馮文浩，方 峻

(南京理工大學(xué)， 南京 210094)

速射武器抽殼過程在高溫、高壓、高速的過程中進行，會面臨卡殼以及彈殼斷裂的問題，這些問題主要是由槍械的抽殼機構(gòu)工作失效引起的。因此研究在不同環(huán)境溫度和射彈量條件下抽殼機構(gòu)的故障率對武器在工作狀態(tài)下減小故障率有重要作用。

有不少學(xué)者對武器抽殼過程中的一些影響因素進行過研究。在理論研究上，吳志林等[1]建立了高壓抽殼理論，宋廣惠等[2]建立了殼機力和抽殼力的數(shù)學(xué)模型。針對抽殼機構(gòu)的結(jié)構(gòu)研究，衛(wèi)豐等[3]討論了初始間隙等因素對發(fā)射應(yīng)力和抽殼力的影響。康艷祥等[4]分析了初始間隙、彈膛壁厚、摩擦因數(shù)與抽殼力之間的關(guān)系。譚波等[5]分析了抽筒模板下移和抽筒左右位置變化對抽殼的影響。在環(huán)境因素方面，楊吉王明廣等[6]分析了溫度對抽殼的影響。此外，林等[7]對抽殼時藥筒的應(yīng)力變化進行了仿真分析。但是國內(nèi)對槍械的抽殼故障率研究幾乎空白。

本文運用有限元軟件ANSYS模擬某型機槍在不同環(huán)境溫度和射彈量條件下的抽殼過程，把環(huán)境溫度分為3種，分別是高溫、常溫和低溫條件，選環(huán)境溫度、射彈量、摩擦因數(shù)3個影響因素進行分析。針對該機槍抽殼失效時彈殼斷裂情況進行分析，采用材料力學(xué)中的第一強度理論，通過蒙特卡洛法來計算不同環(huán)境溫度和射彈量條件下抽殼的故障率。

1 基本理論分析

1.1 總體方法及流程

本文針對某型機槍在不同環(huán)境溫度和射彈量條件下抽殼故障率進行計算，通過有限元計算出某型機槍在不同環(huán)境溫度、射彈量和摩擦因數(shù)下抽殼過程中的最大抽殼阻力和彈殼最大主應(yīng)力，并通過響應(yīng)面分析得出彈殼最大主應(yīng)力的擬合公式，再根據(jù)擬合公式求解出不同環(huán)境溫度以及射彈量條件下彈殼的最大主應(yīng)力的均值和標準差，通過蒙特卡洛法進行故障率仿真，得出抽殼故障率。總體流程如圖1所示。

圖1 抽殼故障率求解總體流程框圖

1.2 故障原因分析

在不同的環(huán)境中，槍械面臨不同的環(huán)境因素，導(dǎo)致抽殼故障的原因也不同。在熱帶沙漠地區(qū)，影響抽殼故障主要是溫度和沙塵，熱帶沙漠地區(qū)裝藥溫度較高因此膛壓相對較高，同時高溫使得潤滑油蒸發(fā)較快以及沙漠地區(qū)的沙塵影響使得摩擦因數(shù)增大，引發(fā)抽殼故障。在常溫沙塵地區(qū)，抽殼故障主要是由沙塵進入槍膛引起的摩擦因數(shù)變大。在高原或冰原寒區(qū)，裝藥溫度低，槍械的膛壓較低，且溫度過低引起潤滑油凝固使得摩擦因數(shù)增大，產(chǎn)生抽殼故障。

1.3 抽殼阻力力學(xué)分析

抽殼時膛內(nèi)殘余一定的壓強，不同裝藥溫度下的壓強也不同，溫度修正系數(shù)可以通過壓力的全沖量來體現(xiàn)。

(1)

因此高溫或低溫下，壓力的全沖量為：

(2)

在剛性閉鎖的情況下，抽殼一般在膛壓下降到某一值時開始。抽殼阻力不僅與膛壓、彈殼與彈膛的材料及尺寸有關(guān)，還與彈殼在彈膛內(nèi)的長度有關(guān)，隨著抽出的長度增加，抽殼阻力逐漸減小。若將彈殼等效視為n個圓筒，抽殼阻力一般可用于下式描述：

(3)

式中，n為切取軸向長ΔLi的彈殼環(huán)數(shù)量；f為彈殼彈膛之間的摩擦因數(shù)；pi為第i個環(huán)與彈膛的擠壓力；p為抽殼時的剩余膛壓；d為武器口徑[8]。

1.4 故障率分析

針對抽殼時彈殼斷裂的情況，根據(jù)材料力學(xué)第一強度理論或者第二強度理論[9]判定斷裂失效形式。第一強度理論認為：當最大拉應(yīng)力達到某一極值，材料斷裂。當彈殼最大主應(yīng)力超過最大許用拉應(yīng)力時，材料發(fā)生損壞，沒有超過最大許用拉應(yīng)力則認為滿足強度設(shè)計要求。

故障率采用蒙特卡洛法進行分析，該方法是通過隨機模擬和統(tǒng)計試驗來求解結(jié)構(gòu)可靠性的近似數(shù)值方法。當用蒙特卡洛方法求解某一事件的概率時，可以通過抽樣試驗的方法，得到該事件出現(xiàn)的頻率，將其作為問題的解[10]。

2 有限元模型

2.1 基本假設(shè)

彈殼在工作過程中的受載變形過程是非常復(fù)雜的，高溫高壓，時間極短，還涉及到彈殼彈膛材料的彈塑性變形，材料間的接觸摩擦等，要求出完整的理論解非常困難。在此對模型作如下假設(shè)：

1) 塑性材料變形規(guī)律符合雙折線形[11]。

2) 熱應(yīng)力分析過程中進行如下假設(shè)：忽略彈膛外壁向空氣的導(dǎo)熱；不考慮摩擦生熱；忽略輻射放熱；假設(shè)熱對流是穩(wěn)定的[12]。

3) 由于抽殼過程與槍機形狀無關(guān)，將槍機簡化成一個簡單的圓柱，有限元模型如圖2所示，共劃分網(wǎng)格單元 13 749個，網(wǎng)格節(jié)點64 479個。彈殼尾部采用四面體網(wǎng)格，其余部分采用六面體網(wǎng)格。

2.2 材料參數(shù)

彈殼材料采用20號鋼，由于在抽殼過程中彈殼不僅存在彈性變形而且也存在塑性變形，因此在仿真過程中采用雙線性彈塑性模型。彈膛材料以及閉鎖機構(gòu)采用身管鋼，在抽殼過程中只有彈性變形因此采用彈性模型。彈膛表面有一層均勻的鍍鉻層，鍍鉻層采用彈性模型。材料的力學(xué)性能參數(shù)如表1[13]和表2[14]所示。

圖2 抽殼機構(gòu)有限元模型示意圖

表1 身管和鍍鉻層的力學(xué)性能參數(shù)

表2 彈殼的力學(xué)性能參數(shù)

2.3 載荷條件

根據(jù)內(nèi)彈道方程計算出彈殼爆炸過程中產(chǎn)生的壓強和溫度，對彈殼內(nèi)表面施加均勻的隨時間變化的壓強。壓強隨時間變化如圖3所示。

圖3 不同溫度下的平均膛壓-時間曲線

內(nèi)彈道時期火藥燃氣溫度是時間或彈丸位置的函數(shù)，在求解內(nèi)彈道參數(shù)時，通過下面的公式算出：

Tg(t)=[1-(k-1)φqv2(t)/(2gfwψ)]T1

(4)

式中:v(t)為火藥彈丸運動速度；k為絕熱指數(shù)；w為裝藥量；f為火藥力；φ為虛擬系數(shù)；q為彈丸質(zhì)量；ψ為火藥燃去部分百分比；T1為火藥爆炸溫度。

后效期火藥燃氣溫度變化規(guī)律為：

(5)

式中：Tk為內(nèi)彈道結(jié)束時膛內(nèi)火藥燃氣平均溫度；Tbw為火藥爆炸溫度；Ta為后效期結(jié)束時刻膛內(nèi)火藥氣體平均溫度；tndd為內(nèi)彈道持續(xù)時間；thxq為后效期持續(xù)時間。

火藥氣體溫度隨時間變化如圖4所示。

內(nèi)彈道時期和后效期的火藥燃氣放熱系數(shù)為：

(6)

式中：tp為彈丸在膛內(nèi)的運動時間。

圖4 火藥燃氣平均溫度-時間曲線

火藥對流放熱系數(shù)曲線如圖5。

圖5 火藥對流放熱系數(shù)曲線

3 有限元仿真結(jié)果及分析

3.1 溫度場仿真結(jié)果分析

本文用ANSYS對某型機槍在高溫、常溫、低溫條件下對單發(fā)、連發(fā)兩種射彈量條件進行分析，其中單發(fā)指射彈量為1發(fā)，連發(fā)指射彈量為200發(fā)。其中連發(fā)的溫度場包含了單發(fā)的溫度場，因此只要仿真連發(fā)的溫度場。高溫選取環(huán)境溫度為50 ℃，常溫選取環(huán)境溫度為20 ℃，低溫選取環(huán)境溫度為-50 ℃。溫度場分析后選取典型的節(jié)點溫度作為載荷條件，選取2個不同位置的典型節(jié)點進行分析，分別是外壁節(jié)點58和膛內(nèi)節(jié)點22402，節(jié)點位置如圖6所示。外壁節(jié)點58的位置在彈膛中間，溫度場變化如圖7所示。由于彈殼口部火藥氣體溫度較高，因此選取彈膛上靠近彈殼口部的膛內(nèi)節(jié)點22402，溫度變化如圖8所示。仿真結(jié)果顯示，在環(huán)境溫度越高的地方，同樣的節(jié)點同樣的時間，溫度也越高，兩者成正相關(guān)。

圖6 節(jié)點位置示意圖

圖7 不同環(huán)境溫度下200發(fā)時節(jié)點58溫度變化曲線

圖8 不同環(huán)境溫度下200發(fā)節(jié)點22402溫度變化曲線

3.2 最大抽殼阻力和彈殼最大主應(yīng)力分析

采用ANSYS Workbench進行熱結(jié)構(gòu)耦合分析，添加表面溫度載荷，將溫度場分析的結(jié)果條件作為載荷輸入到瞬態(tài)動力學(xué)分析中。仿真得出最大抽殼阻力和彈殼最大主應(yīng)力在不同環(huán)境溫度和射彈量條件下的結(jié)果。選取摩擦因數(shù)作為敏感參數(shù)分析，摩擦因數(shù)的變化將直接影響抽殼阻力和彈殼最大主應(yīng)力。鍍鉻彈膛摩擦因數(shù)約在0.05左右，沙粒附上后摩擦因數(shù)增至0.15以上，使抽殼阻力增大3倍以上。同時隨著溫度的不斷提高，熱量不容易散失，因此彈殼膨脹較大，使彈膛與彈殼間的摩擦力增加。因此對敏感參數(shù)設(shè)計一個試驗參數(shù)表，觀察敏感參數(shù)對最大抽殼阻力和彈殼最大主應(yīng)力的影響。其中抽殼阻力變化曲線如圖9，彈殼主應(yīng)力分布圖如圖10，試驗參數(shù)如表3所示。

圖9 抽殼阻力變化曲線

圖10 彈殼主應(yīng)力分布圖

表3 試驗參數(shù)

續(xù)表(表3)

通過抽殼阻力變化曲線，彈殼應(yīng)力分布圖，可以得出以下結(jié)論：在抽殼過程中，抽殼阻力突然增大以后，由于彈殼和槍膛脫離接觸，抽殼阻力開始減小，震蕩最后趨于0。彈殼最大主應(yīng)力出現(xiàn)在彈殼的距離尾部不遠處。實驗參數(shù)表表明，對最大抽殼阻力和彈殼最大主應(yīng)力影響最大的因素是摩擦因數(shù)，彈殼最大主應(yīng)力和最大抽殼阻力總體上隨著摩擦因數(shù)的增大而增大。

4 故障率分析

S=686.462 05+0.485 626T+0.013 388N+402.587 01f

(7)

其中：S為彈殼最大主應(yīng)力；T為溫度；N為射彈量;f為摩擦因數(shù)。

本文采用蒙特卡洛法模擬槍械在不同環(huán)境溫度和射彈量條件下的故障率進行仿真。采用擬合后的彈殼最大主應(yīng)力方程進行求解分析?？紤]武器在高溫、常溫和低溫三種環(huán)境溫度和單發(fā)以及連發(fā)兩種射彈量條件下工作時抽殼故障率，選取摩擦因數(shù)作為敏感參數(shù)。

通過擬合公式求解出彈殼在不同環(huán)境溫度以及射彈量條件下彈殼最大主應(yīng)力的均值和標準差。彈殼的硬度均值為230HV[15]，根據(jù)GB/T1172—199黑色金屬硬度及強度換算可知抗拉強度約為793 MPa。采用MATLAB編寫程序進行仿真，計算每種環(huán)境溫度和射彈量條件下的故障率，求解結(jié)果如表4所示。其中20 ℃下摩擦因數(shù)0.05～0.23條件下單發(fā)射擊時彈殼最大主應(yīng)力分布如圖11所示。

由表4可知，同樣的射彈量和摩擦因數(shù)區(qū)間范圍，溫度越高，故障率也越高。同樣的溫度和射彈量；摩擦因數(shù)越大，故障率越高。

表4 不同環(huán)境溫度和射彈量條件下故障率仿真結(jié)果

圖11 彈殼最大主應(yīng)力分布直方圖

5 結(jié)論

通過對某機槍速射時抽殼故障的仿真研究得知：在環(huán)境溫度越高的地方，同樣的節(jié)點同樣的時間，溫度也越高，兩者成正相關(guān)。最大抽殼阻力和彈殼最大主應(yīng)力影響最大的因素是摩擦因數(shù)，彈殼最大主應(yīng)力出現(xiàn)在距離彈殼尾部不遠處。仿真結(jié)果表明故障率隨著環(huán)境溫度、射彈量以及摩擦因數(shù)的增大而增大。