李紅梅，楊 麗

(遼寧大學 數(shù)學院，遼寧 沈陽 110036)

0 引言

2020年年末，全國多省份再次出現(xiàn)新冠肺炎本土確診病例，東北三省疫情嚴重.在全球新冠肺炎疫情日益嚴峻的情況下，新冠肺炎病例再次出現(xiàn)對我國的疫情防控提出了新挑戰(zhàn).多省高校在出現(xiàn)本土病例后，及時將線下課程轉為線上繼續(xù)進行，這也是應對疫情防控常態(tài)化的一種常規(guī)教學手段.

留學生是近幾年高校中日益增長的特殊群體.除了2020年由于新冠疫情影響，來華留學生大幅下降以外，此前，在一帶一路背景下，來華留學生數(shù)量呈逐年上升趨勢.在專業(yè)選擇上，計算機、經濟學科及商科通常是留學生比較青睞的專業(yè).高等數(shù)學是大多數(shù)學科的基礎課程，在本科學習過程中具有非常重要的地位，通常學生在大學一年級開設.由于留學生來華第一年的漢語能力較弱，而高等數(shù)學課程內容又很抽象，因此對于多數(shù)留學生來說，高等數(shù)學的學習與理解是非常困難的.加之為防止新冠疫情傳播，僅在線上進行的高等數(shù)學教學使留學生在學習該課程的過程中產生很大的困難.一種行之有效的教學模式是解決這些問題的最好辦法.因此，本文將線上、線下學習相互切換，教師講授與學生討論相結合，構建高等數(shù)學混合式教學模式，并在實際案例中進行實踐.

提出混合式教學設計之前，首先要了解留學生作為高校的特殊團體，他們在學習高等數(shù)學的過程中面臨的問題也具有特殊性.

1 留學生高等數(shù)學學習問題分析

在疫情防控常態(tài)化下，結合教學過程中的實際情況，地方高校留學生對于高等數(shù)學學習面臨的普遍問題，一方面主要包括學生自身知識結構以及課程本身的問題；另一方面則是由新冠疫情所帶來的新影響.

1.1 留學生高等數(shù)學學習面臨的普遍問題

目前來華留學的學生大多數(shù)沒有經過較高層次的選拔[1]，并且同一個班級的留學生來自不同的國家，每個國家對于基礎數(shù)學的教學要求也不盡相同[2].比如在遼寧某地方高校2017級本科留學生的調查結果顯示，有的同學在其國家高中數(shù)學已經學習完高等數(shù)學前幾章基本內容，而有的同學甚至連簡單的初中數(shù)學計算都很吃力，在同一個班級的學生因為每個人的數(shù)學水平不一樣，差距非常大.

圖1 遼寧省某地方高校2017級留學生學習高等數(shù)學難度調查結果

高等數(shù)學是各學科的基礎課程，不僅計算機等理工專業(yè)需要，經濟學、管理學等專業(yè)也需要該課程的知識基礎，所以國內高校一般都是安排大一新生學習.國內大學生經過若干年中學數(shù)學的學習，已經具有非常扎實的數(shù)學基礎，他們學習高等數(shù)學課程尚有一定困難，對于那些異國的留學生來說，更是難上加難[3].留學生本來數(shù)學基礎就比較薄弱，高等數(shù)學又是一門非常抽象并且對數(shù)學基礎要求較高的學科，因此，大部分留學生一節(jié)高等數(shù)學課只能理解30%～50%.針對遼寧省某地方高校2017級留學生隨機調查結果顯示，近80%的留學生認為高等數(shù)學是一門較難的課程，18%的留學生對于高等數(shù)學的難度可以接受，也有非常少數(shù)的留學生認為講授的高等數(shù)學比較簡單.

1.2 疫情常態(tài)下留學生高等數(shù)學學習面臨的新問題

在沒有疫情前，大多數(shù)留學生的高等數(shù)學教學以課堂講授為主.新冠疫情的爆發(fā)打破了這種教學模式，當所有學生必須離開教室以防止聚集導致病毒擴散，線上學習也許是唯一的解決途徑.如果單純選擇在線上給留學生講授高等數(shù)學，那么教師對于留學生的學習狀態(tài)和理解程度等無法做到全面掌握.因此，傳統(tǒng)以教師為主導的板書式教學模式或者單純線上授課的教學模式都不適合疫情防控常態(tài)化下留學生高等數(shù)學的教學.

在這種前提下，對講授留學生高等數(shù)學的教師也提出了新要求，教學模式上也要做出相應的改變，新的教學模式可以提高留學生學習高等數(shù)學的學習效率、加強留學生對高等數(shù)學內容的消化吸收.

2 留學生高等數(shù)學混合教學模式構建

針對以上留學生在學習高等數(shù)學中面臨的普遍問題與疫情防控常態(tài)化下出現(xiàn)的新問題，以及線上、線下教學特點，提出一種留學生高等數(shù)學混合教學新模式.

2.1 留學生高等數(shù)學混合教學模式提出

基于疫情防控的需要，留學生高等數(shù)學的學習需要實現(xiàn)線上、線下可自由切換，鑒于此，筆者構建了一種線上、線下相互切換，教師組織講授與學生參與討論的混合教學模式，將更適應疫情防控常態(tài)化下留學生高等數(shù)學的學習，意在發(fā)揮學生在高等數(shù)學課堂上的主觀能動性，提高學習效率，減少新冠疫情給部分學生帶來的影響.

線上、線下教學均有其自身的特點.線下教學就是傳統(tǒng)的課堂教學，這種教學方式通過學生學習狀態(tài)的實時反饋，讓教師對授課效果及時做出反應，課堂相對封閉，外界環(huán)境對學生的干擾程度低，學生參與度高.而線上教學，則可以通過多種應用程序、在線資源，穿插整個教學過程中，內容豐富，吸引學生的注意力.

2.2 留學生高等數(shù)學混合教學模式設計

本文從學生和教師兩端，設計了留學生高等數(shù)學混合教學模式[4].由于課前與課后，沒有固定場所提供學習環(huán)境，目前網(wǎng)絡通訊發(fā)達，學生完全可以通過通信軟件與老師保持互動溝通[5].因此，這兩個環(huán)節(jié)均采用線上進行.

對于課中這個環(huán)節(jié)，是教師講授課程，學生學習知識的主要過程.在這個過程中，教師需要調動起留學生的積極性，讓留學生主動參與到所學知識的分析與探索.

分組討論是解決留學生數(shù)學基礎知識水平參差不齊的主要方法，將數(shù)學水平相近的學生分為一組，每個小組探討的數(shù)學問題難度不同，這樣既可以讓數(shù)學基礎較差的同學學習到基本的高等數(shù)學原理，為將來的專業(yè)課學習做好鋪墊，也可以讓數(shù)學基礎較好的同學深入學習到高等數(shù)學的精髓，進一步提升個人綜合能力[6].另外，在課堂上將枯燥的高等數(shù)學理論與實際問題相結合，提高學生參與度.通過課堂互動，不僅能激發(fā)留學生學習高等數(shù)學的興趣，而且還可以將復雜的高等數(shù)學知識理解得更透徹.具體實施過程如圖2.

圖2 留學生高等數(shù)學混合教學模式設計流程圖

2.3 留學生高等數(shù)學混合教學模式案例

這里給出一個留學生高等數(shù)學混合教學模式的案例，比如，在學習微分方程求解的過程中，教師可以結合這次新型冠狀病毒傳播，構建微分方程模型并進行解答，下面舉出具體內容.

圖3 留學生高等數(shù)學混合教學模式舉例

通過這樣一個與現(xiàn)實緊密聯(lián)系的例子，既可以引起留學生的興趣，又可以將微分方程中可分離變量的解法融入其中，讓學生們對抽象的數(shù)學有更直觀的認識.

3 結束語

本文針對地方高校留學生，在疫情防控常態(tài)化下，如何學習高等數(shù)學這門課程入手，總結了留學生在學習高等數(shù)學過程中面臨的主要問題，對這些問題提出了一些解決辦法，并構建了線上、線下相互切換，教師組織講授與學生參與討論相結合的混合教學模式，使師生的關系更加緊密，提高學習效率.

近日教育部部長陳寶生表示，疫情終將過去，中國將始終堅持教育對外開放不動搖，打造“一帶一路”教育行動升級版，完善留學中國的政策與服務.所以，未來，到中國的留學生將會越來越多，作為眾多專業(yè)基礎學科的高等數(shù)學，是留學生學習的重點與難點，希望本文提出的教學方法設計可以對疫情防控常態(tài)下留學生高等數(shù)學教學水平的提高有所幫助.