張友杰

(滁州學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院 安徽滁州 239000)

節(jié)流槽閥口滑閥相比傳統(tǒng)圓柱滑閥具有零位控制性能好、流量控制范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于比例閥[1]、伺服閥[2]、數(shù)字閥[3]中。節(jié)流槽口形狀種類繁多。U形節(jié)流槽為圓柱銑刀沿閥芯軸線方向旋轉(zhuǎn)切割閥芯凸肩而成，節(jié)流槽前半段半圓形，后半段矩形，因其加工方便、允許位移大，是目前應(yīng)用最廣泛的節(jié)流槽之一[4]。閥口流量特性是液壓控制閥的基本特性，其決定了執(zhí)行元件的速度和穩(wěn)定性。閥口流量特性本質(zhì)上取決于閥口過流面積和流量系數(shù)。

為精確預(yù)測其閥口流量特性，眾多學(xué)者對U形節(jié)流槽的過流面積[5-7]和流量系數(shù)[8-10]開展了深入研究，并取得了豐富成果。然而，由于U形節(jié)流槽具有二級節(jié)流特征[11]，以上研究均采用等效閥口面積進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)兩節(jié)流面流量系數(shù)相等，因此影響了計(jì)算結(jié)果的精確性；流量系數(shù)隨閥口開度、節(jié)流槽結(jié)構(gòu)參數(shù)等變化規(guī)律復(fù)雜，結(jié)論的普適性不強(qiáng)，一定程度上限制了其對工程實(shí)際的指導(dǎo)作用。

文章基于粘性流體伯努利方程，推導(dǎo)U形節(jié)流槽閥口流量公式，得到閥口過流面積和流量系數(shù)的理論表達(dá)式；利用流場仿真得到流量系數(shù)的變化規(guī)律，并分析其主要影響因素。

1理論分析

U形節(jié)流槽存在兩個(gè)節(jié)流面，即圖1中徑向節(jié)流面A1和軸向節(jié)流面A2。由圖2(邊界條件見2.2節(jié))可以看出，壓力損失集中在兩個(gè)節(jié)流面A1和A2之間。

圖1 U形節(jié)流槽滑閥簡圖

圖2 閥口開度x=1時(shí)壓力等值線圖

1.1節(jié)流面面積計(jì)算

A1與A2的面積計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[12]，將節(jié)流面積計(jì)算簡化，將通流截面圓弧端等效為平面(誤差小于3%)，文章不再贅述其推導(dǎo)過程，直接給出兩節(jié)流面積的計(jì)算公式，見式(1)～(4)。

當(dāng)0

(1)

(2)

當(dāng)r≤x≤l時(shí)；

(3)

A2=2rh

(4)

A1與A2其隨閥口開度的變化曲線如圖3所示。圖中節(jié)流槽結(jié)構(gòu)尺寸(2r，h，l)=(2，1，4)

圖3 U形節(jié)流槽兩節(jié)流面面積曲線

1.2 閥口流量公式推導(dǎo)

圖1所示，取進(jìn)口處Ⅰ-Ⅰ斷面和出口處O-O截面列黏性流體總流伯努利方程，則

(5)

式中

H——兩截面的高度差；pⅠ和pO——兩截面的壓力；vⅠ和vO——兩截面的流體平均流速；αⅠ和αO——兩截面的動能修正系數(shù)；hw——單位重量流體從Ⅰ-Ⅰ斷面流到O-O斷面過程的水頭損失；ρ和g——流體密度和重力加速度。

(6)

式(6)中，Δp=p-pO，為進(jìn)出口壓差。

流體在閥腔內(nèi)流動，由于閥腔尺寸小，因此壓力損失主要為局部壓力損失，沿程壓力損失可忽略[13]。結(jié)合圖2和圖4看以看出，U形節(jié)流槽壓力損失由三部分組成，一是流經(jīng)徑向節(jié)流面A1時(shí)，由于閥口面積突然縮小產(chǎn)生的局部損失，設(shè)局部阻力系數(shù)為ξ1；二是從徑向節(jié)流面A1流至軸向節(jié)流面A2時(shí)，由于流體速度方向突變產(chǎn)生的局部損失，設(shè)局部阻力系數(shù)為ξ2；三是從軸向節(jié)流面A2流出時(shí)，截面突變(縮小或擴(kuò)大由閥口開度大小確定)引起的局部損失，設(shè)局部阻力系數(shù)為ξ3。

圖4 閥口速度云圖

因此可得到：

(7)

(8)

將式(8)代入式(6)，并整理可得：

(9)

根據(jù)流量連續(xù)方程Q=vA，可得：

(10)

令

(11)

則式(10)可簡化為：

(12)

式(12)即為U形節(jié)流槽閥口流量公式，Cd與A2為U形節(jié)流槽流量系數(shù)和閥口過流面積。僅將A2作為閥口過流面積，簡化了閥口流量公式。

需要說明的是，由以上推導(dǎo)過程可以看出，U形節(jié)流槽閥口過流面積也可用A1表示。但由于A2的計(jì)算公式較A1更簡潔，其區(qū)別僅為流量系數(shù)Cd的表達(dá)式(11)不同，因此，文章利用A2作為閥口過流面積。

1.3流量系數(shù)變化規(guī)律的理論分析

由式(12)可以看出，U形節(jié)流槽閥口流量系數(shù)Cd與局部阻力系數(shù)ξ1、ξ2、ξ3和兩節(jié)流面的面積比m有關(guān)。圖5為不同深度h和寬度2r時(shí)面積比m隨閥口開度x的變化規(guī)律，幾乎呈指數(shù)規(guī)律下降；由于閥腔內(nèi)油液流動復(fù)雜，局部阻力系數(shù)ξ1、ξ2、ξ3隨閥口開度和節(jié)流槽結(jié)構(gòu)尺寸變化規(guī)律難以定量預(yù)測，因此,文章采用流場仿真得到流量系數(shù)Cd隨閥口開度和節(jié)流槽結(jié)構(gòu)尺寸的變化規(guī)律。

(a)深度h為變量 (b)寬度2r為變量

圖5 節(jié)流槽面積比m

2流量系數(shù)的仿真研究

2.1幾何建模與網(wǎng)格劃分

在PROE中進(jìn)行三維建模，由于結(jié)構(gòu)的對稱性，取其一半研究；并導(dǎo)入ICEM軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體網(wǎng)格[14]，并在閥口區(qū)域進(jìn)行局部細(xì)化，如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格模型

2.2邊界條件設(shè)置

在FLUENT中進(jìn)行流場仿真計(jì)算，采取恒壓差邊界，進(jìn)、出口壓力分別為10MPa、5MPa；選用32#液壓油，密度為870kg/m3，動力粘度經(jīng)計(jì)算為0.02784Pa·s；采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算，收斂準(zhǔn)則為10-3。流場按入口初始化后開始計(jì)算。

2.3仿真結(jié)果及處理

以節(jié)流槽深度h和寬度2r作為變量，根據(jù)邊界條件和仿真得到的閥口流量，依據(jù)式(12)得到U形節(jié)流槽流量系數(shù)。圖7( a)結(jié)構(gòu)參數(shù)(2r，h，l)=(2，1；1.25；1.5，4)，圖7(b)結(jié)構(gòu)參數(shù)(2r，h，l)=(2；3；4，1， 4)。

(a)深度h為變量 (b)寬度2r為變量

圖7 U形節(jié)流槽流量系數(shù)

2.4流量系數(shù)變化規(guī)律分析

(1)流量系數(shù)隨閥口開度的變化規(guī)律。根據(jù)圖7，U形節(jié)流槽流量系數(shù)隨閥口開度的變化總體呈現(xiàn)兩段趨勢，當(dāng)閥口開度較小時(shí)，流量系數(shù)迅速增加；當(dāng)閥口開度較大時(shí)，流量系數(shù)變化不明顯。該變化規(guī)律的原因可分析為：根據(jù)圖5，在小開度時(shí)，m迅速減小，由式(11)可知，Cd迅速增大；當(dāng)閥口開度較大時(shí)，m減小的趨勢很平緩，因此Cd變化不明顯。以上變化規(guī)律也可說明U形節(jié)流槽的長度l沒有必要很長，因?yàn)殡S著閥口開度的增加，流量系數(shù)與過流面積均無明顯變化，因此通過閥口的流量基本不變。

(2)流量系數(shù)隨節(jié)流槽深度h的變化規(guī)律。由圖7 (a)可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)流槽深度h越大，在相同閥口開度下流量系數(shù)越小。其原因可分析為：圖5 (a)可知，節(jié)流槽深度h越大，其面積比m越大，由式(11)可知，流量系數(shù)越小。

(3)流量系數(shù)隨節(jié)流槽寬度2r的變化規(guī)律。由圖7(b)可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)流槽流量系數(shù)隨寬度2r的變化不明顯，這是由面積比m決定的。由圖5(b)可知，節(jié)流槽面積比m幾乎不隨寬度2r的變化而變化。需要說明的是，隨著節(jié)流槽寬度2r的增加，由式(1)和(3)可知A1的面積會增加，從而使得式(11)中的ξ1減小，理論上會使得流量系數(shù)增加。但由圖8可以看出，寬度2r的增加引起的A1面積增加率很小，特別是當(dāng)閥口小開度時(shí)；而當(dāng)閥口開度較大時(shí)，A1面積與上游的閥腔面積接近，因此，截面突然縮小產(chǎn)生的局部阻力系數(shù)ξ1接近等于0,如圖9所示，壓力損失全部集中在A2截面，從而不影響流量系數(shù)。值得一提的是，雖然U形節(jié)流槽寬度的變化對其流量系數(shù)影響不明顯，但對閥芯的液動力影響很大[15]，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮。

圖8 寬度2r 變化引起A1面積增加率

圖9 閥口開度x=3時(shí)壓力等值線圖

3結(jié)論

通過理論推導(dǎo)和仿真研究，分析U形節(jié)流槽閥口流量特性，可得到以下結(jié)論：

①U形節(jié)流槽閥口過流面積可由軸向節(jié)流面積計(jì)算；

②U形節(jié)流槽流量系數(shù)隨閥口開度的增加先迅速上升而后趨于不變，隨節(jié)流槽深度的增加而減小，幾乎與節(jié)流槽寬度無關(guān)，該變化規(guī)律主要影響因素為軸向與徑向節(jié)流面積之比；

③可為其它具有多級節(jié)流特征的節(jié)流槽閥口流量特性研究提供思路。