)時爆炸效應(yīng)與侵徹深度之間的關(guān)系，對侵徹過程中的活性射流進行分析.活性藥型罩在炸藥的作用下，形成頭部速度高、尾部速度低、具有一定速度梯度的活性射流.假設(shè)存在一個虛擬源點，虛擬源點是所有活性射流發(fā)出的源點，在撞擊靶板前，活性射流微元在運動過程中速度不變[6].根據(jù)這一假設(shè)，將活性射流進行微元化處理，每段微元近似為圓柱體，并且任一微元在運動過程中速度不發(fā)生變化.當(dāng)時間為t0時，活性射流頭部撞擊到靶板表面.此時第i個活性射流微元頭部速度為vj,i，微元尾部速度為vt,i，微元長度為l′j,i，微元半徑為r′j,i，密度為ρ′.假設(shè)射流速度和直徑是按線性分布,可得到活性射流微元的速度與直徑為

(1)

式中：vj、vt、rj、rt、L分別為t0時刻活性射流的頭部速度、尾部速度、頭部半徑、尾部半徑和長度.

圖10 活性射流微元運動分析Fig.10 Motion analysis of reactive liner shaped charge jet microelements

由于活性材料藥型罩是由金屬粉末與PTFE混合壓制燒結(jié)而成，屬于粉末藥型罩.認為形成的射流微元彼此是分離的，相互之間沒有作用力，形成的是粒子流[9].認為飛行過程中射流微元的質(zhì)量不變，其自身密度是受射流微元體積控制.由于射流存在速度梯度，射流微元會發(fā)生拉伸變化，使微元長度l′j,i有所增加，忽略射流微元的橫向速度的影響，認為射流微元半徑r′j,i在低炸高時保持不變，射流微元體積的改變只與微元長度l′j,i有關(guān).那么射流微元開始侵徹時其長度lj,i、半徑rj,i、以及密度ρj為

lj,i=l′j,i+(vj,i-vt,i)ta,i

(2)

rj,i=r′j,i

(3)

ρj=ρ′jl′j,i/lj,i

(4)

式中ta,i為活性射流微元運動到孔底的時間.

將式(2)代入(4)中可得：

(5)

從式(5)可以看出，射流速度梯度以及著靶時間ta,i共同決定了活性射流微元密度的大小，速度梯度越大，著靶時間越長的射流微元密度將變得越低.

假設(shè)微元在碰撞過程中速度、直徑不再發(fā)生變化，射流對靶板的侵徹過程為碰撞點上靶板材料以侵徹速度運動的過程.射流微元運動速度大于侵徹速度而被被損耗，其侵徹時間即為該段微元被消耗的時間，射流微元在侵徹過程中有如下關(guān)系：

(6)

pi=uitc,i

(7)

式中：ui為射流微元的侵徹速度；tc,i與pi分別為該微元在侵徹過程中所對應(yīng)的侵徹時間以及侵徹深度.

則此時射流侵徹深度P以及射流剩余質(zhì)量mr分別為：

(8)

(9)

式中M為活性射流總質(zhì)量.

第i個活性射流微元運動到孔底的時間ta,i等于前i-1個活性射流微元侵徹時間之和，根據(jù)虛擬原點原理，則有

(10)

式中D為虛擬原點到靶板表面的距離.

當(dāng)活性射流開始侵徹鋼靶時，分別向活性射流和靶板傳入沖擊波，沖擊波傳入活性射流中將引發(fā)活性材料發(fā)生反應(yīng)[10]，認為在侵徹過程中，活性射流侵徹過程滿足伯努利方程，并且活性射流發(fā)生反應(yīng)并釋放出超壓，對侵徹具有一定影響.忽略活性射流強度，考慮活性射流反應(yīng)所帶來的的影響，則修正后的伯努利方程為：

(11)

式中：ρj為射流密度;ρt為靶板密度;ξi為活性射流反應(yīng)產(chǎn)生的等效強度，靶板強度為Rt.

對式(11)求解可得，得到射流微元在靶板中的侵徹速度ui為

當(dāng)活性藥型罩結(jié)構(gòu)一定時，活性射流碰靶t0時刻的頭部速度vj、尾部速度vt、頭部半徑rj、尾部半徑rt和長度L，通過數(shù)值模擬方法來確定，本文取：vj=8 800 m/s，vt=2 000 m/s，rj=2.5 mm，rt=12 mm，L=65 mm.

根據(jù)活性射流超壓全局性特點，認為當(dāng)裝藥條件，藥型罩結(jié)構(gòu)、配方以及容器體積一定的條件下，活性射流所釋放的超壓峰值大小與進入罐體內(nèi)的活性射流質(zhì)量密切相關(guān)，有如下關(guān)系：

Δp/mr=K

(13)

式中：K為與活性藥型罩配方和容器體積相關(guān)的量.認為當(dāng)鋼靶厚度為0時，活性藥型罩所形成的射流質(zhì)量M全部進入到測壓罐內(nèi)mr=M，利用此時的超壓Δp，從而求得該條件下所對應(yīng)的K值.

通過活性射流理論分析可以確定侵徹不同厚度靶板后進入測壓罐內(nèi)的活性射流質(zhì)量，利用式(13)中的關(guān)系，換算出其相對應(yīng)的超壓值，得到活性射流作用鋼靶后的爆燃效應(yīng)大小.

圖11為活性射流靶后超壓與侵徹深度關(guān)系曲線.由圖可知，活性藥型罩的爆燃效應(yīng)隨侵徹靶板厚度的增加而不斷減小，且衰減程度越來越大，靶后超壓峰值呈類拋物線式衰減.造成該現(xiàn)象的原因是活性射流侵徹厚度鋼靶，會消耗部分活性射流，進入測壓罐內(nèi)的活性射流質(zhì)量減少造成.

根據(jù)式(5)(10)可知隨著鋼靶厚度的增加，后續(xù)活性射流微元到達孔底的時間增加，射流微元密度大大降低，如圖12所示，當(dāng)侵徹完成時，射流微元的密度僅為藥型罩密度的1/4左右.同時后續(xù)部分活性射流自身速度也較低，在兩者的共同作用下，使得侵徹單位長度靶板所消耗的活性射流質(zhì)量明顯增多，罐內(nèi)超壓峰值呈拋物式衰減.

圖11 靶后超壓與侵徹深度關(guān)系Fig.11 Relationship between penetration depth and overpressure after penetration

圖12 活性射流密度與侵徹深度關(guān)系Fig.12 Relationship between the density of reactive liner shaped charge jet and penetration depth

通過圖11靶后超壓與侵徹深度關(guān)系曲線可以較好地分析活性射流作用目標(biāo)時侵爆耦合毀傷效應(yīng)的變化，橫坐標(biāo)反映了活性射流的侵徹效應(yīng)的大小，縱坐標(biāo)反映了活性射流爆燃效應(yīng)的大小.從曲線可得，該理論所得到的活性射流侵徹深度為41 mm，與實驗所得結(jié)果43 mm較為接近，證明了該理論的可靠性與準(zhǔn)確性.曲線上一點代表了活性射流消耗此部分動能后(達到該侵徹深度)，剩余活性射流所擁有的超壓釋放能力的大小.曲線斜率代表活性射流侵徹單位深度時，所消耗的化學(xué)能大小.從曲線斜率變化可知，隨著侵徹深度的增加，活性射流侵徹單位深度所消耗的化學(xué)能是不斷增加的.

此外圖11理論曲線與實驗數(shù)據(jù)對比可以看出，實驗測試得到的靶后超壓比理論所得到的值要小.一方面是因為活性射流在侵徹過程中發(fā)生反應(yīng)對后續(xù)活性射流有所影響，使得部分活性射流并沒有進入測壓罐內(nèi)，導(dǎo)致進入測壓罐的活性射流質(zhì)量偏小；另一方面，通過對超壓的分析發(fā)現(xiàn)活性射流在測壓罐運動過程中，有一部分活性射流并未完成反應(yīng)，該部分射流撞擊測壓罐底部時才發(fā)生反應(yīng)，使得整體活性射流超壓較小.而通道4距離罐底最近，因此該處超壓最接近理論值.

4 結(jié) 論

本文通過活性藥型罩侵徹不同厚度鋼靶，對活性射流侵爆耦合毀傷效應(yīng)進行了實驗研究以及理論分析，結(jié)果表明：

① 與普通金屬射流相比，活性射流侵徹鋼靶形成的侵孔直徑較大，可達0.56倍裝藥口徑；而侵孔深度較小，只有0.9倍裝藥口徑.活性射流開坑具有大侵孔、小侵深的特點.

② 除具有一定侵徹效應(yīng)外，活性射流還可以在靶后產(chǎn)生MPa級別的超壓，該超壓在一定炸高內(nèi)具有全局性的特點，且靶后超壓峰值與作用時間隨著靶板厚度的增加，而不斷減小.

③ 通過微元法對實驗結(jié)果進行了分析，認為侵徹過程中密度衰減，是造成活性射流靶后超壓峰值隨侵徹靶板厚度增加而拋物式衰減的原因.活性射流靶后超壓與侵徹靶板深度之間的規(guī)律可以較好地反映活性射流作用目標(biāo)時爆炸效應(yīng)與侵徹深度之間的關(guān)系.