魯錦華，陳興沖，丁明波，劉正楠，張熙胤

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070）

隨著我國(guó)鐵路建設(shè)的高速發(fā)展，全國(guó)高速鐵路線“八縱八橫”已基本完成，每條線路中橋梁里程占總線路里程的比例均比較高。橋墩是橋梁結(jié)構(gòu)中非常重要的部件，主要作用是傳遞豎向力和承受水平荷載。對(duì)已有震害的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，橋墩在地震作用下為易損構(gòu)件，一旦橋墩受損嚴(yán)重，將導(dǎo)致整個(gè)橋梁無法使用。因此，保證橋墩有良好的抗震性能對(duì)橋梁的安全尤為重要。

自20世紀(jì)60年代起，美國(guó)、新西蘭和日本等國(guó)開始對(duì)橋墩的抗震性能進(jìn)行研究。大量的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，影響橋墩抗震性能的主要因素有軸壓比、剪跨比、配箍率、混凝土強(qiáng)度和配筋率等［1-3］，同時(shí)獲得了適用于方形截面和圓形截面橋墩的約束混凝土本構(gòu)模型［4］。鐵路橋梁重力式橋墩與公路橋梁墩有很大的不同，截面尺寸大，且只配置護(hù)面鋼筋，縱向鋼筋配筋率多數(shù)低于0.5%。配筋率成了影響鐵路重力式橋墩抗震性能的主要因素，對(duì)此很多學(xué)者進(jìn)行了深入的研究。鞠彥忠等對(duì)10 個(gè)大比例尺圓端形配筋率為0.1%和0.2%的橋墩模型進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)配筋率較低的橋墩破壞時(shí)均為縱筋拉斷，破壞形態(tài)均表現(xiàn)出脆性特征，總體耗能較小，隨著配筋率的增加，耗能能力也在增強(qiáng)［5-6］，但未考慮軸壓比對(duì)抗震性能的影響。蔣麗忠等采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)配筋率為0.15%，0.45%和0.75%的高速鐵路橋墩進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)隨著配筋率的增加，橋墩的滯回曲線越來越飽滿，耗能能力增強(qiáng)，剛度增大，承載能力增大，說明增加橋墩的配筋率可以有效地提高橋墩的抗震性能［7］。趙冠遠(yuǎn)等對(duì)配筋率為0.33%和0.74%的高速鐵路橋墩進(jìn)行的試驗(yàn)研究也同樣發(fā)現(xiàn)，提高配筋率可以有效地提高橋墩的抗震性能［8］。陳興沖、張永亮等對(duì)配筋率小于0.5%的橋墩進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)隨著配筋率的增加橋墩的破壞狀態(tài)從脆性向延性過度［9-11］。但缺少對(duì)其抗震性能的分析。

目前GB 50111—2006《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（2009年版）對(duì)配筋率低于0.5%橋墩的抗震設(shè)計(jì)未做明確規(guī)定。從研究現(xiàn)狀也可以看出，對(duì)于配筋率低于0.5%的鐵路重力式橋墩抗震性能的試驗(yàn)研究還缺乏系統(tǒng)性和完整性。為了更為準(zhǔn)確地評(píng)估低配筋率鐵路重力式橋墩配筋率對(duì)其抗震性能的影響，需進(jìn)行大量的試驗(yàn)研究及理論分析。

本文針對(duì)低配筋率鐵路重力式橋墩，設(shè)計(jì)制作配筋率從0.2%到0.5%的4 個(gè)橋墩模型，研究配筋率對(duì)其抗震性能的影響，同時(shí)還設(shè)計(jì)制作了1 個(gè)配筋率為1.0%的橋墩模型，對(duì)比研究低配筋率橋墩（小于0.5%）與高配筋率橋墩（大于0.5%）抗震性能的區(qū)別。

1 模型試驗(yàn)概況

為研究配筋率對(duì)鐵路重力式橋墩抗震性能的影響，本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)了5 個(gè)矩形截面混凝土橋墩，其截面長(zhǎng)和寬分別為250 和360 mm，墩高為1 250 mm。各模型橋墩的縱筋選用直徑8 mm的HRB335級(jí)螺紋鋼筋，箍筋均選用直徑6 mm 的HRB335 級(jí)光圓鋼筋，箍筋間距均為102.5 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，各模型橋墩軸壓比均為4%。具體尺寸及配筋構(gòu)造如圖1所示。

圖1 橋墩模型尺寸及配筋構(gòu)造（單位：mm）

試驗(yàn)加載裝置如圖2所示，在橋墩上部預(yù)埋孔洞處通過液壓千斤頂施加低周往復(fù)循環(huán)荷載。千斤頂?shù)淖畲蠹虞d荷載為300 kN，最大行程為±200 mm。豎向荷載通過墩頂支座上的反力梁和2 根精軋螺紋鋼進(jìn)行施加，在反力梁和精軋螺紋鋼之間安裝壓力傳感器，記錄施加的豎向荷載。通過計(jì)算機(jī)控制加載過程，并記錄試驗(yàn)加載過程中墩頂施加的荷載和位移。同時(shí)根據(jù)加載方向在墩底兩側(cè)各布置1 個(gè)豎向位移計(jì)測(cè)定鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移位移，實(shí)際加載裝置如圖3所示。

圖2 試驗(yàn)加載裝置

圖3 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際加載裝置圖

試驗(yàn)加載制度按照J(rèn)GJ/T 101—2015《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》的規(guī)定進(jìn)行設(shè)定，選用力-位移混合加載控制制度。橋墩開裂前采用力控制加載，開裂后采用位移控制加載，從5 mm 開始逐級(jí)遞增，15 mm 之前增幅為2 mm，15 mm 之后增幅為5 mm，每級(jí)加載3 次。當(dāng)水平荷載下降到峰值荷載的85%以下或者鋼筋拉斷時(shí)，認(rèn)為橋墩達(dá)到極限破壞狀態(tài)，停止加載。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

各橋墩模型的最終破壞狀態(tài)如圖4所示。

圖4 橋墩模型最終破壞狀態(tài)

除M5 橋墩模型外，其余4 個(gè)橋墩模型的最終破壞狀態(tài)基本一致。力加載控制下，隨著配筋率的增加，M1，M2，M3，M4 橋墩的開裂荷載從12 kN 增大到18 kN。橋墩模型開裂后改用位移控制加載，墩頂水平位移加載到5～10 mm 時(shí)，4 個(gè)橋墩模型墩底4 個(gè)面均出現(xiàn)橫向裂縫，墩底截面形成貫穿裂縫。隨著加載位移的增大，裂縫數(shù)量沿墩身向上不斷增多，且配筋率越小的橋墩裂縫的數(shù)量越少。當(dāng)加載位移達(dá)到30～40 mm時(shí)，墩身不再出現(xiàn)新的裂縫，墩底裂縫張開明顯。橋墩模型破壞時(shí)均是縱向鋼筋拉斷，水平承載力突然下降，失去承載能力，且墩底混凝土無明顯剝落現(xiàn)象，沒有表現(xiàn)出延性破壞的特征。

由于M5 橋墩模型配筋率較高，開裂荷載有明顯提高，達(dá)到了27 kN。加載初期破壞模式同配筋率較少的4個(gè)橋墩模型基本一致，只是產(chǎn)生的裂縫數(shù)量更多，沿墩身分布更密更寬。破壞階段，M5橋墩模型墩底混凝土剝落嚴(yán)重，高度達(dá)到170 mm左右時(shí)，形成了明顯的塑性區(qū)域，表現(xiàn)出延性破壞特征，這完全不同于配筋率低于0.5%的M1，M2，M3，和M4橋墩模型的最終破壞狀態(tài)。

2.2 滯回曲線

試驗(yàn)測(cè)得的墩頂水平力與位移的滯回曲線如圖5所示，圖中ρ為配筋率。通過對(duì)比可以看出如下規(guī)律。

圖5 橋墩模型滯回曲線

（1）加載初期，混凝土未開裂，滯回曲線基本呈線性變化，且無殘余變形，橋墩模型處于彈性階段?；炷灵_裂后，隨著加載位移的增大，橋墩模型損傷加劇，滯回曲線的斜率逐漸減小，剛度逐漸降低，橋墩模型進(jìn)入彈塑性階段。同一級(jí)加載位移循環(huán)下，第1 次加載時(shí)的墩頂水平荷載最大，且后1 次均小于前1 次加載時(shí)的水平荷載。加載后期，水平荷載均出現(xiàn)突然下降的情況，除M5 外其他各橋墩模型均是因鋼筋拉斷而失去承載能力。所有試件的滯回曲線均有不同程度的“捏縮”現(xiàn)象，主要是由鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移及加載過程中裂縫未及時(shí)閉合造成的。

（2）隨著配筋率的增加，橋墩模型的水平荷載不斷增大，滯回曲線的“捏縮”效應(yīng)減小，越來越飽滿，卸載后殘余位移越大。配筋率從0.2%到0.5%的橋墩在鋼筋拉斷前，水平荷載幾乎沒有出現(xiàn)明顯的下降，而在鋼筋拉斷的瞬間，水平荷載突然下降，橋墩失去承載能力；配筋率為1.0%的橋墩在破壞前，水平荷載已經(jīng)出現(xiàn)下降，且緩慢下降到峰值荷載的85%以下。

2.3 骨架曲線

骨架曲線是指擬靜力試驗(yàn)中每級(jí)加載的最大荷載與加載位移的曲線，可以直觀地反映橋墩模型的承載能力和變形等變化規(guī)律。不同配筋率下試件的力-位移骨架曲線如圖6所示。

圖6 橋墩模型骨架曲線

由骨架曲線對(duì)比分析可知：

（1）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可將骨架曲線分成3個(gè)階段：①?gòu)椥噪A段，該階段墩頂水平位移較小，水平荷載與加載位移基本呈線性增長(zhǎng)關(guān)系；②屈服強(qiáng)化階段，隨著加載位移的增大，墩頂水平荷載不斷增大，由于裂縫的發(fā)展和鋼筋的屈服，增長(zhǎng)速率不斷降低，同時(shí)試件的剛度也在不斷下降；③緩慢退化階段，配筋率小于0.5%的試件，水平荷載達(dá)到峰值之后承載能力幾乎無明顯下降，直到縱向鋼筋拉斷才出現(xiàn)突變，而配筋率為1.0%的試件，峰值荷載之后隨著加載位移的增大，承載能力不斷下降，直到峰值荷載的85%以下，試驗(yàn)停止。反方向加載出現(xiàn)水平荷載突降是由于混凝土剝落嚴(yán)重的原因。

（2）隨著配筋率的增加，試件的水平荷載有明顯的增加，說明提高配筋率可以有效地提高橋墩的承載能力。

3 橋墩抗震性能

3.1 剛度退化

剛度是指橋墩在地震作用下抵抗變形的能力。橋墩的剛度退化主要是由于混凝土開裂及鋼筋屈服造成的。從橋墩的力-位移曲線圖中可以明顯看到，橋墩的剛度隨著加載位移的增大而減小。為了能直觀地反映橋墩剛度在循環(huán)荷載下的變化情況，引入了割線剛度Ki的概念，具體計(jì)算為

式中：±Fi代表第i次加載循環(huán)荷載下的正、反方向最大荷載；±Δi為峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移。

分析得到不同配筋率下橋墩剛度的退化曲線如圖7所示。由圖7 可以看出：各試件的剛度退化規(guī)律基本一致，退化曲線均呈反比例函數(shù)；加載前期，剛度退化速率較快，隨著加載位移的增大，剛度退化速率逐漸減小，曲線變化趨于平緩；各試件的剛度退化規(guī)律隨著配筋率的增大不發(fā)生變化，但是相同加載位移下剛度隨配筋率的增加而增大。說明提高配筋率可以有效提高橋墩的剛度，增強(qiáng)橋墩在地震中抵抗變形的能力。

圖7 橋墩剛度退化曲線

3.2 位移延性系數(shù)

目前計(jì)算位移延性系數(shù)常用的方法主要有縱向鋼筋首次屈服法［12］、Park 法［13］、能量等效法［14］和通用屈服彎矩法4 種。第1 種方法可以通過理論計(jì)算確定橋墩的屈服位移，后3 種方法類似，均是通過等效的方法確定屈服位移。下文主要采用第1種方法和第3 種方法計(jì)算低配筋率鐵路重力式橋墩的位移延性系數(shù)。

首次屈服法計(jì)算橋墩屈服位移時(shí)是通過縱向鋼筋發(fā)生屈服時(shí)截面的曲率，按式（2）計(jì)算得到。

其中，

式中：Δy為橋墩屈服位移；φy為橋墩屈服曲率；h為橋墩有效高度；εsmax為縱向鋼筋的屈服應(yīng)變；d0為截面的有效高度；xc為中性軸距離混凝土受壓側(cè)邊緣的距離。

采用能量等效法計(jì)算橋墩的屈服位移時(shí)，采用圖8所示的屈服位移計(jì)算示意圖。圖中：Fmax為峰值荷載；Δmax為峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移；Fy為屈服荷載。

圖8 屈服位移計(jì)算示意圖

用雙折線ODE代替原來的力-位移曲線，使SODEF的面積與SOABCEF的面積相等，根據(jù)面積相等，可以計(jì)算出橋墩的屈服位移和屈服荷載，具體計(jì)算公式如下。

取峰值荷載的85%對(duì)應(yīng)的位移為極限位移Δu，未下降到峰值荷載的85%時(shí)取加載位移的最大值為極限位移。位移延性系數(shù)定義為規(guī)范［12］中位移延性系數(shù)采用的是“首次屈服位移延性系數(shù)”，所得到的位移延性系數(shù)再考慮2.5倍的折減系數(shù)，作為容許位移延性系數(shù)，本文為了與規(guī)范進(jìn)行銜接，也采用“首次屈服位移延性系數(shù)”，通過該系數(shù)計(jì)算得到橋墩模型的容許位移延性系數(shù)。表2給出了各橋墩模型采用2 種方法計(jì)算得到的屈服位移、極限位移和延性系數(shù)。

表2 位移延性系數(shù)

從表2 中可以看出：橋墩模型采用能量等效法得到的位移延性系數(shù)隨著配筋率的增加逐漸減小。而從橋墩模型的破壞特征來看，隨著配筋率的提高橋墩發(fā)生塑性破壞的區(qū)域越大，極限位移逐漸增大，變形能力逐漸增強(qiáng)，延性性能越來越好，這與采用能量等效法計(jì)算得到的位移延性系數(shù)相悖，但是與采用首次屈服法計(jì)算得到的容許位移延性系數(shù)變化規(guī)律一致。因此，對(duì)于配筋率較低的鐵路重力式橋墩，建議采用首次屈服法計(jì)算橋墩的容許位移延性系數(shù)。

3.3 耗能能力

橋墩的耗能能力是指橋墩在地震作用下發(fā)生塑性變形而耗散能量的能力，是評(píng)價(jià)橋墩抗震性能的重要指標(biāo)。工程抗震設(shè)計(jì)中一般采用累積耗能定量評(píng)定橋墩耗能能力的強(qiáng)弱。各橋墩模型的累積耗能隨位移變化的曲線如圖9所示。

圖9 橋墩累計(jì)耗能曲線圖

由圖9 可以看出：加載初期，橋墩模型的損傷較小，不同配筋率下橋墩模型的累積耗能相差較?。浑S著加載位移的增大，橋墩模型損傷加重及鋼筋屈服，不同配筋率下試件的累積耗能相差較大，且配筋率越小，相同加載位移下試件累積耗能差值越大；隨著配筋率的增加，試件的累積耗能越大，說明提高配筋率可以有效地提高橋墩的耗能能力。

3.4 黏結(jié)滑移位移

鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移位移主要是由于鋼筋在混凝土中受到拉力作用時(shí)而產(chǎn)生變形，該變形導(dǎo)致了鋼筋與混凝土之間發(fā)生相對(duì)滑移［15］。具體表現(xiàn)在墩底與承臺(tái)連接處裂縫的寬度，試驗(yàn)中通過墩底加載方向布置的2 個(gè)豎向位移計(jì)測(cè)試墩底抬升的高度，隨著墩頂位移的增加，黏結(jié)滑移位移如圖10所示。

圖10 橋墩黏結(jié)滑移位移

由圖10 可以看出：試件的黏結(jié)滑移位移隨著配筋率的提高而減小，隨著加載位移的增加基本呈線性增加；當(dāng)配筋率小于0.5%時(shí)，試件的配筋率每增加0.1%，相同加載位移下黏結(jié)滑移位移變化較大，而當(dāng)配筋率大于0.5%時(shí)，配筋率為0.5%的試件和配筋率為1.0%的試件相比，黏結(jié)滑移位移只在破壞階段相差較大，破壞階段之前相差較小。說明當(dāng)配筋率小于0.5%時(shí)，配筋率對(duì)橋墩的黏結(jié)滑移位移影響較大。

4 結(jié)論

（1）循環(huán)荷載作用下，配筋率低于0.5%的重力式橋墩在破壞時(shí)，墩底混凝土無明顯剝落，縱向鋼筋拉斷，未形成明顯的塑性鉸區(qū)域，破壞現(xiàn)象明顯區(qū)別于鋼筋混凝土橋墩。

（2）隨著配筋率的提高，鐵路重力式橋墩的滯回曲線越飽滿，承載力越大，累積耗能越多，相同加載位移下剛度越大，且變形能力逐漸增強(qiáng)。

（3）配筋率小于0.5%的橋墩，水平荷載達(dá)到峰值之后隨著加載位移的增加承載力無明顯下降，直到縱筋拉斷才突然下降，而配筋率為1.0%的橋墩水平荷載達(dá)到峰值之后，隨加載位移的增大承載力不斷下降，說明配筋率對(duì)橋墩破壞階段的影響較大。

（4）對(duì)于配筋率較低的鐵路重力式橋墩，建議采用首次屈服法計(jì)算其容許位移延性系數(shù)。

（5）低配筋率鐵路重力式橋墩配筋率的變化對(duì)黏結(jié)滑移位移的影響顯著，隨著配筋率的提高，影響逐漸減小。