藺世杰，鄭偉濤，馬 勇*

（1.西北工業(yè)大學(xué) 體育部 翼型葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072；2.武漢體育學(xué)院 國(guó)家體育總局體育工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079）

帆翼是無(wú)機(jī)械動(dòng)力帆板的主要?jiǎng)恿υ?，其空氣?dòng)力性能好壞直接影響帆翼的推進(jìn)效能，進(jìn)而影響帆板的航行速度與操縱性能（賀陽(yáng)映 等，2021；雷曉珊 等，2019a）。Neil Pryde RS：X級(jí)別帆板是奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)、世界錦標(biāo)賽中帆船重要比賽項(xiàng)目之一。在科技助力奧運(yùn)的背景下，帆船帆板器材流體動(dòng)力性能的系列研究促進(jìn)了該項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)成績(jī)的提高（藺世杰等，2017；張志勇等，2021；鄭偉濤等，2008），為中國(guó)帆船帆板項(xiàng)目奧運(yùn)會(huì)首枚金牌（2008年奧運(yùn)會(huì)金牌）的突破提供了科學(xué)指導(dǎo)（殷劍，2012）。帆板帆翼氣動(dòng)特性的基礎(chǔ)研究可為進(jìn)一步改良運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練強(qiáng)度、強(qiáng)化搖帆技術(shù)、優(yōu)化比賽戰(zhàn)術(shù)等提供思路（雷曉珊 等，2019b；Ma et al.，2016），綜合提高運(yùn)動(dòng)員搖帆控板的競(jìng)技能力。

關(guān)于運(yùn)動(dòng)帆翼空氣動(dòng)力性能的研究主要有試驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值模擬3種。其中，試驗(yàn)研究是氣動(dòng)機(jī)理分析、運(yùn)動(dòng)客觀規(guī)律總結(jié)與數(shù)值驗(yàn)證的重要手段。由于條件和測(cè)量設(shè)備有限，風(fēng)洞試驗(yàn)最初研究均勻來(lái)流時(shí)風(fēng)速和攻角對(duì)帆翼截面、帆翼模型氣動(dòng)性能的影響（Flay，1996；Wilkinson，1989）?！懊乐薇狈惖牟粩喟l(fā)展促進(jìn)了運(yùn)動(dòng)帆翼系列試驗(yàn)的開(kāi)展（Lasher et al.，2005；Viola et al.，2009，2010，2011；Yoo et al.，2006）。運(yùn)動(dòng)帆船帆翼模型試驗(yàn)主要圍繞帆翼間距、拱度、風(fēng)向角、攻角、扣角、展弦比等參數(shù)對(duì)帆翼空氣動(dòng)力性能影響進(jìn)行研究（馬勇 等，2016；Masuyama et al.，2020）。同時(shí)，隨著試驗(yàn)方法與試驗(yàn)條件的不斷進(jìn)步，試驗(yàn)也從模型試驗(yàn)向?qū)嵈囼?yàn)發(fā)展。研究者逐步開(kāi)始考慮船索具系統(tǒng)、帆翼加強(qiáng)筋和帆翼卷曲對(duì)帆翼氣動(dòng)性能的影響，通過(guò)壓力傳感器研究航行狀態(tài)的帆船帆翼空氣動(dòng)力性能（Durand et al.，2014；Masuyama，2014；Motta et al.，2014）。但是，以上帆翼風(fēng)洞研究是基于固定帆翼狀態(tài)開(kāi)展的。

自從國(guó)際帆聯(lián)取消了對(duì)帆板搖帆的限制，搖帆已經(jīng)成為運(yùn)動(dòng)員提升帆翼推進(jìn)性能，從而提高帆板航行速度的關(guān)鍵手段。搖帆效率是決定比賽成績(jī)的重要因素，而試驗(yàn)研究是帆翼空氣動(dòng)力研究的重要方法。從帆翼?yè)u帆的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況出發(fā)，考慮到帆翼?yè)u帆與飛鳥(niǎo)撲翼在運(yùn)動(dòng)形式和結(jié)構(gòu)特性方面具有較高的相似度，王樹(shù)杰等（2007，2009）將帆翼簡(jiǎn)化為剛性平面帆翼，利用數(shù)值模擬的方法研究搖帆，并與飛鳥(niǎo)撲翼升阻力系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析。何海峰（2012）利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamic，CFD）方法研究了小風(fēng)天氣時(shí)迎風(fēng)航段的小幅高頻搖帆運(yùn)動(dòng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，搖帆幅度較小時(shí)，只提高頻率，帆翼的升阻比變化不明顯。目前，有關(guān)運(yùn)動(dòng)帆翼（包括RS：X級(jí)別帆板帆翼）的搖帆研究多是基于數(shù)值模擬方法，而且只考慮了部分參數(shù)對(duì)于帆翼動(dòng)力性能的影響，鮮見(jiàn)搖帆試驗(yàn)研究的報(bào)道。試驗(yàn)研究是更加貼近搖帆實(shí)際的研究手段，帆翼試驗(yàn)的研究結(jié)果能夠?qū)\(yùn)動(dòng)員搖帆控船提供更直接的指導(dǎo)。

本研究基于西北工業(yè)大學(xué)低湍流度風(fēng)洞和改裝成熟的撲翼測(cè)控系統(tǒng)開(kāi)展帆板帆翼?yè)u帆試驗(yàn)研究。試驗(yàn)?zāi)M了實(shí)際比賽中帆翼在迎風(fēng)航段滑行以及不同頻率、不同幅度正弦搖帆的帆翼運(yùn)動(dòng)，得到了搖帆角度、升力、推力等隨時(shí)間變化的規(guī)律，探討了帆翼?yè)u帆參數(shù)對(duì)帆翼推進(jìn)性能的影響，并對(duì)不同航行狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)員的搖帆策略進(jìn)行了討論。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

帆翼模型是基于Neil Pryde RS：X女子奧運(yùn)會(huì)比賽帆翼逆向工程建模，忽略繩索和橫桿，將帆骨和帆面合為整體。根據(jù)風(fēng)洞三元試驗(yàn)段面的尺寸，綜合阻塞率等因素，確定帆翼試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺比為1∶15，利用Raise3D Pro打印機(jī)打印而成（圖1）。帆翼模型材料為聚乳酸（polylactic acid，PLA）工程塑料，具有較好的強(qiáng)度和延展性，保證帆翼受風(fēng)以及搖動(dòng)時(shí)不發(fā)生形變，可滿足剛性帆翼的風(fēng)洞試驗(yàn)需求。

圖1 帆翼試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c風(fēng)洞初始狀態(tài)Figure 1.Sail Wing Model and Initial State of Wind Tunnel

1.2 試驗(yàn)風(fēng)洞

帆翼?yè)u帆試驗(yàn)在西北工業(yè)大學(xué)低湍流度風(fēng)洞中開(kāi)展。如圖2所示，該風(fēng)洞為直流吸式閉口風(fēng)洞，試驗(yàn)段由二元試驗(yàn)段和三元試驗(yàn)段串列組成，風(fēng)洞湍流度可控制在0.02%，流場(chǎng)品質(zhì)符合國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB1179—91要求，滿足帆板運(yùn)動(dòng)環(huán)境的湍流度需求，風(fēng)速范圍可涵蓋帆翼的實(shí)際速度。三元試驗(yàn)段的空間相對(duì)寬敞，開(kāi)展帆翼模型試驗(yàn)阻塞效應(yīng)和洞壁干擾較小，可有效地開(kāi)展帆翼模型搖帆試驗(yàn)。

圖2 西北工業(yè)大學(xué)低湍流度風(fēng)洞Figure 2.Low turbulence wind tunnel at NPU

1.3 測(cè)控系統(tǒng)

試驗(yàn)測(cè)控采用西北工業(yè)大學(xué)撲翼飛行器專用高精度動(dòng)態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)控系統(tǒng)（付鵬，2017），該系統(tǒng)包含測(cè)力天平、實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)和搖動(dòng)機(jī)構(gòu)。測(cè)力天平用于搖帆試驗(yàn)中帆翼氣動(dòng)力的測(cè)量，是帆翼?yè)u帆試驗(yàn)中關(guān)鍵的測(cè)量設(shè)備。帆翼模型在試驗(yàn)風(fēng)速下的氣動(dòng)力絕對(duì)值不大且出現(xiàn)周期性變化，為了精準(zhǔn)測(cè)量搖帆時(shí)帆翼氣動(dòng)力變化，綜合搖動(dòng)頻率避免天平發(fā)生共振，要求天平具有較高的分辨率、良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和較高的固有頻率。本試驗(yàn)選用ATInano17系列六分量天平，分辨率達(dá)1/80 N和1/16 Nmm。

實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)通過(guò)伺服電機(jī)控制搖動(dòng)機(jī)構(gòu)配合采集卡實(shí)現(xiàn)。其中，伺服電機(jī)閉環(huán)控制搖動(dòng)頻率可實(shí)現(xiàn)0.1 Hz的頻率精度，數(shù)據(jù)采集卡具備1 000 Hz連續(xù)采樣能力，能實(shí)時(shí)采集瞬時(shí)角位移、電機(jī)功耗數(shù)據(jù)以及時(shí)變的六分量天平數(shù)據(jù)，從而對(duì)動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力、搖帆角度、搖帆輸入功率等數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)同步測(cè)量。

課題組通過(guò)對(duì)國(guó)家帆板隊(duì)員訓(xùn)練和比賽調(diào)研，確定運(yùn)動(dòng)員的搖帆運(yùn)動(dòng)是基于萬(wàn)向節(jié)圍繞前進(jìn)方向正弦往復(fù)搖動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)控制帆翼橫桿實(shí)現(xiàn)，本試驗(yàn)通過(guò)搖動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)帆翼模型接近正余弦的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。搖動(dòng)機(jī)構(gòu)基于四連桿原理設(shè)置可真實(shí)反映帆翼?yè)u帆的運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)伺服電機(jī)鏈接輸出盤、連桿傳動(dòng)至搖桿進(jìn)行搖帆運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)帆翼往復(fù)搖動(dòng)，符合運(yùn)動(dòng)帆翼?yè)u帆時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程（圖3）。其中，搖臂上貼有力矩傳感器和角度傳感器配合伺服電機(jī)控制實(shí)現(xiàn)高精度與快響應(yīng)的功能，可精確控制搖帆頻率和幅度。

圖3 風(fēng)洞試驗(yàn)帆翼?yè)u帆機(jī)構(gòu)Figure 3.Pumping Mechanism in Wind Tunnel

1.4 試驗(yàn)內(nèi)容

試驗(yàn)內(nèi)容包括帆翼不搖動(dòng)時(shí)靜態(tài)試驗(yàn)即帆板帆翼滑行狀態(tài)和不同搖帆參數(shù)（風(fēng)速、攻角、幅度、頻率）的搖帆試驗(yàn)，具體試驗(yàn)內(nèi)容如表1所示。

表1 試驗(yàn)內(nèi)容Table 1 Experimental Parameters

1.5 數(shù)據(jù)處理

1）剔除干擾項(xiàng)和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。在試驗(yàn)所測(cè)量的數(shù)據(jù)中，剔除機(jī)構(gòu)、支架、帆翼重力干擾項(xiàng)，同時(shí)剔除由于帆翼自重帶來(lái)的慣性項(xiàng)，并將帆翼氣動(dòng)力由天平坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系，便于系列風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析。

2）低通濾波處理。動(dòng)態(tài)試驗(yàn)過(guò)程中，由于機(jī)械振動(dòng)和環(huán)境中的電磁干擾，所采集數(shù)據(jù)中摻雜了多種高頻電磁信號(hào)，通過(guò)Mathematica低通濾波處理，搖帆頻率為0.6 Hz、1.0 Hz和1.5 Hz，選擇2倍的搖帆頻率為截止頻率進(jìn)行濾波（付鵬，2017），截止頻率分別為1.2 Hz、2.0 Hz和3.0 Hz，高于該頻率的數(shù)據(jù)視為電信號(hào)干擾數(shù)據(jù)，低于該頻率的數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)。

3）數(shù)據(jù)采集時(shí)，由于控制機(jī)構(gòu)啟動(dòng)和關(guān)閉時(shí)電流干擾較為嚴(yán)重。因此，在所采集的數(shù)據(jù)中，剔除了開(kāi)關(guān)啟動(dòng)和關(guān)閉時(shí)前后50 ms的數(shù)據(jù)。

4）考慮到模型試驗(yàn)時(shí)帆翼周圍流場(chǎng)速度和壓力絕對(duì)值不大，綜合雙帆翼試驗(yàn)時(shí)帆翼氣動(dòng)力之間的相互影響非常小，且雙帆翼試驗(yàn)可以減小隨機(jī)試驗(yàn)誤差和測(cè)試系統(tǒng)誤差。所以，在搖帆機(jī)構(gòu)和天平力矩限制的情況下，開(kāi)展了雙帆翼?yè)u帆的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)采集，并將所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行取半處理，即單獨(dú)帆翼?yè)u帆的氣動(dòng)力。

1.6 推進(jìn)性能的評(píng)價(jià)方法

帆翼產(chǎn)生的升力、阻力是帆翼氣動(dòng)力的基本參數(shù)，帆翼氣動(dòng)力在帆板前進(jìn)方向分解出的推進(jìn)力是評(píng)價(jià)帆翼推進(jìn)特性的重要指標(biāo)。帆翼瞬時(shí)氣動(dòng)力參數(shù)無(wú)因次化表達(dá)如下：

其中Ur為試驗(yàn)風(fēng)速，ρ為空氣密度，D、L分別為帆翼來(lái)流方向和垂直來(lái)流方向的氣動(dòng)力，即阻力和升力，S為帆翼的濕面積，T、Y分別為航向上分解的推進(jìn)力和偏航力，航向角θ、推力系數(shù)CT、偏航力系數(shù)CY與升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD的關(guān)系如下：

實(shí)際比賽中，優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員在迎風(fēng)航段以航向角35°航行。運(yùn)動(dòng)員通過(guò)搖帆運(yùn)動(dòng)提升帆翼推進(jìn)性能，其搖帆做功與搖動(dòng)的頻率、幅度以及帆翼的氣動(dòng)力有關(guān)。在搖帆過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員操控帆翼圍繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，搖帆做功部分轉(zhuǎn)化為帆板前進(jìn)的動(dòng)能。因此，在迎風(fēng)航段運(yùn)動(dòng)員控制帆翼圍繞前進(jìn)方向正弦搖動(dòng)過(guò)程中，搖帆瞬時(shí)能耗可表示為（汪超，2017）：

其中M(t)是帆翼圍繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心的氣動(dòng)力矩，ω是搖帆轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，搖帆的瞬時(shí)能耗系數(shù)可定義為：

2 結(jié)果

2.1 滑行時(shí)帆翼氣動(dòng)力特性

帆翼滑行狀態(tài)是運(yùn)動(dòng)員控制帆翼，保持一定攻角不搖動(dòng)的航行狀態(tài)，帆翼氣動(dòng)力主要受風(fēng)速與攻角變化的影響。在帆板比賽過(guò)程中，由于運(yùn)動(dòng)員的體能有限且不斷被消耗，當(dāng)風(fēng)速過(guò)大時(shí)，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)腰鉤鏈接帆板，并通過(guò)雙臂控制帆桿，使帆翼處于固定迎風(fēng)狀態(tài)。通過(guò)風(fēng)速與攻角的變化，分析帆翼氣動(dòng)特性的變化情況，也為判斷帆翼?yè)u帆是否改善氣動(dòng)力提供參考。

圖4為帆翼滑行狀態(tài)下，帆翼升力和阻力以及相應(yīng)系數(shù)隨攻角變化的曲線。結(jié)果顯示，升力、阻力隨攻角變化規(guī)律較為一致，均隨著攻角的增加而增大，但增大幅度略有差異。當(dāng)攻角為0°時(shí)，帆翼升力幾乎為零，但阻力明顯存在，這是由帆翼的拱度所致。隨著攻角的增加，帆翼受風(fēng)面積不斷增加，導(dǎo)致阻力不斷增大，正因?yàn)榉淼氖茱L(fēng)面積增加，使得帆翼的升力特性表現(xiàn)明顯，帆翼升力增大幅度明顯大于阻力的增大幅度。結(jié)果說(shuō)明，帆板帆翼迎風(fēng)時(shí)可以依靠帆翼的升力驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)較好地滑行，但帆翼升力并非一直隨著攻角增加而增大，帆翼具有失速角（賀陽(yáng)映 等，2021）。

圖4 帆翼滑行狀態(tài)時(shí)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)Figure 4.Wind Tunnel Test Data of Sail Wing Planning

如圖4（a）和4（c）所示，升力、阻力隨著攻角和風(fēng)速的增加而增大，在攻角20°時(shí)，風(fēng)速7 m/s的升力、阻力是5 m/s時(shí)的兩倍多。在攻角接近0°時(shí)，不同速度氣動(dòng)力差異不大，且絕對(duì)值較小。在帆板實(shí)際運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員控制帆翼的難度主要受風(fēng)力影響，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)比賽的風(fēng)力控制帆翼攻角來(lái)保持帆翼的可操縱性。

如圖 4（b）和 4（d）所示，5 m/s和 6 m/s風(fēng)速下的帆翼升力特性在試驗(yàn)攻角內(nèi)幾乎一致，且多個(gè)攻角下風(fēng)速6 m/s帆翼受風(fēng)阻礙效果最小，這樣可以確定帆翼試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)速6 m/s時(shí)的氣動(dòng)力特性明顯優(yōu)于5 m/s時(shí)。當(dāng)風(fēng)速7 m/s、攻角20°時(shí)，其升力系數(shù)相比速度5 m/s和6 m/s狀態(tài)由0.35提升至0.40，阻力系數(shù)由0.20提升至0.25。可見(jiàn)，速度可以改善帆翼氣動(dòng)力特性，但不一定改善帆翼推進(jìn)特性。

2.2 搖帆時(shí)帆翼氣動(dòng)力周期性特點(diǎn)

為科學(xué)化反饋運(yùn)動(dòng)員圍繞前進(jìn)方向正弦往復(fù)搖帆的氣動(dòng)力特征，分析了不同風(fēng)速（5 m/s、6 m/s、7 m/s）、攻角為0°、搖帆幅度為23.8°、頻率為0.6 Hz時(shí)，搖帆試驗(yàn)中2.5 s的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖5（a）和圖5（c）的左側(cè)y軸為氣動(dòng)力，右側(cè)y軸為搖帆瞬時(shí)角度，升力、阻力與搖帆角度相互對(duì)應(yīng)，在搖帆周期內(nèi)呈現(xiàn)正余弦規(guī)律性變化，升力、阻力與搖動(dòng)角度存在大約1/4的周期相位差。當(dāng)搖帆角度處于峰值時(shí)，帆翼的升力和阻力處于平均值左右，當(dāng)搖帆角度為0°時(shí)，升力和阻力分別達(dá)到極值。升力、阻力與瞬時(shí)搖帆角度的關(guān)系如圖5（b）和5（d）所示，在2.5 s（1.5個(gè)周期）時(shí)間內(nèi)，搖帆角度從-23.8°至23.8°時(shí)，不同風(fēng)速下帆翼的升力相近，阻力有明顯差異。在周期性的搖帆過(guò)程中，不同速度的帆翼升力和阻力隨瞬時(shí)搖帆角度呈近正余弦周期性的規(guī)律變化。搖帆時(shí)帆翼氣動(dòng)特性和推進(jìn)特性可利用周期性瞬時(shí)結(jié)果和周期歷程數(shù)據(jù)平均結(jié)果，分析帆翼氣動(dòng)特性與風(fēng)速、攻角、搖帆幅度和頻率的關(guān)系。

圖5 搖帆狀態(tài)時(shí)帆翼氣動(dòng)力周期性數(shù)據(jù)Figure 5.Periodic Data of the Aerodynamic Force of the Pumping Wing

2.3 不同風(fēng)速、攻角、頻率和幅度時(shí)帆翼的氣動(dòng)特性

利用控制變量法開(kāi)展不同外界環(huán)境（風(fēng)速、攻角）和搖帆參數(shù)（頻率、幅度）對(duì)帆翼氣動(dòng)特性的試驗(yàn)研究，提取試驗(yàn)中1.5個(gè)搖帆周期的風(fēng)洞測(cè)試數(shù)據(jù)，分析搖帆過(guò)程中帆翼升力、阻力的絕對(duì)值、周期均值和氣動(dòng)力系數(shù)的變化規(guī)律。風(fēng)速對(duì)搖帆時(shí)帆翼的氣動(dòng)特性影響如圖6所示，在攻角0°、頻率0.6 Hz和幅度23.8°搖帆時(shí)，隨著風(fēng)速增加，升力、阻力絕對(duì)值逐步增大，升力系數(shù)呈現(xiàn)相反趨勢(shì)。帆翼周期平均阻力隨風(fēng)速增加而增大，平均升力在風(fēng)速6 m/s時(shí)最小。

圖6 搖帆時(shí)風(fēng)速對(duì)帆翼氣動(dòng)力影響的風(fēng)洞數(shù)據(jù)Figure 6.The Influence of Wind Speed on the Aerodynamic Force of the Pumping Wing

攻角對(duì)搖帆過(guò)程中帆翼氣動(dòng)特性影響的結(jié)果如圖7所示，在風(fēng)速5 m/s、頻率1.0 Hz和幅度23.8°的狀態(tài)下，攻角從0°增加至20°，帆翼升力、阻力絕對(duì)值及系數(shù)符合周期規(guī)律性變化。升力、阻力絕對(duì)值及周期均值隨著攻角增加而增大，阻力幅值隨著攻角增加明顯變大，升力幅值無(wú)明顯變化。不同攻角時(shí)升、阻力極值存在一定相位差。

圖7 搖帆時(shí)攻角對(duì)帆翼氣動(dòng)力影響的風(fēng)洞數(shù)據(jù)Figure 7.The Influence of Attack Angle on the Aerodynamic Force of the Pumping Wing

搖帆頻率對(duì)帆翼氣動(dòng)特性影響結(jié)果如圖8所示，在1.5個(gè)周期時(shí)間歷程風(fēng)洞數(shù)據(jù)中，帆翼升力表現(xiàn)出完整的周期性規(guī)律，阻力在搖帆頻率0.6 Hz和1.0 Hz時(shí)符合周期性變化，搖帆頻率1.5 Hz在0.7 T時(shí)阻力趨勢(shì)發(fā)生改變。帆翼升力和阻力瞬時(shí)結(jié)果隨頻率增加而增大，帆翼升力周期均值隨頻率增加而增大，而阻力周期均值卻相反。

圖8 搖帆頻率對(duì)帆翼氣動(dòng)力影響的風(fēng)洞數(shù)據(jù)Figure 8.The Influence of Frequency on the Aerodynamic Force of the Pumping Wing

帆翼氣動(dòng)力受幅度影響的結(jié)果如圖9所示，在風(fēng)速5 m/s、攻角0°、頻率1.0 Hz狀態(tài)下，搖動(dòng)機(jī)構(gòu)可以滿足試驗(yàn)需求，由于幅度相差不大，升力和阻力隨幅度變化的宏觀規(guī)律和趨勢(shì)一致。幅度27.1°相比幅度23.8°，帆翼升力較大，阻力沒(méi)有明顯增加。

圖9 搖帆幅度對(duì)帆翼氣動(dòng)力影響的風(fēng)洞數(shù)據(jù)Figure 9.The Influence of Amplitude on the Aerodynamic Force of the Pumping Wing

2.4 不同風(fēng)速、攻角、頻率和幅度時(shí)帆翼的推進(jìn)特性

在迎流風(fēng)速 5 m/s、6 m/s、7 m/s及迎風(fēng)攻角0°時(shí)，帆翼以頻率0.60 Hz、幅度23.8°搖帆，1.5個(gè)周期內(nèi)的帆翼推力系數(shù)、偏航力系數(shù)以及能耗系數(shù)變化如圖10所示。其中，風(fēng)速7 m/s時(shí)推力系數(shù)負(fù)值部分相比其他風(fēng)速少，偏航力系數(shù)較小，瞬時(shí)能耗系數(shù)相對(duì)較??；而風(fēng)速5 m/s時(shí)，帆翼推力系數(shù)負(fù)值部分最多，能耗系數(shù)也較風(fēng)速6 m/s和7 m/s時(shí)大。

圖10 速度對(duì)帆翼?yè)u帆推進(jìn)性能影響的風(fēng)洞數(shù)據(jù)Figure 10.The Influence of Speed on the Propulsion Performance of the Pumping Wing

攻角對(duì)帆翼推進(jìn)特性的影響結(jié)果如圖11所示，在風(fēng)速5 m/s、頻率1.0 Hz和幅度23.8°的試驗(yàn)狀態(tài)下，攻角從0°增加至20°，帆翼推力未隨攻角增加而增大，不同攻角使帆翼推力系數(shù)具有一定相位差；偏航力系數(shù)隨攻角增加而增大，能耗系數(shù)也因攻角不同存在明顯差異。

圖11 攻角對(duì)帆翼?yè)u帆推進(jìn)性能影響的風(fēng)洞數(shù)據(jù)Figure 11.The Influence of Attack Angle on the Propulsion Performance of the Pumping Wing

搖帆頻率對(duì)帆翼推進(jìn)特性影響結(jié)果如圖12所示，在1.5個(gè)周期時(shí)間歷程風(fēng)洞數(shù)據(jù)中，帆翼推力、偏航力以及能耗系數(shù)均表現(xiàn)規(guī)則周期性變化，頻率從0.6 Hz增加至1.5 Hz，帆翼推力系數(shù)、偏航力系數(shù)以及能耗系數(shù)均增大，其中增大幅度存在差異；當(dāng)頻率為1.5 Hz時(shí)，瞬時(shí)能耗成倍增加。在幅度為 27.1°和23.8°，帆翼攻角 0°，風(fēng)速5 m/s，頻率1.0 Hz搖帆時(shí)，1.5個(gè)周期搖帆推力系數(shù)、偏航力系數(shù)和瞬時(shí)能耗系數(shù)如圖13所示，可明顯發(fā)現(xiàn)隨著幅度的增加，帆翼推進(jìn)特性有明顯的改善。

圖12 頻率對(duì)帆翼?yè)u帆推進(jìn)性能影響的風(fēng)洞數(shù)據(jù)Figure 12.The Influence of Frequency on the Propulsion Performance of the Pumping Wing

圖13 幅度對(duì)帆翼?yè)u帆推進(jìn)性能影響的風(fēng)洞數(shù)據(jù)Figure 13.The Influence of Amplitude on the Propulsion Performance of the Pumping Wing

3 分析與討論

3.1 風(fēng)速、攻角、頻率和幅度對(duì)帆翼氣動(dòng)特性的影響

與帆翼滑行狀態(tài)相比，不同頻率和幅度的搖帆能有效提升帆翼的氣動(dòng)力。在搖帆試驗(yàn)過(guò)程中，帆翼的升力和阻力瞬時(shí)數(shù)據(jù)都隨著風(fēng)速增加而增大，帆翼氣動(dòng)特性呈現(xiàn)非對(duì)稱性周期分布，帆翼氣動(dòng)力在帆翼拱度的影響下發(fā)生一定的偏移。分析風(fēng)速對(duì)搖帆氣動(dòng)力影響的結(jié)果，其中0.8 T時(shí)刻左右，帆翼的升力、阻力處于最大，而升力系數(shù)并未隨速度的增加而增大，風(fēng)速5 m/s和6 m/s時(shí)升力系數(shù)較為接近，7 m/s時(shí)升力系數(shù)降低?？梢?jiàn)，帆翼氣動(dòng)力雖然隨速度增加而增大，但氣動(dòng)特性并未隨速度增加而改善，帆翼氣動(dòng)力周期的均值結(jié)果也說(shuō)明，阻力隨著風(fēng)速的增加而增大。帆翼在0°攻角、頻率0.6 Hz、幅度23.8°的試驗(yàn)狀態(tài)時(shí)，速度5 m/s的升力不算最佳，但阻力最小，帆翼容易被操縱。

攻角變化沒(méi)有影響搖帆時(shí)帆翼氣動(dòng)力的周期規(guī)律，帆翼升力接近正余弦趨勢(shì)，阻力隨攻角的增加周期性明顯，升力、阻力均隨著攻角的增加而變大，結(jié)合氣動(dòng)力周期均值分析發(fā)現(xiàn)，隨著攻角的增加升力和阻力均增大，與滑行狀態(tài)的風(fēng)洞數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)吻合。

搖帆頻率在0.6 Hz和1.0 Hz時(shí)，帆翼氣動(dòng)力在1.5個(gè)周期內(nèi)的風(fēng)洞數(shù)據(jù)符合周期性規(guī)律，而搖帆頻率在1.5 Hz，帆翼阻力在0.7 T時(shí)趨勢(shì)發(fā)生改變。這種變化可能是由于搖帆頻率增加，試驗(yàn)裝置在搖帆方向發(fā)生瞬時(shí)抖動(dòng)引起的?；趽u帆頻率對(duì)帆翼1.5個(gè)周期內(nèi)的氣動(dòng)力均值結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，升力均值隨著搖帆頻率的升高而增加；阻力均值隨著搖帆頻率升高而減小，但減小幅度不大。因此，在搖帆運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，較高頻率的搖帆具有提升帆翼升力和降低阻力的作用，能明顯提升帆翼氣動(dòng)力。分析搖帆幅度對(duì)帆翼氣動(dòng)力結(jié)果的影響發(fā)現(xiàn)，搖帆幅度增加提升帆翼氣動(dòng)力，幅度27.1°時(shí)，帆翼的升力整體大于幅度23.8°時(shí)，而阻力并沒(méi)有因?yàn)榉鹊脑黾佣黠@增加，由于帆翼迎流受風(fēng)面積沒(méi)有明顯增加所致。

3.2 風(fēng)速、攻角、頻率和幅度對(duì)帆翼推進(jìn)特性的影響

實(shí)際比賽中優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員在迎風(fēng)航段保持航向角35°航行，在帆板航行過(guò)程中，需要根據(jù)風(fēng)速變化進(jìn)行帆翼操縱和攻角調(diào)整，綜合風(fēng)速和攻角是影響帆翼氣動(dòng)力的主要因素，分析風(fēng)速和攻角對(duì)帆翼推進(jìn)性能的影響，結(jié)果表明，并非風(fēng)速越大推進(jìn)特性越好。所以，運(yùn)動(dòng)員面對(duì)不同風(fēng)速時(shí)，首先選擇合適的攻角，保證帆翼的可操作性，根據(jù)體能狀況保持一定頻率和幅度的搖帆，發(fā)揮帆翼氣動(dòng)力，推動(dòng)帆板按照運(yùn)動(dòng)員意圖方向航行。雖然帆翼氣動(dòng)力隨著攻角的增加而增大，但推進(jìn)特性并沒(méi)有隨攻角的增加而改善，同時(shí)，瞬時(shí)能耗隨著攻角增加而明顯提升?？梢?jiàn)，攻角的選擇還需要綜合運(yùn)動(dòng)員力量來(lái)考慮。運(yùn)動(dòng)員增加搖帆頻率可明顯提升帆翼推力特性，瞬時(shí)能耗會(huì)成倍增加，高頻率搖帆對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能提出較大的考驗(yàn)。幅度對(duì)帆翼推進(jìn)特性影響的結(jié)果說(shuō)明，運(yùn)動(dòng)員增加搖帆幅度可以在一定程度提升帆翼推進(jìn)特性，瞬時(shí)能耗也會(huì)提高，但比搖帆頻率對(duì)能耗需求小。

帆板比賽中要經(jīng)歷多輪次迎風(fēng)、橫風(fēng)等航段航行，運(yùn)動(dòng)員在整場(chǎng)比賽中通過(guò)控制帆翼攻角與自然風(fēng)相結(jié)合，發(fā)揮帆翼氣動(dòng)力推動(dòng)帆板前進(jìn)。在風(fēng)速欠佳、避讓障礙、追趕對(duì)手以及體能充沛時(shí)，通過(guò)不斷搖帆提升帆板前進(jìn)的航速。因此，搖帆推進(jìn)特性的明確對(duì)運(yùn)動(dòng)員操縱帆翼至關(guān)重要。綜合帆翼滑行狀態(tài)和搖帆狀態(tài)的結(jié)果分析，不同程度搖帆比帆板滑行狀態(tài)更能有效改善帆翼氣動(dòng)力；當(dāng)風(fēng)速不大時(shí)，運(yùn)動(dòng)員首先需要調(diào)整攻角，使得帆翼氣動(dòng)力在一定范圍內(nèi)隨著攻角增加而逐步加大，保障搖帆進(jìn)一步可提高帆翼整體氣動(dòng)力和推進(jìn)特性的動(dòng)力基礎(chǔ)。綜合分析搖帆頻率和幅度對(duì)帆翼推進(jìn)特性的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)提升頻率和幅度可有效提升帆翼推力，運(yùn)動(dòng)員在追趕對(duì)手時(shí)，需要保證帆板較大的推進(jìn)力，盡可能提升搖帆頻率和幅度來(lái)獲取較快的前進(jìn)航速；在運(yùn)動(dòng)員體能欠佳時(shí)，需要針對(duì)頻率和幅度折中選擇，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該首要保證搖帆幅度，適當(dāng)?shù)亟档蛽u帆頻率。針對(duì)搖帆頻率和幅度變化對(duì)于能耗需求的結(jié)果可見(jiàn)，降低頻率可以較大程度的節(jié)約搖帆能耗，使運(yùn)動(dòng)員保持體能。所以，風(fēng)速是影響帆翼氣動(dòng)特性和推進(jìn)特性的主要因素，攻角調(diào)整是保證帆翼可操縱性的基礎(chǔ)，搖帆頻率和幅度的配合是帆翼高效能推進(jìn)的保障。因此，合理?yè)u帆與運(yùn)動(dòng)員體能良好配合對(duì)比賽成績(jī)保證和提高較為重要。

4 結(jié)論

無(wú)論帆翼是在滑行狀態(tài)還是搖動(dòng)狀態(tài)下，風(fēng)速是影響RS：X帆翼氣動(dòng)特性和推進(jìn)特性的主要因素，帆翼?yè)u帆比滑行狀態(tài)可有效改善帆翼氣動(dòng)力。運(yùn)動(dòng)員根據(jù)比賽的風(fēng)力調(diào)整攻角是保證帆翼操縱性的基礎(chǔ)，一定范圍的增加攻角可以提升帆翼的氣動(dòng)力。運(yùn)動(dòng)員較高頻率搖帆具有提升帆翼升力和降低阻力的作用，進(jìn)而明顯的提升帆翼推進(jìn)特性。但是，較高頻率搖帆對(duì)運(yùn)動(dòng)員的體能要求較高，需要運(yùn)動(dòng)員具備較強(qiáng)的身體素質(zhì)和控帆能力才有可能保證較好的帆翼推進(jìn)效果。所以，搖帆頻率和幅度的配合是帆翼高效能推進(jìn)的保障。風(fēng)速、攻角、頻率、幅度對(duì)帆翼?yè)u帆氣動(dòng)特性和推進(jìn)特性的影響機(jī)理分析能夠?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練和比賽操縱帆翼提供理論支持和指導(dǎo)，為科學(xué)化提高運(yùn)動(dòng)員搖帆推進(jìn)性能和帆板操控競(jìng)技能力奠定基礎(chǔ)。