劉愾，郭群，孫海波

(1.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南,250031；2.中國(guó)建筑五局山東公司，山東 濟(jì)南,250101)

連續(xù)配筋混凝土路面(CRCP)是在面層內(nèi)連續(xù)配置縱向鋼筋，橫向不設(shè)接縫的1種高性能水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)，從目前已鋪筑的CRCP路面的使用狀況來(lái)看，沖斷是其主要破壞形式[1]。CRCP板底產(chǎn)生脫空后，板底出現(xiàn)不均勻支撐，在車(chē)輛荷載作用下，板內(nèi)就會(huì)受到過(guò)大剪切應(yīng)力的作用，產(chǎn)生較大撓度，在重復(fù)重載作用下，最終導(dǎo)致路面板破裂，縱向裂縫出現(xiàn)，進(jìn)而導(dǎo)致沖斷發(fā)生。因此，進(jìn)行板底脫空狀態(tài)下荷載應(yīng)力影響參數(shù)敏感性分析，對(duì)研究沖斷的發(fā)生過(guò)程具有重要意義。

在車(chē)輛荷載作用下，板底脫空狀態(tài)下CRCP板中荷載應(yīng)力的影響因素主要有以下6項(xiàng)：板厚、混凝土彈性模量、脫空尺寸、基層厚度、基層模量和裂縫寬度。結(jié)合國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)路觀測(cè)資料，CRCP在小裂縫間距下(一般≤0.6 m)為最不利使用狀態(tài)[2-3]。本文以0.6 m裂縫間距下的小板條為極限狀態(tài)，建立板底脫空狀態(tài)下的三維有限元模型，進(jìn)行不同脫空尺寸下荷載應(yīng)力影響參數(shù)敏感性分析。

1 CRCP三維有限元模擬

1.1 路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

結(jié)合CRCP路面的實(shí)際使用情況，選用3塊板的計(jì)算模型[4]，假定2側(cè)板寬均為4 m，中間板寬為0.6 m，板中配筋率為0.6%，縱向鋼筋采用HRB400螺紋鋼筋，直徑為16 mm，間距為16 cm，布置25根，裂縫寬度為1.0 mm[5]。路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 路面結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)Table 1 Pavement structure and material parameters

根據(jù)軟件中單元類(lèi)型的適應(yīng)性、網(wǎng)格劃分精度及機(jī)器本身的計(jì)算能力，在大量試算的基礎(chǔ)上，路面板選用C3D20R二十節(jié)點(diǎn)六面體二次縮減積分單元，單元長(zhǎng)×寬為11.5 cm×16 cm?；鶎舆x用C3D8R八結(jié)點(diǎn)六面體二次縮減單元，單元長(zhǎng)×寬為10 cm×10 cm。板寬方向邊緣為自由邊，x方向約束位移為0。z方向(板厚方向)的地基(實(shí)際指基層以下各結(jié)構(gòu)層)采用ABAQUS接觸功能模塊中的Elastic Foundation進(jìn)行模擬[6]。

1.2 最不利荷載作用位置

選用3塊板的計(jì)算模型，以中間0.6 m小板條為研究對(duì)象，文獻(xiàn)[7]認(rèn)為，輪載作用于板角處為最不利荷載位置，見(jiàn)圖1。本文在此荷位下，進(jìn)行CRCP脫空狀態(tài)下荷載應(yīng)力影響參數(shù)敏感性分析。

圖1 輪載作用位置Fig.1 Diagram of wheel load action position

選用單軸雙輪組100 KN標(biāo)準(zhǔn)荷載(BZZ-100)，輪胎接地壓力為0.7 MPa，輪載作用于0.6 m板塊橫向裂縫邊緣的中部，輪印簡(jiǎn)化為矩形，單個(gè)面積為23 cm×16 cm[8]。

1.3 裂縫傳荷作用模擬

CRCP裂縫位置通過(guò)縱向鋼筋及集料的嵌鎖作用傳遞荷載，以傳遞剪力為主，裂縫處的傳荷作用可采用ABAQUS有限元軟件中的彈簧單元，在對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)處設(shè)置進(jìn)行模擬[9]。

1.4 脫空區(qū)域假定

本文以中間0.6 m小板條為研究對(duì)象，假定脫空區(qū)域在中間小板條板底為矩形，在兩端板底為等腰三角形，且脫空范圍內(nèi)深度足夠大，在車(chē)輛荷載作用下，板底與基層不產(chǎn)生接觸[10]，見(jiàn)圖2。模型中脫空深度統(tǒng)一取為1.0 cm[10]。

圖2 板底脫空假定示意Fig.2 Schematic diagram of slab bottom base erosion assumption

2 CRCP荷載應(yīng)力參數(shù)影響分析

2.1 脫空尺寸對(duì)荷載應(yīng)力的影響

選取長(zhǎng)×寬為0 cm×0 cm(無(wú)脫空)，0.2 cm×0.2 cm，0.4 cm×0.4 cm，0.6 cm×0.6 cm，0.8 cm×0.8 cm，1.0 cm×1.0 cm 5種脫空尺寸，對(duì)比分析脫空尺寸對(duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)。分析中輪載作用于小板條板角位置，面層板20 cm，厚度基層厚度30 cm，裂縫寬度0.5 mm，并假定面層與基層完全光滑。CRCP板最大拉應(yīng)力σy、最大撓度W和隨脫空尺寸的變化規(guī)律見(jiàn)圖3。

圖3 受荷板拉應(yīng)力和撓度隨脫空尺寸變化規(guī)律Fig.3 Variation traces of tensile stress and deflection of loaded plate with base erosion size

脫空尺寸從0 m變化到1.0 m，最大拉應(yīng)力增加近1倍，影響十分明顯。就變化幅度而言，脫空尺寸從0 m增加至0.2 m，最大拉應(yīng)力增幅僅為5.1%；從0.2 m增加至0.6 m，最大拉應(yīng)力增幅為61.2%；從0.6 m增加1.0 m，最大拉應(yīng)力增幅逐漸下降，撓度增長(zhǎng)幅度則持續(xù)增大。

2.2 板厚對(duì)脫空狀態(tài)下荷載應(yīng)力的影響

選取20,22，24，26和28 cm 5種厚度的CRCP面層板，對(duì)比分析面層板厚度變化對(duì)脫空狀態(tài)下路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)。分析中輪載作用于小板條板角位置，基層厚度30 cm，裂縫寬度1.0 mm，并假定面層與基層完全光滑，見(jiàn)圖4。

圖4 受荷板拉應(yīng)力和撓度隨面層厚度變化規(guī)律Fig.4 Variation traces of tensile stress and deflection of loaded plate with surface thickness

1)隨著面層厚度的增加，受荷板的最大拉應(yīng)力和最大撓度W均明顯減小，面層厚度由20 cm增加到28 cm，板寬方向的最大拉應(yīng)力σy平均減小38.3%；最大撓度W平均減小27.0%?？梢?jiàn)，增大面層厚度可以明顯減小脫空狀態(tài)下的荷載應(yīng)力。

2)隨著脫空尺寸的增加，受荷板的最大拉應(yīng)力σy和最大撓度W均明顯增加，但變化幅度隨面層厚度的增加而減小，面層厚度由20 cm增加到28 cm，最大應(yīng)力 的增幅減小近一倍；最大撓度W的增幅減小40%?？梢?jiàn)，面層厚度的增加可以明顯提高由于脫空進(jìn)一步發(fā)展而增加的荷載應(yīng)力和撓度。

3)隨著面層厚的增加，最大拉應(yīng)力σy和最大撓度W變化趨于平緩，即面層增加到一定厚度后，對(duì)荷載應(yīng)力和撓度的影響逐漸減小。

2.3 面層混凝土模量對(duì)脫空狀態(tài)下荷載應(yīng)力的影響

選取26 000，28 000，30 000，32 000和34 000 Mpa 5種混凝土模量的CRCP板，對(duì)比分析面層板模量變化對(duì)脫空狀態(tài)下路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)。分析中輪載作用于小板條板角位置，面層板厚20 cm，基層厚度30 cm，裂縫寬度1.0 mm，并假定面層與基層之間完全光滑。CRCP板最大拉應(yīng)力σy、最大撓度W和隨脫空尺寸的變化規(guī)律見(jiàn)圖5。從圖5可見(jiàn)：隨著混凝土模量的增加，受荷板的最大拉應(yīng)力σy和最大撓度W基本呈線性變化，但變化很小?？梢?jiàn)，面層混凝土模量對(duì)脫空狀態(tài)下的荷載應(yīng)力和撓度基本沒(méi)有影響。

圖5 受荷板拉應(yīng)力和撓度隨面層混凝土模量變化規(guī)律Fig.5 Variation traces of tensile stress and deflection of loaded slab with concrete modulus

2.4 基層厚度對(duì)脫空狀態(tài)下荷載應(yīng)力的影響

選取30，32，34，36和38 cm 5種基層厚度，對(duì)比分析基層厚度變化對(duì)脫空狀態(tài)下路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)。分析中輪載作用于小板條板角位置，面層厚度20 cm，裂縫寬度1.0 mm，并假定面層與基層之間層間接觸為完全光滑。CRCP板最大拉應(yīng)力σy、最大撓度W和隨基層厚度的變化規(guī)律見(jiàn)圖6。

圖6 受荷板拉應(yīng)力和撓度隨基層厚度變化規(guī)律Fig.6 Variation traces of tensile stress and deflection of loaded slab with base thickness

1)隨著基層厚度的增加，受荷板的最大拉應(yīng)力σy略有增加，而最大撓度W略有減小。當(dāng)基層厚度由30 cm增加到38 cm時(shí)，板寬方向的最大水平拉應(yīng)力平均增加6.3%，最大撓度W平均減小7.4%。這主要是由于CRCP板邊脫空狀態(tài)下類(lèi)似于懸臂結(jié)構(gòu)，隨著厚度的增加，支撐剛度變大?？梢?jiàn)，基層厚度的增加對(duì)于改善脫空狀態(tài)下的荷載應(yīng)力和撓度效果不明顯。

2)隨著脫空尺寸的增加，受荷板的最大拉應(yīng)力σy和最大撓度W均明顯增加，但增加幅度隨基層厚的增加的變化并不明顯。當(dāng)基層厚度由30 cm增加到38 cm時(shí)，最大拉應(yīng)力σy的增幅僅減小8.6%；最大撓度D的增幅增加1.3%?？梢?jiàn)，增加基層厚度并不能明顯減小CRCP板邊脫空進(jìn)一步發(fā)展而增加的荷載應(yīng)力和撓度。

2.5 基層模量對(duì)脫空狀態(tài)下荷載應(yīng)力的影響

選取1 300，1 400，1 500，1 600和1700 Mpa 5種基層模量，對(duì)比分析基層模量變化對(duì)脫空狀態(tài)下路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)。分析中輪載作用于小板條板角位置，面層厚度為20 cm，基層厚度為30 cm，裂縫寬度為1.0 mm，并假定面層與基層之間層間接觸為完全光滑。CRCP板最大拉應(yīng)力σy、最大撓度W和隨混凝土模量的變化規(guī)律見(jiàn)圖7。

圖7 受荷板拉應(yīng)力和撓度隨基層模量變化規(guī)律Fig.7 Variation law of tensile stress and deflection of loaded slab with base modulus

1)隨著基層模量的增加，受荷板的最大拉應(yīng)力σy略有增加，而最大撓度W略有減小。當(dāng)基層厚度由1 300 MPa時(shí)增加到1 700 MPa時(shí)，最大拉應(yīng)力σy平均增加3.1%，最大撓度D平均減小3.6%?？梢?jiàn)，增加基層模量對(duì)于提高脫空狀態(tài)下的荷載應(yīng)力和撓度效果不明顯。

2)隨著脫空尺寸的增加，受荷板的最大拉應(yīng)力σy和最大撓度W均明顯增加，但增幅基本不受基層模量變化的影響。當(dāng)基層模量由1 300 MPa增加到1 700 MPa時(shí)，最大應(yīng)力的增幅僅減小1.9%；最大撓度D的增幅增加0.9%?？梢?jiàn)，基層模量的增加對(duì)于減小CRCP板邊脫空進(jìn)一步發(fā)展而增加的荷載應(yīng)力和撓度基本沒(méi)有影響。

2.6 裂縫寬度對(duì)脫空狀態(tài)下荷載應(yīng)力的影響

裂縫寬度是CRCP路面?zhèn)骱赡芰Φ闹饕绊懸蛩豙5]，選取0.3，0.5，0.7，0.9和1.1 mm 5種裂縫寬度，對(duì)比分析裂縫傳荷能力對(duì)脫空狀態(tài)下路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)。假定中輪載作用于小板條板角位置，面層厚度為20 cm，基層厚度為30 cm，并假定面層與基層之間層間接觸為完全光滑。CRCP板最大拉應(yīng)力σy、最大撓度W和隨混凝土模量的變化規(guī)律見(jiàn)圖8。

圖8 受荷板拉應(yīng)力和撓度隨裂縫寬度變化規(guī)律Fig.8 Variation law of tensile stress and deflection of loaded slab with crack width

1)隨著裂縫寬度的增加，受荷板的最大拉應(yīng)力σy和最大撓度W均明顯增大，當(dāng)裂縫寬度由0.3 mm增加到1.1 mm時(shí)，板寬方向的最大拉應(yīng)力σy分別增加66.5%(脫空尺寸0.4 m)，55.6%(脫空尺寸0.6 m)，38.7%(脫空尺寸0.8 m)。裂縫寬度的變化在脫空尺寸較小時(shí)較為敏感，在脫空尺寸較大時(shí)，裂縫寬度對(duì)荷載應(yīng)力的影響減小。最大撓度W平均增加10.2%?？梢?jiàn)，裂縫寬度增加(即傳荷能力的降低)，顯著增大脫空狀態(tài)下CRCP板的應(yīng)力，小的裂縫寬度可以減小由于脫空進(jìn)一步發(fā)展而增加的荷載應(yīng)力。

2)隨著脫空尺寸的增加，受荷板的最大拉應(yīng)力σy和最大撓度W均明顯增大，但變化幅度隨裂縫寬度的增加而減小。裂縫寬度由0.3 mm增加到1.1 mm時(shí)，最大拉應(yīng)力σy的增幅減小近一半；而最大撓度W的增幅基本沒(méi)有變化。

3)隨著裂縫寬度的增加，最大拉應(yīng)力σy和最大撓度W的增加趨于平緩，即裂縫發(fā)展到一定寬度后，對(duì)荷載應(yīng)力和撓度的影響逐漸減小。

3 結(jié)論

1)假定脫空區(qū)域的形狀及深度，建立考慮板底脫空的荷載應(yīng)力三維有限元模型，該模型能夠較好地進(jìn)行脫空狀態(tài)下CRCP板荷載應(yīng)力參數(shù)影響分析。

2)隨脫空區(qū)域面積的增大，受荷板及未受荷板的最大拉應(yīng)力、撓度均有大幅度增加，其中，最大拉應(yīng)力的增幅呈先增大后減小的趨勢(shì)，撓度的增幅呈持續(xù)增大的趨勢(shì)。

3)板厚的增加以及裂縫寬度的減小可以明顯減小脫空狀態(tài)下的荷載應(yīng)力和撓度；混凝土模量、基層厚度和模量的增加對(duì)脫空狀態(tài)下的荷載應(yīng)力和撓度影響不大。