邢玉龍 ，王 劍 ，趙會兵 ，朱林富

（1. 北京交通大學電子信息工程學院，北京 100044；2. 北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京100044；3. 北京交大思諾科技股份有限公司，北京 102206；4. 中國鐵道科學研究院集團有限公司標準計量研究所，北京 100081；5. 中鐵檢驗認證中心，北京 100081）

隨著鐵路運輸要求的提高和技術的發(fā)展，機車信號的譯碼性能要求隨之提高. 機車信號提取軌道電路傳送的行車信息，經譯碼處理后不僅在司機室內復示地面信號，同時將譯碼結果提供給后級監(jiān)控設備，如列車運行監(jiān)控裝置、自動停車裝置等，車載安全計算機監(jiān)控列車運行速度，當列車超速時強制輸出制動[1]. 而機車信號的誤譯或掉碼，將有可能造成行車信號升級或停車，嚴重影響運輸安全和效率.

由現(xiàn)場調研可知，除機車信號自身設備故障的原因外，軌道電路信號在傳輸過程中受到多種不同類型的干擾影響而導致傳輸質量下降，這是導致機車信號誤譯或掉碼的一個主要原因. 存在的干擾主要包括不平衡牽引電流帶來50 Hz及其諧波干擾、鄰線干擾、鄰區(qū)段干擾、單頻干擾、白噪聲等. 因此，研究適合軌道電路信號及干擾的特點并具有較強降噪能力的機車信號處理算法是非常必要的.

國內針對機車信號抗干擾問題已做過一些研究，文獻[2]利用B樣條離散二制進小波變換對機車信號所記錄的感應電壓幅度包絡進行降噪，從減小噪聲幅度和增大信號幅度兩個方面來優(yōu)化信噪比. 文獻[3]基于經驗模式分解（empirical mode decomposition，EMD）的軌道移頻信號降噪算法，在一定程度上對幾種噪音進行了去除，但是存在端點效應、模態(tài)混疊等問題. 文獻[4]提出了基于稀疏分解的軌道移頻信號降噪算法，取得了比小波閾值、EMD算法更好的降噪性能，但是僅驗證了白噪聲，對其他干擾的降噪效果未做驗證.

國外學者提出了多種行之有效的降噪方法，應用于語音識別、語音增強領域，包括譜減法[5]、基于最小均方誤差的短時頻譜估計法[6]、維納濾波[7]、非負矩陣分解[8]、基于深度神經網絡的語音增強[9]等.以上研究以消除、掩蔽噪聲信號頻譜為目標，得到無噪信號，達到降噪目的. 但這對于需要從頻域解析未知的載頻、低頻信息的機車信號是不適用的. 文獻[10]提出直接以原始波形為輸入的卷積神經網絡（convolutional neural network，CNN），以解決音素分類問題，結果表明訓練后的CNN更趨近帶通濾波器的特點，且更適用于處理短時信號. 文獻[11]利用空洞卷積逐點預測的方法構建了一個語音合成模型效果卓著，也為“端到端”的降噪方法提供了新思路[12].

本文引進CNN結合機車信號的特點，分析經典CNN中全連接層存在的問題，提出一種針對機車信號降噪的全卷積神經網絡（fully convolutional networks, FCN），將機車信號時域波形作為輸入/輸出，實現(xiàn)“端到端”的處理方式，提高信噪比. 以主流的ZPW-2000型軌道電路移頻信號為研究對象，對其仿真信號和現(xiàn)場實測信號進行測試.

1 ZPW-2000型軌道電路信號模型

ZPW-2000型無絕緣軌道電路是在法國UM71無絕緣軌道電路技術基礎上，結合國情，提高安全性和系統(tǒng)傳輸性能的技術再開發(fā)，已在我國鐵路既有線、客運專線和高速鐵路上廣泛使用[13].

ZPW-2000型無絕緣軌道電路采用相位連續(xù)式移頻鍵控信號，用頻率調制方法把低頻信號搬移到高頻段，形成振幅不變、頻率隨低頻信號幅度的變化做周期性變化的調頻信號. ZPW-2000型無絕緣軌道電路信號的時域表達如式（1）.

式中：A為軌道電路信號幅值；fc為載頻；τ為時間；g(τ)為相移，如式（2）.

式中：s(τ) 為調制信號；n=1,2,···；Δf為信號頻偏；k為移頻器的靈敏度；T=1/fd，fd為調制低頻.

ZPW-2000型軌道電路信號信息特征[14]如表1.

表 1 信息特征參數Tab. 1 Information characteristic parameters Hz

2 針對機車信號降噪的FCN

2.1 基于原始波形的降噪模型及特點

基于原始波形的降噪模型是一種端到端的處理方法，即模型以原始時序波形作為輸入，以降噪后的時序波形作為輸出，以深度神經網絡、CNN等結構構建降噪模型. 在時域表示信號的特征與在頻域表示有很大不同：以頻域法分析信號，通常計算信號的頻譜，一個頻點的值代表了此信號中這個頻率分量的幅度. 而以時域分析信號，一個時刻的點只能代表該時刻信號的幅度，想要表示頻率信息，需要結合該時刻附近的值一同分析，即在相同采樣率且滿足香農采樣定理的條件下，信號變化的快慢表征了信號頻率的高低.

從這種表示信號特征的差異性來看，頻域法似乎更方便解決降噪問題，因此誕生了諸多以消除、掩蔽噪聲信號頻譜為目標的算法[5-9]. 但從機車信號的譯碼特點來看，fc及fd是未知的，是機車信號主機需要解析的. 機車信號的頻率范圍為1 700～2 600 Hz，對于此范圍外的噪聲干擾信號可以輕松通過帶通濾波器過濾掉，但是對于該頻帶內的干擾信號，因無法甄別是否為有用信號，所以難以用頻域法消除.即便可以通過計算首先解析出fc，然后設計范圍更小的帶通濾波器，以過濾更多的噪聲，但是對于[fc?fd,fc+fd]范圍內的干擾無能為力. 而時域的降噪方法則可以避免這類問題，可以通過時域相鄰幾個點變化的快慢來表征頻率上的高低. 按照二進制移頻鍵控調制的特點，頻偏一定時，機車信號上、下邊頻以低頻頻率不斷交替. 在任一載頻下，如果能精確地表征出上、下邊頻即可達到降噪的目的. CNN因帶通濾波器的特性和避免了對輸入的前期預處理的優(yōu)勢，而得到廣泛應用. 文獻[10]表明卷積操作可以高效地從未作處理的時域信號提取到有用信息.更重要的是，證明了以卷積為基礎的結構達到與頻域法相似或更好的效果是可能的. 因此很多研究利用CNN模型來進行原始波形建模[11-12]. 本文借助CNN直接表征軌道電路移頻信號的上、下邊頻，構建機車信號降噪模型，將無噪信號從帶噪信號中還原出來.

2.2 全連接層對于構建原始波形降噪模型的不足

在經典CNN的結構中，最后一層隱層與輸出層之間為全連接的方式，因而被稱為全連接層，如圖1.在處理一維時域信號時，這種全連接的方式導致整個神經網絡很難同時表征高頻信號和低頻信號. 輸出層與最后一層隱層之間的關系可以表示為

那么對于節(jié)點t?1、t、t+1 有

當yt為高頻信號時，信號變化迅速，即yt?1、yt、yt+1有較大差異，對于同一個隱層h，則wt?1、wt、wt+1也應有較大差異. 當yt為低頻信號時，信號變化緩慢，即yt?1、yt、yt+1有較小差異，對于同一個隱層輸出h′，則wt?1、wt、wt+1也應有較小差異. 而經過神經網絡的訓練過程，權值W是固定的，這與上述yt為高頻的情景相矛盾. 所以全連接層的存在使得神經網絡結構難以同時表征高頻和低頻的時序信號. 除此之外，由于其全相連的特性，一般全連接層的參數也是最多的，導致神經網絡的訓練、預測效率大大下降.

圖1 全連接層結構Fig. 1 Fully connected layer structure

2.3 FCN的降噪模型

2.3.1 FCN的局部連接性

在2.2節(jié)中闡述了全連接層的缺點，全連接層的存在可能導致以CNN為主體的降噪模型對載頻頻率不斷高低變化的機車信號表征不精確. 所以這里引入不包含全連接層的FCN. FCN與CNN相似，只是以卷積層代替了全連接層[15]. 移除全連接層帶來的影響，除了減少了神經網絡的參數規(guī)模，還使得網絡具備局部連接性，即每個時刻的輸出只取決于與該時刻相鄰的一些時刻的輸入數據. 相關時刻的數量取決于FCN的卷積層數和卷積核的大小. 如圖2所示. 假設此網絡有2個卷積層，卷積核為3，經過訓練后W1、W2都是固定值，那么與yt直接相關的是隱層O的Ot?1、Ot、Ot+1，輸入層x與yt相關的是xt?2、xt?1、xt、xt+1、xt+2. 即使卷積層的層數增加，局部相關性仍然存在，只是相關的輸入值數量會增加. 這種局部相關性也契合了軌道電路移頻信號上、下邊頻交替變化的特點. 當xt?2、xt?1、xt、xt+1、xt+2表征頻率較高的上邊頻時，yt也為高頻成分；當xt?2、xt?1、xt、xt+1、xt+2表征頻率較低的下邊頻時，yt則為低頻成分.

2.3.2 降噪模型的結構及分析

圖3為FCN降噪模型的整體結構. 相較于頻域降噪方法需要將時域信號轉為頻率譜或梅爾頻率倒譜，降噪模型輸入為所需降噪的N個點的時域信號，輸出為相同長度的N個點的時域信號. 卷積核的長度反映了CNN中感受野的大小，卷積核選得太小會使神經網絡無法學到數據的特征，但是太大的卷積核會導致計算量暴增，不利于模型深度的增加，計算性能也會降低. 卷積核長度的選取問題上，需要保證感受野至少大于1個周期信號. 機車信號采樣率通常為固定值，以8 192點/s為例，機車信號的載頻頻率為1 700～2 600 Hz，即每周期信號包含3～5個采樣點. 所以卷積核長度應大于5，而選取太大會帶來過多計算負擔，經過實驗，最終卷積核長度選為13.機車系信號為一維信號，所以卷積核的寬為1. 圖3中L為卷積層數，C為每層中卷積核的數量. 每個卷積核與前一層的輸出都會通過卷積運算產生新的波形，并傳到下一層. 所以這里每個卷積核實際上在通道方向上還有一個維度，即卷積核為三維的（長，寬，深）. 卷積核的深度與前一層的輸出個數相同. 在卷積層之后設置文獻[16]提出的批規(guī)范化層（batch normalization）以加快神經網絡的訓練速度. 為使得神經網絡可以更好地解決較為復雜的問題，通過加入激活函數來加入一些非線性因素是常用做法. 本文采用文獻[17]提出的參數化整流線性單元（parametric rectified linear unit，PReLU）為激活函數.最后一層只設1個卷積核，形成端到端的模型結構.

圖2 局部連接Fig. 2 Local connection

圖3 FCN降噪模型整體結構Fig. 3 Overall structure of denoising model based on FCN

3 實驗驗證

3.1 實驗配置

實驗中，F(xiàn)CN的輸入為2048個采樣點的原始波形，用到的神經網絡整體結構如圖4所示. 采用7層卷積層，每個卷積層有15個長度為13的卷積核，然后利用批規(guī)范化層緩解訓練中的梯度消失或梯度爆炸. 每層以PReLU為激活函數， 最后一層為1個卷積核，以雙曲正切函數（tanh）為激活函數，進而得到與輸入信號相同長度的輸出信號.

圖4 神經網絡結構Fig. 4 Network structure

神經網絡的訓練樣本由仿真產生，先仿真產生幅度為1 V的無噪信號，后疊加相應的噪聲. 為保證訓練樣本的一般性，設定無噪信號幅度為1 V，仿真ZPW-2000軌道電路信號所需的信息特征參數參見表1，隨機選取載頻、低頻參數. 樣本的噪聲特性如表2所示. 帶外干擾防護較簡單，所以這里重點考慮工作頻帶內的單頻干擾. 諧波干擾的幅度定義為1 650～2 650 Hz內最大諧波分量的幅度.

表2 樣本的噪聲特性Tab. 2 Noise characteristics of samples

3.2 ZPW-2000軌道移頻仿真信號降噪效果分析

為定量評估本文算法的降噪性能，選取了均方根誤差（root mean square error，RMSE）、信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）兩個指標衡量降噪結果的有效性，分別如式（5）、（6）.

式中：s(i)為無噪信號；x(i)為降噪前或降噪后信號.

為驗證本文算法有效性，針對表2中所列的每種噪聲和全體噪聲樣本分別訓練FCN，隨機生成1 000條帶噪信號的測試集，計算降噪前、后1000條信號的均方根誤差和信噪比的平均值，并與CNN、帶通濾波、EMD[3]和稀疏分解[4]去噪方法做對比，如表3、表4所示. 其中CNN的網絡參數均通過實驗調整至最佳去噪效果.

表3 本文算法RMSE結果與其他算法對比Tab. 3 RMSE comparison with various algorithms V

從表3和表4可知：降噪后RMSE相較于降噪前均有不同程度降低，SNR提高8～14 dB，即本文算法對表中各噪聲均有效果. 在與CNN濾波、數字帶通濾波、EMD和稀疏分解去噪方法的比較中，F(xiàn)CN在各類噪聲上均取得更好的效果. 尤其在帶內干擾上，F(xiàn)CN明顯優(yōu)于現(xiàn)場使用的帶通濾波方法. 在與CNN方法對比中，F(xiàn)CN除了去噪效果優(yōu)于CNN之外，F(xiàn)CN中的網絡參數僅為CNN的10%，這意味著FCN的計算量更小，計算速度更快，這對于工程應用有重大意義.

表 4 本文算法SNR結果與其他算法對比Tab. 4 SNR comparison with various algorithms dB

圖5（a）為仿真產生的一條載頻為1.7 kHz機車信號的頻譜，該信號受到頻率為2.0 kHz的單頻干擾，且干擾幅度超過了正常信號幅度，直接譯碼會產生錯譯載頻的問題. 圖5（b）為經本文算法處理后的信號頻譜，可以看到2.0 kHz的單頻干擾成分幅度顯著降低且低于1.7 kHz載頻幅度.

圖5 載頻1.7 kHz機車信號降噪前、后頻譜Fig. 5 Spectrum of cab signal with 1.7 kHz carrierfrequency befor and after denoising

3.3 ZPW-2000軌道電路實際信號降噪效果分析

圖6為Z54次列車發(fā)生的一起信號誤譯現(xiàn)象，列車按綠黃燈行駛過程中，機車信號譯碼突然變?yōu)辄S燈，3 s后恢復綠黃燈. 經波形頻譜分析，如圖7（a）所示，機車信號輸出黃燈的原因是列車在接收載頻2.0 kHz，低頻13.6 Hz的LU碼軌道電路信號的同時接收到一個載頻為2.6 kHz，低頻15.8 Hz的LU2碼軌道電路信號且幅度超過了機車信號內部設定的譯碼閾值，考慮故障-安全原則，機車信號輸出LU2碼，顯示為黃燈，即圖6中 17：33：40 時刻的燈位輸出錯誤. 經過本文算法處理后，如圖7（b）所示，載頻2.6 kHz的干擾信號幅度降至原來的55.5%，且低于機車信號譯碼閾值，使得誤譯現(xiàn)象消失.

圖6 一起信號誤譯示例Fig. 6 Example of signal decoding error

圖7 誤譯信號降噪前、后頻譜Fig. 7 Spectrum of decoding-error signal befor and after denoising

4 結 論

本文針對機車信號處理過程中受噪聲干擾影響的問題，在分析軌道電路信號的特點的基礎上，得到基于原始波形的端到端的時域降噪模型適用于機車信號的結論，并分析了神經網絡中全連接層對于構建降噪模型的不足，進而提出基于FCN的機車信號降噪方法. 最后通過均方根誤差和信噪比兩個指標對本文算法予以驗證. 在隨機生成帶噪信號的實驗條件下，采用本文方法機車信號的信噪比得以提升8～14 dB. 對實際機車信號中誤譯信號進行處理后誤譯現(xiàn)象消失. 本文提出的方法極大地改善機車信號處理性能，在帶內干擾方面能夠克服現(xiàn)有方法的不足. 有利于保證列控系統(tǒng)地車傳輸的可靠性和安全性，提高運行效率.