梁紀(jì)峰， 馬燕峰， 霍亞欣， 丁兆民， 曾四鳴， 李鐵成， 趙書強(qiáng)， 郝紫惠

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021； 2.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003； 3.國(guó)網(wǎng)邢臺(tái)供電公司，河北 邢臺(tái) 054001)

0 引 言

風(fēng)能作為一種可再生清潔能源而得到廣泛應(yīng)用，其大規(guī)模接入會(huì)對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生一定影響，可能會(huì)增加系統(tǒng)中出現(xiàn)低頻振蕩特別是區(qū)間振蕩的風(fēng)險(xiǎn)[1-2]。廣域測(cè)量系統(tǒng)和同步相量測(cè)量單元的應(yīng)用，有利于實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)廣域阻尼控制。但隨著廣域控制器的普及，控制器間的交互作用與反饋信號(hào)的時(shí)滯問(wèn)題逐漸突顯，文獻(xiàn)[3-4]指出負(fù)交互和時(shí)滯的作用會(huì)惡化甚至破壞系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。因此，考慮交互與時(shí)滯作用的廣域阻尼控制成為許多學(xué)者聚焦的熱點(diǎn)問(wèn)題。

對(duì)于多變量耦合系統(tǒng)的交互作用，處理方式主要有兩類，一是對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行解耦處理，文獻(xiàn)[5]利用等效解耦過(guò)程對(duì)系統(tǒng)解耦，基于小增益理論提出魯棒穩(wěn)定性指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)PSS與直流附加控制器的協(xié)調(diào)；文獻(xiàn)[6]實(shí)現(xiàn)了供熱機(jī)組熱負(fù)荷和電負(fù)荷的解耦控制；文獻(xiàn)[7]提出基于耦合因子的非線性解耦方法將高階非線性系統(tǒng)近似轉(zhuǎn)化為一系列解耦的一階二次和二階二次子系統(tǒng)。解耦控制原理簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)，但應(yīng)用于廣域控制時(shí)會(huì)增加控制回路數(shù)，可能引發(fā)更復(fù)雜的多時(shí)滯問(wèn)題。二是降低控制回路間的交互作用，文獻(xiàn)[8]在控制環(huán)的選擇上兼顧控制環(huán)對(duì)弱阻尼或負(fù)阻尼模式的可控可觀性和控制環(huán)間的交互作用；文獻(xiàn)[9-10]根據(jù)相對(duì)增益矩陣(relative gain array，RGA)得到的控制器間交互作用的量化結(jié)果選取交互作用較小的反饋信號(hào)，避免復(fù)雜的解耦控制；文獻(xiàn)[11]基于NI指數(shù)理論找到控制器間交互作用最小的變量配對(duì)組合，制定多FACTS元件協(xié)調(diào)控制策略。除了通過(guò)選取適當(dāng)?shù)姆答佇盘?hào)與控制環(huán)降低回路間交互作用外，還可以通過(guò)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制器參數(shù)提高系統(tǒng)阻尼特性，文獻(xiàn)[12]提出利用動(dòng)態(tài)指標(biāo)值的模型來(lái)協(xié)調(diào)優(yōu)化雙饋風(fēng)電機(jī)組附加阻尼控制器和發(fā)電機(jī)PSS參數(shù)；文獻(xiàn)[13]以同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差為目標(biāo)函數(shù)，利用自適應(yīng)速度松弛迭代粒子群算法(adaptive velocity update relaxation particle swarm optimisation，AVURPSO)對(duì)系統(tǒng)中的PSS、TCSC以及SVC進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)[8-13]雖盡量避免回路間的交互作用，但其耦合關(guān)系依然存在，當(dāng)系統(tǒng)耦合程度較高時(shí)，實(shí)際效果可能會(huì)受到限制。

自抗擾控制[14](Active Disturbance Rejection Control，ADRC)可對(duì)不確定因素進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償，擺脫控制器對(duì)被控對(duì)象精確模型的依賴。文獻(xiàn)[15-17]分別采用ADRC控制，設(shè)計(jì)了抑制火電機(jī)組低頻振蕩的本地控制器以及光伏電站和雙饋風(fēng)電場(chǎng)STATCOM的附加阻尼控制器。本文采用ADRC對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)控制回路間的交互作用進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)多變量系統(tǒng)的解耦控制。針對(duì)時(shí)滯對(duì)ADRC控制性能的影響[18]，采用漸消記憶遞推最小二乘法實(shí)時(shí)估計(jì)時(shí)滯，Smith預(yù)估器降低時(shí)滯對(duì)閉環(huán)控制的影響。并以PSO對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最后采用含風(fēng)電的新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，驗(yàn)證控制方法的有效性與魯棒性。

1 自抗擾控制原理

自抗擾控制是對(duì)PID控制的繼承與改進(jìn)，保留了“以誤差反饋消除誤差”的思想，其結(jié)構(gòu)如圖1。擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Extended State Observer，ESO)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量進(jìn)行跟蹤估計(jì)，將不確定因素?cái)U(kuò)張成新?tīng)顟B(tài)變量再加以估計(jì)，降低控制器對(duì)系統(tǒng)精確模型的依賴程度。跟蹤微分器(Tracking Differentiator，TD)根據(jù)控制目標(biāo)安排快速無(wú)超調(diào)的過(guò)渡過(guò)程，避免PID控制“快速性”和“超調(diào)量”之間的矛盾。非線性誤差反饋(Nonlinear State Error Feedback，NLSEF)突破了PID控制“加權(quán)和策略”在控制性能方面的瓶頸，有利于改善控制器的效率。擾動(dòng)估計(jì)補(bǔ)償可完成對(duì)不確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)線性化，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的積分器串聯(lián)型系統(tǒng)。

圖1 自抗擾控制器的組成Fig.1 Composition of ADRC controller

完整的二階ADRC算法如下：

(1) 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器 ESO，根據(jù)系統(tǒng)輸入y和輸出u實(shí)現(xiàn)對(duì)狀態(tài)變量z1、z2以及z3的估計(jì)。

(1)

式中：β01，β02和β03為增益系數(shù)；α1，α2為冪函數(shù)指數(shù)；δ為線性段區(qū)間長(zhǎng)度；fal為原點(diǎn)附近連續(xù)的冪次函數(shù)，防止數(shù)值仿真時(shí)出現(xiàn)高頻振顫。

(2) 跟蹤微分器TD，根據(jù)設(shè)定值v0安排過(guò)渡過(guò)程v1，得到其微分信號(hào)v2。

(2)

式中：r0為速度因子；h0為濾波因子；h為計(jì)算步長(zhǎng)；fhan為最速控制綜合函數(shù)，算法如式(3)。

(3)

式中:d，d0為fhan函數(shù)線性段長(zhǎng)度；y，a，a0為fhan的內(nèi)部參數(shù)；sign(x)為符號(hào)函數(shù)。

(3) 非線性誤差反饋NLSEF，利用誤差信息e1和e2得到被控對(duì)象的誤差反饋控制量u0。

(4)

式中:k(e1,e2,P)為關(guān)于e1，e2和參數(shù)集P的函數(shù)，根據(jù)需要可為多種反饋函數(shù)。為避免高頻顫振，采用最速反饋綜合函數(shù)u0=-fhan(e1,ce2,r,h1)，其中c為阻尼因子，r為控制量的增益系數(shù)，h1為快速因子。

(4) 擾動(dòng)補(bǔ)償時(shí)，最終控制量u由擾動(dòng)估計(jì)量z3和狀態(tài)誤差反饋控制量u0共同決定。

(5)

式中:b0為補(bǔ)償因子。

2 自抗擾解耦原理

設(shè)有式(6)所示多輸入多輸出的耦合系統(tǒng)

(6)

(7)

此時(shí)系統(tǒng)中第i個(gè)控制回路的輸入輸出關(guān)系為

(8)

(9)

式(9)可以寫為

(10)

對(duì)其中第i個(gè)控制回路構(gòu)造ESO，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量進(jìn)行估計(jì)。

(11)

(12)

式中：u0i為根據(jù)式(4)計(jì)算出的第i個(gè)控制回路上ADRC的輸出，因此多輸入多輸出的耦合系統(tǒng)可近似解耦成式(13)所示的積分器串聯(lián)型系統(tǒng)。

(13)

3 時(shí)滯在線估計(jì)

y(ti)=yc(ti-δt)為輸出信號(hào)yc(ti)時(shí)滯后的反饋信號(hào)，δt為時(shí)滯大小，y(ti)泰勒展開(kāi)得：

(14)

忽略二次項(xiàng)及更高次項(xiàng)，近似為

(15)

(16)

將式(16)代入式(15)中可得

(17)

式中

(18)

(19)

式(17)是關(guān)于θ1和θ2的線性函數(shù)，只用兩組數(shù)據(jù)即可求解，并通過(guò)θ1和θ2計(jì)算時(shí)滯為

δt=θ2Δt

(20)

(21)

式中：ρ為遺忘因子，決定算法遺忘程度，值越大，算法遺忘性越小，當(dāng)ρ=1時(shí)，算法退化為一般遞推最小二乘法，ρ值過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果對(duì)新數(shù)據(jù)很敏感，難以在短時(shí)間內(nèi)收斂，因此對(duì)其取值應(yīng)綜合考慮辨識(shí)精度與收斂速度，一般取 0.95≤ρ<1。

4 自抗擾控制器參數(shù)整定

自抗擾控制器參數(shù)較多，由于TD、ESO、NLSEF 以及擾動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)功能相互獨(dú)立，可根據(jù)“分離性原理”對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行整定。TD和ESO的參數(shù)主要跟仿真步長(zhǎng)h相關(guān)[14]，TD中，v0由控制目標(biāo)決定，r0=10-4/h2，由于根據(jù)參數(shù)輸入值安排過(guò)渡過(guò)程，所以不需濾除噪聲，取h0=h；在ESO中，通常取α1=0.5，α2=0.25，δ=h時(shí)，fal(e,α,δ) 的函數(shù)性能即能得到保證，β01≈1/h，β02≈1/(2.4×h2)，β03≈1/(15.5×h3)。而NLSEF中c、r、h1和補(bǔ)償因子b0的選取，與被控對(duì)象有關(guān)，需反復(fù)調(diào)試，在多個(gè)ADRC控制器的場(chǎng)合下，將大大提高實(shí)際操作難度，因此本文采用變慣性因子的PSO對(duì)c、r、h1和b0進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。

多機(jī)系統(tǒng)中，針對(duì)某一模式進(jìn)行的阻尼調(diào)整會(huì)影響甚至惡化其他模式的阻尼[20]，因此綜合考慮各振蕩模式，目標(biāo)函數(shù)與約束條件為

(22)

(23)

式中：ζi為機(jī)電模式的阻尼比；μi為各模式的權(quán)重系數(shù)；m為機(jī)電模式個(gè)數(shù)；j∈[1,n]，n為控制器個(gè)數(shù)。基于PSO整定ADRC參數(shù)的流程圖如圖2所示，重復(fù)迭代粒子群和慣性因子，直至滿足收斂條件，輸出優(yōu)化參數(shù)。

圖2 基于PSO的參數(shù)優(yōu)化流程圖Fig.2 PSO-based parameter optimization flow chart

5 基于ADRC的廣域阻尼協(xié)調(diào)控制

ADRC應(yīng)用于多變量高耦合的復(fù)雜電力系統(tǒng)的廣域阻尼協(xié)調(diào)控制策略如圖3。

圖3 廣域阻尼協(xié)調(diào)控制框圖Fig.3 Block diagram of wide-area damping coordination control

其中下標(biāo)i和j分別表示雙饋風(fēng)電場(chǎng)和同步發(fā)電機(jī)的阻尼控制回路，當(dāng)出現(xiàn)低頻振蕩時(shí)，切換至阻尼控制模式，以弱阻尼模式可觀性較高的轉(zhuǎn)速偏差量Δω作為廣域輸入信號(hào)，漸消記憶遞推最小二乘法對(duì)信號(hào)的不確定時(shí)滯進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，自適應(yīng)Smith預(yù)估器完成對(duì)時(shí)滯的補(bǔ)償，經(jīng)過(guò)ADRC控制器和限幅環(huán)節(jié)后，疊加于相應(yīng)的控制回路，改善系統(tǒng)阻尼。每個(gè)控制回路設(shè)置兩個(gè)帶通濾波器，一是濾除低頻振蕩以外的噪聲干擾，提高Smith預(yù)估器的抗干擾性；二是平滑處理反饋信號(hào)以提高時(shí)滯估計(jì)的精度。圖中G(s)為受控對(duì)象的開(kāi)環(huán)傳函；Pref和Pg為雙饋風(fēng)電機(jī)組有功功率的給定值及測(cè)量值；PD為疊加后的有功參考值；Ut和Uref為同步發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的測(cè)量值和參考值；Us為輸入勵(lì)磁系統(tǒng)的電壓偏差；v0是ADRC控制器的預(yù)設(shè)目標(biāo)；y是被控對(duì)象其他輸出信號(hào)；τ和τ＇為不確定時(shí)滯的實(shí)際值和估計(jì)值。

基于ADRC的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)廣域阻尼協(xié)調(diào)控制方法步驟如下：

步驟1：將系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近線性化，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，選取待改善的弱阻尼振蕩模式。

步驟2：針對(duì)待改善振蕩模式，利用可控可觀性指標(biāo)確定控制器安裝位置和廣域反饋信號(hào)。

步驟3：求解控制回路上被控對(duì)象的開(kāi)環(huán)傳函數(shù)G(s)，并據(jù)此設(shè)計(jì)自適應(yīng)Smith預(yù)估器。

步驟4：按照分離性原則設(shè)置與仿真步長(zhǎng)相關(guān)的參數(shù)，利用PSO整定ADRC控制器中與實(shí)際被控對(duì)象有關(guān)的參數(shù)。

6 仿真分析

以圖4所示含風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)為例[21]。由20臺(tái)5 MW的雙饋機(jī)組組成的風(fēng)電場(chǎng)接入節(jié)點(diǎn)16。

圖4 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.4 10-machine 39-bus New England system

6.1 控制器選址與選取反饋信號(hào)

表1為機(jī)電振蕩模式分析結(jié)果。

表1 含風(fēng)電場(chǎng)的測(cè)試系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果

從表1可知，區(qū)間振蕩模式為：模式SM1、SM2、SM3和SM9。其中SM9參與機(jī)組最多，振蕩頻率最低，為0.633 2 Hz，該模式中，G1的可控性指標(biāo)最高，雙饋風(fēng)電場(chǎng)次之，但G1為外部系統(tǒng)等值機(jī)，因此考慮雙饋風(fēng)電場(chǎng)的附加阻尼控制抑制SM9，并根據(jù)可觀性指標(biāo)選取G5的轉(zhuǎn)速偏差作為輸入信號(hào)。對(duì)模式SM1、SM2和SM3進(jìn)行控制器選址與反饋信號(hào)的選取，控制器依次安裝在發(fā)電機(jī)G2、G9以及G10，反饋信號(hào)依次為發(fā)電機(jī)G3、G2以及G9的轉(zhuǎn)速偏差。

6.2 控制器設(shè)計(jì)

圖4所示系統(tǒng)是復(fù)雜的高階系統(tǒng)，難以通過(guò)物理建模求取受控對(duì)象傳函，因此可通過(guò)辨識(shí)得到被控對(duì)象的開(kāi)環(huán)傳函G(s)。以雙饋風(fēng)電場(chǎng)控制回路為例，在DFIG機(jī)側(cè)有功功率控制信號(hào)上施加0.5 s脈沖擾動(dòng)，以Δω5作為輸出信號(hào)，利用Matlab辨識(shí)工具箱的N4SID算法辨識(shí)受控對(duì)象的開(kāi)環(huán)傳函GDFIG(s)=N(s)/D(s)，其中

N(s)=-1.145×10-5s11-6.277×10-4s10-

7.64×10-3s9-9.516×10-2s8-

0.840 3s7-4.164s6-27.3s5-42.76s4-

163.6s3-117.1s2-90.04s-2.987

D(s)=s11+7.2s10+123.1s9+688.9s8+

4 878s7+2×104s6+6.9×104s5+1.8×

105s4+2.7×105s3+2×105s2+

8.063×104s+6 023

辨識(shí)結(jié)果和被控對(duì)象響應(yīng)曲線的對(duì)比如圖5，可以看出，辨識(shí)模型基本反映出系統(tǒng)的主要特征，因此可根據(jù)該辨識(shí)結(jié)果設(shè)計(jì)ADRC控制器。

圖5 脈沖響應(yīng)曲線Fig.5 Impulse response curve

表2 控制器參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

6.3 時(shí)域仿真

線路L04-14在2 s時(shí)發(fā)生三相短路故障，2.2 s時(shí)切除故障。采用威布爾分布的隨機(jī)風(fēng)速模型，平均風(fēng)速為8.862 m/s，仿真時(shí)間為20 s。

6.3.1 ADRC與PSS控制效果仿真對(duì)比

為驗(yàn)證控制策略的有效性，在控制器位置和反饋信號(hào)相同的情況下設(shè)置以下四種控制方案：

方案1：同步發(fā)電機(jī)與雙饋風(fēng)電場(chǎng)均采用PSS，每個(gè)PSS參數(shù)單獨(dú)整定，目標(biāo)函數(shù)為式(22)，待優(yōu)化參數(shù)及其上下限見(jiàn)文獻(xiàn)[22]。

方案2：同步發(fā)電機(jī)組與雙饋風(fēng)電場(chǎng)均采用PSS控制器，協(xié)調(diào)優(yōu)化全部PSS的參數(shù)。

方案3：同步發(fā)電機(jī)與雙饋風(fēng)電場(chǎng)均采用本文設(shè)計(jì)的ADRC控制器，控制器參數(shù)單獨(dú)整定。

方案4：同步發(fā)電機(jī)組與雙饋風(fēng)電場(chǎng)均采用本文設(shè)計(jì)的ADRC控制器，控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化。

仿真結(jié)果如圖7，NC表示無(wú)附加阻尼控制。從圖7可以看出，當(dāng)無(wú)附加阻尼控制時(shí)系統(tǒng)振蕩時(shí)間最久，到15 s時(shí)才逐漸平息下來(lái)。四種控制方案都能產(chǎn)生阻尼作用，能夠使系統(tǒng)在10 s時(shí)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，協(xié)調(diào)優(yōu)化方案比單獨(dú)優(yōu)化時(shí)的控制效果好，阻尼效果更明顯，說(shuō)明協(xié)調(diào)優(yōu)化可以更好的發(fā)掘系統(tǒng)內(nèi)多個(gè)控制器的整體性能。對(duì)比方案2與4的控制效果可知，ADRC控制器估計(jì)與補(bǔ)償不確定因素的特點(diǎn)有利于降低不同控制回路之間的相互影響，從而避免回路間負(fù)交互作用對(duì)控制器性能的削弱。

圖7 多種控制方案下的仿真曲線 Fig.7 Simulation curves under various control schemes

6.3.2 反饋信號(hào)對(duì)控制效果的影響

為比較不同反饋信號(hào)選取方法對(duì)控制效果的影響，設(shè)置方案5：根據(jù)相對(duì)增益法選取反饋信號(hào)，同步發(fā)電機(jī)組與雙饋風(fēng)電場(chǎng)均采用本文設(shè)計(jì)的ADRC控制器，并協(xié)調(diào)優(yōu)化控制器參數(shù)。

為分析初選信號(hào)與控制回路間的交互作用，計(jì)算相對(duì)增益增益矩陣Λ：

根據(jù)相對(duì)增益理論，各控制器選擇相對(duì)增益接近1的輸出作為反饋信號(hào)。

從仿真結(jié)果(圖8)可以看出，方案4使系統(tǒng)振蕩衰減更快，體現(xiàn)出更好的控制效果。這是由于相對(duì)增益法是以犧牲反饋信號(hào)的可觀性為代價(jià)來(lái)降低回路間交互作用，從而影響阻尼效果。

圖8 不同反饋信號(hào)下的仿真曲線Fig.8 Simulation curves under different feedback signals

6.3.3 時(shí)滯對(duì)控制效果的影響

廣域信號(hào)的使用會(huì)引入時(shí)滯問(wèn)題，為驗(yàn)證本文控制策略在時(shí)滯條件下的魯棒性，設(shè)置兩種固定時(shí)滯：150 ms和250 ms。

漸消記憶遞推最小二乘法對(duì)時(shí)滯狀況的估計(jì)結(jié)果如圖9，從圖9可以看出，估計(jì)結(jié)果快速接近實(shí)際值，隨著時(shí)滯的增加，估計(jì)結(jié)果與實(shí)際值會(huì)出現(xiàn)一定誤差，是由于忽略了時(shí)滯信號(hào)泰勒展開(kāi)式的高階項(xiàng)，當(dāng)時(shí)滯較小時(shí)，忽略部分的影響很小，當(dāng)時(shí)滯較大時(shí)，結(jié)果的誤差會(huì)有所增加。

圖9 兩種時(shí)滯條件下的估計(jì)結(jié)果 Fig.9 Estimation results under two time-delay conditions

圖10為方案2和4在兩種時(shí)滯下的仿真結(jié)果，從圖10可以看出，在兩種時(shí)滯下方案2將失去阻尼系統(tǒng)振蕩的能力，系統(tǒng)失去穩(wěn)定，而方案4仍然使系統(tǒng)迅速恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，且仿真曲線非常接近。雖然時(shí)滯估計(jì)環(huán)節(jié)具有一定誤差，但是ADRC良好的抗干擾性，能夠承受一定范圍的時(shí)滯，說(shuō)明本文控制策略對(duì)時(shí)滯具有較高的魯棒性。

圖10 兩種時(shí)滯條件下的仿真曲線Fig.10 Simulation curves under two time-dela conditions

6.3.4 控制方案對(duì)不同工況的適應(yīng)性

為驗(yàn)證控制方案在不同工況下的適應(yīng)性和魯棒性，在節(jié)點(diǎn)36接入一個(gè)由60臺(tái)5 MW的雙饋機(jī)組組成的風(fēng)電場(chǎng)，設(shè)置200 ms的固定時(shí)滯，其余步驟均與上文相同。仿真結(jié)果如圖11，從圖中可以看出，采用控制方案2時(shí)系統(tǒng)失去穩(wěn)定，而控制方案4依然具有較好的阻尼效果，驗(yàn)證了本文所提控制方案的有效性和魯棒性。

圖11 其他工況下仿真結(jié)果Fig.11 Simulation curves under other operation conditions

7 結(jié) 論

本文提出一種基于ADRC的廣域阻尼協(xié)調(diào)控制策略，利用ADRC估計(jì)并補(bǔ)償回路間的交互作用，以漸消記憶遞推最小二乘法實(shí)現(xiàn)時(shí)滯估計(jì)，采用PSO協(xié)調(diào)優(yōu)化控制器參數(shù)。以含風(fēng)電的新英格蘭10機(jī)系統(tǒng)為例進(jìn)行驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

(1)相較于傳統(tǒng)PSS，ADRC控制器在抑制低頻振蕩時(shí)，具有收斂數(shù)度快、超調(diào)量小、時(shí)滯魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

(2)相較于單獨(dú)優(yōu)化每個(gè)控制器，協(xié)調(diào)優(yōu)化更有利于提高系統(tǒng)整體阻尼特性。

(3)相較于相對(duì)增益法選取反饋信號(hào)，本文方法可充分反饋信號(hào)的可觀性，提高控制器的阻尼作用。