左學(xué)武
(安徽新華學(xué)院 通識教育部 ,安徽 合肥 230088)
伴隨信息管理技術(shù)的發(fā)展,高等數(shù)學(xué)教學(xué)管理信息化系統(tǒng)的構(gòu)建,采用大數(shù)據(jù)信息管理與智能調(diào)度平臺設(shè)計方法,通過參數(shù)優(yōu)化配置與資源調(diào)度,實現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計,提高了高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的智能化管理能力.因此,與之相關(guān)的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法對于促進(jìn)高等教育的信息化發(fā)展與建設(shè)具有重要意義[1].
對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計是建立在對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合和數(shù)據(jù)庫模型設(shè)計基礎(chǔ)上,研究高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的大數(shù)據(jù)挖掘模型,結(jié)合資源調(diào)度,實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計.對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源優(yōu)化調(diào)度設(shè)計方法主要是通過分析高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的相關(guān)性特征,結(jié)合融合聚類方法,實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源優(yōu)化調(diào)度[2].傳統(tǒng)方法中,對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源優(yōu)化調(diào)度方法主要有基于語義本體特征分析的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源優(yōu)化調(diào)度方法、級聯(lián)大數(shù)據(jù)挖掘的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源調(diào)度方法、模糊度檢測方法和關(guān)聯(lián)規(guī)則特征分析方法[3-5],建立高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)參數(shù)融合模型,結(jié)合模糊度信息識別和特征聚類分析,實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計,但傳統(tǒng)方法進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的輸出穩(wěn)定性不高,資源調(diào)度的自適應(yīng)性不好.
針對上述問題,提出基于融合粒子群算法的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法.首先構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合模型,通過模糊關(guān)聯(lián)特征匹配和統(tǒng)計分析方法,實現(xiàn)對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的自適應(yīng)尋優(yōu),結(jié)合統(tǒng)計特征解析控制和關(guān)聯(lián)規(guī)則映射的方法,然后構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的底層數(shù)據(jù)庫,在融合粒子群尋優(yōu)過程中實現(xiàn)對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度和信息融合,提高高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)管理能力.最后進(jìn)行仿真測試分析,展示了本文方法在提高高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源優(yōu)化調(diào)度能力方面的優(yōu)越性.
為實現(xiàn)基于融合粒子群的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計,采用3層體系結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度和數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)分布模型,把高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)分為應(yīng)用層、業(yè)務(wù)層和數(shù)據(jù)層3層體系.采用知識規(guī)則庫構(gòu)造的方法,建立高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的日志庫和仿真庫[6],通過資源調(diào)度和數(shù)據(jù)分析算法,實現(xiàn)對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的本體知識融合,得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示.
圖1 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型
在圖1所示的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型中,結(jié)合模糊信息融合和特征匹配方法得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的參數(shù)融合模型,在模糊信息聚類中心采用融合粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫訪問和融合處理,根據(jù)特征提取模糊聚類結(jié)果[7-8].在全局最優(yōu)解尋優(yōu)控制下,得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的循環(huán)控制類別函數(shù)表達(dá)式為:
K=βKpoly+(1-β)KRBF,
(1)
其中:Kpoly表示高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的空間參數(shù)分布集;KRBF表示高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的融合粒子群聚類局部核函數(shù);β表示融合粒子群的最短尋優(yōu)控制參數(shù).采用半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)特征分布集融合,構(gòu)建融合粒子群尋優(yōu)的參數(shù)辨識模型,得到隨機(jī)產(chǎn)生n個粒子種群,分析高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源的線性迭代參數(shù),表示式為:
vt=crand(xit-1)+K,
(2)
xt=xit-1+vt.
(3)
其中,vt是高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)查詢的速度;xit-1是第i個融合粒子在t時刻的變異度;c是高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的空間分布集;rand(·)是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù).通過檢查全部新產(chǎn)生的融合粒子群的最優(yōu)解,結(jié)合高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分布結(jié)構(gòu),實現(xiàn)對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)融合處理.
構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合模型,采用融合粒子群算法實現(xiàn)對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源的自適應(yīng)調(diào)度,提取高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源性的自相關(guān)特征量,得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫存儲結(jié)構(gòu)模型,提取高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的可靠性文本結(jié)構(gòu)特征量,采用模板匹配和面板數(shù)據(jù)融合方法,得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)聚類參數(shù)分布集[9-10],構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的降維模型,表示為:
(4)
其中,b(τ,φ)是高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源調(diào)度的擴(kuò)頻參數(shù);f(·)為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源分布的穩(wěn)態(tài)特征值;τ為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合延遲.采用特征轉(zhuǎn)換和適應(yīng)度訓(xùn)練方法,構(gòu)造高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源調(diào)度的語義加窗函數(shù):
(5)
上式中,N(t)是高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)語義特征分辨率,采用半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則檢測方法,建立高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合函數(shù),得到教學(xué)負(fù)載均衡調(diào)度模型:
(6)
采用融合粒子群尋優(yōu),得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘融合粒子群調(diào)度模型,構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的空間聚類模型,得到線性調(diào)度的關(guān)聯(lián)規(guī)則函數(shù):
(7)
式中,p(t)表示t時刻系統(tǒng)傳輸?shù)男畔?qiáng)度;ρ表示聚類系數(shù).根據(jù)上述分析,構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源優(yōu)化調(diào)度的模糊控制參數(shù)模型[11-12],通過融合粒子群調(diào)度,提高數(shù)據(jù)的自適應(yīng)編碼能力.
通過模糊關(guān)聯(lián)特征匹配和統(tǒng)計分析方法,實現(xiàn)對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的自適應(yīng)尋優(yōu),結(jié)合統(tǒng)計特征解析控制和關(guān)聯(lián)規(guī)則映射的方法[13-14],高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的模糊迭代式表述為:
(8)
其中,C表示高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合特征值,采用高維空間重構(gòu),得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)測評的模糊狀態(tài)函數(shù)為:
(9)
采用語義抽象表達(dá)的方法,構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)增量融合,得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源測評優(yōu)化迭代函數(shù).在深度學(xué)習(xí)框架下,提取高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的關(guān)聯(lián)度信息,得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)信息融合的可靠性評價函數(shù)為:
(10)
上式中,da,i和db,i∈[1,5]表示關(guān)聯(lián)約束系數(shù),構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的資源調(diào)度模型,采用粒子群融合算法,實現(xiàn)教學(xué)資源融合控制.
構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的底層數(shù)據(jù)庫,在融合粒子群尋優(yōu)過程中實現(xiàn),高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度,得到模糊約束指標(biāo)分布問題的數(shù)學(xué)描述如下:
G(x)=Q[fi(x)-gi(x)]+hj(x),
(11)
其中,fi(x)為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度水平量;gi(x)為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的條件代價函數(shù);hj(x)為相關(guān)性統(tǒng)計約束條件.
融入尺度縮放映射參數(shù),得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)的量化指標(biāo)體系表示為:
(12)
其中,a0為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)大數(shù)據(jù)的信息分布幅值;xn-i為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源分布的標(biāo)量時間序列.采用大數(shù)據(jù)決策樹模型進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源的在線調(diào)度ω,得到最優(yōu)解分布為:
(13)
采用聯(lián)合密度分析的方法,構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的條件概率密度參數(shù)為:
(14)
根據(jù)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的聯(lián)合參數(shù)分布集,得到概率密度函數(shù)為:
α=Lxn-f(xn-1),
(15)
在融合粒子群尋優(yōu)過程中實現(xiàn)對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度和信息融合,得到優(yōu)化的控制函數(shù)為:
(16)
由此得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的自適應(yīng)控制模型,得到系統(tǒng)設(shè)計流程如圖2所示.
圖2 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計流程
為了驗證本文方法在實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)和資源調(diào)度的應(yīng)用性能,進(jìn)行仿真測試分析.以安徽省某高校為例,選擇數(shù)學(xué)系300名學(xué)生為實驗對象,均分為3組,分別讓學(xué)生采用基于融合粒子群的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)以及文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]所設(shè)計系統(tǒng)來進(jìn)行為期1個月的高等數(shù)學(xué)輔助學(xué)習(xí),高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源分布規(guī)模大小為16Gbit,數(shù)據(jù)采樣長度為1 024,教學(xué)資源的訓(xùn)練集大小為200,高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的殘差系數(shù)為0.74,粒子群迭代步數(shù)為400,粒子群規(guī)模大小為500,根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定,得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源分布如圖3所示.
t/s圖3 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)輔助資源分布
在1個月的輔助學(xué)習(xí)試驗結(jié)束后,統(tǒng)計不同方法的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度對比,得到結(jié)果如圖4所示.
分析圖4得知,本文方法進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的線性跟蹤能力較好,實現(xiàn)教學(xué)資源調(diào)度的信息融合度水平較高,測試3種方法的收斂性曲線,如圖5所示.
t/s圖4 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度
t/s圖5 收斂性曲線測試
分析圖5得知,本文方法進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計,資源調(diào)度的收斂性較為穩(wěn)定,且收斂值平均值為110,明顯高于文獻(xiàn)對比方法,表明資源調(diào)度收斂性較好,教學(xué)系統(tǒng)運行穩(wěn)定性更強(qiáng).
構(gòu)建高等數(shù)學(xué)教學(xué)管理信息化系統(tǒng),通過參數(shù)優(yōu)化配置和資源調(diào)度方法,實現(xiàn)對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計,提出基于融合粒子群算法的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法.采用知識規(guī)則庫構(gòu)造的方法,建立高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的日志庫和仿真庫,在模糊信息聚類中心采用融合粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫訪問和融合處理,通過模糊關(guān)聯(lián)特征匹配和統(tǒng)計分析方法,實現(xiàn)對高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的自適應(yīng)尋優(yōu),實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計.研究得知,本文方法進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的資源融合性較好,收斂性較強(qiáng).