馬戰(zhàn)奇,孫秀文,王玲奇

1.哈爾濱飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司, 哈爾濱 150066

2.上海市軸承研究所,上海 200031

某型機(jī)旋翼為鉸接式構(gòu)型,擺振鉸應(yīng)用自潤(rùn)滑襯套的摩擦阻尼作為減擺阻尼。減擺阻尼是槳轂在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的決定性自激振參數(shù),在直升機(jī)服役壽命中要求減擺阻尼處于穩(wěn)定范圍內(nèi)來(lái)規(guī)避直升機(jī)“地面共振”的風(fēng)險(xiǎn)。旋翼在高頻擺振運(yùn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生大量的熱,引起襯套對(duì)磨副溫度升高。自潤(rùn)滑襯套提供阻尼的材料成分主要為高分子聚合物塑料(聚甲醛POM),該類材料在使用環(huán)境溫度升高時(shí),其疲勞性能降低、抗蠕變性能降低、穩(wěn)定性變差[1-6]。因此,自潤(rùn)滑襯套使用溫度成為保證減擺阻尼值穩(wěn)定的關(guān)鍵要素,也是旋翼支柱關(guān)鍵零部件研制中疲勞耐久性考核試驗(yàn)的重要參數(shù)。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)軸承、齒輪及其他摩擦結(jié)構(gòu)的生熱、傳熱、損傷進(jìn)行了大量研究。李英等提出長(zhǎng)時(shí)間作周期性旋轉(zhuǎn)或擺動(dòng)的軸承穩(wěn)態(tài)分析方法[7],閆剛等對(duì)聚合物基材料的熱導(dǎo)模型及熱導(dǎo)率提出了應(yīng)用建議[8],Khare等通過(guò)摩擦試驗(yàn)提出了銅和錫的磨損量與燒結(jié)溫度關(guān)系[9]。Mivehchi和Varvani-Farahani研究了FRP復(fù)合材料溫度對(duì)疲勞損傷累積的影響[10],Laraqi等提出了銷盤摩擦裝置中的溫度和熱量分配精確解析解[11],本文從旋翼減擺襯套的疲勞試驗(yàn)考核的角度,開(kāi)展工程實(shí)踐應(yīng)用研究。

直升機(jī)在飛行中,旋翼減擺自潤(rùn)滑襯套作持續(xù)的、長(zhǎng)時(shí)間的擺振運(yùn)動(dòng),在摩擦生熱及熱量分配后,熱傳導(dǎo)可近似為穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程[7],熱傳導(dǎo)涉及不同傳熱參數(shù)的固體傳熱及高速空氣對(duì)流換熱。自潤(rùn)滑襯套的疲勞考核試驗(yàn)溫度主要控制參數(shù)為冷卻水流入流溫度與流速。

通過(guò)建立擺振鉸摩擦生熱、傳熱模型,分別獲得了摩擦副在穩(wěn)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)和試驗(yàn)狀態(tài)下的理論溫度分布,進(jìn)而為自潤(rùn)滑襯套疲勞耐久性考核試驗(yàn)提供滿足要求的控制參數(shù)。

1 旋翼運(yùn)轉(zhuǎn)傳熱模擬

直升機(jī)旋翼運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),在旋翼離心力作用下,旋翼自激周期擺振運(yùn)動(dòng)使得前后支臂在擺振鉸處摩擦生熱,向兩端傳遞散熱,如圖1所示。忽略直升機(jī)起停車過(guò)程,旋翼支臂傳熱可看作是一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程。分析過(guò)程分為兩步：① 摩擦生熱量及熱流量分配計(jì)算；② 熱傳導(dǎo)過(guò)程溫度場(chǎng)計(jì)算。

圖1 生熱模型示意圖

假設(shè)旋翼周期擺振運(yùn)動(dòng)中,認(rèn)為動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為摩擦熱而被摩擦副吸收,在計(jì)算時(shí)襯套之間產(chǎn)生的熱作為邊界熱流輸入來(lái)處理,則摩擦表面輸入熱流密度滿足：

q(θ,t)=fr·p(θ,t)·v(t)=

fr·p(θ,t)·ω(t)·r

(1)

式中：fr為動(dòng)摩擦系數(shù)；p(θ,t)為摩擦表面上的比壓,N/m2；θ為零件的相對(duì)角位移；t為時(shí)間；v(t)為零件的相對(duì)位移速度,m/s；ω(t)為角速度；r為徑向坐標(biāo)。

旋翼擺振鉸處的離心力在一個(gè)相對(duì)的時(shí)間內(nèi)數(shù)值并不隨時(shí)間變化,在槳榖擺振周期運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,襯套表面由于摩擦產(chǎn)生的熱流量只隨著圓周角θ變化。此時(shí)熱流量可表示為

q(θ)=fr·p(θ)·v=fr·p(θ)·ω·r

(2)

襯套的摩擦接觸面擠壓力是旋翼離心力在擺振鉸處的分布作用,沿圓周分布,如圖2所示。圖中：R為半徑；δ為最大變形；F為徑向載荷；L為襯套高度;ΔL為角位移θ處的變形。

圖2 摩擦界面擠壓力計(jì)算示意圖

自潤(rùn)滑襯套工作時(shí)所受的應(yīng)力分布為

(3)

旋翼擺振運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生自潤(rùn)滑襯套與鈦合金襯套之間的相對(duì)滑動(dòng),與旋翼擺振角度有關(guān)。旋翼基頻下(1 Ω)的擺振角度譜如表1所示,表中γ為減擺器角位移。

表1 自潤(rùn)滑襯套擺動(dòng)角度譜

自潤(rùn)滑襯套與鈦合金襯套在大部分摩擦運(yùn)動(dòng)時(shí)間(99.9%時(shí)間比例)的相對(duì)角位移在γ=±2°以內(nèi)。按角位移為γ=4°計(jì)算角速度ω:

f=272/60=4.53 Hz

式中：f為頻率。

旋翼擺振鉸由鋼基體、均聚甲醛耐磨材料層的自潤(rùn)滑襯套和鈦合金襯套構(gòu)成,擺振鉸材料如表2所示。摩擦面為聚甲醛外表面和鈦合金內(nèi)表面,如圖3所示。聚甲醛襯墊和鈦合金襯套摩擦系數(shù)為0.22[8]。得摩擦表面總熱流分布為

圖3 摩擦界面示意圖

表2 支臂材料物理性能

圖4 襯套表面熱流量分布

1.1 熱流量分配

對(duì)自潤(rùn)滑襯套摩擦生熱分析實(shí)際是一個(gè)熱與結(jié)構(gòu)耦合的過(guò)程[12-16],摩擦熱分析中,定量分析摩擦界面的熱阻非常困難,應(yīng)用試驗(yàn)Blok公式[16]進(jìn)行計(jì)算,假定與摩擦表面的熱阻無(wú)關(guān),并且接觸表面的最高溫度相等且熱流連續(xù)。邊界條件可表述為,在接觸面積內(nèi)分屬2個(gè)摩擦體最高溫度的接觸點(diǎn)配對(duì)溫度相等。即

(5)

式中：Tpmax為自潤(rùn)滑襯套的最高溫度；Ttmax為鈦合金襯套的最高溫度；η為熱流分配系數(shù)；qp為分配至自潤(rùn)滑襯套上的熱流；qt為分配至鈦合金襯套上的熱流。

熱擴(kuò)散系數(shù)：

式中：下標(biāo)“t”表示鈦合金襯套。

貝克來(lái)(Péclet)數(shù)：

對(duì)于靜止的自潤(rùn)滑擺振襯套[12]：

式中：下標(biāo)“p”表示鈦合金襯套。

對(duì)于運(yùn)動(dòng)的鈦合金襯套[12]：

最后可得

計(jì)算得熱流分配系數(shù)為

η=0.374 8

因此,作用在自潤(rùn)滑襯套和鈦合金襯套的熱流量為

沿摩擦面圓周熱流量分布如圖5所示。

圖5 自潤(rùn)滑和鈦合金襯套表面熱流分布

1.2 熱傳遞過(guò)程

在直升機(jī)飛行時(shí),旋翼支臂對(duì)流換熱問(wèn)題可以近似地看作為一個(gè)流體(空氣)橫向繞流單個(gè)圓柱體的強(qiáng)制對(duì)流穩(wěn)態(tài)換熱問(wèn)題。圓柱表面的換熱系數(shù)主要與表面流體的速度有關(guān),而圓柱表面的流體速度由于邊界層和尾渦的形成,沿圓周一圈變化,換熱系數(shù)也隨之變化。在工程實(shí)踐中平均換熱系數(shù)有重要意義。

繞流圓柱體的努塞爾(Nusselt)數(shù)為

式中：α為換熱系數(shù)；d為圓柱直徑；Cc、n和m取值依據(jù)表3條件確定。

表3 流體繞流單個(gè)圓柱的常數(shù)取值

旋翼支臂質(zhì)心處平均線速度為

v=ωR=16.24 m/s

設(shè)定旋翼使用環(huán)境溫度上限為40 ℃,此時(shí)空氣的物理性質(zhì)見(jiàn)表4。

表4 空氣的物理參數(shù)

模型尺寸如圖6所示。對(duì)于圖6中實(shí)線合圍區(qū)域換熱系數(shù)α1的計(jì)算,支臂前段雷諾數(shù)為

空氣的普朗特?cái)?shù)：

Pr=0.699

取Cc=0.26,n=0.6,m=0.38，有

可得α1=64.88 W/(m2·℃)。

對(duì)于圖6中虛線合圍區(qū)域換熱系數(shù)α2的計(jì)算：

圖6 旋翼支臂尺寸

α2=50.24 W/(m2·℃)

平均換熱系數(shù)：

參考文獻(xiàn)[17-19]中的方法，建立了直升機(jī)旋翼支臂平均意義運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)熱傳導(dǎo)細(xì)節(jié)有限元模型,如圖7所示。熱源為qt(θ),換熱邊界條件為空氣強(qiáng)制對(duì)流,換熱系數(shù)為57.367 W/(m2·℃)。

圖7 有限元模型

將旋翼支臂內(nèi)腔油脂溫度作為旋翼支臂計(jì)算模型中的內(nèi)腔邊界條件。計(jì)算的溫度分布如圖8～圖10所示。分析結(jié)果顯示,鈦合金襯套最高溫度為65 ℃。根據(jù)摩擦界面等溫假設(shè),自潤(rùn)滑襯套外表面溫度等于鈦合金襯套溫度。

圖8 總體溫度分布結(jié)果

圖9 鈦合金襯套溫度分布結(jié)果

圖10 支臂前段和后段溫度分布結(jié)果

2 疲勞試驗(yàn)夾具傳熱分析

自潤(rùn)滑襯套疲勞耐久性考核試驗(yàn)工作環(huán)境溫度應(yīng)能保證服役壽命期內(nèi)摩擦阻尼穩(wěn)定,在施加旋翼離心力與擺振角的情況下要求試驗(yàn)裝置(見(jiàn)圖11)的散熱效率不高于旋翼支臂實(shí)際散熱效率。

圖11 試驗(yàn)裝置示意圖

試驗(yàn)控溫方式為加載塊通水冷卻,冷卻水流的速度、水溫為試驗(yàn)裝置控制自潤(rùn)滑襯套溫度的輸入?yún)?shù)。加載塊水流管道布置如圖12所示。

圖12 試驗(yàn)加載片水冷卻示意圖

2.1 水流換熱參數(shù)計(jì)算

試驗(yàn)夾具水冷過(guò)程可以近似看作是一個(gè)水流(無(wú)變相)管內(nèi)對(duì)流傳熱問(wèn)題,按冷卻水流速vw=3.54 m/s,特征溫度為20 ℃進(jìn)行試算,冷卻水和加載塊工裝的物性參數(shù)[20]如表5所示。

表5 冷卻水和加載塊的物理參數(shù)

由密度ρ=998 kg/m2,動(dòng)力黏度μ=1.005×10-3Pa·s,得到紊流雷諾數(shù)：

流體流態(tài)為紊流,流體在圓形光滑管內(nèi)紊流努塞爾數(shù)為

(6)

式中：普朗特?cái)?shù)的表達(dá)式為

流體被加熱,k取0.4,代入式(6),得到對(duì)流換熱系數(shù)為

α=13 017.53 W/(m2·℃)

l/d=260/10<60(l為流管長(zhǎng)度),流管為短管,對(duì)流換熱系數(shù)α需采用短管系數(shù)fc修正[21],fc的表達(dá)式為

當(dāng)雷諾數(shù)處于2 300～105時(shí),紊流流體處于過(guò)渡區(qū),換熱系數(shù)需考慮過(guò)渡區(qū)修正系數(shù)f′c[21],f′c的表達(dá)式為

修正后水流換熱系數(shù)為

α′=α×fc×f′c==14 292.17 W/(m2·℃)

當(dāng)雷諾數(shù)Re<2 300時(shí),水流形態(tài)為層流態(tài),此時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)采用西德?tīng)?泰特關(guān)聯(lián)式計(jì)算：

式中：μw為管壁溫度下水的動(dòng)力黏度。

努塞爾數(shù)：

不同冷卻水入流流速及不同流態(tài)的換熱關(guān)系如圖13所示。

圖13 層流、紊流流速與換熱系數(shù)的關(guān)系

2.2 溫度分布計(jì)算結(jié)果

將換熱系數(shù)α′作為有限元模型換熱外邊界求解計(jì)算,溫度云圖結(jié)果如圖14和圖15所示。計(jì)算結(jié)果顯示,當(dāng)冷卻水入流溫度為20 ℃,入流冷卻水流速為3.54 m/s時(shí),試驗(yàn)裝置的散熱效率較高,試驗(yàn)件最高溫度為26 ℃。

圖14 加載塊溫度分布

圖15 鈦合金襯套溫度分布

控制不同冷卻水入流流速和溫度,得到不同換熱系數(shù)下加載塊溫度分布如圖16所示。計(jì)算得到冷卻水流換熱系數(shù)與自潤(rùn)滑襯套最高溫度的關(guān)系如圖17所示。

圖16 不同換熱系數(shù)下的溫度分布

圖17 不同換熱系數(shù)及特征溫度下的鈦合金襯套最高溫度

通過(guò)計(jì)算獲得了試驗(yàn)裝置冷卻水入流參數(shù)與自潤(rùn)滑襯套試驗(yàn)中最高溫度之間的關(guān)系,如入流水溫在30 ℃,流速為0.2 m/s時(shí),試驗(yàn)裝置的散熱效率與飛行時(shí)旋翼支臂散熱效率相當(dāng)。

3 結(jié) 論

1)自潤(rùn)滑襯套摩擦產(chǎn)生的熱量大部分通過(guò)鈦合金襯套一側(cè)傳導(dǎo),其余通過(guò)自潤(rùn)滑襯套一側(cè)傳導(dǎo)。熱流量沿襯套周向呈余弦分布,在旋翼軸線方向處達(dá)到最大值。

2)計(jì)算表明,在飛行中旋翼運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)擺振鉸自潤(rùn)滑襯套最高溫度控制線為65 ℃。

3)獲得了試驗(yàn)裝置冷卻水入流參數(shù)與試驗(yàn)時(shí)自潤(rùn)滑襯套最高溫度之間的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)的合理控溫。