甘 偉,韓孝耀

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641)

鋰離子電池因其具有能量密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在新能源汽車領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1-2]，但當(dāng)追求更高的能量密度時(shí)，安全隱患也隨之而來[3]。其中，內(nèi)短路是鋰離子電池常見的故障類型，是引發(fā)熱失控的主要誘因，因此內(nèi)短路的提前預(yù)警是提高電池運(yùn)行安全性的重要途徑之一[4]。Seo等[5]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池內(nèi)短路故障診斷方法，為提高預(yù)測(cè)精度，該方法通過放大相對(duì)于高強(qiáng)度恒流放電信號(hào)較弱的自放電信號(hào)來提高預(yù)測(cè)精度，隨后使用帶有32個(gè)卷積層及8個(gè)池化層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成內(nèi)短路故障診斷。Hong等[6]提出一種基于改進(jìn)多尺度熵的鋰離子電池故障診斷方法，通過將不同起點(diǎn)的粗粒度序列求得的樣本熵平均后得到改進(jìn)多尺度熵值，從而成功提取電池故障早期信號(hào)的多尺度特征，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效監(jiān)測(cè)電池組單體電池連接故障及熱失控故障。然而，上述方法都有一定的缺陷，例如所提取特征在故障早期不明顯，使用的方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的樣本且預(yù)測(cè)精度高度依賴樣本質(zhì)量，多尺度熵方法計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線診斷等。針對(duì)上述問題，本文提出基于小波降噪-曲線相似程度的鋰離子電池內(nèi)短路故障診斷方法，建立基于交叉驗(yàn)證的多分辨率小波降噪方法[7]，使用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法計(jì)算降噪后曲線的相似程度作為報(bào)警閾值，最后通過模擬內(nèi)短路實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法的可行性與有效性。

1 多分辨率小波降噪

多分辨率小波分析是一種通過不同函數(shù)子空間內(nèi)的尺度函數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)多分辨率表示的方法，能夠?qū)⒁粋€(gè)給定函數(shù)分解為一個(gè)低頻信號(hào)和不同分辨率下的高頻信號(hào)，因具有正交性、對(duì)稱性、短支撐性、多尺度等特征，被廣泛用于信號(hào)的分解、重構(gòu)與降噪。

鋰離子電池的充電電壓信號(hào)可表示為：

V(t)=f(t)+ε(t)

(1)

式中：V(t)為采集到的電池充電電壓；f(t)為理想電壓，即無噪聲的電壓信號(hào)；ε(t)為信號(hào)噪聲；t為時(shí)間。

(2)

對(duì)于降噪信號(hào)A20V(t)，降噪的目標(biāo)是使電壓降噪信號(hào)A20V(t)與理想電壓信號(hào)f(t)平方誤差最小，即：

(3)

式中：RSE為目標(biāo)函數(shù)；N為信號(hào)長(zhǎng)度。

本文采用交叉驗(yàn)證[8]的方法估計(jì)RSE，如圖1所示，其中M=?N/2」，?」為下取整。

圖1 交叉驗(yàn)證過程

將實(shí)驗(yàn)獲取的電壓信號(hào)按照時(shí)刻t的奇偶性劃分，對(duì)奇數(shù)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行兩點(diǎn)光滑得到均勻估計(jì)值fe*，表示為：

(4)

(5)

式中：ISE為近似目標(biāo)函數(shù)。

本文通過最小化RSE確定降噪?yún)?shù)如小波類型、閾值處理的方式、分解的層數(shù)等，達(dá)到最大化小波降噪效果，從而提高方法預(yù)測(cè)精度。

以多種句式混合，造成參差錯(cuò)落的節(jié)奏變化，既體現(xiàn)了朱熹碑志銘文的特點(diǎn)，也體現(xiàn)了朱熹對(duì)不同詩歌體式的理解與掌握?！吨峡弟娛怪俱憽返你懳目蔀槔C：

2 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整，又稱為DTW，是一種用以度量長(zhǎng)度不同的兩個(gè)時(shí)間序列相似程度的算法[9]。對(duì)于待測(cè)量時(shí)間序列Q={q(1),q(2),…,q(n)}及模板時(shí)間序列C={c(1),c(2),…,c(m)}，使用滿足一定條件的時(shí)間規(guī)整函數(shù)W(n)描述待測(cè)時(shí)間序列與模板時(shí)間序列的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系，將所求兩個(gè)時(shí)間序列匹配時(shí)的累積最小距離作為曲線相似程度。具體計(jì)算步驟如下：

1)為了對(duì)齊兩個(gè)序列，構(gòu)造一個(gè)n×m的矩陣網(wǎng)絡(luò)，矩陣(i,j)處的元素表示q(i)和c(j)的歐氏距離，即：

d(i,j)=[q(i)-c(j)]2

(6)

式中：d(i,j)為距離。

2)定義規(guī)整路徑W，W的第k個(gè)元素為wk=(i,j)k。規(guī)整路徑表示一條從點(diǎn)(1,1)到點(diǎn)(i,j)通過網(wǎng)格矩陣中若干點(diǎn)的路徑，通過的網(wǎng)格點(diǎn)即兩個(gè)時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)，即：

W=w1,w2,…,wKmax(m,n)≤K≤m+n-1

(7)

式中：wK為路徑上經(jīng)過的第K個(gè)點(diǎn)。

同時(shí)，規(guī)定如果路徑通過網(wǎng)格點(diǎn)(i,j)，那么下一個(gè)通過的網(wǎng)格點(diǎn)必為以下3種情況之一：(i+1,j)、(i,j+1)及(i+1,j+1)。

(8)

通過式(8)可求得γ(m,n)，所求最短距離γ(m,n)越小，序列Q={q(1),q(2),…,q(n)}與C={c(1),c(2),…,c(m)}的相似程度越高，反之相似程度則越低。

3 模擬內(nèi)短路實(shí)驗(yàn)

鋰離子電池內(nèi)短路故障的發(fā)生會(huì)在某一瞬間產(chǎn)生大量的熱，進(jìn)而導(dǎo)致熱失控，造成財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。為了有效評(píng)估鋰離子電池內(nèi)短路性能，世界各國(guó)的組織和機(jī)構(gòu)制定了一系列模擬內(nèi)短路實(shí)驗(yàn)方法[10]。

本文采用并聯(lián)等效電阻模擬內(nèi)短路的實(shí)驗(yàn)方法，該方法可重復(fù)性好、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，能夠通過并聯(lián)阻值的大小模擬內(nèi)短路的程度，缺點(diǎn)是不能夠模擬對(duì)鋰離子電池造成真實(shí)的損傷。本文從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的角度出發(fā)，使用不同程度內(nèi)短路電池充電循環(huán)的數(shù)據(jù)完成對(duì)鋰離子電池內(nèi)短路的故障診斷，上述缺點(diǎn)不會(huì)對(duì)整個(gè)方法的有效性和可用性產(chǎn)生影響，故采用并聯(lián)等效電阻模擬內(nèi)短路。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將鋰離子電池與不同阻值的等效電阻并聯(lián)，模擬不同程度的內(nèi)短路，同時(shí)通過開關(guān)控制內(nèi)短路的發(fā)生。

本次實(shí)驗(yàn)使用了11個(gè)不同阻值的電阻模擬不同程度內(nèi)短路，并聯(lián)的電阻阻值越小，自放電越嚴(yán)重，內(nèi)短路程度越深。本文使用鋰離子電池滿充時(shí)的自放電電流大小來衡量模擬內(nèi)短路的程度，表1為并聯(lián)電阻的阻值及對(duì)應(yīng)自放電電流大小。

表1 并聯(lián)電阻阻值及自放電電流大小

一般情況，當(dāng)鋰離子電池自放電電流大小達(dá)到0.5 C，即認(rèn)為該電池的內(nèi)短路程度已十分嚴(yán)重，接近熱失控的發(fā)生，故實(shí)驗(yàn)取并聯(lián)電阻阻值為3 Ω時(shí)所求最短規(guī)整路徑距離故障特征為報(bào)警閾值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)所用鋰離子電池為某公司型號(hào)為BLP621的電池，實(shí)驗(yàn)溫度為室溫(25±5) ℃，以0.5 C電流恒流充至4.4 V，靜置1 h后，以1.0 C電流恒流放至2.8 V，隨后靜置1 h。在開始充電的瞬間打開開關(guān)，開始模擬內(nèi)短路，記錄充電過程中的電壓變化。共計(jì)進(jìn)行16次充放電循環(huán)，其中前5次循環(huán)為無并聯(lián)電阻充放電循環(huán)，剩余11次為并聯(lián)表1中不同阻值的充放電循環(huán)。16次循環(huán)的充電電壓-時(shí)間曲線如圖2所示。

由于充放電設(shè)備精度較低、實(shí)驗(yàn)過程中存在不可控因素如抖動(dòng)等問題，導(dǎo)致充電電壓-時(shí)間曲線含有微量噪聲，因此本文使用多分辨率小波降噪對(duì)

16次循環(huán)充電電壓-時(shí)間曲線進(jìn)行降噪處理，降噪后的曲線如圖3所示。圖4為并聯(lián)電阻阻值為3 Ω時(shí)的充電電壓-時(shí)間曲線局部放大降噪前后對(duì)比圖。顯然，降噪后的曲線更平滑，符合充電過程中的真實(shí)電壓變化情況，說明該方法能夠有效降低曲線噪聲。

圖3 鋰離子電池充電電壓-時(shí)間曲線

圖4 鋰離子電池充電電壓-時(shí)間局部曲線降噪前后對(duì)比

由圖3可知，當(dāng)并聯(lián)的電阻阻值越小，電壓曲線的差異越大，說明很好地模擬了不同程度內(nèi)短路的發(fā)生，但是這些曲線仍然糾纏在一起，不利于早期特征的提取。為了量化曲線間的差異，本文使用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法求得曲線間的最短規(guī)整路徑距離作為故障預(yù)警特征，計(jì)算各充電循環(huán)充電電壓-時(shí)間曲線(首次充電循環(huán)除外)與首次充電循環(huán)充電電壓-時(shí)間曲線的最短規(guī)整路徑距離。為了便于數(shù)值的展示與比較，令首個(gè)所求值放大為1，其余所求最短規(guī)整路徑距離進(jìn)行同比例放大，如圖5所示。

圖5 各充電循環(huán)充電電壓-時(shí)間曲線與 首次循環(huán)充電電壓-時(shí)間最短規(guī)整路徑距離

由圖可知，4個(gè)未并聯(lián)電阻的充電循環(huán)與首次充電循環(huán)的充電電壓-時(shí)間曲線的最短規(guī)整路徑距離極小，分別為1.00,7.27,5.19,2.22，曲線相似程度較高，未發(fā)現(xiàn)明顯內(nèi)短路故障特征。之后隨著并聯(lián)電阻阻值減小，自放電電流逐漸增加，內(nèi)短路程度愈發(fā)加深，與首次充電循環(huán)曲線間的最短規(guī)整路徑距離陡增，從并聯(lián)電阻阻值50 Ω時(shí)的16.56上升至并聯(lián)3 Ω時(shí)的276 322.92，曲線間相似程度顯著降低，內(nèi)短路故障特征愈發(fā)凸顯。對(duì)于型號(hào)為BLP621的鋰離子電池，其內(nèi)短路故障報(bào)警閾值即為實(shí)驗(yàn)所得276 322.92。對(duì)于其他各種類型不同參數(shù)的鋰離子電池，可同樣使用本文提出的小波降噪-動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法確定其對(duì)應(yīng)的報(bào)警閾值，實(shí)現(xiàn)內(nèi)短路故障診斷。由此可知，該方法能夠有效地提取出早期的鋰離子電池內(nèi)短路故障特征，基于曲線相似程度預(yù)測(cè)出內(nèi)短路故障程度，以并聯(lián)電阻阻值為3 Ω時(shí)所求的最短規(guī)整路徑距離作為報(bào)警閾值，實(shí)現(xiàn)有效的實(shí)時(shí)在線故障預(yù)警。

5 結(jié)束語

本文提出的基于小波降噪-曲線相似程度的鋰離子電池內(nèi)短路故障診斷方法，通過多分辨率小波降噪方法剔除噪聲，提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性；通過動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法計(jì)算曲線相似程度，能夠有效提取故障早期特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)閾值能夠有效地完成鋰離子電池內(nèi)短路故障提前預(yù)警，極大提升鋰離子電池使用過程中的安全性和可靠性，避免重大安全事故的發(fā)生。