李軼

一、數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題導(dǎo)引教學(xué)法”研究緣起

數(shù)學(xué)課堂上閃現(xiàn)的思維火花、機(jī)智問(wèn)答，又或是恍然大悟的通透，這些精彩的體驗(yàn)都能讓學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。帶著這份情感去學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)更愿意深入鉆研。那么，我們?nèi)绾文茏寯?shù)學(xué)課堂靈動(dòng)起來(lái)呢？教師若嘗試去培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，課堂面貌將煥然一新，更能深層地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。西方學(xué)者德加墨說(shuō)：“提問(wèn)得好就是教得好！”這說(shuō)明好的問(wèn)題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是有重要的引導(dǎo)作用的，基于這一點(diǎn)，教師可以大膽嘗試在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用“問(wèn)題導(dǎo)引教學(xué)法”，以“問(wèn)題鏈”的形式進(jìn)行師生互動(dòng)或者生生互動(dòng)，鼓勵(lì)、導(dǎo)引學(xué)生充分地參與到數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、探究、解決的過(guò)程中，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和感受成功的喜悅。

二、數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題導(dǎo)引教學(xué)法”簡(jiǎn)介

“問(wèn)題導(dǎo)引教學(xué)法”的核心是教師創(chuàng)設(shè)適合的問(wèn)題情境，以層層深入的問(wèn)題導(dǎo)引學(xué)生將思考深化下去，在自主、合作、探究式學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)探索，獲取知識(shí)的方法。通過(guò)教師的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)向主動(dòng)探究，剝繭抽絲，步步深入探索和研究，培養(yǎng)學(xué)生思維的高層次認(rèn)知。問(wèn)題導(dǎo)引教學(xué)法的實(shí)施包含四個(gè)環(huán)節(jié)：

四個(gè)環(huán)節(jié)之間并非互相獨(dú)立，而是緊密聯(lián)系的：“設(shè)疑導(dǎo)引，問(wèn)題生成”是前提，“追蹤導(dǎo)引，問(wèn)題拓展”是基礎(chǔ)，“成果導(dǎo)引，問(wèn)題歸納”是關(guān)鍵，“運(yùn)用導(dǎo)引，問(wèn)題延伸”是深化。同時(shí)，各環(huán)節(jié)之間也是互為依存的：“設(shè)疑導(dǎo)引，問(wèn)題生成”的目的是“追蹤導(dǎo)引，問(wèn)題拓展”，一個(gè)好的問(wèn)題能導(dǎo)引探索的方向，如藏寶圖一般，待學(xué)生解決問(wèn)題之后思路豁然開(kāi)朗，新問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)情境自然生成;“追蹤導(dǎo)引，問(wèn)題拓展”是“成果導(dǎo)引，問(wèn)題歸納”的前提，伴隨著問(wèn)題的解決，又再次提出更深層次的問(wèn)題;“運(yùn)用導(dǎo)引，問(wèn)題延伸”是進(jìn)一步深化問(wèn)題的成果，將前面的思考再拓展到更高更廣的思維層次，學(xué)生的思維視野得到拓展，新的問(wèn)題情境再次激發(fā)出來(lái)。如此延伸下去，當(dāng)前面問(wèn)題提出和解決之后，后面問(wèn)題再提出再解決，導(dǎo)引學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的深入理解，學(xué)生的思維層次也將逐步提升，數(shù)學(xué)素養(yǎng)慢慢積累，那么創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的增強(qiáng)最終自然水到渠成。

三、數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題導(dǎo)引教學(xué)法”的實(shí)施策略

（一）設(shè)疑導(dǎo)引，問(wèn)題生成

順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，教師可以設(shè)計(jì)各種類型的問(wèn)題。例如邏輯推理性問(wèn)題、小組合作探究式問(wèn)題、反詰式問(wèn)題、開(kāi)放型問(wèn)題等，將抽象知識(shí)變得形象具體，活潑有趣，引領(lǐng)學(xué)生深入思考。

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。”數(shù)學(xué)課堂上如果以問(wèn)題為主導(dǎo)，通過(guò)“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境”使學(xué)生對(duì)揭開(kāi)問(wèn)題的謎底產(chǎn)生渴求，在知識(shí)與渴求之間創(chuàng)造出一種“不協(xié)調(diào)”。這種“不協(xié)調(diào)”會(huì)成為學(xué)生思考的動(dòng)力，一方面，可以讓學(xué)生樂(lè)學(xué)愛(ài)學(xué)，充分激發(fā)其求知欲，在趣學(xué)中主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng);另一方面，可以將學(xué)生的思維調(diào)至最活躍的程度，優(yōu)化思維的策略和方法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，為掌握知識(shí)、訓(xùn)練思維提供了充足的空間，更為他們后續(xù)學(xué)習(xí)留下了無(wú)限可能。“韻味無(wú)窮”的教學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)，能使數(shù)學(xué)課堂活潑起來(lái)，使知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，是生成的。

教師可以運(yùn)用以下幾種方法提出問(wèn)題：

1.類比式提問(wèn)?？梢园丫哂泄残缘闹R(shí)進(jìn)行比較，找出某種類似或相同之處，發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題;也可把新知識(shí)與學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)進(jìn)行比照，從而提出新問(wèn)題。

2.特例式提問(wèn)。從熟悉的、特殊的數(shù)學(xué)知識(shí)入手，再將特例擴(kuò)展到更廣的范疇，研究新的問(wèn)題。

3.實(shí)踐操作式提問(wèn)。在具體的解題實(shí)踐中，利用大數(shù)據(jù)分析，結(jié)合實(shí)際情境從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

4.設(shè)計(jì)變式提問(wèn)。通過(guò)改變問(wèn)題的某些條件，分析結(jié)論會(huì)產(chǎn)生什么變化;也可改變問(wèn)題的結(jié)論，反推條件會(huì)發(fā)生怎樣的變化。

5.逆向思考提問(wèn)。將數(shù)學(xué)命題的結(jié)論和條件互換，思考其充要關(guān)系，或?qū)⒚}改寫(xiě)為否命題，探究能否成立。

一條好的“問(wèn)題鏈”往往能“一石激起千層浪”，使學(xué)生豁然開(kāi)朗，突破常規(guī)思維局限，有利于學(xué)生自身產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，激發(fā)智力活動(dòng)達(dá)到最佳狀態(tài)。

（二）追蹤導(dǎo)引，問(wèn)題拓展

以學(xué)生對(duì)前面問(wèn)題的回答作為新問(wèn)題的情境，教師在此基礎(chǔ)上再追問(wèn)，導(dǎo)引學(xué)生進(jìn)一步地深入思考。

新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)學(xué)科上，就是要提高課堂的互動(dòng)率，讓學(xué)生主動(dòng)地分析問(wèn)題、思考問(wèn)題，綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和技能研究新問(wèn)題。通過(guò)前面的“設(shè)疑導(dǎo)引”為學(xué)生提供了“真實(shí)”的數(shù)學(xué)場(chǎng)景，那么教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人、同伴，要鼓勵(lì)學(xué)生敢于疑、愿意想。數(shù)學(xué)課堂上既可以通過(guò)教師問(wèn)題引導(dǎo)，又可以學(xué)生相互之間質(zhì)疑提問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生完善解題思路。層層質(zhì)疑，步步釋疑，通過(guò)邏輯推理進(jìn)行數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的現(xiàn)象中去粗取精，通過(guò)比較、分析和判斷，歸納出問(wèn)題的本質(zhì)屬性，領(lǐng)悟科學(xué)研究的精神。

“追蹤導(dǎo)引”過(guò)程中教師要學(xué)會(huì)有效傾聽(tīng)，順應(yīng)學(xué)生的思維，尊重學(xué)生的思考成果，自然而然地將學(xué)生的回答轉(zhuǎn)化成教學(xué)資源。教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生在相互激發(fā)、相互兼容、教學(xué)相長(zhǎng)的積極和諧氛圍中，提升思維層次和創(chuàng)新能力。

（三）成果導(dǎo)引，問(wèn)題歸納

創(chuàng)設(shè)歸納情境，為學(xué)生把握構(gòu)建知識(shí)體系的時(shí)機(jī)，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從感性到理性的提升。

通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)引式教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)新知識(shí)的掌握，對(duì)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系已經(jīng)得到較深入的理解。但此階段學(xué)生獲取的知識(shí)還往往是分散的、瑣碎的，獲取的經(jīng)驗(yàn)也還是淺顯的，因此要將新知識(shí)及時(shí)納入已有的知識(shí)體系，將經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為能力，就必須及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)。教師在這個(gè)升華的關(guān)鍵時(shí)刻要及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

在成果導(dǎo)引過(guò)程中，可以讓學(xué)生嘗試著闡述觀點(diǎn)，比如用自己的語(yǔ)言談對(duì)概念中關(guān)鍵詞的理解、談定理?xiàng)l件的必要性、談解題方法的適用類型、談解題過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)、談自己對(duì)類似數(shù)學(xué)問(wèn)題的大膽猜想，還可以談自己學(xué)習(xí)過(guò)程的心得體會(huì)。在這一過(guò)程中，教師要少說(shuō)精說(shuō)，言簡(jiǎn)意賅地適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念定理、解題方法和技巧進(jìn)行梳理歸納，多層面深入地揭示知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)知識(shí)的深層理解。教師的簡(jiǎn)評(píng)不能單一地使用“很好”“聰明”等這種程序化的語(yǔ)言。教師的話語(yǔ)應(yīng)該是真誠(chéng)而精準(zhǔn)的，精彩的幾句點(diǎn)評(píng)、狡黠的一個(gè)反問(wèn)又或是導(dǎo)引性的一個(gè)啟示都能走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心。學(xué)生是主動(dòng)建構(gòu)者，教師是學(xué)生意義建構(gòu)的導(dǎo)引者，幫助學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、糾正、完備認(rèn)識(shí)，朝著有利于意義建構(gòu)的方向發(fā)展。

（四）運(yùn)用導(dǎo)引，問(wèn)題延伸

運(yùn)用導(dǎo)引包含兩方面的意思，一個(gè)層面是解題層面，通過(guò)例題、練習(xí)、變式讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)的演練加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，另一個(gè)層面是從自然科學(xué)和社會(huì)文化中獲取材料，也可借助數(shù)據(jù)分析或者多媒體軟件創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型問(wèn)題情境，導(dǎo)引學(xué)生問(wèn)題情境拓展，深入探究學(xué)習(xí)。

學(xué)生通過(guò)解題實(shí)踐牢固知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解，是學(xué)習(xí)的必經(jīng)階段。教師需要根據(jù)一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)選出精題、好題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的延伸和拓展訓(xùn)練，題目的設(shè)計(jì)需要有適當(dāng)?shù)碾y度，讓學(xué)生在思維上得到深化。教師要及時(shí)指出學(xué)生解題操作中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，更要幫助學(xué)生清楚錯(cuò)誤原因，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。

問(wèn)題情境拓展是指在掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)之后，擴(kuò)大知識(shí)運(yùn)用的深度與廣度，培養(yǎng)思維的靈活性和延伸性，改變以往過(guò)度束縛學(xué)生思考的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生概括、抽象、舉一反三的能力。

教師教會(huì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的不同方法，才能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

對(duì)高效數(shù)學(xué)課堂的探索“路漫漫其修遠(yuǎn)兮”，“問(wèn)題導(dǎo)引教學(xué)法”尚在探索階段，在日常授課實(shí)踐中還有很多需要我們進(jìn)一步研究和完善的方面，希望“問(wèn)題導(dǎo)引教學(xué)法”能對(duì)實(shí)施高效教學(xué)起到積極的促進(jìn)作用。

（責(zé)任編輯? 左毓紅）