楊玉崗，孫鶴鳴

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105）

現(xiàn)代工業(yè)中，PWM 功率變換器已經(jīng)成為必不可少的器件，但隨著電力電子器件開關(guān)頻率和輸出功率的不斷提高，逆變器輸出電壓中含有的大量高頻諧波成分所帶來的電磁干擾等負(fù)面效應(yīng)也日趨嚴(yán)重，這不但縮短了儀器的使用壽命，而且嚴(yán)重威脅了周邊其他電氣設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行。除此以外，逆變器輸出的高頻共模電壓還會通過寄生電容產(chǎn)生高頻對地漏電流，導(dǎo)致產(chǎn)生電磁干擾EMI（electromagnetic interference），影響系統(tǒng)內(nèi)其他電氣設(shè)備的正常工作。為了防止逆變器產(chǎn)生的高頻共模電壓造成危害，許多逆變器的輸出端都會連接濾波器來消除其負(fù)面影響，因此，針對逆變器設(shè)計(jì)的濾波器也在不斷改進(jìn)[1-8]。

除了常見的用于消除差模高頻電壓分量的LC濾波器和二階RLC 低通濾波器外，共模高頻電壓濾波器結(jié)構(gòu)也在不斷進(jìn)行改進(jìn)。由學(xué)者Von Jouanne A等首次提出共模變壓器的概念，它是在共模扼流圈的基礎(chǔ)上，又增加了一個(gè)連接阻尼電阻的繞組，該濾波器可以有效抑制共模電流的振蕩，并以此來消耗振蕩的能量，從而減小EMI，但對于高頻電壓的抑制作用卻不明顯[9]。

文獻(xiàn)[10]在利用共模變壓器的基礎(chǔ)上，提出了一種類似于有源濾波器的LCL 型濾波電路結(jié)構(gòu),它利用共模變壓器的第4 繞組將系統(tǒng)中點(diǎn)檢測出的共模電壓反向疊加到逆變器輸出端，從而使逆變器所產(chǎn)生的共模電壓相互抵消，但由于第4 繞組串聯(lián)電阻的存在，使得共模變壓器所復(fù)制的電壓并不精確，從而不能完整消除共模電壓；文獻(xiàn)[11]在文獻(xiàn)[9]之后考慮到共模變壓器第4 繞組漏感的影響并對其進(jìn)行了詳細(xì)分析，但并沒有分析其他3 相繞組的漏感，而且同樣濾波電路對共模高頻電壓的抑制效果并不明顯。

本文在文獻(xiàn)[10]和[11]的基礎(chǔ)上，分析了帶有漏感時(shí)共模變壓器的工作狀態(tài)，并提出了一種新穎的CLC 型逆變器輸出端無源濾波器來消除差模及共模高頻電壓，從理論上分析了這種結(jié)構(gòu)濾波器的工作原理，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)證明了這種方案的有效性。

1 PWM 逆變器產(chǎn)生共模電壓分析

依據(jù)單相系統(tǒng)和直流系統(tǒng)的定義，將PWM 逆變器輸出端中點(diǎn)對參考地的電位定義為系統(tǒng)共模電[12]，則共模電壓的定義公式為

式中：Uao、Ubo和Uco為逆變器輸出端對地相電壓；UCM為共模電壓。當(dāng)三相對稱負(fù)載連接三相對稱電源時(shí)，Uao+Ubo+Uco=0，所以負(fù)載端的中心點(diǎn)將不會存在共模電壓分量；當(dāng)三相對稱負(fù)載連接三相兩電平逆變器時(shí)，由于逆變器在任意時(shí)刻都會產(chǎn)生3 個(gè)開關(guān)動作，組成8 種開關(guān)狀態(tài)，使逆變器的輸出電壓Uao+Ubo+Uco≠0，分別為±Udc/2（3 個(gè)上開關(guān)或3 個(gè)下開關(guān)同時(shí)導(dǎo)通時(shí)）或±Udc/6（2 個(gè)上開關(guān)1 個(gè)下開關(guān)或2 個(gè)下開關(guān)1 個(gè)上開關(guān)同時(shí)導(dǎo)通時(shí)），Udc為逆變器直流母線電壓。三相逆變器輸出的共模電壓波形如圖1 所示。

圖1 三相逆變器輸出的共模電壓波形Fig.1 Waveform of common-mode voltage output from a three-phase inverter

可見由于共模電壓存在較高的dv/dt，在電壓發(fā)生躍變的瞬間，若負(fù)載內(nèi)部存在寄生電容將會產(chǎn)生較大的對地漏電流，從而產(chǎn)生傳導(dǎo)EMI，進(jìn)而影響系統(tǒng)內(nèi)其他電氣設(shè)備的正常工作[13-14]。

該無源濾波器的基本思想是利用共模變壓器的耦合作用來反向疊加共模電壓，并針對共模變壓器會存在漏感的情況，利用變壓器的漏感和電容再次組成LC 濾波電路，消除沒有完全反向抵消掉的共模高頻電壓，并且共模變壓器的漏感構(gòu)成LC 回路也可以同時(shí)消除高頻差模電壓分量。設(shè)Lm和Rm為三相對稱感性負(fù)載，電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 CLC 型無源濾波器Fig.2 CLC-type passive filter

該無源濾波器功能為：由電容C1～C3網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)中點(diǎn)檢測系統(tǒng)的共模電壓，再將該中點(diǎn)的對地共模電壓加載到共模變壓器第4 繞組兩端，通過共模變壓器的耦合作用，與電容C4～C6構(gòu)成共模濾波電路來消除共模電壓。同時(shí)，由共模變壓器漏感Ls與電容網(wǎng)絡(luò)C4～C6構(gòu)成LC 濾波電路濾除差模dv/dt。利用變壓器的漏感來代替差模電感，既可以消除差模dv/dt，又可以節(jié)約成本，同時(shí)具有更小的體積。為了達(dá)到最好的濾波效果，變壓器的漏感應(yīng)由差模濾波電路來決定，電容C4～C6的數(shù)值選取也以差模濾波電路為主。

2 濾波器作用分析

2.1 共模變壓器分析

對于該無源濾波器中的四繞組共模變壓器，由于變壓器不可能是完全耦合，會產(chǎn)生的一定的漏感，該共模變壓器繞組漏磁場所形成的漏電感會對差模工作電壓和電流產(chǎn)生一定的影響，所以可以利用變壓器繞組所產(chǎn)生的漏感充當(dāng)為差模電感從而來消除差模dv/dt。為了保證變壓器產(chǎn)生的三相漏感平衡，共模變壓器的4 個(gè)繞組應(yīng)在磁芯外面均勻分布，這樣的話當(dāng)繞組流過電流時(shí)，變壓器繞組所形成的漏磁場將均勻的分布在磁芯外部[15]。

由于三相差模電流分量的和在任意時(shí)刻都近似為0，所以它們在磁芯內(nèi)所產(chǎn)生的磁通相互抵消，對于共模電壓dv/dt 不產(chǎn)生影響，通入三相交流電時(shí)磁芯內(nèi)部的磁通密度如圖3 所示。

圖3 通入對稱三相交流電時(shí)變壓器中的磁通密度仿真Fig.3 Simulation of magnetic flux density in a transformer with symmetrical three-phase AC

假設(shè)四繞組變壓器非全耦合，并且無損耗，變壓器各個(gè)繞組的電感值相同，匝數(shù)比N1∶N2∶N3∶N4=1∶1∶1∶1，各個(gè)繞組之間的耦合系數(shù)K 相等，Ls為漏磁電感，M 為各個(gè)繞組之間的互感，則變壓器的等效電路和磁密如圖4 和圖5 所示。

圖4 非全耦合共模變壓器繞組等效電路Fig.4 Equivalent circuit of winding of non-fully coupled common-mode transformer

圖5 帶有漏感的共模變壓器磁密云圖Fig.5 Nephogram of magnetic flux density in a common-mode transformer with leakage inductance

2.2 濾波器對差模dv/dt 抑制作用分析

由于三相差模電流分量在任意時(shí)刻都是三相之和0，所以對應(yīng)于差模工作電流的磁通會相互抵消，變頻器輸出的差模分量在共模變壓器上感應(yīng)的電壓為0。由此得出差模單相等效電路如圖6 所示。

圖6 差模單相等效電路Fig.6 Differential-mode single-phase equivalent circuit

圖6 所示電路的傳遞函數(shù)為

求截止角頻率ω1c。根據(jù)截止角頻率的定義得

求得

為使濾波器能夠?yàn)V除逆變器輸出電壓中的高頻諧波成分，截止頻率應(yīng)遠(yuǎn)小于逆變器的開關(guān)頻率，令

式中：fs為逆變器的開關(guān)頻率；k 為常數(shù)。此時(shí)電路有著良好的低通特性，可以消除高頻差模的電壓分量。

2.3 濾波器對共模電壓抑制作用分析

為便于分析，用共模電壓源來等效PWM 變頻器輸出的共模電壓，且忽略檢測電路的共模電壓降，假設(shè)流過負(fù)載的共模電流可以全部被消除，得出共模等效電路如圖7 所示。

圖7 濾波器的共模等效電路Fig.7 Common-mode equivalent circuit of filter

由于系統(tǒng)共模分量都是相對參考地而言的，對于對稱三相負(fù)載，為了便于分析可由戴維南等效定理將四繞組共模變壓器副邊的3 個(gè)繞組等效為1個(gè)單相繞組，其簡化過程如圖8 所示。

圖8 共模變壓器單相等效電路Fig.8 Single-phase equivalent circuit of common-mode transformer

在復(fù)頻域中，圖8 中零初始條件下的共模變壓器的特征方程為

用共模電壓源來等效PWM 變頻器輸出的共模電壓，得出共模單相等效電路,如圖9 所示。

根據(jù)圖9（b），由電路理論可得參數(shù)方程為

則共模傳遞函數(shù)為

圖9 無源共模濾波器的單相等效電路Fig.9 Single-phase equivalent circuit of passive common-mode filter

為便于分析，忽略變壓器勵磁電感和線圈電阻的影響，則有

將上述結(jié)論代入式（8）得

傳遞函數(shù)的幅頻特性為

式中：ω2c和ξ 分別為共模等效電路的諧振角頻率和阻尼?？梢钥闯鼋刂菇穷l率的大小與耦合系數(shù)K的取值成反比，因?yàn)轳詈舷禂?shù)0＜K＜1，顯然

可見傳遞函數(shù)具有低通特性，可以抑制由共模dv/dt 產(chǎn)生的高頻成分。

K 取值越大，對共模電壓的濾波效果越好。但同時(shí)考慮到漏感值是由差模電路決定的，如果K 取值大，那么總的電感值也會變大，繞組的線圈數(shù)也會增加。這樣的話變壓器電感值的選取將由耦合系數(shù)和輸出濾波電容值來決定，這使得在設(shè)計(jì)時(shí)共模變壓器電感的取值十分靈活。

3 仿真

使用Saber 軟件進(jìn)行仿真，設(shè)置直流母線電壓為60 V；PWM-IGBT 逆變器的開關(guān)頻率為5 kHz；電容C1～C3網(wǎng)絡(luò)取0.1 μF，電容C4～C6網(wǎng)絡(luò)取220 μF；變壓器線圈匝數(shù)為80 匝，并適當(dāng)選取變壓器的耦合系數(shù)。仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 電壓仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of voltage

圖11 為PWM 逆變器輸出端加入濾波器后的共模電壓頻域仿真結(jié)果。

圖11 共模電壓的幅頻特性Fig.11 Amplitude-frequency characteristics of commonmode voltage

由仿真結(jié)果可見，該濾波器不僅對差模電壓dv/dt 有著良好的抑制作用，同時(shí)共模電壓dv/dt 的高頻成分也被有效抑制。從頻譜中可以看出，在高頻處諧波分量基本已經(jīng)被完全消除。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析和共模等效電路模型的正確性，搭建了以EG8030 為核心控制器的實(shí)驗(yàn)平臺，EG8030 是1 款數(shù)字化且功能完善的自帶死區(qū)控制的三相純正弦波逆變發(fā)生器芯片，能產(chǎn)生精度高、失真和諧波都很小的三相SPWM 信號。選擇AMCC32 鐵基非晶體作為共模變壓器的磁芯，實(shí)驗(yàn)條件與仿真設(shè)置一致，選用1 kΩ 電阻和10 mH 電感為對稱三相負(fù)載，三相逆變器的主電路見圖2，得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12 所示。

圖12 實(shí)驗(yàn)測量波形Fig.12 Experimentally measured waveforms

通過圖中實(shí)驗(yàn)測量波形可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，差模和共模高頻電壓均被明顯濾除。

5 結(jié)語

本文通過討論共模變壓器存在漏感時(shí)的變壓器等效電路，設(shè)計(jì)出一種新型CLC 型無源濾波器，利用變壓器漏感來同時(shí)濾除高頻差模和共模電壓分量，有效抑制了PWM 逆變器所產(chǎn)生的差模和共模高頻電壓。與傳統(tǒng)LCL 型無源濾波器相比，不僅能夠達(dá)到很好的濾波效果而且能夠減少無源濾波器的體積和成本。通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析和共模等效電路模型的正確性及該濾波器設(shè)計(jì)的有效性。