齊世煒，孫 暢，付主木, b，李 玲，陶發(fā)展, b，司鵬舉, b

(河南科技大學(xué) a.信息工程學(xué)院；b.河南省機(jī)器人與智能系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c.國(guó)際教育學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023)

0 引言

煤炭是中國(guó)的基礎(chǔ)能源和重要原料，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有重要的戰(zhàn)略地位[1]。在煤炭裝車環(huán)節(jié)方面，傳統(tǒng)人工裝車模式由于中間人工環(huán)節(jié)繁雜，經(jīng)常出現(xiàn)車輛滯留、通行緩慢等現(xiàn)象[2]。因此，為了提高裝車精度與效率，亟需開發(fā)煤炭快速定量裝車自動(dòng)控制系統(tǒng)。

近幾年，中國(guó)對(duì)自動(dòng)裝車系統(tǒng)的研究逐漸興起[3]。文獻(xiàn)[4]借鑒高速公路電子不停車收費(fèi)(electronic toll collection, ETC)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了面向礦山的全自動(dòng)車輛識(shí)別系統(tǒng)、自動(dòng)稱質(zhì)量系統(tǒng)和自動(dòng)連續(xù)裝車系統(tǒng)，但缺乏較為先進(jìn)的控制算法。文獻(xiàn)[5]提出了基于內(nèi)模原理的比例-積分-微分(proportional integral differential, PID)控制算法，依靠可編程邏輯控制器(programmable logic controller, PLC)控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)給煤設(shè)備控制、牽引列車速度控制與裝車計(jì)量檢測(cè)，但當(dāng)模型不匹配時(shí)容易出現(xiàn)問題。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了全自動(dòng)火車煤礦裝車系統(tǒng)，重點(diǎn)研究了自動(dòng)裝車的伺服控制系統(tǒng)，提高了裝車精度，但伺服系統(tǒng)中的調(diào)節(jié)器采用傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器，無(wú)法實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自適應(yīng)整定[7-9]。文獻(xiàn)[10]針對(duì)定量裝車提出了混合控制技術(shù)，采用定量粗裝、衡量和精確添加的分層控制策略，極大地提高了裝車精度，但在實(shí)際應(yīng)用中較為復(fù)雜。綜上所述，目前的煤炭自動(dòng)定量裝車控制系統(tǒng)要么缺乏較為先進(jìn)的控制策略，要么控制策略相對(duì)簡(jiǎn)單難以應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的客觀情況或控制策略在實(shí)際應(yīng)用中較為復(fù)雜。因此，本文提出了一種基于模糊推理的PID參數(shù)自適應(yīng)整定控制系統(tǒng)。針對(duì)控制系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的模糊PID控制方法并設(shè)計(jì)模糊控制器。對(duì)控制系統(tǒng)中存在影響系統(tǒng)性能的環(huán)節(jié)提出補(bǔ)償策略，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證及試驗(yàn)測(cè)試。

1 控制系統(tǒng)組成與特性

1.1 控制系統(tǒng)組成

本煤炭自動(dòng)定量裝車控制系統(tǒng)由給煤倉(cāng)給料系統(tǒng)、計(jì)量帶式稱質(zhì)量給煤系統(tǒng)、液壓閘門控制系統(tǒng)、電氣控制系統(tǒng)、傳感器檢測(cè)系統(tǒng)等子系統(tǒng)組成?？刂葡到y(tǒng)核心部分為給煤倉(cāng)給料系統(tǒng)，給煤環(huán)節(jié)決定裝車系統(tǒng)的裝載精度。實(shí)現(xiàn)快速精準(zhǔn)裝車，關(guān)鍵部分也在給煤環(huán)節(jié)。本文所設(shè)計(jì)的給煤倉(cāng)給料系統(tǒng)示意圖如圖1所示，給料口由液壓閘門的開閉控制給料的啟停，液壓閘門的開啟狀態(tài)決定瞬時(shí)給煤量的多少。當(dāng)煤炭從給料口放出，落至計(jì)量帶式稱質(zhì)量給煤機(jī)上進(jìn)行稱質(zhì)量，煤炭經(jīng)過稱質(zhì)量給煤機(jī)運(yùn)送至緩沖倉(cāng)，落入裝載車廂，完成動(dòng)態(tài)稱質(zhì)量裝車。

圖1 給煤倉(cāng)給料系統(tǒng)示意圖

1.2 控制系統(tǒng)特性

控制系統(tǒng)核心被控對(duì)象為放料閘門，在放料閘門給煤過程中可近似視為自平衡單容過程。此過程可用一階慣性環(huán)節(jié)[11]描述為：

(1)

其中：K為過程的放大系數(shù)；T為過程的時(shí)間常數(shù)；s為時(shí)域函數(shù)拉普拉斯變換下的復(fù)參數(shù)。

在皮帶傳輸煤炭裝車過程中，煤炭要經(jīng)過長(zhǎng)度為l的帶式稱質(zhì)量給煤機(jī)，經(jīng)時(shí)間τ后才進(jìn)入車廂，此過程為純滯后過程，可用一階時(shí)滯環(huán)節(jié)[11]描述為：

G2(s)=e-τs,

(2)

其中：τ為過程的純滯后時(shí)間。

因此，整個(gè)給煤裝車環(huán)節(jié)可描述為：

(3)

對(duì)于本文控制系統(tǒng)，K=3，T=1.1，τ=0.3。

2 模糊PID控制

2.1 模糊PID控制實(shí)現(xiàn)原理

煤炭自動(dòng)定量裝車要求在盡可能短的時(shí)間內(nèi)完成精準(zhǔn)給料，實(shí)現(xiàn)這一過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于對(duì)給煤倉(cāng)閘門的有效控制[12]。以閘門的開度為控制依據(jù)，設(shè)裝車過程中給煤倉(cāng)的瞬時(shí)給煤量(閘門開度)為P(t)，傳感器檢測(cè)到的煤堆實(shí)時(shí)高度為h(t)，期望高度為H，H與h(t)之差記為δ(t)。

經(jīng)多次測(cè)試可以得出接近真實(shí)值的裝煤密度ρ，裝車前激光雷達(dá)檢測(cè)出車廂的長(zhǎng)和寬分別為l和w，假設(shè)目標(biāo)裝車質(zhì)量為M，則裝車的期望高度為：

(4)

由于一維模糊控制器只通過偏差值變化進(jìn)行控制，很難反映實(shí)際使用過程中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性，在控制精度上難以達(dá)到滿意的效果。二維模糊控制器，輸入為偏差和偏差的變化率，因?yàn)槠渚哂衅畹淖兓浚軌蚋玫卣宫F(xiàn)被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，效果上優(yōu)于一維模糊控制器[13]，故選用二維模糊控制器?；谝陨戏治隹稍O(shè)計(jì)出如圖2所示的模糊PID控制系統(tǒng)，利用模糊推理，對(duì)控制系統(tǒng)的PID參數(shù)KP、KI、KD進(jìn)行實(shí)時(shí)整定(整定值為ΔKP、ΔKI、ΔKD)。

圖2 模糊PID控制系統(tǒng)原理圖

裝煤過程中，各時(shí)刻下料速度及下料量不同，則所需最優(yōu)PID參數(shù)也不同。以期望高度與檢測(cè)煤位高度的偏差δ(t)、偏差的變化率δ(t)/d(t)作為二維模糊控制器輸入，閘門開度為輸出，在運(yùn)行中不斷判斷δ(t)和δ(t)/d(t)的變化情況，運(yùn)用模糊推理對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)整定。

2.2 史密斯補(bǔ)償

由于控制系統(tǒng)中存在滯后環(huán)節(jié)，僅靠PID控制很難獲得良好的控制質(zhì)量。時(shí)滯環(huán)節(jié)具有響應(yīng)滯后的特點(diǎn)，這將導(dǎo)致系統(tǒng)需經(jīng)過較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間并產(chǎn)生明顯的超調(diào)[14]。

由控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)可知：特征方程中含有時(shí)滯環(huán)節(jié)e-0.3s，這是導(dǎo)致常規(guī)PID控制下系統(tǒng)出現(xiàn)較大超調(diào)、振蕩的原因。史密斯補(bǔ)償算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于純滯后對(duì)象的補(bǔ)償[15]，其基本思路為:在控制系統(tǒng)中增加環(huán)節(jié)或增加控制支路，使系統(tǒng)的控制通道以及系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母不含有純滯后環(huán)節(jié)[16]，從而改善控制系統(tǒng)的控制性能及穩(wěn)定性。史密斯補(bǔ)償基本原理如圖3所示。圖3中：Gp(s)為增加補(bǔ)償環(huán)節(jié)后的等效補(bǔ)償函數(shù)；Gc(s)為PID調(diào)節(jié)器;g(s)為傳遞函數(shù)不含時(shí)滯的部分[17]。

圖3 史密斯補(bǔ)償原理示意圖

由圖3可得等效補(bǔ)償函數(shù)為：

(5)

此時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(6)

將式(5)代入式(6)可得：

(7)

此傳遞函數(shù)特征方程不再含有時(shí)滯環(huán)節(jié)，從而將消除時(shí)滯環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的影響。

2.3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.3.1 隸屬度函數(shù)選取

將模擬量系統(tǒng)誤差δ(t)、誤差變化率δ(t)/d(t)、系統(tǒng)控制變量u(t)離散化得到數(shù)字量，分別記為E(n)、D(n)和U(n)。將E(n)和D(n)作為二維模糊控制器的輸入[18]：

E(n)=S(n)-y(n),D(n)=E(n)-E(n-1)，

(8)

其中：S(n)為系統(tǒng)的理想輸出；y(n)為實(shí)際輸出。

模糊規(guī)則[19]為：

如果E(n)為正且D(n)為正，則ΔU(n)為正；如果E(n)為正且D(n)為負(fù)，則ΔU(n)為0；

如果E(n)為負(fù)且D(n)為正，則ΔU(n)為0；如果E(n)為負(fù)且D(n)為負(fù)，則ΔU(n)為負(fù)，

其中，ΔU(n)為控制器輸出的變化量。

對(duì)輸入輸出變量E(n)、D(n)和U(n)均采用對(duì)稱、均勻全交疊的三角形隸屬度函數(shù)[20]，為便于分析，把所有變量的論域設(shè)計(jì)為基本論域[-1,1]，并將此類模糊控制器稱為通用模糊控制器。在進(jìn)入通用模糊控制器之前，將輸入信號(hào)E(n)、D(n)通過正規(guī)化因子GEi、GDi進(jìn)行正規(guī)化變換轉(zhuǎn)換到基本論域上，模糊控制器輸出信號(hào)U(n)在輸入被控過程之前也必須通過正規(guī)化因子GU進(jìn)行反正規(guī)化轉(zhuǎn)換到實(shí)際論域，即：

E*=GEiE(n),D*=GDiD(n),U(n)=GUU*，

(9)

其中：i=1，2且E*，D*，U*∈[-1,1]。

圖4 輸入變量的三角形隸屬度函數(shù)

加權(quán)平均法解模糊公式為：

(10)

根據(jù)前文所述模糊規(guī)則，在任意時(shí)刻每條激活的規(guī)則為：

經(jīng)模糊推理及解模糊可以得到：

經(jīng)反正規(guī)化變換，可得：

則全局模糊PID控制器輸出為：

數(shù)字PID控制算法公式為：

(11)

對(duì)比各項(xiàng)系數(shù)可得模糊整定參數(shù)為：

則修正后的PID參數(shù)為：

KP=KP0+ΔKP,KI=KI0+ΔKI,KD=KD0+ΔKD。

2.3.2 模糊規(guī)則表制定

針對(duì)不同情況下的料高，將料高偏差E、料高偏差變化率D的論域劃分為[0, 6]，對(duì)不同的料高偏差E及偏差變化率D采用ZO(零)、SS(小小)、SB(小大)、MS(中小)、M(中)、BS(大小)、BB(大大)描述，其含義為檢測(cè)料高與期望料高偏差E從小到大，對(duì)應(yīng)料高偏差D的變化率由慢到快。即論域等級(jí)E=D=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]，對(duì)應(yīng)的模糊子集E=D=[ZO, SS, SB, MS, M, BS, BB]。

根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及PLC參數(shù)整定設(shè)置試驗(yàn)，KP的最佳取值范圍為[0.2, 1.6]，KI的最佳取值范圍為[0.1, 1.0]，KD的最佳取值范圍為[0.02, 0.1]。取PID參數(shù)的初值KP0=0.08，KI0=0.03，KD0=0.01。將ΔKP、ΔKI、ΔKD的論域同樣劃分為[0, 6]，即ΔKP=ΔKI=ΔKD=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]，對(duì)應(yīng)的模糊子集ΔKP=ΔKI=ΔKD=[ZO, SS, SB, MS, M, BS, BB]，量化因子取K(ΔKP)=0.2，K(ΔKI)=0.1，K(ΔKD)=0.005。

模糊化處理后，制定模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理。通?？紤]以下情況：

(Ⅰ)當(dāng)偏差E較大時(shí)，系統(tǒng)處于響應(yīng)階段，此時(shí)誤差變化率D變化較快，為了使動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，KP應(yīng)較大；但為了避免積分飽和，出現(xiàn)較大的超調(diào)量，應(yīng)限制積分強(qiáng)度，可令KI=0；同時(shí)，為防止微分飽和，KD不宜太大。

(Ⅱ)當(dāng)偏差E大小處于中間位置，系統(tǒng)處于上升階段，誤差變化率D變化適中，此時(shí)KP、KI、KD應(yīng)取值適中，盡量防止超調(diào)，同時(shí)還需兼顧系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

(Ⅲ)當(dāng)偏差E較小時(shí)，系統(tǒng)處于微調(diào)階段，誤差變化率D變化較快，為得到較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)適量增大KP、KI；同時(shí)為了防止振蕩，在偏差E未進(jìn)入較小可接受范圍前，應(yīng)適當(dāng)加大KD，以使系統(tǒng)快速穩(wěn)定，之后，可適量減小KD，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

根據(jù)以上分析，針對(duì)不同情況的料高偏差E(n)、偏差變化率D(n)，可分別建立KP、KI、KD的模糊控制規(guī)則，見表1。

表1 KP、KI、KD模糊規(guī)則

3 仿真分析與試驗(yàn)測(cè)試

在MATLAB/SIMULINK軟件中建立系統(tǒng)仿真模型，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析。選用模糊PID控制算法模擬裝車過程，并選擇常規(guī)PID控制算法作為對(duì)比，通過仿真對(duì)比分析控制系統(tǒng)在簡(jiǎn)單閉環(huán)比例控制、常規(guī)PID控制、模糊PID控制下對(duì)階躍信號(hào)的跟蹤情況，進(jìn)一步在試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試。

3.1 系統(tǒng)性能仿真分析

3.1.1 無(wú)史密斯補(bǔ)償下系統(tǒng)性能仿真分析

在閉環(huán)比例控制、常規(guī)PID控制、模糊PID控制下，通過仿真測(cè)試控制系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)的跟蹤狀況進(jìn)行系統(tǒng)性能分析。向控制系統(tǒng)輸入階躍信號(hào)，系統(tǒng)在閉環(huán)比例控制、常規(guī)PID、模糊PID控制算法下的階躍響應(yīng)如圖5所示。仿真過程中模糊控制器在不同時(shí)刻整定出的ΔKP值如圖6所示。

圖5 無(wú)史密斯補(bǔ)償下不同控制算法階躍響應(yīng)

圖6 無(wú)史密斯補(bǔ)償下模糊整定ΔKP值

由圖5可以看出：閉環(huán)比例控制在響應(yīng)前期存在較大跳變且存在較大穩(wěn)態(tài)誤差；常規(guī)PID控制下，系統(tǒng)響應(yīng)前期存在較大(約40%)的超調(diào)并且調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)(約10 s)；而模糊PID調(diào)節(jié)時(shí)間較短(約5 s)且無(wú)超調(diào)量。但由圖6可以看出：模糊控制器整定出的ΔKP值存在頻繁跳變。

3.1.2 史密斯補(bǔ)償下系統(tǒng)性能仿真分析

加入史密斯補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，閉環(huán)比例控制、常規(guī)PID控制、模糊PID控制下的階躍響應(yīng)如圖7所示。仿真過程中模糊控制器在不同時(shí)刻整定出的ΔKP值如圖8所示。

圖7 史密斯補(bǔ)償下不同控制算法階躍響應(yīng)

圖8 史密斯補(bǔ)償下模糊整定ΔKP值

由圖7可以看出：加入史密斯補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，閉環(huán)比例控制在響應(yīng)前期不再出現(xiàn)劇烈跳變，但依舊存在著較大的穩(wěn)態(tài)誤差。常規(guī)PID控制下，系統(tǒng)超調(diào)量明顯減小(約為20%)，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間也減少了6 s左右；而模糊PID控制下，不存在超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間也更短(4 s左右)，系統(tǒng)性能得到改善。由圖8可以看出：加入史密斯補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，模糊整定出的ΔKP不再出現(xiàn)跳變。

3.2 控制系統(tǒng)模擬裝載仿真分析

由3.1.2節(jié)分析可知：閉環(huán)比例控制下，系統(tǒng)存在較大跟蹤誤差，模糊PID控制較常規(guī)PID控制具有更好的響應(yīng)特性，采用模糊PID控制算法模擬裝載過程并用常規(guī)PID控制作為對(duì)比。假設(shè)某次裝車目標(biāo)裝載量為500 kg，常規(guī)PID和模糊PID控制下的裝車模擬質(zhì)量變化曲線如圖9所示。

由圖9可以看出：模糊PID控制算法下，1.8 s即達(dá)到目標(biāo)裝載質(zhì)量的80%，而常規(guī)PID控制下，2.1 s左右才達(dá)到該裝載質(zhì)量；并且常規(guī)PID控制下起始階段存在明顯的遲滯，而模糊PID控制算法下，整個(gè)裝載過程都更為流暢，反應(yīng)更迅速靈敏。模糊PID控制算法較常規(guī)PID更穩(wěn)定，響應(yīng)速度更快。

圖9 裝車模擬仿真質(zhì)量變化曲線

3.3 試驗(yàn)平臺(tái)測(cè)試

在試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行裝車測(cè)試，目標(biāo)裝載質(zhì)量為500 kg，多次測(cè)試取平均值。裝車試驗(yàn)測(cè)試質(zhì)量變化曲線如圖10所示。由圖10可知：常規(guī)PID控制算法下，4 s以前系統(tǒng)響應(yīng)較遲滯，10 s達(dá)到目標(biāo)裝載質(zhì)量；模糊PID控制下，系統(tǒng)響應(yīng)較迅速，8.5 s達(dá)到目標(biāo)裝載質(zhì)量。模糊PID控制較常規(guī)PID控制的裝載時(shí)間縮短了15%。常規(guī)PID控制的平均裝載質(zhì)量為498.6 kg，模糊PID控制的平均裝載質(zhì)量為499.2 kg。常規(guī)PID控制的裝車誤差為0.28%，模糊PID控制的裝車誤差為0.16%，裝車誤差降低了42.86%。模糊PID控制較常規(guī)PID控制反應(yīng)速度更快，裝載誤差更小，模糊PID更能滿足行業(yè)對(duì)裝載快速性及準(zhǔn)確性的要求。

圖10 裝車試驗(yàn)測(cè)試質(zhì)量變化曲線

4 結(jié)論

(1)采用模糊PID控制算法使得控制系統(tǒng)的控制參數(shù)得到了優(yōu)化，控制系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性得到了明顯提高。裝車的速度提高了15%，裝車精度提高了42.86%。

(2)采用史密斯補(bǔ)償，彌補(bǔ)了時(shí)滯環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)造成的影響，提高了系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性。常規(guī)PID控制下，超調(diào)量減小了約50%，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了約60%，模糊PID控制下調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了20%左右。