榮德生，任 杰，寧 博，段志田，高 妍

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,葫蘆島 125105；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司葫蘆島供電公司，葫蘆島 125105）

隨著信息時代的到來，電動汽車的普及，電池與電機(jī)之間電能的傳輸與回饋系統(tǒng)已經(jīng)成為汽車穩(wěn)定性運(yùn)行的前提與基礎(chǔ)。而在實(shí)際應(yīng)用中，想要提升變換器的電壓增益，通常導(dǎo)致變換器結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜、成本相對較高、電感電流紋波較大以及穩(wěn)定性不足等一系列現(xiàn)象。因此，設(shè)計(jì)一種能夠?qū)崿F(xiàn)電壓高增益變換，電感電流紋波較小且結(jié)構(gòu)簡單的變換器對于整個系統(tǒng)而言至關(guān)重要[1-3]。

在已有的研究中，各種變換器的使用、變換、改進(jìn)與組合都可對污染的環(huán)境、微網(wǎng)系統(tǒng)及即將枯竭的不可再生能源等做出巨大的貢獻(xiàn)，但如何將實(shí)際應(yīng)用的意義變得更加合理與最大化非常值得思考。文獻(xiàn)[4]對基于耦合Boost 變換器拓?fù)渫卣钩鲆幌盗械臉?gòu)建方法與思路，提出了多種高增益變換器，并對它們進(jìn)行詳細(xì)比較，成為后續(xù)探討學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[5]在二次型Boost 變換器的基礎(chǔ)上，引入軟開關(guān)模塊，既有助于輔助網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，又在更深層面上考慮到了應(yīng)用，軟開關(guān)技術(shù)的引入可以實(shí)現(xiàn)降低損耗的實(shí)際應(yīng)用意義；文獻(xiàn)[6]將儲能電容模塊替代傳統(tǒng)Boost 變換器的儲能電感單元，對其進(jìn)行了移相控制，但由于未對此模塊進(jìn)行磁集成，因此電壓增益和電流紋波的效果不是很好，而變換器的電壓增益可以依靠耦合電感來提高，但同時開關(guān)管電壓應(yīng)力可能會過高；文獻(xiàn)[7]實(shí)現(xiàn)了近似零輸入電流紋波，通過引入倍壓電路，將二極管電容技術(shù)融入副邊繞組上并放在功率回路中，不僅電壓增益得到很大提高，而且開關(guān)器件單元的電壓應(yīng)力也降低了；文獻(xiàn)[8-9]通過多種方法去解決開關(guān)管電壓應(yīng)力的問題，但會使得電路過于復(fù)雜，或者控制策略困難。

本文提出了一種基于磁集成開關(guān)電感的改進(jìn)型高增益級聯(lián)Boost 變換器，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是將傳統(tǒng)級聯(lián)Boost 變換器中的儲能電感替換為開關(guān)電感單元，并對變換器中的開關(guān)電感單元進(jìn)行磁集成，減小了磁元件的體積，提高了變換器的電壓增益，且電感電流紋波顯著減小，輸出電壓更為穩(wěn)定。該變換器的結(jié)構(gòu)較為簡易，成本耗費(fèi)低，具備更佳的電氣性能。

1 變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作模態(tài)

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的是一種改進(jìn)型磁集成開關(guān)電感高增益級聯(lián)Boost 變換器，如圖1 所示，主要是將上述的開關(guān)電感單元替換了傳統(tǒng)級聯(lián)Boost 變換器中的儲能電感L1和電感L2。

圖1 改進(jìn)型磁集成開關(guān)電感高增益級聯(lián)Boost 變換器Fig.1 Improved magnetic integrated high-gain cascaded Boost converter with switched-inductor

為使分析過程更簡便，設(shè)電感L1、L2、L3、L4均相同，為L；L1與L2正向耦合，互感為M1；L3與L4正向耦合，互感為M2；電容C1、C2足夠大，電路由開關(guān)管S1控制，占空比為D；Vin為變換器輸入電壓，Vo為變換器輸出電壓；所有器件均為理想器件。

1.2 工作模態(tài)

在一個開關(guān)周期T 內(nèi)，該變換器中共存在2 種工作模態(tài)。變換器的主要工作波形以及開關(guān)模態(tài)的等效電路分別如圖2 和圖3 所示。

圖2 變換器的主要工作波形Fig.2 Main working waveforms of converter

圖3 不同開關(guān)模態(tài)的等效電路Fig.3 Equivalent circuits in different switching modes

（1）模態(tài)Ⅰ：開關(guān)管S1開通；電感L1、L2與L3、L4并聯(lián)充電，二極管D1、D3、D5、D7導(dǎo)通，二極管D2、D6反偏截止，電感電流線性上升；回路1 由電源、電感L1和L2、二極管D8、S1構(gòu)成，即電源給L1、L2充電；回路2 由C1、L3、L4、S1構(gòu)成，即C1給電感L3、L4放電；回路3 由電容C2向負(fù)載R 供電。

模態(tài)Ⅰ的電路表達(dá)式為

（2）模態(tài)Ⅱ：開關(guān)管S1關(guān)斷；二極管D1、D3、D5、D7反向截止，二極管D2、D6導(dǎo)通，電感電流線性下降；回路1 由電源、L1、L2、D4、C1構(gòu)成，含有L1、L2的開關(guān)電感單元通過D4向電容C1進(jìn)行充電；回路2由C1、L3、L4、D9、C2構(gòu)成，含有L3、L4的開關(guān)電感單元流經(jīng)D9，向C2進(jìn)行能量釋放；回路3 由電容C2與負(fù)載構(gòu)成，C2為供電源。

模態(tài)Ⅱ的電路表達(dá)式為

2 變換器的性能分析

2.1 穩(wěn)態(tài)電壓增益

根據(jù)式（1）可得到模態(tài)Ⅰ下電感L1、L2的電流變化量，分別為

同理得到電感L3、L4電流變化量分別為

根據(jù)電感電流伏秒平衡定理，由式（3）和式（4）可得到變換器的電壓增益為

由式（5）可以看出，本文設(shè)計(jì)的變換器的增益比傳統(tǒng)級聯(lián)Boost 變換器增益提高了（1＋D）2倍。

2.2 變換器的電感電流紋波分析

變換器在非耦合獨(dú)立電感情況下的穩(wěn)態(tài)電流紋波為

為了減小電感電流紋波，并同時減小磁元件體積，本文提出對電感進(jìn)行耦合集成。正向耦合的互感分別為M1、M2，設(shè)電感正向耦合系數(shù)分別為k1、k2，則k1=M1/L，k2=M2/L。

耦合電感電流紋波為

式中，LSS為等效穩(wěn)態(tài)電感，表示為

設(shè)a=1/LSS，令占空比D=0.6，根據(jù)軟件Mathcad得到等效電感LSS與耦合系數(shù)的關(guān)系，如圖4 所示。由圖4 可見，當(dāng)k2在0.1～0.2 之間取值時，k1越小a越?。浑姼须娏骷y波也隨著減?。划?dāng)k2＞0.2 時，a＜0，沒有意義。因此k1的取值范圍在0～0.2 間，k2取值越小a 越小。電流紋波同樣隨著減小。

圖4 等效電感Lss 與耦合系數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship between equivalent inductance Lss and coupling coefficient

本文設(shè)計(jì)的具有耦合電感的高增益Boost 變換器與傳統(tǒng)級聯(lián)Boost 變換器性能對比如表1 所示。

表1 變換器的性能對比Tab.1 Comparison of performance between different converters

3 集成磁件設(shè)計(jì)

3.1 電流紋波減小情況的集成磁件方案

本文中采用EE 形磁芯設(shè)計(jì)耦合電感，所有電感緊耦合，并且均正向耦合，同時k1和k2越小越好。

集成磁件的各部分電感分別為

式中：L 和L' 分別為L1（L2）和L3（L4）的集成電感；R為有效磁路磁阻；N 和N' 分別為L1（L2）和L3（L4）繞組匝數(shù)；M'1為輸出開關(guān)電感單元內(nèi)部電感的互感。

理論上集成磁件各電感耦合度均為1，實(shí)際上由于空氣漏感的存在，k1＜1，k2＜1。集成磁件的設(shè)計(jì)要充分考慮在整個工作周期內(nèi)磁路不飽和，所以要使用最大磁路磁勢計(jì)算磁密，計(jì)算公式為

式中：IL1和IL3分別為輸入和輸出電感單元的平均電流；Δi1和ΔiL3分別為L1（L2）和L3（L4）的電流紋波。

3.2 動態(tài)響應(yīng)提高情況的集成磁件方案

在提高動態(tài)響應(yīng)的情況，開關(guān)電感高增益變換器應(yīng)使集成磁件的開關(guān)電感單元電感正向耦合設(shè)計(jì)，而開關(guān)電感單元之間電感正向耦合設(shè)計(jì)。采用EE 磁芯設(shè)計(jì)的磁集成方案如圖5 所示，集成磁件的等效磁路與電路如圖6 所示。

圖5 動態(tài)響應(yīng)提高情況集成磁件結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of integrated magnetics under dynamic response improvement

圖6 集成磁件等效磁路與電路Fig.6 Equivalent magnetic and electric circuits of integrated magnetics

根據(jù)等效磁路可以得到集成磁件各部分的電感，分別表示為

式中，RS和RC分別為磁芯側(cè)柱磁阻和中柱磁阻，RS=γRC。根據(jù)式（15）～式（19）可以得到耦合系數(shù)分別為

實(shí)際上，k1＜1 時集成磁件空氣漏感的存在會影響k1的取值，且由式（21）可知，可以通過設(shè)計(jì)磁芯中柱氣隙來達(dá)到k2的設(shè)計(jì)要求。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

改進(jìn)型變換器的理論分析的合理性需要用PSIM 仿真軟件來進(jìn)行驗(yàn)證。對其相關(guān)參數(shù)的設(shè)置為：輸入電壓Vin=6 V，獨(dú)立電感L1=L2=L3=L4=20 μH，耦合系數(shù)k=0.1，電容C1=C2=47 μF，負(fù)載電阻R=45 Ω，開關(guān)頻率為f=50 kHz，占空比D=0.6。

仿真環(huán)境均為理想狀態(tài)。圖7 為傳統(tǒng)級聯(lián)式Boost 變換器的輸出電壓波形，其出電壓約為37.73 V。圖8 是改進(jìn)型變換器輸出電壓仿真波形，其輸出電壓為95.89 V；將輸入電壓與占空比D 代入式（5），得到輸出電壓的理論值為96.00 V，仿真輸出電壓Vo與理論值相比，二者近似相等。

圖7 傳統(tǒng)型變換器輸出電壓仿真波形Fig.7 Simulation waveform of traditional converter output voltage

圖8 改進(jìn)型變換器輸出電壓仿真波形Fig.8 Simulation waveform of improved converter output voltage

圖9 是電感處于分立狀態(tài)時仿真的電流紋波，其紋波約為3.4 A，耦合后電感電流紋波的仿真波形如圖10 所示，其紋波為0.4 A 左右；根據(jù)圖9 和圖10 可以看出，耦合電感的電流紋波是分立電感時的11.7%。

圖9 獨(dú)立電感電流紋波仿真波形Fig.9 Simulation waveform of independent inductor current ripple

圖10 耦合電感電流紋波仿真波形Fig.10 Simulation waveform of coupling inductor current ripple

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)出一臺交換器原理樣機(jī)，驗(yàn)證理論及仿真的正確性及合理性。實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)設(shè)置與仿真參數(shù)設(shè)計(jì)相同，其中：輸入電壓Vin=6 V，未集成電感L1=L2=L3=L4=20 μH,電容C1=C2=47 μF，開關(guān)頻率為f=50 kHz，正向耦合系數(shù)k1、k2均為0.1。耦合電感實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2 所示，實(shí)驗(yàn)所得波形如圖11～圖13 所示。

表2 耦合電感實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data of coupling inductor

由圖11 可見，實(shí)驗(yàn)所測的輸出電壓Vo約為96.00 V，計(jì)算所得的理論值為95.89 V?？芍?，實(shí)驗(yàn)值與理論值幾乎相等，表明本文設(shè)計(jì)的變換器電壓增益有了明顯提高，比傳統(tǒng)級聯(lián)Boost 變換器的電壓增益提高了（1＋D）2倍。圖12 中，獨(dú)立電感電流紋波的理論值為3.42 A，實(shí)驗(yàn)值約為3.40 A。圖13中，耦合電感電流紋波所獲實(shí)驗(yàn)值約為0.40 A，而計(jì)算所得理論值為0.45 A。通過比較圖12 和圖13可知，改進(jìn)型變換器比傳統(tǒng)級聯(lián)變換器的電流紋波減小11.7%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

圖11 改進(jìn)型變換器輸出電壓Vo 的實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experiment waveform of improved converter output voltage Vo

圖12 獨(dú)立電感電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experiment waveform of independent inductor current

圖13 耦合電感電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experiment waveform of coupling inductor current

5 結(jié)論

本文提出一種采用磁集成開關(guān)電感高增益級聯(lián)Boost 變換器，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與理論分析，與傳統(tǒng)級聯(lián)式Boost 變換器相比，所提變換器具有以下特點(diǎn)：

（2）變換器耦合電感電流紋波是分立電感電流紋波的11.7%。

（3）理論上當(dāng)傳統(tǒng)Boost 變換器級聯(lián)次數(shù)為n次時，變換器的電壓增益是傳統(tǒng)Boost 變換器的n次方。在此基礎(chǔ)上，將n 個開關(guān)電感單元替代儲能電感并進(jìn)行磁集成，電壓增益則是傳統(tǒng)級聯(lián)Boost變換器的（1＋D）n。

綜上所述，當(dāng)光伏發(fā)電場所要求在輸入電壓較低輸出高電壓高的情況下，本文提出的變換器可以滿足要求，對廣泛的直流微網(wǎng)系統(tǒng)意義重大。