趙希韶

[摘? 要] 逆向?qū)W習(xí)聚焦學(xué)習(xí)目標(biāo)、聚焦學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。通過(guò)轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)“起點(diǎn)”與“落點(diǎn)”，轉(zhuǎn)換“教學(xué)”與“評(píng)學(xué)”，轉(zhuǎn)換“教師”和“學(xué)生”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)原點(diǎn)轉(zhuǎn)型、學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)型、學(xué)習(xí)主體轉(zhuǎn)型。逆向?qū)W習(xí)，發(fā)掘了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了意義，開(kāi)啟了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美好人生。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);逆向?qū)W習(xí);逆向教學(xué)

當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是從教學(xué)計(jì)劃出發(fā)，通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)、研發(fā)的教學(xué)預(yù)案，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程。在這樣的教學(xué)流程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是亦步亦趨的，他們根據(jù)教學(xué)預(yù)設(shè)、預(yù)案、規(guī)劃等展開(kāi)活動(dòng)，不敢越雷池半步。其結(jié)果是戕害了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，泯滅了學(xué)生的探究、求知欲望。逆向教學(xué)，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的變革、翻轉(zhuǎn)，是一種不同于常態(tài)的教學(xué)設(shè)計(jì)，它更多地指向課程與教學(xué)目標(biāo)，指向課程與教學(xué)評(píng)估，是一種“執(zhí)果索因”的目標(biāo)教學(xué)法。逆向教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生的逆向?qū)W習(xí)，有助于充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性、能動(dòng)性作用。

一、轉(zhuǎn)換“起點(diǎn)”與“落點(diǎn)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)原點(diǎn)轉(zhuǎn)型

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原點(diǎn)，從某種意義上說(shuō)，決定著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能。逆向教學(xué)，首先就是要變革學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“起點(diǎn)”和“落點(diǎn)”，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)原點(diǎn)的轉(zhuǎn)型。過(guò)去，教師的教學(xué)起點(diǎn)主要有兩個(gè)方面：一是教學(xué)預(yù)案，二是具體學(xué)情。逆向?qū)W習(xí)，從教學(xué)目標(biāo)開(kāi)始，通過(guò)“主問(wèn)題”“主任務(wù)”等，倒逼學(xué)生展開(kāi)自主性、自能性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。逆向?qū)W習(xí)，突出的是學(xué)生“學(xué)”的立場(chǎng)，突出的是學(xué)生“學(xué)”的策略。

按照傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)是教師精準(zhǔn)設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生精心思考、精心探究的問(wèn)題。在傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)下，學(xué)生按照教師預(yù)設(shè)的軌道，按照教師預(yù)設(shè)的步驟展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)?；蛟S，學(xué)生的思考、探究是無(wú)懈可擊、環(huán)環(huán)相扣的，但始終是在教師搭建的框架之內(nèi)展開(kāi)的。而逆向教學(xué)，從教學(xué)目標(biāo)或者更準(zhǔn)確地說(shuō)是從學(xué)習(xí)目標(biāo)出發(fā)，將具體的探究流程空間賦予學(xué)生，而只是提出目標(biāo)性的主問(wèn)題、主任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生的思考、探究，給學(xué)生以方向上的、路線上的指引。比如教學(xué)“梯形的面積”（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)），我們給學(xué)生提出的問(wèn)題、任務(wù)就兩個(gè)：其一是“梯形的面積可以轉(zhuǎn)化成什么圖形的面積？”其二是“怎樣轉(zhuǎn)化？”其中，第一個(gè)問(wèn)題能讓學(xué)生積極猜想，而第二個(gè)問(wèn)題能讓學(xué)生積極嘗試。通過(guò)猜想、嘗試，再猜想、再?lài)L試，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)出很多的梯形面積推導(dǎo)方法。比如有學(xué)生想到最為簡(jiǎn)單的“分割法”，也就是將梯形沿著對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，根據(jù)學(xué)習(xí)過(guò)的三角形的面積公式進(jìn)行推理;有的學(xué)生受到三角形的面積公式推導(dǎo)方法的啟示，想到了用“倍拼法”，即將兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，然后比較梯形和平行四邊形的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo);有的學(xué)生則受到平行四邊形面積的推導(dǎo)，想到了用“剪拼法”進(jìn)行推理，即將梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，等等。正是基于學(xué)生的逆向?qū)W習(xí)，讓學(xué)生能超越固化的思路，形成多樣化的解決問(wèn)題的策略。

“逆向?qū)W習(xí)”從學(xué)習(xí)目標(biāo)出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果有著明晰的預(yù)期下，賦予學(xué)生充分的探究時(shí)空，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生展開(kāi)自主思考、探究，向標(biāo)而學(xué)。在逆向?qū)W習(xí)中，目標(biāo)就是標(biāo)桿，目標(biāo)就是旗幟，目標(biāo)就是導(dǎo)向，目標(biāo)猶如“指南針”，猶如“路線圖”。有了目標(biāo)，學(xué)生就有了思考、探究的焦點(diǎn)，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)始終不會(huì)偏離方向，始終會(huì)圍繞目標(biāo)而展開(kāi)。

二、轉(zhuǎn)換“教學(xué)”與“評(píng)學(xué)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)型

傳統(tǒng)的教學(xué)，是“先教后評(píng)”，而逆向?qū)W習(xí)就是要變革這種固化邏輯，轉(zhuǎn)換“教學(xué)”和“評(píng)學(xué)”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)型。以評(píng)定學(xué)，讓評(píng)價(jià)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的風(fēng)向標(biāo)、導(dǎo)航儀，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的晴雨表。一般來(lái)說(shuō)，逆向?qū)W習(xí)中的評(píng)價(jià)主要為形成性評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的發(fā)展性、激勵(lì)性、促進(jìn)性的功能，而不在于選拔、甄別。

比如教學(xué)“梯形的面積”，我們?cè)u(píng)價(jià)學(xué)生的面積推導(dǎo)方法，不再僅僅局限于“對(duì)不對(duì)”上，而在于引導(dǎo)學(xué)生掌握“最優(yōu)化方法”。比如我們?cè)趯W(xué)生的逆向?qū)W習(xí)過(guò)程中，給出了兩條“友情提醒”：其一是“這樣的推導(dǎo)方法如何？”其二是“有沒(méi)有更好的推導(dǎo)方法？”這兩個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)自我探究方法進(jìn)行審視、評(píng)價(jià)，從而推動(dòng)學(xué)生展開(kāi)更為深入的深度探究。比如針對(duì)學(xué)生模仿平行四邊形的面積的推導(dǎo)過(guò)程，用剪拼的方法將梯形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，通過(guò)反思學(xué)生能認(rèn)識(shí)到，這樣推導(dǎo)過(guò)程比較煩瑣;針對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性地將梯形分割成兩個(gè)三角形，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，通過(guò)反思學(xué)生能認(rèn)識(shí)到，這樣的推導(dǎo)方法操作簡(jiǎn)便，但不方便計(jì)算;針對(duì)學(xué)生用“倍拼法”進(jìn)行探索，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思、交流，從而形成對(duì)“倍拼法”的理性認(rèn)知。在這個(gè)過(guò)程中，自然地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。在學(xué)生的逆向?qū)W習(xí)過(guò)程中，這種從評(píng)價(jià)出發(fā)的學(xué)習(xí)，是一種典型的元認(rèn)知學(xué)習(xí)，能培育學(xué)生的元認(rèn)知意識(shí)、技能。比如學(xué)生會(huì)自我追問(wèn)：我的推導(dǎo)方法怎樣？我的推導(dǎo)方法是最優(yōu)化的探究方法嗎？通過(guò)這樣的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程我有怎樣的收獲？正是這樣的一種追問(wèn)式學(xué)習(xí)，能體現(xiàn)學(xué)生逆向?qū)W習(xí)的意義和價(jià)值。

轉(zhuǎn)換“教學(xué)”與“評(píng)學(xué)”，不僅僅是時(shí)間邏輯的轉(zhuǎn)換，更是方式邏輯的轉(zhuǎn)換。通過(guò)逆向?qū)W習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生在逆向?qū)W習(xí)中產(chǎn)生了元認(rèn)知意識(shí)、能力，就能促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展、成熟。從這個(gè)意義上說(shuō)，逆向?qū)W習(xí)能讓學(xué)生終身受益，有助于豐盈學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，潤(rùn)澤學(xué)生的數(shù)學(xué)生命。

三、轉(zhuǎn)換“教師”與“學(xué)生”，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)角色轉(zhuǎn)型

逆向?qū)W習(xí)，從根本上說(shuō)是為了改變學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足、深度不足等的現(xiàn)象問(wèn)題。為此，可以轉(zhuǎn)換“教師”與“學(xué)生”的角色，讓學(xué)生站到教師的立場(chǎng)上，嘗試研究學(xué)材、研究學(xué)法，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)身份轉(zhuǎn)型。要讓學(xué)生積極嘗試“教”的策略，積極嘗試“教”的表達(dá)，積極嘗試“教”與“學(xué)”的融洽轉(zhuǎn)換。

在學(xué)生的逆向?qū)W習(xí)中，教師作為“學(xué)習(xí)共同體”中的一員下放到小組之中，和小組成員一道參與學(xué)習(xí)。比如在“梯形的面積”逆向?qū)W習(xí)中，以小組為單位，師生在一起相互質(zhì)疑、相互釋疑，并且相互生疑。“小老師們”漸漸地掌握了一定的提問(wèn)技巧，掌握了一定的觀察技巧，對(duì)小組成員中的不專(zhuān)注現(xiàn)象還能及時(shí)點(diǎn)名批評(píng)。比如學(xué)生在全班展示研討“倍拼法”時(shí)，有小組學(xué)生能一邊講解一邊動(dòng)手演示操作，從而助推全班學(xué)生的理解。當(dāng)全班學(xué)生提出問(wèn)題時(shí)，小組成員都給予積極的補(bǔ)充。比如有學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：兩個(gè)面積相同的梯形能拼成平行四邊形嗎？?jī)蓚€(gè)等底等高的梯形能拼成平行四邊形嗎？對(duì)此，小組成員立即從紙上裁下了兩個(gè)上底、下底、高分別相等的梯形，學(xué)生一看就能知道“面積相等的梯形不一定能拼成平行四邊形”“等底等高的梯形不一定能拼成平行四邊形”。這樣的有理有據(jù)的實(shí)證解釋?zhuān)龠M(jìn)了學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)理解。比如有的學(xué)生認(rèn)為，面積相等的三角形、梯形不一定等底等高，等底等高的三角形、梯形一定面積相等;等底等高的三角形、梯形不一定完全相同，完全相同的三角形、梯形一定面積相等。在逆向?qū)W習(xí)中，很多學(xué)生不僅能站在自己的立場(chǎng)上思考、探究問(wèn)題，更能站在對(duì)方的立場(chǎng)上思考、探究。通過(guò)對(duì)自我探究方法與他人探究方法的比較，學(xué)生能獲得關(guān)于梯形面積推導(dǎo)的真知灼見(jiàn)。因而，從根本上說(shuō)，逆向?qū)W習(xí)還培育了學(xué)生接納性學(xué)習(xí)、共情性學(xué)習(xí)、質(zhì)疑性學(xué)習(xí)和批判性學(xué)習(xí)的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)彼此的學(xué)習(xí)作出積極的評(píng)價(jià)。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師要主動(dòng)跟進(jìn)，要引發(fā)學(xué)生的積極反思、審視。在反思、審視中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是機(jī)械地接受，而應(yīng)該是主動(dòng)地質(zhì)疑、批判，主動(dòng)地建構(gòu)、創(chuàng)造?；谀繕?biāo)的逆向?qū)W習(xí)反思，能夠變革學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生不再是盲目地“做”、盲目地“學(xué)”，而是“做思結(jié)合”“做思共生”。通過(guò)反思，能建立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成長(zhǎng)坐標(biāo)。

逆向?qū)W習(xí)，轉(zhuǎn)換教學(xué)的“起點(diǎn)”和“落點(diǎn)”，轉(zhuǎn)換教師的“教學(xué)”與“評(píng)學(xué)”，轉(zhuǎn)換教師和學(xué)生的角色。讓學(xué)生成為教師。學(xué)生在學(xué)習(xí)中能主動(dòng)對(duì)話、交往。他們不僅“被別人教”，同時(shí)也積極地“教別人”。這樣的一種學(xué)習(xí)方式，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)感受、體驗(yàn)，助推了學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟。逆向?qū)W習(xí)，發(fā)掘了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了意義，開(kāi)啟了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美好人生。