秦任甲 張盛華 鄭鶴鵬

近年，筆者在進行經(jīng)顱超聲多普勒(TCD)儀的直動脈段血流頻譜成因研究時，發(fā)現(xiàn)其血流頻譜展現(xiàn)的正是紅細胞向軸集中效應(yīng)這種典型而重要的在體血液流變學(xué)現(xiàn)象。分析、論證直動脈段血流頻譜展現(xiàn)的紅細胞向軸集中效應(yīng)，闡明直動脈血流頻譜形成機制、變化規(guī)律及其內(nèi)涵，為生理學(xué)、血流動力學(xué)、血液流變學(xué)等學(xué)科的相關(guān)研究、教學(xué)和臨床應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 直動脈段血流頻譜

圖1所示是TCD儀探測直頸總動脈(CCA) 而獲得的血流頻譜[1]，由紅、黃、藍三種坐標點組成，每一坐標點代表流速相同的一群紅細胞的三種信息，橫坐標表示t時刻，縱坐標表示t時刻紅細胞群的流速υ，顏色表示紅細胞群包含紅細胞的數(shù)量，數(shù)量多為紅點，較多為黃點，少為藍點。

直動脈段的流速隨心臟搏動而改變，由于TCD探測的時間Δt極短，在Δt內(nèi)直動脈段從管壁到管軸各流層流速(亦即紅細胞流速)，以及其它血流參數(shù)可認為是不變的，這樣TCD儀在 Δt內(nèi)探測直動脈小段一次，所獲取該段血管在此Δt內(nèi)的各同流速紅細胞群的三種信息是準確可靠的。TCD儀實時地按紅細胞群流速從小到大的順序?qū)⑵鋵?yīng)坐標點由低到高排列在t時刻的垂直(掃描)線上, 形成t時刻的垂直頻譜線；隨后逐個時刻Δt內(nèi)每探測一次直動脈小段，均形成一垂直頻譜線，最后拼合成一幅血流頻譜。在任一Δt內(nèi)管壁流速最小，越近管軸流速越大，管軸流速最大，而同一流層所有紅細胞流速相同， 這表明顯示屏上血流頻譜的每一色點代表著一個相對應(yīng)的流層，貼橫坐標軸的點代表管壁流層，越近頻譜頂端的點代表越近管軸的流層，頂端的點代表管軸流層。直血管段血液作層流，故直血管段的頻譜也就是層流頻譜。各直動脈頻譜基本相似，各直靜脈頻譜基本相似。直血管段血液為層流只有正向頻譜，動脈異形部位有渦流時存在正、負向頻譜。因而直血管血流頻譜展現(xiàn)出紅細胞群隨流速分布的狀況。設(shè)流層體積為V，其內(nèi)紅細胞密度(單位體積紅細胞個數(shù))為σ，那么流層包含的紅細胞數(shù)N(其大小決定頻譜坐標點的顏色)的數(shù)學(xué)表達式為：

N=σV

(1)

圖1頸總動脈血流頻譜

2 流層體積與紅細胞密度隨流態(tài)分布

直血管血流在Δt內(nèi)可認為遵從泊肅葉流動[2]，即過管軸的任一剖面上各流層的流速υ與流層半徑r成拋物線關(guān)系，Δp、l、r0、η分別為直血管段兩端壓強差、長度、半徑和血液表觀黏度，其數(shù)學(xué)表達式為：

(a)Δp較大 (b)Δp較小

在圖2(a)和(b)中，流速拋物線就是直血管中任一時刻處于任一直徑上的各流層血液經(jīng)過單位時間所流到之點的連線，以近管軸為流層內(nèi)側(cè)面，近管壁為流層外側(cè)面，以內(nèi)側(cè)面到管軸的距離為流層的半徑，用外側(cè)面流速減去內(nèi)側(cè)面流速為流層兩側(cè)面流速之差Δυ(為流速沿半徑增大方向的增量)，Δr為Δυ的流層厚度。將圖2流速拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周而形成與軸對稱的流速拋物面，任何過直血管段管軸的剖面與流速拋物面的相交線都是相同的流速拋物線。

隨著心動的延續(xù)，每經(jīng)歷Δt時間加于直血管段的Δp改變一次，流速拋物線形狀(或統(tǒng)稱流態(tài))變化一次，相應(yīng)的垂直頻譜線變更一次。流速拋物線底端寬度為直血管段直徑，在檢測某段直血管時不變，流速拋物線頂端(頻譜頂端)為管軸流速，是具有特征性的量，一旦管軸流速確定，流速拋物線形狀確定，則垂直頻譜線色點的分布確定。

對于直血管段流層的劃分，如果兩紅細胞速度之差>Δυ時TCD儀能區(qū)分這兩個紅細胞流速不同，若兩紅細胞速度之差≤Δυ，TCD儀則無法區(qū)分而認為兩紅細胞流速相同。顯然，Δυ為由TCD儀靈敏度確定的量，在檢測中一般確定不變。這就限定了直血管段的任一流層內(nèi)紅細胞的流速差≤Δυ，使TCD儀認為同一流層內(nèi)紅細胞流速相同。TCD儀在檢測中以Δυ自動將直血管段從管壁到管軸劃分為對稱分布在管軸周圍的一系列圓筒狀流層，各流層的流速增量均為Δυ，管軸處為小圓柱形流，流速增量為0，如以n代表流層(n=0、1、2、3 ……z)，那么各流層流速υ=nΔυ；n=0為附壁層，因黏附于管壁而流速為0[3]，n=z為管軸圓柱形流，其流速υ=zΔυ，亦即管軸流速。每一流層內(nèi)的紅細胞流速相同，組成同一紅細胞群，在頻譜上呈現(xiàn)一個相應(yīng)坐標點。流層體積以V表示，其數(shù)學(xué)表達式為：

V=2πrlΔr

(3)

直血管段的流層體積V隨r、Δr變化，Δr又隨各流層的剪變率變化。按圖2(a)、(b)所示，i、j為同一直血管段不同流態(tài)的兩半徑相同(ri=rj)的流層，(a)的流速拋物線比(b)長，流層厚度Δri<Δrj。由式(3)可知流層體積必然Virk)，層流厚度Δri<Δrk，無疑管軸附近的流層Δrk最大但rk最小，管壁附近的流層Δri最小但ri最大，處于直血管中間部位各流層Δr和r處于中間大小，依據(jù)式(3)可以判斷中間部位各流層V大于管軸、管壁附近各流層V，即規(guī)律二：同一直血管段同一流態(tài)，管中間部位各流層體積比管軸、管壁附近各流層體積大，管軸、管壁附近各流層體積最小。

通過以上論證闡明了剪變率與流態(tài)的關(guān)系，也為揭示紅細胞向軸集中效應(yīng)提供了依據(jù)。所謂紅細胞向軸集中效應(yīng)，指直動脈段紅細胞存在越近管軸密度(σ)越大，反之越小的現(xiàn)象。影響這一效應(yīng)的主要因素有二：(1)紅細胞變形性，即在其它條件不變時，紅細胞變形性越好，紅細胞向軸集中速度越快、程度越高；(2)血液中剪變率，即在其它條件不變時，剪變率越高，紅細胞向軸集中速度越快、程度越高，管璧附近紅細胞向軸集中速度最快，越近管軸的越慢。管軸周圍σ明顯高于其它部位的區(qū)域稱為紅細胞集中區(qū)，紅細胞向軸集中程度越高，紅細胞集中區(qū)半徑越大，σ越大，反之亦然，紅細胞集中區(qū)之外σ越小。

3 直動脈頻譜展現(xiàn)紅細胞向軸集中效應(yīng)的成因

將心動周期劃分成t1≤t

以上射血期頻譜及非射血期頻譜的成因分析，闡明了直動脈段血流頻譜就是紅細胞向軸集中效應(yīng)的展現(xiàn)。圖1所示頸總動脈射血期上、下部分頻譜以及非射血期頻譜邊界分明，其它部位直動脈段頻譜未必如此典型，或許有所不同，但基本點是類同的。

4 結(jié) 論

(1)本文回答了為什么TCD儀的直動脈段血流頻譜是紅細胞向軸集中效應(yīng)的展現(xiàn)，使直動脈段血流頻譜成為生理學(xué)、血液流變學(xué)等學(xué)科講授紅細胞向軸集中效應(yīng)的示教典范圖，結(jié)束了講授此內(nèi)容沒有示教手段的歷史，構(gòu)建起闡明TCD直動脈段，也包括所有直血管段血流頻譜成因和內(nèi)涵的理論，以及與其相關(guān)研究[4，5]共同構(gòu)建起闡明動脈系統(tǒng)(直動脈段與動脈特異形部位)血液(層流與渦流)頻譜較完整的理論，填補了這方面理論空白。

(2)本文通過提出一個假設(shè)，抓住一個概念，發(fā)現(xiàn)了兩條規(guī)律及明確了σ變化方向。一個假設(shè)：任一Δt內(nèi)直動脈段血液遵從泊肅葉流動, 其流速為式(2)；一個概念:流層兩側(cè)面間流速差為Δυ，是TCD儀靈敏度決定的量；兩條規(guī)律:其一，同一直動

脈段同半徑流層相比，流速拋物線越長(管軸流速大)者流層厚度越小，體積亦越小，反之亦然；其二，同一直血管段同一流態(tài)管壁、管軸附近各流層體積最小，管中間部位各流層體積較大；σ變化方向:按紅細胞向軸集中效應(yīng)的規(guī)律變化。從而確定了在任一Δt內(nèi)所劃分的流層厚度Δr、體積V、紅細胞密度σ以及流層包含紅細胞數(shù)N都遵循心動規(guī)律變化，構(gòu)建起闡明直動脈段血流頻譜成因和內(nèi)涵的理論，否則是不可能的。

(3)唯有假設(shè)任一Δt內(nèi)直動脈段血液遵從泊肅葉流動才使闡明直動脈段血流頻譜的成因和內(nèi)涵獲得圓滿成功，表明這個假設(shè)符合直動脈實際，從而在已知直血管中血液為流速隨心動而變化的層流基礎(chǔ)上，又揭示在任一Δt內(nèi)血液還遵從泊肅葉流動，使血流動力學(xué)理論得以擴展。說明提出假設(shè)是科學(xué)研究不可或缺的重要思維方式。

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