吳小艷，藺紹江，王新南,何國庚，肖建華

(1.湖北理工學(xué)院 a.機(jī)電工程學(xué)院,b.智能輸送技術(shù)與裝備湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(籌)，湖北 黃石 435003;2.黃石東貝壓縮機(jī)有限公司，湖北 黃石 435000；3.華中科技大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

直線電機(jī)的振動與噪聲主要來源于推力波動，在低速運(yùn)行時甚至能引起共振，從而惡化電機(jī)的運(yùn)動特性[1-2]。目前，關(guān)于減小推力波動的研究主要是從電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制方法2個方面展開[3-5]。在電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，很多專家認(rèn)為導(dǎo)致電機(jī)推力波動的主要原因是磁阻力，或者是端部力和齒槽力[6]。周建華等[7]通過有限元計(jì)算初級能量波動，分析了端部齒的寬度和高度對力波動的影響，但沒有具體地獲得力波動與端部齒各尺寸的參數(shù)關(guān)系。Kim[8]和呂梟等[9]創(chuàng)新性地分析了電感對電機(jī)力波動的影響，發(fā)現(xiàn)電機(jī)的推力特性隨負(fù)載的增加而惡化，但是沒有考慮電感與磁阻力之間的相互影響而產(chǎn)生的推力波動。在電機(jī)控制方面，劉成穎等[10]選用比例積分微分位置/力控制超前補(bǔ)償?shù)目刂品椒?，用一個簡單的控制結(jié)構(gòu)直接實(shí)現(xiàn)了變換位置參考中的驅(qū)動系統(tǒng)。楊金波等[11]為了進(jìn)一步抑制直線電機(jī)前饋的干擾，使用了BP算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似補(bǔ)償力波動。

短初級長次級直線電機(jī)產(chǎn)生的推力與法向力波動主要來源于其磁阻力，電感變化對電機(jī)的推力特性也有很大影響。本文對3極4槽的單元直線電機(jī)進(jìn)行分析，運(yùn)用改進(jìn)多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)對電機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并將基于LabVIEW的電機(jī)推力測試試驗(yàn)值與優(yōu)化參數(shù)的有限元仿真值進(jìn)行比較，以驗(yàn)證直線電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的魯棒性和可靠性。

1 特定位置結(jié)構(gòu)建模

以3極4槽的單元直線電機(jī)為分析對象，直線電機(jī)選擇動磁式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)集中繞組、分?jǐn)?shù)槽繞組、端部開口槽和無間隙磁鋼的特殊方式，以消除拖鏈的影響，減小電機(jī)體積?？紤]到氣隙、磁鋼、齒部、軛部和槽漏產(chǎn)生的磁阻作用，動子鐵芯的磁阻、磁滯和渦流不計(jì)，永久磁鐵的漏磁忽略不計(jì)，溫度對磁鐵材料的影響不計(jì)。直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)模型

2 基于遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)

遺傳算法是一種基于自然遺傳機(jī)制和自然選擇原理的隨機(jī)尋優(yōu)方法，在人工系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)特定指標(biāo)的優(yōu)化。遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的主要區(qū)別在于其從問題解的集合開始搜索，而不是從單個解開始，覆蓋面大，利于全局尋優(yōu)[12]。因此本文選取遺傳算法作為電機(jī)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，根據(jù)直線電機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和具體約束，獲得直線電機(jī)推力波動較小和單位力密度較大的優(yōu)化結(jié)果。

2.1 優(yōu)化變量選取

自變量的選取取決其優(yōu)化目標(biāo)和具體設(shè)計(jì)。直線電機(jī)的重要參數(shù)主要包括電機(jī)鐵芯、線圈和磁鋼的尺寸，以及鐵芯與磁鋼之間氣隙大小。選取空氣氣隙hg、齒槽寬bs、齒寬bt、體厚hm、鐵芯齒高h(yuǎn)t、縱向?qū)挾萳s、鐵芯與線圈的絕緣間隙a作為優(yōu)化變量。優(yōu)化變量X可以表示為：

X=[hg，bs，bt，hm，ht，ls，a]

(1)

2.2 約束條件

短初級長次級直線電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提條件是建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。

按照電機(jī)模型的外形結(jié)構(gòu)、工藝制造和尺寸約束，各變量變化的基本賦值范圍為：

[0.8,5,5,2,10,20,0.5]≤X≤[2,12,12,5,15,30,1.5]

(2)

其他約束條件為：

(3)

式(3)中，wm為永磁體的軸向長度；F為電機(jī)產(chǎn)生的推力；I為通電電流；A為繞組的電載荷，導(dǎo)磁材料為A3鋼；Br為單元永磁體的磁密；Bmg為永磁體產(chǎn)生的磁密；Bt為齒部的磁密。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

直線電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)以電機(jī)性能為優(yōu)化目標(biāo)，其分目標(biāo)為各特定點(diǎn)位置之間的推力波動小、單位力密度大。為獲得最優(yōu)解，選定推力差最大的兩點(diǎn)建立優(yōu)化目標(biāo)方程。目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：

(4)

聯(lián)立式(1)～(4)，即可構(gòu)建直線電機(jī)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

3 優(yōu)化結(jié)果分析

基于以上直線電機(jī)數(shù)學(xué)建模和遺傳算法的優(yōu)化選擇，運(yùn)用Matlab語言進(jìn)行編程，對直線電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。電機(jī)優(yōu)化前后設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 電機(jī)優(yōu)化前后設(shè)計(jì)參數(shù) mm

采用ANSYS仿真分析軟件對優(yōu)化前后的電機(jī)進(jìn)行ANSYS電磁耦合分析，獲得電機(jī)在不同位置時的推力。為更好地比較優(yōu)化前和優(yōu)化后的電機(jī)參數(shù)，在選定計(jì)算參數(shù)時確定磁鋼為不變量。電機(jī)優(yōu)化前后ANSYS仿真結(jié)果見表2，優(yōu)化前后電機(jī)推力波形有限元分析如圖2所示。

表2 電機(jī)優(yōu)化前后ANSYS仿真結(jié)果

圖2 優(yōu)化前后電機(jī)推力波形有限元分析

由表2和圖2可以看出，電機(jī)優(yōu)化后的最大推力提高了39.46%，最小推力提高了53.96%，平均推力提高了46.01%，最大推力波動值由2.23 N減小到1.41 N，推力波動常數(shù)由9.7%降低到4.7%，表明電機(jī)的推力性能得到了明顯提高。優(yōu)化后電機(jī)的力密度提高了41.66%，線圈的力密度相對減小了5.47%。從電機(jī)設(shè)計(jì)成本考慮，優(yōu)化后電機(jī)遠(yuǎn)優(yōu)于優(yōu)化前電機(jī)。

4 電機(jī)推力測試試驗(yàn)

搭建電機(jī)推力測試平臺，測試電機(jī)運(yùn)動過程中各位置的推力，將推力測試試驗(yàn)值與ANSYS仿真值進(jìn)行比較。利用Elmo驅(qū)動器及其EASⅡ 應(yīng)用環(huán)境來驅(qū)動電機(jī)運(yùn)動，力傳感器獲得電機(jī)在各個位置上的推力，通過NI采集卡采集力傳感器的電壓信號，再通過LabVIEW軟件編寫測力程序，搭建測力軟硬件平臺以獲得電機(jī)運(yùn)動周期內(nèi)的推力。電機(jī)推力測試試驗(yàn)平臺原理圖、NI采集卡設(shè)置及LabVIEW測力界面、電機(jī)推力波動有限元仿真和試驗(yàn)比較分別如圖3～5所示。

分析圖5可知，電機(jī)推力試測波形與ANSYS仿真推力波形相似；電機(jī)推力測試試驗(yàn)值明顯比ANSYS仿真值要小。這是由于ANSYS仿真忽略了一些外部影響因素以及樣機(jī)運(yùn)動過程阻力，測試不精確。電機(jī)實(shí)測推力最大波動常數(shù)為5.0%，與ANSYS仿真4.6%基本相同。綜上，可以發(fā)現(xiàn)ANSYS仿真和實(shí)測基本相同，試驗(yàn)樣機(jī)基本達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

圖3 電機(jī)推力測試試驗(yàn)平臺原理圖

圖4 NI采集卡設(shè)置及LabVIEW測力界面

圖5 電機(jī)推力波動有限元仿真和試驗(yàn)比較

5 結(jié)論

在直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)中選定一個特定位置構(gòu)建直線電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，再建立其他特定位置的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出電機(jī)的推力模型。選用改進(jìn)遺傳算法，以推力波動和力密度為優(yōu)化目標(biāo)，通過線性、非線性約束進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，獲得電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。通過比較基于LabVIEW軟件的電機(jī)推力測試試驗(yàn)與優(yōu)化參數(shù)的ANSYS仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)電機(jī)實(shí)際推力與ANSYS有限元仿真值基本相同，電機(jī)ANSYS仿真有效，電機(jī)推力波動明顯改善，驗(yàn)證了直線電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的魯棒性和可靠性。優(yōu)化后的直線電機(jī)推力波動較小、經(jīng)濟(jì)性好、體積小，符合實(shí)際需求。