熊 娟，魏 薇，王 芳，劉 泉，劉熹微，陳福生

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 食品科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430070)

螺線(xiàn)管是指多重卷繞的導(dǎo)電線(xiàn)圈，內(nèi)部可以是空心或是金屬芯。給螺線(xiàn)管通上電流，內(nèi)部產(chǎn)生磁場(chǎng)[1-4]。螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)大小與線(xiàn)圈材料、線(xiàn)圈匝數(shù)、線(xiàn)圈疏密、線(xiàn)管粗細(xì)、有無(wú)金屬芯、金屬芯材料、金屬芯粗細(xì)、通過(guò)電流大小、電壓大小等有關(guān)。通電螺線(xiàn)管因?yàn)槠潆娏骺烧{(diào)性高，能得到任意長(zhǎng)度和大小的均勻磁場(chǎng)，應(yīng)用非常廣泛。螺線(xiàn)管是很多物理實(shí)驗(yàn)中的重要元件，可以用于電磁鐵或電感器等[5,6]。在工程中可以用作轉(zhuǎn)換器等[7,8]，在機(jī)械加工中，可以用來(lái)進(jìn)行加磁切削等[9]。在食品加工中，用來(lái)物理殺菌等。近年來(lái)，磁受體蛋白的發(fā)現(xiàn)，揭示了動(dòng)物感知光磁的機(jī)理，給光磁生物學(xué)帶來(lái)新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)[10]。研究發(fā)現(xiàn)，光磁耦合對(duì)微生物生長(zhǎng)、發(fā)育分化、次生代謝產(chǎn)物產(chǎn)生等也有顯著影響[11]。因此，根據(jù)研究的需要來(lái)設(shè)計(jì)制造相應(yīng)的(光)磁場(chǎng)設(shè)備日益迫切，本文著重討論螺線(xiàn)管磁場(chǎng)設(shè)計(jì)的一種簡(jiǎn)易仿真分析方法。

1 設(shè)計(jì)原理

密繞螺線(xiàn)管磁場(chǎng)強(qiáng)度的公式有很多，常用的有：

B=μ0i=μ0NI/L

(1)

該公式是無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)計(jì)算公式，其中μ0是真空磁導(dǎo)率，對(duì)于第一個(gè)等號(hào)n為單位長(zhǎng)度的匝數(shù)，i為導(dǎo)線(xiàn)中的電流。對(duì)于第二個(gè)等號(hào)，針對(duì)的是當(dāng)螺線(xiàn)管長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其徑向長(zhǎng)度時(shí)的公式，NI是導(dǎo)線(xiàn)的安匝數(shù)，L為導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度。

根據(jù)設(shè)計(jì)需求，螺線(xiàn)管磁鐵內(nèi)徑限定為160 mm，中心磁場(chǎng)強(qiáng)度限定為500 Gs，能改變的參數(shù)為螺線(xiàn)管外直徑及高度。圖1是螺線(xiàn)管示意圖，其中r0是螺線(xiàn)管內(nèi)半徑，r是螺線(xiàn)管外半徑，h是螺線(xiàn)管半高，NI是安匝數(shù)。若取r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm，公式(1)計(jì)算得到的安匝數(shù)為15 915，此值作為理論參考值。采用Ansys軟件進(jìn)行仿真分析。

圖1 螺線(xiàn)管示意圖

2 設(shè)計(jì)過(guò)程

2.1 漆包線(xiàn)方案

在r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm情況下，計(jì)算得到中心磁場(chǎng)強(qiáng)度為500 Gs時(shí)，安匝數(shù)為17 668，此時(shí)電流密度約為1.8 A/mm2，經(jīng)過(guò)估算此時(shí)螺線(xiàn)管重量為70 kg，從成本以及安裝角度考慮是不適合的。適當(dāng)?shù)臏p小r，取r=100 mm時(shí)，達(dá)到同樣的磁場(chǎng)安匝數(shù)為17 458，此時(shí)電流密度為2.8 A/mm2，估算得到此時(shí)螺線(xiàn)管重量為40 kg，不過(guò)電流密度可能偏大，在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行時(shí)會(huì)使螺線(xiàn)管溫度過(guò)熱造成危險(xiǎn)。

進(jìn)一步進(jìn)行熱分析，由于漆包線(xiàn)外面包有一層絕緣材料，該絕緣材料的導(dǎo)熱性能也很差，就會(huì)導(dǎo)致螺線(xiàn)管內(nèi)部的熱量散不出去，計(jì)算模型采用內(nèi)部是純銅導(dǎo)線(xiàn)，外面包一層3 mm厚的環(huán)氧樹(shù)脂來(lái)模擬絕緣材料。圖2是漆包線(xiàn)螺線(xiàn)管溫升模擬結(jié)果。

圖2 漆包線(xiàn)螺線(xiàn)管溫升模擬結(jié)果

可以看到穩(wěn)態(tài)時(shí)，螺線(xiàn)管最大溫度超過(guò)了113°，而一般漆包線(xiàn)的最大耐熱為180°，實(shí)際一般要求長(zhǎng)期運(yùn)行的時(shí)候螺線(xiàn)管溫度不能超過(guò)80°。此外，在實(shí)際情況下，整個(gè)螺線(xiàn)管內(nèi)部的熱量更難散出來(lái)，因此實(shí)際上螺線(xiàn)管溫升會(huì)高于現(xiàn)在模擬的結(jié)果。若想長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行，則要增大螺線(xiàn)管尺寸，即增大r，但是同時(shí)會(huì)帶來(lái)螺線(xiàn)管體積和重量過(guò)大的問(wèn)題。若想減小體積，則電流密度過(guò)大，螺線(xiàn)管發(fā)熱嚴(yán)重。

2.2 通水導(dǎo)線(xiàn)方案

通水導(dǎo)線(xiàn)是一種專(zhuān)門(mén)用來(lái)通大電流的中空導(dǎo)線(xiàn)。因?yàn)殡娏鬏^大，所以熱效應(yīng)明顯，產(chǎn)生的熱量通過(guò)中間的冷卻水帶走，降低螺線(xiàn)管溫度，從而保證其穩(wěn)定。選擇外徑16 mm，壁厚1.5 mm，絕緣層厚度為1 mm的通水導(dǎo)線(xiàn)。通過(guò)對(duì)比在安匝數(shù)為18 000情況下，不同匝數(shù)時(shí)的螺線(xiàn)管參數(shù)，高度選定為400 mm，一層22匝，共2層44匝。

2.2.1 空心螺線(xiàn)管

對(duì)于一個(gè)空心密繞螺線(xiàn)管，其結(jié)構(gòu)是軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，采用2D建模可以極大提高計(jì)算速度，并可很方便地對(duì)計(jì)算方案進(jìn)行修正。螺線(xiàn)管截面參數(shù)設(shè)置為r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm，然后設(shè)計(jì)電流為I，并對(duì)I進(jìn)行從0～20 000 A進(jìn)行掃描，計(jì)算結(jié)果如下圖所示：

從圖3可以看到，當(dāng)中心磁場(chǎng)為500 Gs時(shí)，安匝數(shù)為17 730。中心點(diǎn)的磁場(chǎng)與安匝數(shù)成一次線(xiàn)性關(guān)系，線(xiàn)性方程為B=a×NI，其中a=0.028 2，NI為安匝數(shù)，B為中心點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度，代入螺線(xiàn)管匝數(shù)44匝，方程進(jìn)一步簡(jiǎn)化為B=b×I=1.241×I，I為電源輸出電流。當(dāng)B=500 Gs時(shí)，I=403 A。當(dāng)電流的調(diào)節(jié)步長(zhǎng)小于0.8 A即可滿(mǎn)足磁場(chǎng)調(diào)節(jié)步長(zhǎng)小于1 Gs。

圖3 空心螺線(xiàn)管電流與磁場(chǎng)關(guān)系曲線(xiàn)

2.2.2 熱分析

螺線(xiàn)管的發(fā)熱是螺線(xiàn)管長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行時(shí)最大的問(wèn)題，漆包線(xiàn)方案的弊病就是在較小體積要求下的發(fā)熱嚴(yán)重。通水導(dǎo)線(xiàn)可以較好地解決這個(gè)問(wèn)題。采用簡(jiǎn)化方案，螺線(xiàn)管中加一層水冷結(jié)構(gòu)，來(lái)模擬水冷管，模型如圖4所示，其中a是水冷螺線(xiàn)管側(cè)視圖，b是水冷螺線(xiàn)管俯視圖。

a.水冷螺線(xiàn)管側(cè)視圖

黃色部分是銅管，藍(lán)色部分是加的水冷層，按照單個(gè)螺線(xiàn)管最大熱功率1 kW進(jìn)行計(jì)算，所有的表面施加對(duì)流換熱系數(shù)10 W/(m2·℃)，水溫設(shè)置為恒溫300 K，計(jì)算結(jié)果如圖5所示：

圖5 水冷螺線(xiàn)管溫升示意圖

可以看到當(dāng)水冷管溫度維持在300 K時(shí)，穩(wěn)態(tài)情況下整個(gè)螺線(xiàn)管的溫度保持在300 K，螺線(xiàn)管溫度的穩(wěn)定意味著負(fù)載的穩(wěn)定，這樣在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的過(guò)程中電源不會(huì)因?yàn)樨?fù)載的改變而發(fā)生輸出的不穩(wěn)定。

2.2.3 磁屏蔽結(jié)構(gòu)

為了保持磁場(chǎng)的獨(dú)立以及不對(duì)外界產(chǎn)生干擾，需要設(shè)計(jì)屏蔽結(jié)構(gòu)。常用的靜磁場(chǎng)的屏蔽材料為DT4等軟磁材料。DT4在較高磁場(chǎng)下仍有很大的磁導(dǎo)率，是電磁鐵領(lǐng)域常用的屏蔽材料，其B-H曲線(xiàn)如圖6所示：

圖6 軟磁材料B-H曲線(xiàn)

屏蔽體既不能離螺線(xiàn)管太近防止磁飽和導(dǎo)致屏蔽效果下降，也不能離得太遠(yuǎn)不然屏蔽體的重量和體積會(huì)極大地增加，此外，屏蔽體的厚度也不能過(guò)大，經(jīng)過(guò)調(diào)試，屏蔽體的厚度為3 mm是比較適合的，屏蔽體內(nèi)表面距離螺線(xiàn)管外表面距離為48 mm。螺線(xiàn)管截面參數(shù)設(shè)置為r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm，然后設(shè)計(jì)電流為I，并對(duì)I進(jìn)行從0～20 000 A進(jìn)行掃描，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 加磁屏蔽后螺線(xiàn)管電流與磁場(chǎng)關(guān)系曲線(xiàn)

可以看到在加了磁屏蔽后，同樣的安匝數(shù)下磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)比空心螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)強(qiáng)度有所增加，在有屏蔽的方案中，500 Gs對(duì)應(yīng)的安匝數(shù)為16 205，約比空心螺線(xiàn)管小了10%。此外，中心點(diǎn)磁場(chǎng)與安匝數(shù)依然是一次線(xiàn)性關(guān)系，對(duì)應(yīng)的方程為B=0.030 9×NI，代入N=44，則B(Gs)=1.358×I(A)，當(dāng)磁場(chǎng)調(diào)節(jié)步長(zhǎng)為1 Gs時(shí)，對(duì)應(yīng)的電流調(diào)節(jié)步長(zhǎng)為0.74 A即可。

綜上所述可知，對(duì)于體積較大磁感應(yīng)強(qiáng)度較高的磁場(chǎng)設(shè)計(jì)需求，采用通水導(dǎo)線(xiàn)方案更為合理。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文運(yùn)用磁學(xué)理論和仿真軟件，討論了螺線(xiàn)管磁場(chǎng)設(shè)計(jì)的一種簡(jiǎn)易仿真分析方法。為研究光磁耦合對(duì)微生物的影響提供設(shè)備支撐，相關(guān)設(shè)計(jì)理念、思路和方案也將為光磁耦合對(duì)動(dòng)植物影響的研究中相關(guān)設(shè)備的設(shè)計(jì)和制造提供借鑒。