廖鳳標(biāo)

[摘 要]以“數(shù)與形的規(guī)律探索”復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)為例，從“異中求同、異中求異、同中求同、同中求異”等多要素、多視角出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生探索數(shù)與形的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力，從而提高解決問題的能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)與形;規(guī)律;復(fù)習(xí)課

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）17-0019-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，除了新授課，還有復(fù)習(xí)課，尤其是六年級(jí)最后一個(gè)學(xué)期，教材中編排了大量的復(fù)習(xí)課。這些復(fù)習(xí)課對(duì)學(xué)生而言不是新知，卻需要教師花費(fèi)很多時(shí)間進(jìn)行教學(xué)，那么，復(fù)習(xí)課應(yīng)該怎么教？這是教師要思考的問題。

筆者以為，復(fù)習(xí)課除了要將平時(shí)零散的知識(shí)進(jìn)行梳理、整合，還要溝通其內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在知識(shí)整理過程中有所發(fā)現(xiàn)、有所拓展，學(xué)會(huì)正向遷移認(rèn)知結(jié)構(gòu)、拓展思維。故而，學(xué)生可以學(xué)到些什么，很大程度取決于教師對(duì)教材的理解，對(duì)該知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理，對(duì)整個(gè)課堂的設(shè)計(jì)。下面，筆者談?wù)剬?duì)此的認(rèn)識(shí)與理解。

一、在異中求同

數(shù)學(xué)中，一些題目之間會(huì)存在本質(zhì)的聯(lián)系，在解題時(shí)只要將其中一道題的原理、方法理解透了，遇到其他同類型的題目就可迎刃而解，也可達(dá)到舉一反三的目的。異中求同的思維訓(xùn)練，實(shí)質(zhì)上是一種培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分析、綜合、抽象、概括、歸納、總結(jié)等邏輯思維來尋求事物內(nèi)部規(guī)律的訓(xùn)練。這樣的訓(xùn)練，能提高復(fù)習(xí)效率，收到事半功倍的效果。

在教學(xué)中，教師可以通過把常用的解題方法適當(dāng)歸納總結(jié)，達(dá)到多題一解，也可以通過變換題目中的條件達(dá)到多題一解。

[教學(xué)片段]在不同的圖形中尋找相同的規(guī)律。

數(shù)一數(shù)，圖中一共有（? ? ）條線段。

學(xué)生總結(jié)出兩種數(shù)線段的方法，且規(guī)律都為4+3+2+1。教師再利用幻燈片效果演示從數(shù)線段到數(shù)長方形：

數(shù)線段的方法也適用于數(shù)長方形。那么角的個(gè)數(shù)又該怎么數(shù)呢？

經(jīng)過師生共同討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律4+3+2+1也同樣適用于數(shù)角?；脽羝菔驹诮堑挠疫吿砩弦粭l線段變成三角形：

數(shù)三角形的方法與數(shù)角的方法是一致的。

利用幻燈片演示圖形的變化過程，給學(xué)生形成圖形與圖形之間是緊密聯(lián)系的認(rèn)知，這樣的圖形演變過程更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、在異中求異

在不同圖形中找不同的規(guī)律，看似沒有任何聯(lián)系，其實(shí)隱藏著相同的知識(shí)點(diǎn)。教材中，由于一些表達(dá)方式的差異常常使它們的相似性、相近性和相關(guān)性被掩蓋，教師如果能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行條分縷析，學(xué)生的思維和認(rèn)識(shí)也必然清晰有序。

[教學(xué)片段]幻燈片演示用小棒擺三角形。

用小棒按下面的方式擺成圖形，擺n個(gè)三角形需要（? ? ?）根小棒。

[……]

如果擺成四邊形呢？

[ ][……]

擺成五邊形呢？

[……]

擺成十邊形呢？

……

用小棒擺不同的圖形，最后得出的規(guī)律是不同的。學(xué)生進(jìn)行縱向比較，不同的擺法所呈現(xiàn)的規(guī)律也不同。學(xué)生興趣盎然、大膽設(shè)想、互相啟發(fā)，喚醒新的認(rèn)識(shí)，促使新的思維方式在不斷碰撞中豁然開朗。

三、在同中求同

由于小學(xué)生習(xí)慣于從表面現(xiàn)象認(rèn)識(shí)事物，一時(shí)看不出知識(shí)的潛在共性，而誤認(rèn)為它們是各自獨(dú)立的。此時(shí)組織學(xué)生在“同中求同”，通過比較挖掘和顯露知識(shí)的共性。

[教學(xué)片段]用棋子按下面的方式擺一擺。[……]

①? ? ? ? ? ②? ? ? ? ? ? ? ?③? ? ? ? ? ? ?④

（1）第五幅圖要用（? ? ? ）枚棋子。

（2）第八幅圖要用（? ? ? ）枚棋子。

（3）第n幅圖要用（? ? ? ）枚棋子。 [……]

①? ? ? ? ? ?②? ? ? ? ? ? ? ?③

第n幅圖要用（? ? ? ）枚棋子。? ? ? ? ? [……]

①? ? ? ? ? ? ? ?②

第n幅圖要用（? ? ?）枚棋子。

同樣的擺法，通過以上三組比較，使學(xué)生從表面上求得實(shí)質(zhì)的“同”，加深對(duì)規(guī)律的理解。

在“同中求同” 是一種為學(xué)生拓寬思路，發(fā)展思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑，也能突出學(xué)生是課堂的主體地位。題目是多變的，但其本質(zhì)卻是相同的，讓學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行猜測，再對(duì)規(guī)律進(jìn)行分析、比較，且注意分析的思維過程，進(jìn)而在比較中找準(zhǔn)規(guī)律。

四、在同中求異

規(guī)律之間的區(qū)別是由規(guī)律本身屬性決定的。在“同中求異”的思維就是要找到這些規(guī)律各自相互區(qū)別的本質(zhì)屬性。

[教學(xué)片段]觀察圖形，填寫下表，找出規(guī)律。

[正方體的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面/個(gè) ]

并完成以下問題：

（1）幻燈片演示每多1個(gè)正方體，就多3個(gè)面，如果出示n個(gè)正方體時(shí)，露在外面的面有（3n+2）個(gè)。

（2）有30個(gè)正方體，露在外面的面有（? ? ）個(gè)。

（3）有2021個(gè)面露在外面，需要（? ? ）個(gè)這樣的正方體。

（4）如果正方體是豎著擺呢？（如下圖）

都是用同樣的正方體擺，不同的是一種是橫著擺放，另一種是豎著擺放。看似相同的擺放，其實(shí)質(zhì)的規(guī)律卻不同。此活動(dòng)的組織，能激起學(xué)生的興趣，從而達(dá)到有效的教學(xué)效果。

“數(shù)與形的規(guī)律探索”的教學(xué)設(shè)計(jì)主要在于對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的組織，不能僅限于知識(shí)表面的邏輯結(jié)構(gòu)，要進(jìn)入知識(shí)深層次的理解，并生成一份可供學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，并以這份材料作為“生長點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思維整合與拓展。在這個(gè)過程中，使學(xué)生達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)復(fù)習(xí)，起到融會(huì)貫通的作用。

總之，規(guī)律探索問題不應(yīng)通過題海戰(zhàn)術(shù)來達(dá)到學(xué)生熟練掌握的目的，而是要利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生理解圖形的運(yùn)動(dòng)過程，并能用語言或關(guān)系式等數(shù)學(xué)思想方法描述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 張景煥，金盛華，陳秀珍.小學(xué)教師課堂教學(xué)設(shè)計(jì)能力發(fā)展特點(diǎn)及影響因素[J].心理發(fā)展與教育，2004（1）.

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[3] 馬鳳云.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，1995（X3）.

[4] 黃娟.如何提高潛能生自主學(xué)習(xí)能力——小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的分層教學(xué)實(shí)踐探索[J].長春教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，29（17）.

[5] 徐學(xué)福，探究教學(xué)研究[M]， 桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2005.

（責(zé)編 李琪琦）