肖陽,秦海勤,徐可君,賈明明,張柱柱

海軍航空大學(xué) 青島校區(qū),青島 266041

作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵熱端部件,高壓渦輪盤長期處于高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速等嚴(yán)酷環(huán)境下,承受著離心載荷、熱載荷、振動(dòng)載荷等多種載荷循環(huán)往復(fù)的交互作用[1]。尤其對(duì)于艦載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)而言,其使用環(huán)境與陸基飛機(jī)具有較大差異,即由于跑道長度有限,起飛過程中需要發(fā)動(dòng)機(jī)能夠提供足夠大的推力來滿足起飛要求,降落時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)仍要保持較高的轉(zhuǎn)速和良好的加速性以滿足復(fù)飛,從而使得艦載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪盤的使用條件更加惡劣,同時(shí)也對(duì)高溫下渦輪盤材料的強(qiáng)韌性、耐久性及抗疲勞性提出了更高要求[2]。粉末高溫合金具有組織均勻、晶粒度小和無宏觀偏析等優(yōu)點(diǎn),其高溫下力學(xué)性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)鑄造變形高溫合金[3],被認(rèn)為是目前先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤的首選材料[4]。研究表明,渦輪盤的損傷機(jī)制包括低周疲勞、高周疲勞、蠕變、高溫腐蝕及其相互作用等[5],其中低周疲勞斷裂失效是限制渦輪盤使用的最主要失效模式之一[6-8]。因此,為促進(jìn)FGH96粉末高溫合金能夠盡快安全、可靠地應(yīng)用于我國某型高推重比航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤上,有必要針對(duì)其高溫下的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)方法開展進(jìn)一步研究。

截止目前,國內(nèi)外專家學(xué)者相繼提出了多種低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型,包括M-C(Manson-Coffin)[9]方程、Morrow彈性應(yīng)力修正模型[10]、M-H(Manson-Halford)應(yīng)力修正模型[11]以及SWT(Smith-Watson-Topper)模型[12]等。其中,由于M-C方程形式簡單而被廣泛應(yīng)用工程實(shí)際,然而該方程是在應(yīng)力比R=-1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上擬合得到的,未考慮平均應(yīng)力對(duì)部件疲勞壽命的影響。但相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)[13-14],平均應(yīng)力的存在會(huì)降低材料的疲勞性能,為此,Morrow[10]認(rèn)為平均應(yīng)力只對(duì)材料的應(yīng)變-壽命曲線中的彈性部分產(chǎn)生影響,于是對(duì)M-C方程中彈性部分進(jìn)行了平均應(yīng)力修正,提出了Morrow彈性應(yīng)力修正模型。但該模型只對(duì)鋼制等部分材料預(yù)測(cè)精度較高,對(duì)鋁制等材料壽命預(yù)測(cè)誤差較大,因此Morrow模型存在適用范圍較小的缺陷[15]。為考慮平均應(yīng)力對(duì)材料塑性變形的影響,Manson和Halford[11]對(duì)Morrow模型進(jìn)行了改進(jìn),提出了M-H應(yīng)力修正模型,然而該模型僅對(duì)Morrow模型的塑性部分進(jìn)行了平均應(yīng)力修正,而未考慮平均應(yīng)力對(duì)損傷控制參數(shù)(即損傷變量,反映材料性能劣化的參量)的影響,導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)變-壽命曲線中的塑性部分估計(jì)過高而使得模型預(yù)測(cè)精度較低[15]。基于此,Smith等[12]將材料的低周疲勞斷裂形式分為剪切型和拉伸型兩種,對(duì)于拉伸型破壞,平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響與載荷譜的最大應(yīng)力有關(guān),在給定疲勞壽命下最大應(yīng)力和應(yīng)變幅會(huì)發(fā)生變化,但二者的乘積會(huì)保持不變,于是以最大應(yīng)力和應(yīng)變幅作為損傷控制參數(shù)提出了SWT模型。與其他模型相比,對(duì)以拉伸開裂為主要起裂模式的材料,SWT模型可以較好地描述拉伸應(yīng)力和應(yīng)變?cè)诘椭芷谥械淖饔肹16],對(duì)大部分材料具有較好的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果,但SWT模型忽略了不同材料對(duì)平均應(yīng)力影響的敏感程度[17],即平均應(yīng)力對(duì)不同材料疲勞壽命的影響程度,從而導(dǎo)致對(duì)于某些材料的低周疲勞壽命區(qū)域預(yù)測(cè)結(jié)果偏于保守。針對(duì)此,Lv等[18]基于Walker平均應(yīng)力修正準(zhǔn)則,建立了表征材料對(duì)平均應(yīng)力影響靈敏度的Walker指數(shù)的計(jì)算公式,并對(duì)SWT模型損傷控制參數(shù)進(jìn)行了修正,通過對(duì)GH4133等四種材料進(jìn)行壽命預(yù)測(cè),發(fā)現(xiàn)修正后的SWT模型具有較好的預(yù)測(cè)效果,預(yù)測(cè)結(jié)果基本落在±1.5倍分散帶附近。但本文利用該模型對(duì)高溫下FGH96粉末高溫合金的低周疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn),該模型對(duì)高應(yīng)力水平下的壽命預(yù)測(cè)精度較高,當(dāng)應(yīng)力水平較低時(shí),會(huì)出現(xiàn)由于損傷控制參數(shù)對(duì)平均應(yīng)力影響效應(yīng)估計(jì)過低而導(dǎo)致預(yù)測(cè)壽命偏于保守的問題。

為此,本文利用材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度,對(duì)Lv等[18]提出的Walker指數(shù)計(jì)算公式作了進(jìn)一步改進(jìn),并對(duì)SWT模型中的損傷控制參數(shù)和塑性變形參數(shù)進(jìn)行了修正,從而建立了一種基于改進(jìn)SWT模型的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)方法,并將其應(yīng)用于高溫下FGH96合金的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)。同時(shí)利用不同材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)改進(jìn)的Walker指數(shù)計(jì)算公式和SWT模型的有效性和適用性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 改進(jìn)SWT模型的建立

由于平均應(yīng)力的存在會(huì)對(duì)材料的低周疲勞壽命產(chǎn)生顯著影響[19-20],為此,Morrow[10]及Manson和Halford[11]在M-C方程的基礎(chǔ)上,分別提出了考慮平均應(yīng)力效應(yīng)的壽命預(yù)測(cè)模型：

(1)

(2)

式中：εa為應(yīng)變幅；σ′f為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；ε′f為疲勞延性系數(shù)；σm為平均應(yīng)力；E為彈性模量；Nf為疲勞壽命；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；c為疲勞延性指數(shù)。

實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)上述兩種模型對(duì)平均應(yīng)力的影響效應(yīng)估計(jì)不準(zhǔn),導(dǎo)致模型的適用范圍具有一定的局限性[15]。為此,Smith等[12]提出了一種形式簡單且不依賴材料性能參數(shù)的平均應(yīng)力修正準(zhǔn)則(SWT平均應(yīng)力修正準(zhǔn)則)：

(3)

式中：σar為等效對(duì)稱應(yīng)力幅；σmax為循環(huán)應(yīng)力峰值；σa為循環(huán)應(yīng)力幅；R為應(yīng)力比。

同時(shí),Smith等[12]認(rèn)為拉伸破壞時(shí)載荷譜的最大應(yīng)力控制著平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響程度,在給定疲勞壽命下,最大應(yīng)力σmax(應(yīng)變控制)或最大應(yīng)變幅εa(應(yīng)力控制)會(huì)發(fā)生變化,但二者的乘積會(huì)保持不變,因此以σmaxεa作為損傷控制參數(shù),提出了SWT模型[12]：

(4)

與其他模型相比,SWT模型可以較好地反映平均應(yīng)力對(duì)材料壽命的影響,對(duì)大部分材料壽命具有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。但SWT模型只考慮了最大應(yīng)力對(duì)平均應(yīng)力效應(yīng)的影響,未考慮不同材料對(duì)平均應(yīng)力影響的敏感程度,同時(shí)忽略了平均應(yīng)力對(duì)材料塑性變形的影響,導(dǎo)致對(duì)于某些材料的預(yù)測(cè)結(jié)果偏于保守[15]。

Walker認(rèn)為不同材料對(duì)平均應(yīng)力影響的靈敏度是不同的,于是引入一個(gè)材料常數(shù)γ并將其與應(yīng)力比相關(guān)聯(lián),來反映不同材料對(duì)平均應(yīng)力影響的靈敏度,進(jìn)而提出了Walker平均應(yīng)力修正準(zhǔn)則[21]：

(5)

式中：γ為Walker指數(shù)。

對(duì)比SWT和Walker修正準(zhǔn)則可知,SWT準(zhǔn)則是Walker準(zhǔn)則的一種特殊形式,當(dāng)γ為0.5時(shí),Walker準(zhǔn)則退化為SWT準(zhǔn)則,即SWT準(zhǔn)則將不同材料對(duì)平均應(yīng)力影響的靈敏度當(dāng)作一個(gè)常數(shù),從而導(dǎo)致SWT準(zhǔn)則對(duì)于某些材料的平均應(yīng)力修正效果沒有Walker準(zhǔn)則好[17]。

基于此,Lv利用2倍的Walker指數(shù)γ對(duì)SWT模型中的損傷控制參數(shù)進(jìn)行平均應(yīng)力修正,即同時(shí)考慮了最大應(yīng)力和不同材料對(duì)應(yīng)力比的敏感性對(duì)平均應(yīng)力修正的影響,從而提出了一種基于Walker指數(shù)和SWT參數(shù)的應(yīng)變壽命預(yù)測(cè)模型[18]：

(6)

由于不同材料的γ值需要通過大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到,其應(yīng)用范圍受到一定限制[22]。為此,Lv通過對(duì)多種材料的疲勞性能參數(shù)進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)γ的大小和材料的屈服強(qiáng)度以及抗拉強(qiáng)度存在一定的內(nèi)在聯(lián)系,且當(dāng)二者數(shù)值接近時(shí),γ的值趨近于0.5,于是提出了一種Walker指數(shù)的計(jì)算公式[18]：

(7)

式中：σ0.2為屈服強(qiáng)度；σb為抗拉強(qiáng)度；+和-的選取可參考同類材料的試驗(yàn)值進(jìn)行判斷。

將式(7)代入式(6),得到Lv模型[18]的表達(dá)式為

(2Nf)2b+ε′fσ′f(2Nf)b+c

(8)

γ值越大,說明材料對(duì)平均應(yīng)力越不敏感[22]。因此在利用Lv模型對(duì)高溫下FGH96合金低周疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn),由于式(6)左端Walker指數(shù)γ乘以2倍因子后,導(dǎo)致?lián)p傷控制參數(shù)對(duì)平均應(yīng)力影響效應(yīng)修正過低,降低了材料對(duì)平均應(yīng)力影響的靈敏度,從而導(dǎo)致應(yīng)力水平較低時(shí)FGH96合金的預(yù)測(cè)壽命偏于保守。

γ值的大小與材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度有關(guān),當(dāng)二者數(shù)值接近時(shí)γ的值趨近于0.5,于是Lv以0.5為邊界條件提出了γ的計(jì)算方法。但本文認(rèn)為0.5只是一種近似值,缺乏一定的說服力。因此本文以材料的屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度比值的1/2作為邊界條件,對(duì)式(7)作了進(jìn)一步改進(jìn)：

(9)

由式(9)可知,當(dāng)材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度比較接近時(shí),γ的值將趨近于0.5,此時(shí)式(9)將退化為式(7),即式(7)是本文改進(jìn)Walker指數(shù)計(jì)算方法的一種特殊形式。

同時(shí)為考慮平均應(yīng)力對(duì)材料塑性變形的影響,參考M-H模型[11]的修正方法,將式(4)中的塑性變形參數(shù)ε′fσ′f修正為

(10)

最后將式(9)和式(10)代入式(6),得到一種新的改進(jìn)SWT模型：

(11)

2 FGH96合金低周疲勞試驗(yàn)

試驗(yàn)材料為FGH96粉末高溫合金,是中國自主生產(chǎn)的第二代損傷容限型鎳基粉末高溫合金,采用等離子旋轉(zhuǎn)電極工藝制粉+熱等靜壓制備盤坯+等溫鍛造成形。熱處理制度為：1 110～1 120 ℃完全固溶2 h,600 ℃鹽淬,760 ℃下保溫16 h,爐冷至550 ℃后空冷。合金主要強(qiáng)化項(xiàng)為γ′相,體積含量約為36%左右,在晶界及晶內(nèi)彌散析出,析出溫度約為1 030～1 090 ℃,通過控制γ′相含量來獲得粗晶晶粒,優(yōu)化了各元素成分和制造工藝。FGH96合金主要化學(xué)成分及試樣形狀尺寸如表1、圖1所示。

圖1 FGH96試樣

表1 FGH96合金主要化學(xué)成分(wt%)

低周疲勞試驗(yàn)在PA-300型高溫疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,通過Epsilon高溫動(dòng)態(tài)引伸計(jì)(標(biāo)距25 mm,量程±2.5 mm,精度0.5%)測(cè)量試樣變形。試驗(yàn)過程參照GB/T 15248—2008《金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗(yàn)方法》,試驗(yàn)溫度為550 ℃,采用應(yīng)力控制,應(yīng)力峰值為650～1 150 MPa,試驗(yàn)頻率為5 Hz,應(yīng)力比R=0.06,波形為正弦波。試驗(yàn)設(shè)備及斷后試樣如圖2所示,試驗(yàn)結(jié)果見表2。

圖2 試驗(yàn)設(shè)備及斷后試樣

表2 FGH96合金低周疲勞試驗(yàn)結(jié)果

3 模型驗(yàn)證

3.1 改進(jìn)Walker指數(shù)計(jì)算方法驗(yàn)證

γ試驗(yàn)計(jì)算值可利用不同應(yīng)力比及應(yīng)力水平下的低周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù),代入式(6)并取平均進(jìn)行計(jì)算得到。

為驗(yàn)證改進(jìn)Walker指數(shù)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和有效性,將不同材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度代入到式(9)中,得到Walker指數(shù)的計(jì)算值γ2,然后將其與試驗(yàn)計(jì)算值γ1以及根據(jù)式(7)得到的計(jì)算值γ3進(jìn)行對(duì)比,計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 γ試驗(yàn)計(jì)算值與式(7)、式(9)計(jì)算值對(duì)比

由表3可知：通過式(7)和式(9)計(jì)算得到的γ值的平均相對(duì)誤差分別為7.74%和10.25%,二者相差2.51%,說明改進(jìn)后的Walker指數(shù)計(jì)算方法是可行的。

3.2 改進(jìn)SWT模型驗(yàn)證

FGH96合金的相關(guān)材料參數(shù)如表4所示。其中,參數(shù)b和c的獲取未用到表2中的試驗(yàn)結(jié)果,而是利用改進(jìn)的通用斜率法[24]直接給出,即b=-0.09,c=-0.56,參數(shù)σb、σ0.2及E參數(shù)通過拉伸試驗(yàn)獲得,參數(shù)σ′f、ε′f根據(jù)文獻(xiàn)[25]提出的方法獲得：

表4 550 ℃時(shí)FGH96合金材料參數(shù)

(12)

(13)

式中：ψ為斷面收縮率。

分別采用改進(jìn)SWT、M-H、SWT和Lv模型,利用表2中試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力、應(yīng)變值,對(duì)不同應(yīng)力水平下的FGH96合金低周疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè),計(jì)算結(jié)果如表5、圖3所示。其中,Nf1、Nf2、Nf3、Nf4分別為改進(jìn)SWT、M-H、SWT和Lv模型的預(yù)測(cè)壽命。

表5 FGH96合金壽命試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值

由圖3可知：改進(jìn)SWT模型對(duì)不同應(yīng)力水平下的FGH96合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)效果較好,大部分預(yù)測(cè)結(jié)果位于±2倍分散帶之內(nèi)；Lv模型對(duì)于高應(yīng)力水平下的預(yù)測(cè)結(jié)果較好,預(yù)測(cè)結(jié)果基本位于±2倍分散帶之內(nèi),但當(dāng)應(yīng)力水平較低(650～950 MPa)時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果偏于保守,預(yù)測(cè)結(jié)果均位于±2倍分散帶之外。SWT模型和M-H模型對(duì)FGH96合金的預(yù)測(cè)效果較差,所有預(yù)測(cè)結(jié)果均位于±3倍分散帶之外。

圖3 FGH96合金壽命預(yù)測(cè)分散帶

為進(jìn)一步考察改進(jìn)SWT模型對(duì)其他航空發(fā)動(dòng)機(jī)材料的壽命預(yù)測(cè)效果,利用文獻(xiàn)[26]中試驗(yàn)測(cè)得的TC4、GH909和TA11合金的應(yīng)力、應(yīng)變及疲勞壽命數(shù)據(jù),對(duì)改進(jìn)模型的預(yù)測(cè)精度和適用范圍作進(jìn)一步驗(yàn)證。TC4、GH909和TA11合金相關(guān)材料參數(shù)如表6所示,其中各合金材料參數(shù)b和c利用文獻(xiàn)[26]中的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。各模型壽命預(yù)測(cè)結(jié)果如表7、圖4所示。

表6 TC4、GH909及TA11合金材料參數(shù)[26]

表7 TC4、GH909及TA11合金壽命試驗(yàn)值[26]與預(yù)測(cè)值

圖4 不同合金壽命預(yù)測(cè)分散帶

由圖4可知：基于改進(jìn)SWT模型的TC4、GH909以及TA11合金的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果基本上位于±2倍分散帶之內(nèi),說明新模型對(duì)不同材料具有較好的預(yù)測(cè)能力；Lv模型對(duì)TC4合金預(yù)測(cè)效果較好,但對(duì)于GH909合金和TA11合金預(yù)測(cè)誤差較大,大部分預(yù)測(cè)結(jié)果位于±2倍分散帶之外；SWT和M-H模型對(duì)GH909和TA11合金預(yù)測(cè)精度較高,預(yù)測(cè)結(jié)果基于位于±2倍分散帶之內(nèi),但對(duì)于TC4合金的預(yù)測(cè)結(jié)果偏于保守,部分預(yù)測(cè)結(jié)果位于±3倍分散帶之外。

4 結(jié) 論

1)利用材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度對(duì)Lv提出的Walker指數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn),并將其引入到SWT模型中對(duì)其損傷控制參數(shù)進(jìn)行了修正。同時(shí)結(jié)合M-H模型塑性部分平均應(yīng)力修正的優(yōu)點(diǎn),對(duì)SWT模型的塑性變形參數(shù)進(jìn)行了修正,進(jìn)而提出了一種基于改進(jìn)SWT模型的FGH96粉末高溫合金低周疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。

2)利用不同材料的γ試驗(yàn)計(jì)算值對(duì)改進(jìn)的Walker指數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后γ的計(jì)算平均相對(duì)誤差為10.25%,與改進(jìn)前僅相差2.51%,證明了改進(jìn)方法的準(zhǔn)確性和有效性。

3)分別利用FGH96合金以及TC4等航空發(fā)動(dòng)機(jī)材料的低周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)改進(jìn)SWT模型進(jìn)行了評(píng)估。結(jié)果顯示,改進(jìn)SWT模型對(duì)不同材料具有較高的預(yù)測(cè)能力,壽命預(yù)測(cè)結(jié)果基本位于±2倍分散帶以內(nèi),而其余3種模型僅對(duì)部分材料具有較好的預(yù)測(cè)效果,從而說明改進(jìn)SWT模型具有較好的預(yù)測(cè)能力和適用范圍。