劉 甜

(大連理工大學(xué)微電子學(xué)院 遼寧 大連 116620)

1 引言

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

本實(shí)驗(yàn)旨在基于電流的熱效應(yīng)、利用通電導(dǎo)體的溫升現(xiàn)象研發(fā)一款成本低、誤差小、量程廣、便捷可靠的新型電流計(jì)以測(cè)量未知電流，并檢驗(yàn)這種電流計(jì)在各種環(huán)境場(chǎng)合下的應(yīng)用表現(xiàn).

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

由焦耳定律及能量守恒定律可知，通有恒定電流的導(dǎo)體，其內(nèi)能會(huì)由于電流熱效應(yīng)的存在而逐漸增加，在不考慮對(duì)外熱傳導(dǎo)及熱輻射的損耗下，導(dǎo)體內(nèi)能增量即為通過(guò)導(dǎo)體的電流所產(chǎn)生的焦耳熱量，其大小與電流強(qiáng)度的平方成正比，與通電時(shí)長(zhǎng)成正比，與導(dǎo)體自身電阻成正比[1]，即

ΔU∝I2ΔU∝tΔU∝R

對(duì)于質(zhì)地均勻的導(dǎo)體，由比熱容公式，有

Q=cmΔT

式中Q為導(dǎo)體吸熱量，c為導(dǎo)體比熱容，m為導(dǎo)體質(zhì)量，ΔT為導(dǎo)體溫度變化(即溫升).由熱力學(xué)第一定律可知，導(dǎo)體吸熱量即為其內(nèi)能增量[2].故而由上述條件可得，在忽略熱損耗的情形下，對(duì)于恒定電流和固定導(dǎo)體，由電流熱效應(yīng)引起的導(dǎo)體溫升與電流強(qiáng)度的平方成正比，即

ΔU=Q+WΔU∝I2Q=cmΔTW=0

故有I2∝cmΔT，即ΔT∝I2.

故而可采取測(cè)量導(dǎo)體溫升的辦法來(lái)得知通過(guò)導(dǎo)體的待測(cè)電流強(qiáng)度，具體做法為：利用可控恒流源向?qū)w通已知大小的不同電流，測(cè)量導(dǎo)體單位時(shí)間的溫升，并作出導(dǎo)體溫升隨電流強(qiáng)度平方變化的關(guān)系曲線(預(yù)計(jì)應(yīng)能近似為一條直線)；得到ΔT-I2的關(guān)系曲線后，再測(cè)量通有待測(cè)電流導(dǎo)體單位時(shí)間的溫升，對(duì)照ΔT-I2關(guān)系曲線即可得到對(duì)應(yīng)的電流強(qiáng)度平方，開(kāi)方后即為待測(cè)電流的大小.

實(shí)驗(yàn)需考慮導(dǎo)體升溫時(shí)對(duì)外熱傳導(dǎo)、熱輻射引起的熱損耗，故而可將導(dǎo)體置于密封性較好、內(nèi)置紅外線反射涂層、容積一定的空腔內(nèi)，使測(cè)量時(shí)導(dǎo)體與外界的熱交流可近似為只發(fā)生在空腔內(nèi)部，且與導(dǎo)體發(fā)生熱交換的氣體的物質(zhì)的量次次相等、氣體各主要組成成分占比相同(皆為室內(nèi)空氣).由此即可認(rèn)為在相同初始條件下施加同等強(qiáng)度電流時(shí)，導(dǎo)體由升溫引起的熱損耗近似相等，從而達(dá)到控制變量、屏除環(huán)境誤差干擾的目的.

本實(shí)驗(yàn)采用的主要測(cè)量方法有以下兩種.

(1)累積法.測(cè)量銅絲2 min的溫升作為對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)時(shí)間的積累來(lái)放大銅絲的溫升效應(yīng)，并用多次測(cè)量求取平均值的辦法，以減小實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的偶然性.

(2)相對(duì)測(cè)量法[3].測(cè)出待測(cè)電流的溫升后，不直接根據(jù)熱力學(xué)等理論公式計(jì)算待測(cè)電流大小，而是采取用已知測(cè)量未知，用實(shí)驗(yàn)圖像和數(shù)據(jù)曲線比照推定電流強(qiáng)度的辦法.

1.3 實(shí)驗(yàn)器材

可控恒流源(UTP3315TFL-Ⅱ),數(shù)字溫度計(jì),手機(jī)(計(jì)時(shí)器),銅絲,外賣保溫袋,快遞保溫盒,折扇,冰袋,電流表(檢驗(yàn)用),萬(wàn)用表(檢測(cè)通斷),導(dǎo)線若干.

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)所用裝置如圖1～3所示.

圖1 裝置原理圖

圖2 熱效應(yīng)電流計(jì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)實(shí)物圖

圖3 實(shí)驗(yàn)電路實(shí)物圖

2.2 實(shí)驗(yàn)詳細(xì)操作步驟

2.2.1 測(cè)繪ΔT-I2的關(guān)系曲線

(1)調(diào)試檢查各實(shí)驗(yàn)器材，確認(rèn)無(wú)誤后按圖組裝好實(shí)驗(yàn)裝置：將外賣保溫袋里外翻面緊密貼在保溫盒內(nèi)部，將數(shù)字溫度計(jì)探頭固定在銅絲線圈內(nèi)部，并從線圈兩頭接觸導(dǎo)線，和溫度計(jì)探頭一起自盒孔通過(guò)后固定；將其余縫隙堵上，并對(duì)盒內(nèi)部分進(jìn)行氣密性檢查，無(wú)誤后接通電路剩余部分，并用萬(wàn)用表對(duì)電路各部分進(jìn)行通斷性檢查，檢查無(wú)誤后方可開(kāi)展實(shí)驗(yàn).

(2)在未通電情況下讀出數(shù)字溫度計(jì)示數(shù)(即室溫)并記錄，而后將恒流源短路，調(diào)整恒流源輸出0.5 A電流，調(diào)好后接通銅絲使其導(dǎo)電并立刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，2 min后將銅絲兩端斷電并記錄數(shù)字溫度計(jì)示數(shù).打開(kāi)保溫盒使內(nèi)外空氣流通，置入冰袋，并用折扇扇風(fēng)輔助降溫，待銅絲溫度回落至初始示數(shù)后，取出冰袋封閉保溫盒，待溫度計(jì)讀數(shù)穩(wěn)定后重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多次測(cè)量取平均值.

(3)將恒流源輸出電流強(qiáng)度調(diào)整至1.000 A(誤差≤5‰，以標(biāo)準(zhǔn)電流計(jì)測(cè)量結(jié)果為準(zhǔn))，并重復(fù)上述步驟，多次測(cè)量取平均值.同理測(cè)出I=1.500 A，2.000 A，2.500 A，3.000 A,…,5.000 A時(shí)的銅絲溫升并記錄，其結(jié)果如表1所示.

表1 恒定電流下銅絲2 min溫升與電流強(qiáng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系

(4)根據(jù)記錄數(shù)據(jù)用數(shù)學(xué)軟件擬合出ΔT-I2關(guān)系曲線，并隨機(jī)抽測(cè)兩三個(gè)不在數(shù)據(jù)點(diǎn)上的中間值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，檢驗(yàn)該曲線誤差程度，如表2所

表2 抽樣點(diǎn)檢測(cè)ΔT-I2關(guān)系曲線

示.若誤差范圍在可接受程度內(nèi)(5%)，則進(jìn)行至下一階段，否則提高采樣密度，重新測(cè)繪ΔT-I2關(guān)系曲線[4].

(5)出于對(duì)非理想裝置條件(隔熱性、密封性有限)的考量，完成關(guān)系曲線的測(cè)繪后應(yīng)補(bǔ)充如下實(shí)驗(yàn)：通過(guò)打開(kāi)空調(diào)等手段改變初始室溫環(huán)境，觀察不同的初始溫度對(duì)銅絲溫升大小(ΔT)的影響(以檢驗(yàn)ΔT-I2關(guān)系曲線在不同室溫環(huán)境下的可靠性)，若影響較小，則說(shuō)明實(shí)驗(yàn)得出的關(guān)系曲線可適用于不同室溫環(huán)境下的測(cè)量.

2.2.2 根據(jù)ΔT-I2關(guān)系曲線測(cè)量待測(cè)電流

(1)如圖4搭建電流強(qiáng)度未知的待測(cè)電路，室溫下接通電路后測(cè)出銅絲2 min溫升，重復(fù)測(cè)量取平均值，而后對(duì)照ΔT-I2關(guān)系曲線找出此溫升對(duì)應(yīng)的電流強(qiáng)度平方，開(kāi)方后得到待測(cè)電流強(qiáng)度大小近似值.

(2)用標(biāo)準(zhǔn)電流表測(cè)量待測(cè)電路的電流大小，并與熱效應(yīng)電流計(jì)的測(cè)量結(jié)果相比較，計(jì)算誤差的絕對(duì)大小和誤差百分比，如表3所示.研究分析誤差出現(xiàn)的可能原因，改良后再次測(cè)量，直至能力范圍內(nèi)無(wú)法再度改良為止.

圖4 待測(cè)電路原理圖與實(shí)物圖

表3 根據(jù)ΔT-I2關(guān)系曲線測(cè)量待測(cè)電流

3 用熱效應(yīng)電流計(jì)測(cè)量不同環(huán)境里的待測(cè)電流

出于對(duì)電流計(jì)實(shí)用性的檢測(cè)和非理想裝置條件(隔熱性、密封性有限)的考量，應(yīng)考慮室內(nèi)空氣對(duì)流與溫濕度變化對(duì)電流計(jì)測(cè)量性能的影響.鑒于在測(cè)繪ΔT-I2關(guān)系曲線時(shí)已設(shè)計(jì)了不同室溫環(huán)境下的對(duì)照實(shí)驗(yàn)，此處僅對(duì)流通環(huán)境和不同干濕度的環(huán)境進(jìn)行研究考察.

(1)將室內(nèi)門窗打開(kāi)，使室內(nèi)外空氣流通，在此新環(huán)境下測(cè)量恒流源提供的不同強(qiáng)度電流，觀察測(cè)量結(jié)果在ΔT-I2關(guān)系曲線上的偏離程度，并由此計(jì)算出新環(huán)境下測(cè)量結(jié)果的調(diào)整值.

(2)再次測(cè)量恒流源提供的隨機(jī)強(qiáng)度電流并加上調(diào)整值，觀察測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)調(diào)整值進(jìn)行再度調(diào)整.

(3)用電流計(jì)測(cè)量電流強(qiáng)度未知的待測(cè)電路電流，并與標(biāo)準(zhǔn)電流表的測(cè)量結(jié)果相比較(見(jiàn)表4)，分析電流計(jì)在不同環(huán)境下的表現(xiàn)，以及其對(duì)新環(huán)境的適應(yīng)情況.

表4 流通空氣下電流計(jì)測(cè)量表現(xiàn)

(4)因?yàn)殡娏饔?jì)內(nèi)部氣體成分和室內(nèi)環(huán)境一致，所以環(huán)境濕度改變可能會(huì)引起電流計(jì)內(nèi)空氣比熱容變化，從而影響銅絲的散熱和溫升，使此種情形下測(cè)得的數(shù)據(jù)與干燥環(huán)境下測(cè)得的ΔT-I2曲線發(fā)生偏差.如有可能，應(yīng)在不同的天氣條件下(干燥晴朗/潮濕陰雨)重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步探究不同天氣條件下ΔT-I2關(guān)系曲線的變化規(guī)律及電流計(jì)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及測(cè)算結(jié)果如表5～8所示，分析電流計(jì)的環(huán)境表現(xiàn).

表5 陰雨天氣(空氣濕度≥90%)下電流計(jì)測(cè)量表現(xiàn)

表6 陰雨天氣恒定電流下銅絲2 min溫升與電流強(qiáng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系

表7 陰雨天氣下電流計(jì)測(cè)量表現(xiàn)(含調(diào)整值)

表8 不同室溫下電流計(jì)測(cè)量表現(xiàn)(前2列為陰雨天氣數(shù)據(jù)，后3列為晴朗天氣數(shù)據(jù))

4 數(shù)據(jù)處理及分析

如圖5所示，由在線數(shù)學(xué)分析軟件GeoGebra及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到干燥環(huán)境下ΔT-I2的關(guān)系曲線

3.341x-2.641y=0.994

圖5 利用在線數(shù)學(xué)工具測(cè)繪ΔT-I2的關(guān)系曲線

如圖6所示，同理測(cè)得潮濕環(huán)境下ΔT-I2的關(guān)系曲線

6.368x-5.13y=0.518

圖6 測(cè)繪潮濕環(huán)境下ΔT-I2的關(guān)系曲線

由前述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，干燥環(huán)境下電流計(jì)測(cè)量范圍為0.5～5 A，測(cè)量精度可達(dá)毫安級(jí)，其誤差范圍≤±1.5%；室內(nèi)環(huán)境溫度浮動(dòng)(15.8～23.3 ℃)對(duì)電流計(jì)測(cè)量幾乎沒(méi)有影響；環(huán)境濕度變化時(shí)，未經(jīng)調(diào)整的電流計(jì)測(cè)量誤差范圍仍處于≤±5%的標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，經(jīng)調(diào)整后可達(dá)≤±3%，由此可見(jiàn)該電流計(jì)量程廣，精度高，測(cè)量誤差小，對(duì)不同溫濕度環(huán)境適應(yīng)力強(qiáng)，具有良好的實(shí)用性能.

5 實(shí)驗(yàn)總結(jié)

5.1 現(xiàn)象討論

(1)實(shí)驗(yàn)中關(guān)于使用絕緣銅絲線圈還是裸露銅絲線圈作為電流計(jì)內(nèi)置導(dǎo)體開(kāi)展了測(cè)試實(shí)驗(yàn)，經(jīng)測(cè)試證明絕緣銅絲升溫明顯，可以獨(dú)立用于測(cè)量；裸露銅絲散熱效果太好，自身升溫不甚明顯，故而實(shí)驗(yàn)選擇使用絕緣銅絲制作電流計(jì).

(2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，室內(nèi)外空氣是否流通對(duì)電流計(jì)的測(cè)量結(jié)果幾乎沒(méi)有影響.分析原因應(yīng)是由于電流計(jì)本身為密封結(jié)構(gòu)，且隔熱效果較好，故而受流動(dòng)空氣影響極小.

(3)潮濕環(huán)境下，相同條件時(shí)ΔT-I2關(guān)系曲線斜率變小，分析原因，應(yīng)該是由于水汽占比更高的空氣比熱容更大，保溫性能更好，使得銅絲對(duì)外散熱時(shí)溫度變化幅度較干燥空氣更小，從而導(dǎo)致了曲線的斜率下降.

(4)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)的測(cè)量方法是針對(duì)一組電流連續(xù)多次測(cè)量取平均值，而后聽(tīng)取專業(yè)指導(dǎo)人員意見(jiàn)采用電流升-降-升測(cè)序，以減少偶然性對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響.如此做后，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯提高，擬合曲線效果喜人.

(5)兩組測(cè)量間需要斷路給銅絲降溫，并利用折扇和冰袋配合降溫(注意冰袋不能與線圈有直接接觸)，以控制初始溫度保持在20.8～21.3 ℃范圍內(nèi).后來(lái)經(jīng)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，將冰袋和銅絲單獨(dú)捂在保溫袋里降溫更快，推測(cè)是因?yàn)殂~絲散發(fā)出的熱輻射全被冰袋有效吸收，空腔內(nèi)熱輻射熱對(duì)流加強(qiáng)；只是拿走冰袋后溫度計(jì)示數(shù)會(huì)有小幅度回升，此時(shí)需用折扇配合降溫.每次降溫時(shí)長(zhǎng)在3～5 min不等，期間可以記錄數(shù)據(jù)并調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置，為下一組數(shù)據(jù)測(cè)量做準(zhǔn)備.

(6)經(jīng)過(guò)幾次測(cè)量實(shí)驗(yàn)后，補(bǔ)充了紙盒墊在保溫箱與地面之間，提高隔熱效果，并用書作為重物壓在保溫箱上，加強(qiáng)密封效果.

(7)實(shí)驗(yàn)證明I=0.500 A左右，銅絲溫升和散熱接近平衡，延長(zhǎng)通電時(shí)間溫升幾乎不變，ΔT小至可忽略，故而I=0.500 A應(yīng)作為電流計(jì)量程下界，其以下的電流數(shù)據(jù)點(diǎn)無(wú)理論價(jià)值，作圖時(shí)應(yīng)舍棄.

(8)利用空調(diào)和早晚氣候條件測(cè)試不同室溫環(huán)境下(15.8～23.3 ℃)電流計(jì)測(cè)量效果時(shí)，發(fā)現(xiàn)室溫在該范圍內(nèi)的變動(dòng)對(duì)電流計(jì)測(cè)量效果幾乎沒(méi)有影響，干燥環(huán)境下誤差≤±1.5%，潮濕環(huán)境下誤差≤±3%，此現(xiàn)象更加印證了本實(shí)驗(yàn)得出的ΔT-I2關(guān)系曲線的可靠性，即圖像中的ΔT變量對(duì)實(shí)際初始溫度的依賴極小(這很符合理論假設(shè)，并且銅絲與外界的熱交換也更應(yīng)該和溫差而非絕對(duì)溫度有關(guān)，只有熱輻射這一項(xiàng)和絕對(duì)溫度掛鉤，然而由于保溫箱內(nèi)置錫紙反射層，加之實(shí)驗(yàn)中銅絲絕對(duì)溫度只有300 K上下，輻射損失的熱量已經(jīng)可以忽略不計(jì))，雖然缺乏大范圍變化的溫度環(huán)境的實(shí)驗(yàn)條件，不過(guò)可以合理推測(cè)此熱效應(yīng)電流計(jì)環(huán)境對(duì)溫度變化具有良好的適應(yīng)性.

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

(1)本實(shí)驗(yàn)所用熱效應(yīng)電流計(jì)的測(cè)量精度在毫安級(jí)，21 ℃室溫下量程在0.5～5 A，規(guī)范操作下測(cè)量誤差小于±3%，測(cè)量效果不受外界空氣流動(dòng)與否和室溫浮動(dòng)的影響.

(2)熱效應(yīng)電流計(jì)的測(cè)量效果受一定程度的環(huán)境濕度影響；相同條件下，環(huán)境濕度越小，電流計(jì)靈敏度越高.

(3)在室溫(21.0±0.3)℃、空氣濕度50%±10%(即干燥晴朗氣候)的環(huán)境條件下，實(shí)驗(yàn)所用銅絲的ΔT-I2關(guān)系曲線方程可近似擬合為3.341x-2.641y=0.994，在圖像上呈現(xiàn)出一條直線，干燥環(huán)境下電流計(jì)測(cè)量誤差百分比≤±3%.

(4)在室溫(21.0±0.3)℃、空氣濕度90%±10%(即潮濕陰雨氣候)的環(huán)境條件下，實(shí)驗(yàn)所用銅絲的ΔT-I2關(guān)系曲線方程可近似擬合為6.368x-5.13y=0.518，在圖像上呈現(xiàn)出一條直線，潮濕環(huán)境下電流計(jì)測(cè)量誤差百分比≤±5%，補(bǔ)償調(diào)整值后測(cè)量誤差百分比≤±3%；由此可將電流計(jì)設(shè)置為干燥氣候(晴天)和潮濕氣候(雨天)兩擋測(cè)量模式，由使用者依據(jù)測(cè)量時(shí)環(huán)境條件自行選擇，使總的測(cè)量誤差百分比控制在±3%以內(nèi).

(5)本實(shí)驗(yàn)電流計(jì)的主要局限性在于：受一定程度的環(huán)境溫濕度影響；存在一定的測(cè)量誤差；兩次測(cè)量間需人工降溫，尚存在放進(jìn)空間；測(cè)量待測(cè)電流需利用其熱效應(yīng)積累放大的過(guò)程，故而需要一定的等待時(shí)長(zhǎng)，響應(yīng)速度較慢；儀表需要連入電路，會(huì)引起微小干擾；對(duì)于波動(dòng)幅度較大的交流電流，只能測(cè)出其有效值，無(wú)法獲得頻率和峰值等信息.

5.3 成果展望

關(guān)于將此種熱效應(yīng)電流計(jì)投入實(shí)際生產(chǎn)和應(yīng)用所需做出的進(jìn)一步調(diào)整改良假設(shè)：可于電流計(jì)箱體安裝水冷循環(huán)降溫裝置，實(shí)現(xiàn)兩次測(cè)量間自動(dòng)散溫，提高測(cè)量效率；受測(cè)量I≤0.5 A微弱電流時(shí)銅絲產(chǎn)熱散熱達(dá)平衡的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象啟發(fā)，可以在電流計(jì)內(nèi)部安裝干電池小電源，室溫較低(<18 ℃)時(shí)，可向銅絲內(nèi)通微小電流(0.1 A左右)，以使封閉電流計(jì)內(nèi)部溫度穩(wěn)定在合適范圍內(nèi)(18～25 ℃)；此外，還可利用集成電路工藝實(shí)現(xiàn)熱效應(yīng)電流計(jì)小型化封裝，焊入待測(cè)電路，以拓寬應(yīng)用情境.