俞瑞利，梁 瑞，周文海，岳守體，崔本廷，陳 斐，楊 曦

（1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院 蘭州，730050）（2.太原衛(wèi)星發(fā)射中心 太原，030027）

引言

航天發(fā)射試驗(yàn)是一項(xiàng)高科技、高投入、高風(fēng)險(xiǎn)的任務(wù)，供氣系統(tǒng)作為發(fā)射場(chǎng)地面設(shè)備的重要組成部分，其良好的穩(wěn)定性、可靠性是確保試驗(yàn)任務(wù)成功的重要保障。管道中的粉塵等固體雜質(zhì)顆粒隨氣流運(yùn)動(dòng)會(huì)磨損壓縮機(jī)、管道和儀表等，導(dǎo)致其損傷、破壞，影響輸氣正常運(yùn)行，故必須嚴(yán)格控制多余物和檢查潔凈度。一般在泵、壓縮機(jī)等設(shè)備入口的管道上設(shè)置安裝過(guò)濾器來(lái)過(guò)濾固體雜質(zhì)，以保證設(shè)備能正常運(yùn)轉(zhuǎn)。國(guó)內(nèi)外對(duì)過(guò)濾器流場(chǎng)的數(shù)值模擬大多結(jié)合內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多孔介質(zhì)模型，采用Darcy 模型以及該模型的改進(jìn)形式［1‐3］。該模型無(wú)需對(duì)流體和固體區(qū)域進(jìn)行區(qū)分，采用體積平均法處理方程，而對(duì)于溫度場(chǎng)的計(jì)算，大多采用局部不平衡模型［4‐5］。利用有限元和試驗(yàn)等方法對(duì)同種濾料不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的過(guò)濾特性進(jìn)行模擬，對(duì)常見(jiàn)天然氣管道過(guò)濾器的性能［6］、不同噴嘴的結(jié)構(gòu)形式對(duì)出口流場(chǎng)的壓力影響［7］、氣液分離性能［8］以及褶式濾芯過(guò)濾器進(jìn)行了大量研究［9‐15］。對(duì)于過(guò)濾器濾網(wǎng)的研究，大多是對(duì)圓柱形金屬絲網(wǎng)濾芯結(jié)合現(xiàn)有的研究方法與技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬［16‐17］，通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，證明圖示化模型的可行性，而不必用真實(shí)的幾 何模型 進(jìn)行計(jì)算［18‐19］。在氣體過(guò)濾過(guò)程中，微流體對(duì)濾網(wǎng)的沖擊［20］同樣也會(huì)影響過(guò)濾性能。

管道過(guò)濾器作為重要的管路部件，其安全可靠性對(duì)地面供氣系統(tǒng)有非常重要的影響，而過(guò)濾器濾網(wǎng)又是重中之重。濾網(wǎng)在流體流動(dòng)過(guò)程中，瞬間的不穩(wěn)定流動(dòng)會(huì)引起較大的變形，甚至發(fā)生局部網(wǎng)絲斷裂的破壞現(xiàn)象，使得過(guò)濾器失效。濾網(wǎng)的變形量可用濾網(wǎng)應(yīng)變來(lái)表征，故筆者對(duì)影響濾網(wǎng)應(yīng)變的流體參數(shù)進(jìn)行分析。利用無(wú)量綱π理論，得到在含有固體雜質(zhì)顆粒的氣體流動(dòng)過(guò)程中影響過(guò)濾器濾網(wǎng)應(yīng)變的表達(dá)式。利用Fluent 有限元分析軟件，通過(guò)改變流體的物理參數(shù)以及流動(dòng)參數(shù)，得到濾網(wǎng)應(yīng)變與流體物理參數(shù)、流動(dòng)參數(shù)的關(guān)系，并與利用無(wú)量綱π理論所得公式進(jìn)行比較，所得規(guī)律較吻合。在實(shí)際工程中，可通過(guò)檢測(cè)流體的流動(dòng)參數(shù)來(lái)保護(hù)過(guò)濾器濾網(wǎng)，使其持續(xù)高效地進(jìn)行過(guò)濾操作。

1 無(wú)量綱理論

1.1 無(wú)量綱化氣相流體對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變的影響模型

含有固體雜質(zhì)的氣體過(guò)濾過(guò)程中，流體流動(dòng)阻力會(huì)引起濾網(wǎng)變形。將引起濾網(wǎng)應(yīng)變的氣相流體的相關(guān)物理量總結(jié)為6 個(gè)［21］，如表1 所示。

表1 引起濾網(wǎng)應(yīng)變變化的氣相流體相關(guān)物理量Tab.1 Gas‐phase fluid‐related physical quantities affecting the strain acting on the filter screen

依據(jù)量綱分析π定理，取ρg，ug和d為獨(dú)立量綱，將影響濾網(wǎng)應(yīng)變的函數(shù)模型用7 個(gè)獨(dú)立參量組合成的4 個(gè)無(wú)因次組數(shù)πi之間的函數(shù)關(guān)系來(lái)表示

因此，流體流動(dòng)對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變影響的函數(shù)關(guān)系式可表示為

由無(wú)量綱理論可知，不同無(wú)因次量π的乘積和商比仍為無(wú)因次量，取π1進(jìn)行計(jì)算，解得

整理得

其中：無(wú)量綱項(xiàng)f2(Re)為阻力系數(shù)，用λg表 示；為流通區(qū)域的面積，用S表示。

故流體對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變的影響可表示為

1.2 無(wú)量綱化固相流體對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變的影響模型

含有固體雜質(zhì)的氣體過(guò)濾過(guò)程中，流體流動(dòng)阻力會(huì)引起濾網(wǎng)變形。將引起濾網(wǎng)應(yīng)變的固相流體相關(guān)物理量總結(jié)為以下7 個(gè)［21］，如表2 所示。

表2 引起濾網(wǎng)應(yīng)變變化的固體雜質(zhì)相關(guān)物理量Tab.2 Physical quantities related to solid impurities affecting the strain acting on the filter screen

依據(jù)量綱分析π定理，取μp，up和Es為獨(dú)立量綱，將影響濾網(wǎng)應(yīng)變的函數(shù)模型用8 個(gè)獨(dú)立參量組合成的5 個(gè)無(wú)因次組數(shù)πi之間的函數(shù)關(guān)系來(lái)表示

因此，固體雜質(zhì)流動(dòng)對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變影響的函數(shù)關(guān)系式可表示為

由無(wú)量綱理論可知，不同無(wú)因次量π的乘積和商比仍為無(wú)因次量，取π1進(jìn)行計(jì)算，解得

故固體雜質(zhì)顆粒對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變的影響可表示為

1.3 濾網(wǎng)應(yīng)變

通過(guò)無(wú)量綱分析，分別得到了氣相流體對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變影響的計(jì)算公式以及固相流體對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變影響的計(jì)算公式。假設(shè)流體速度與固體雜質(zhì)顆粒的速度相等（u=ug=up），忽略流體與固體顆粒之間的相互作用，根據(jù)流體流動(dòng)阻力引起的濾網(wǎng)變形，將含有固體雜質(zhì)的流體流動(dòng)沖擊對(duì)過(guò)濾器濾網(wǎng)應(yīng)變的計(jì)算公式簡(jiǎn)寫(xiě)為氣相流體流動(dòng)對(duì)濾網(wǎng)產(chǎn)生的應(yīng)變與固體雜質(zhì)顆粒流動(dòng)對(duì)濾網(wǎng)產(chǎn)生的應(yīng)變之和

由式（11）可知，在含有固體雜質(zhì)顆粒的流動(dòng)中，當(dāng)流體流動(dòng)區(qū)域面積和濾網(wǎng)有效阻攔面積一定，可得：

1）濾網(wǎng)的應(yīng)變與流體流動(dòng)速度呈二次函數(shù)關(guān)系；

2）濾網(wǎng)的應(yīng)變與所含固體雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量呈一次函數(shù)關(guān)系；

3）濾網(wǎng)的應(yīng)變與氣相流體的物理性質(zhì)有關(guān)；

4）濾網(wǎng)的應(yīng)變隨濾網(wǎng)材料彈性模量的增大而減小。

2 模型的建立

2.1 物理模型

管道過(guò)濾器濾芯一般為圓柱形，但其有限元模型難以表征?；跒V網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，若將過(guò)濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)的每根鋼絲都建立出來(lái)，所得的有限元模型較為復(fù)雜，故筆者將過(guò)濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)抽象為沒(méi)有剛度的剛單元，來(lái)表征過(guò)濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)的宏觀力學(xué)性能。將濾芯簡(jiǎn)化為平面型，再將絲網(wǎng)墊簡(jiǎn)化為等厚度的圓形絲網(wǎng)墊，進(jìn)而變?yōu)橄嗷テ叫械慕z網(wǎng)［22］，并建立長(zhǎng)度為5 mm 的流體流道進(jìn)行模擬分析，如圖1 所示。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

2.2 網(wǎng)格劃分

不同的網(wǎng)格劃分方法會(huì)引起最終計(jì)算結(jié)果的差異，為使計(jì)算可較好地收斂且網(wǎng)格疏密程度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小，需要選取較適合本次模擬的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算分析［23］。

筆者通過(guò)建立4 種不同的疏密網(wǎng)格模型進(jìn)行試計(jì)算，在氣相流體介質(zhì)為空氣（Air）、入口流速均為10 m/s、固相顆粒物的質(zhì)量流量為0.05 kg/s、顆粒直徑為1 mm、濾網(wǎng)材料的密度為7 850 kg/m3、彈性模量為2×1011Pa 及泊松比為0.35 的情況下，對(duì)比分析其濾網(wǎng)應(yīng)變，如表3 所示。

表3 不同網(wǎng)格劃分下濾網(wǎng)應(yīng)變的變化Tab.3 Strain acting on the filter screen for different meshes

網(wǎng)格越密，數(shù)值模擬得到的計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確，但對(duì)計(jì)算機(jī)要求較高，且計(jì)算時(shí)間較久。以第4 種最密網(wǎng)格為參考，對(duì)比濾網(wǎng)應(yīng)變，其結(jié)果表明：

1）第1 種較疏網(wǎng)格在計(jì)算過(guò)程中殘差較大，相比第4 種較密網(wǎng)格，所得的濾網(wǎng)最大應(yīng)變相差約38.7%；

2）第2、第3 種網(wǎng)格劃分方式是對(duì)濾網(wǎng)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，與第4 種較密網(wǎng)格相比，得到的濾網(wǎng)應(yīng)變計(jì)算結(jié)果相差4.8%和1.9%。

綜合考慮計(jì)算準(zhǔn)確度、計(jì)算時(shí)間及迭代殘差，本研究網(wǎng)格模型的網(wǎng)格總數(shù)為142 154，對(duì)濾網(wǎng)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，占網(wǎng)格總數(shù)的15.1%，如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing

2.3 邊界條件

邊界條件如下：

1）3 種氣相流體的入口均設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為自由出口，為對(duì)比流體在不同入口速度下對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變的影響，保證其他入射條件相同，且不同的速度入口條件下均為獨(dú)立算例；

2）其余各面均設(shè)置為無(wú)滑移絕熱壁面，固體顆粒與流場(chǎng)內(nèi)壁發(fā)生碰撞后被收集，不考慮反彈作用；

3）采用離散相（discrete phase model，簡(jiǎn)稱(chēng)DPM）模型定義雜質(zhì)顆粒的屬性，假設(shè)顆粒為惰性球形，密度為2 046 kg/m3。

2.4 控制方程

在Fluent‐DPM 模型中，流體主相視為連續(xù)相，次相固體顆粒視為離散相，各項(xiàng)的物理性質(zhì)保持不變。

2.4.1 連續(xù)相連續(xù)性方程及動(dòng)量方程

連續(xù)性方程即質(zhì)量守恒方程，流體流動(dòng)的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程［24］可表示為

其中：α為連續(xù)流體的體積率；ρg為流體相密度；p為靜壓；ui為流體相在笛卡爾坐標(biāo)i方向上的流速分量；gi為坐標(biāo)i方向上的體積力；τij為黏性應(yīng)力張量；Fi為連續(xù)相與離散相的相互作用力。

2.4.2 離散相運(yùn)動(dòng)方程

顆粒作用力平衡方程在笛卡爾坐標(biāo)系下的形式［25］為

其中：ug為連續(xù)相在x方向的速度；ρp為離散相顆粒在x方向的密度；uP為離散相顆粒速度；FD為顆粒的單位質(zhì)量阻力；Fx為x方向的其他作用力。

顆粒的單位質(zhì)量阻力FD表達(dá)式為

其中：CD為阻力系數(shù)；μg為連續(xù)相動(dòng)力黏度；dp為離散相顆粒粒徑；Re為雷諾數(shù)。

2.4.3k‐ε湍流模型

考慮到管道內(nèi)多相流介質(zhì)的混合效果，氣固相存在自由流狀態(tài)，故選擇Realizablek‐ε湍流模型對(duì)動(dòng)量模型方程進(jìn)行封閉求解。湍動(dòng)能及其耗散率運(yùn)輸方程［26］為

其中：k為湍動(dòng)能；ε為耗散率；μi為i方向的速度分量；xi，xj分別為i和j方向上的坐標(biāo)分量；μt為湍流黏度；GK為速度引起的湍動(dòng)能生成項(xiàng)；Gb為浮力引起的湍動(dòng)能生成項(xiàng)；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率影響；αk，αε分別為湍動(dòng)能及其耗散率的湍流普朗特?cái)?shù)；C1ε，C2ε，C3ε為常數(shù)。

當(dāng)浮力應(yīng)力層中速度方向與重力方向相同時(shí)，C3ε的值為1；當(dāng)浮力應(yīng)力層中速度方向與重力方向垂直時(shí)，C3ε的值為0。

2.4.4 流固耦合

流固耦合基于牛頓第三定律。在一個(gè)流動(dòng)過(guò)程中，顆粒對(duì)流體的作用力與流體對(duì)顆粒的作用力存在差異。為減小差異，采用式（19）計(jì)算空隙率［27］

其中：ε2d為二維系統(tǒng)空隙率。

顆粒對(duì)流體的作用力為

其中：?為修正因子；B為權(quán)函數(shù)；εi為氣體空隙率；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；ei為i方向的離散速度。

流體對(duì)顆粒施加的作用力為

其中：μg為流體黏度；VP為顆粒體積；C，d為有效曳力系數(shù)，且

顆粒Reynolds 數(shù)為

在流固耦合交界面處，濾網(wǎng)的動(dòng)力學(xué)方程［28］可以由牛頓第二定律導(dǎo)出

其中：ρs為濾網(wǎng)的密度；as為濾網(wǎng)的速度矢量；τs為濾網(wǎng)應(yīng)力；σs為濾網(wǎng)的柯西應(yīng)力張量；Fs為濾網(wǎng)的體積力矢量。

2.5 基本假設(shè)

針對(duì)本研究模擬，做出如下假設(shè)：

1）流動(dòng)過(guò)程中，所建幾何模型不發(fā)生形變；

2）由于顆粒較小，質(zhì)量流量較小，故不考慮重力；

3）因入口距濾網(wǎng)較近，假設(shè)流體入口速度等于流體接觸濾網(wǎng)的速度；

4）入口氣相流體的速度等于固相流體的速度。

3 分析與討論

3.1 不同流體速度對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變的影響

當(dāng)氣相流體為空氣，固體雜質(zhì)顆粒的直徑為1 mm，質(zhì)量流量為0.05 kg/s，濾網(wǎng)材料的密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2×1011Pa，泊松比為0.35，在不同的流體速度沖擊下，濾網(wǎng)的應(yīng)變?cè)茍D如圖3 所示。

圖3 不同流體速度下的濾網(wǎng)應(yīng)變Fig.3 Filter screen strain at different fluid velocities

當(dāng)氣相流體分別為空氣（Air）、甲烷（CH4）和氮?dú)猓∟2）時(shí)，在相同的固體雜質(zhì)顆粒參數(shù)（顆粒直徑為1 mm、質(zhì)量流量為0.05 kg/s）和相同的濾網(wǎng)材料（密度為7 850 kg/m3、彈性模量為2×1011Pa、泊松比為0.35）下，濾網(wǎng)的最大應(yīng)變分別如圖4～6 所示，濾網(wǎng)的最大變形量隨流體入口速度的變化情況分別如圖7～9 所示。

圖4 濾網(wǎng)最大應(yīng)變隨空氣入口速的變化情況Fig.4 The maximum strain of the filter screen changes with the fluid inlet velocity of air

通過(guò)比較圖4 與圖7、圖5 與圖8、圖6 與圖9 可以看出，濾網(wǎng)的應(yīng)變與最大變形量有相同的規(guī)律。當(dāng)氣相流體為空氣（Air）、甲烷（CH4）和氮?dú)猓∟2）、固體雜質(zhì)顆粒的顆粒直徑為1 mm、質(zhì)量流量為0.05 kg/s、濾網(wǎng)材料的密度為7 850 kg/m3、彈性模量為2×1011Pa、泊松比為0.35 時(shí)，流通面的面積不變，濾網(wǎng)的有效阻攔面積不變，只改變流體的流動(dòng)速度，通過(guò)擬合，得到濾網(wǎng)最大應(yīng)變關(guān)于流體入口速度的函數(shù)表達(dá)式如下。

圖5 濾網(wǎng)最大應(yīng)變隨甲烷入口速度的變化情況Fig.5 The maximum strain of the filter screen changes with the fluid inlet velocity of methane

圖6 濾網(wǎng)最大應(yīng)變隨氮?dú)馊肟谒俣鹊淖兓闆rFig.6 The maximum strain of the filter screen changes with the fluid inlet velocity of nitrogen

圖8 濾網(wǎng)最大變形量隨甲烷入口速度的變化情況Fig.8 The maximum deformation of the filter screen changes with the fluid inlet velocity of methane

圖9 濾網(wǎng)最大變形量隨氮?dú)馊肟谒俣鹊淖兓闆rFig.9 The maximum deformation of the filter screen changes with the fluid inlet velocity of nitrogen

空氣（Air）

y=0.004 2x2+0.044 7x（R2=0.999 5）

甲烷（CH4）

y=0.002 3x2+0.026 4x（R2=0.999 9）

氮?dú)猓∟2）

y=0.003 9x2+0.038 6x（R2=0.999 9）

由擬合的公式可以看出，無(wú)論何種氣相流體，通過(guò)改變流體的入口速度，得到濾網(wǎng)最大應(yīng)變與流體流動(dòng)速度呈二次函數(shù)關(guān)系，而且擬合度較高。此結(jié)論與利用無(wú)量綱π定理推導(dǎo)得出的關(guān)于濾網(wǎng)最大應(yīng)變與流體流動(dòng)速度的量級(jí)一致。

3.2 不同固體雜質(zhì)顆粒質(zhì)量流量對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變的影響

當(dāng)流體的入口速度保持10 m/s 不變，固體雜質(zhì)顆粒的顆粒直徑不變，濾網(wǎng)材料（密度為7 850 kg/m3、彈性模量為2×1011Pa、泊松比為0.35）不變，氣相流體分別為空氣（Air）、甲烷（CH4）和氮?dú)猓∟2）時(shí)，濾網(wǎng)最大應(yīng)變隨固體雜質(zhì)顆粒質(zhì)量流量的變化趨勢(shì)分別如圖10～12 所示。

圖10 空氣中雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量對(duì)濾網(wǎng)最大應(yīng)變的影響Fig.10 The influence of the mass flow of impurity particles in the air on the maximum strain of the filter

圖11 甲烷中雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量對(duì)濾網(wǎng)最大應(yīng)變的影響Fig.11 The influence of the mass flow of impurity particles in the methane on the maximum strain of the filter

當(dāng)氣相流體為空氣（Air）、甲烷（CH4）和氮?dú)猓∟2）、流體的入口速度為10 m/s、固體雜質(zhì)顆粒的顆粒直徑為1 mm、濾網(wǎng)材料的密度為7 850 kg/m3、彈性模量為2×1011Pa、泊松比為0.35 時(shí)，流通面的面積不變，濾網(wǎng)的有效阻攔面積不變，只改變固體雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量。通過(guò)擬合，得到濾網(wǎng)最大應(yīng)變關(guān)于固體雜質(zhì)顆粒質(zhì)量流量的函數(shù)表達(dá)式如下。

空氣（Air）

y=0.114x+0.965（R2=0.963 6）

圖12 氮?dú)庵须s質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量對(duì)濾網(wǎng)最大應(yīng)變的影響Fig.12 The influence of the mass flow of impurity particles in the nitrogen on the maximum strain of the filter

甲烷（CH4）

y=0.071x+0.561 7（R2=0.907 6）

氮?dú)猓∟2）

y=0.167 2x+0.891 6（R2=0.957 3）

由擬合的公式可知，無(wú)論何種氣相流體，在速度等參數(shù)不變時(shí)，只改變固體雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量，得到濾網(wǎng)最大應(yīng)變與固體雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量呈一次函數(shù)關(guān)系，且擬合度較好。這種規(guī)律與利用無(wú)量綱π定理推導(dǎo)得出的關(guān)于濾網(wǎng)最大應(yīng)變與固體雜質(zhì)顆粒質(zhì)量流量的量級(jí)一致。

3.3 在相同流動(dòng)下不同氣相流體對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變的影響

為探究不同的氣相流體在相同流動(dòng)情況和相同濾網(wǎng)材料下濾網(wǎng)應(yīng)變的變化情況，對(duì)比了不同氣相流體的物理參數(shù)，具體數(shù)據(jù)如表4 所示。

表4 不同氣相流體的物理參數(shù)Tab.4 Physical parameters of different gas‐phase fluids

由表4 可知，3 種氣相流體的物理參數(shù)各不相同。其中：密度為Air>N2>CH4；比熱為N2>CH4>Air；導(dǎo)熱系數(shù)為CH4>Air=N2；黏度為Air>N2>CH4；偏心因子為N2>Air>CH4。

對(duì)比3 種不同的氣相流體在相同的流動(dòng)條件、不同的入口速度（20，40，60，80，100 m/s）下濾網(wǎng)的最大應(yīng)變，如圖13 所示。

圖13 不同氣相流體對(duì)濾網(wǎng)最大應(yīng)變的對(duì)比圖Fig.13 Comparison of the maximum strain acting on the fil‐ter screen for different gas-phase fluids

由圖13 可知，當(dāng)流動(dòng)參數(shù)、濾網(wǎng)參數(shù)保持不變，在相同的流體入口速度下，濾網(wǎng)最大應(yīng)變?yōu)锳ir＞N2＞CH4。由表4 可知，氣相流體的密度和黏度也是相同的規(guī)律，但影響流動(dòng)的氣相流體的物理參數(shù)較多，無(wú)法確定影響因素僅僅是密度和黏度。綜上可知，在流動(dòng)參數(shù)、濾網(wǎng)參數(shù)不變的情況下，不同的氣相流體對(duì)濾網(wǎng)的應(yīng)變有不同的影響。

3.4 在相同流動(dòng)下不同濾網(wǎng)材料參數(shù)對(duì)濾網(wǎng)應(yīng)變的影響

為探究不同的濾網(wǎng)材料在相同流動(dòng)情況下濾網(wǎng)應(yīng)變的變化情況，對(duì)比了不同濾網(wǎng)材料的物理參數(shù)，如表5 所示。

表5 不同濾網(wǎng)材料的物理參數(shù)Tab.5 Physical parameters of materials of different filter screen

由表5 可知，3 種濾網(wǎng)材料的物理參數(shù)各不相同。其中：密度為B>A>C；彈性模量為A>C>B；泊松比為B>A>C。

氣相流體介質(zhì)為空氣，對(duì)比3 種不同的濾網(wǎng)材料在相同的流動(dòng)條件、不同的入口速度（20，40，60，80，100 m/s）下濾網(wǎng)的最大應(yīng)變，如圖14 所示。

由圖14 可知，當(dāng)流動(dòng)參數(shù)不變，同一種氣相流體在相同的流體入口速度下，濾網(wǎng)最大應(yīng)變?yōu)锽>C>A。由表5 可知，濾網(wǎng)材料的彈性模量是相反的規(guī)律。由此可得，濾網(wǎng)的應(yīng)變隨濾網(wǎng)的彈性模量的增大而減小，此結(jié)論與利用無(wú)量綱π定理推導(dǎo)得出的公式中體現(xiàn)的規(guī)律一致。

圖14 不同濾網(wǎng)材料下濾網(wǎng)最大應(yīng)變對(duì)比圖Fig.14 Comparison of the maximum strain acting on the fil‐ter screen for different materials of filter screen

4 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)氣相流體和固相流體的密度及黏度、流體的流動(dòng)速度、流通面直徑等因素進(jìn)行無(wú)量綱化，得到濾網(wǎng)應(yīng)變與流體的流動(dòng)速度呈二次函數(shù)關(guān)系，與固體雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量呈一次函數(shù)關(guān)系，與氣相流體的物理性質(zhì)有關(guān)，隨濾網(wǎng)材料彈性模量的增大而減小。

2）在所模擬的同一種氣相流體流動(dòng)中，保持固體雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量、顆粒直徑等因素不變，只改變流體的入口速度，得到濾網(wǎng)最大應(yīng)變與流體流動(dòng)速度呈二次函數(shù)關(guān)系，與無(wú)量綱π理論推導(dǎo)所得公式中濾網(wǎng)應(yīng)變與流體流動(dòng)速度的量級(jí)一致。

3）在相同的氣相流體流動(dòng)中，保持流體的速度、固體雜質(zhì)顆粒的直徑等因素不變，只改變固體雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量，通過(guò)模擬，得到濾網(wǎng)最大應(yīng)變與固體雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量呈一次函數(shù)關(guān)系，此結(jié)論與無(wú)量綱π理論推導(dǎo)所得公式中濾網(wǎng)應(yīng)變與固體雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量的量級(jí)一致。

4）保持流體的速度、固體雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量、顆粒直徑等因素不變，對(duì)比空氣（Air）、甲烷（CH4）和氮?dú)猓∟2）3 種不同的常見(jiàn)氣相流體，得到濾網(wǎng)的應(yīng)變與氣相流體的物理性質(zhì)相關(guān)的結(jié)論，與無(wú)量綱π理論所得公式中體現(xiàn)的結(jié)論一致。

5）在同一種氣相流體流動(dòng)中，保持流體的速度、固體雜質(zhì)顆粒的質(zhì)量流量、顆粒直徑等因素不變，只改變?yōu)V網(wǎng)材料，通過(guò)模擬，得到濾網(wǎng)的應(yīng)變隨濾網(wǎng)彈性模量的增大而減小，與無(wú)量綱π理論推導(dǎo)所得公式中濾網(wǎng)應(yīng)變與濾網(wǎng)彈性模量的關(guān)系一致。