張泉功

【摘 要】中學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)該重視對數(shù)學(xué)閱讀材料的深度閱讀。如從數(shù)學(xué)材料中讀出疑問，讀出趣味;從數(shù)學(xué)閱讀中重拾信心，開闊思維;從數(shù)學(xué)閱讀中得到感悟，積淀文化。本文基于深度閱讀的中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建展開探究，希望可以為各位初中數(shù)學(xué)教育工作者提供一定的借鑒。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué);深度閱讀;開闊思維;重拾信心;積淀文化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并非僅僅是計(jì)算;也應(yīng)該建立在深度閱讀的基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的閱讀過程如果做精做細(xì)，必將轉(zhuǎn)化為以下六種能力：①語言理解能力;②語言轉(zhuǎn)換能力;③語言表述能力;④概括聯(lián)想能力;⑤有效猜測能力;⑥直覺創(chuàng)新能力。一旦這些能力被學(xué)生所擁有，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松有效，成績的提高和綜合素養(yǎng)的提升也就在情理之中。中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的閱讀能力，已經(jīng)能夠主動運(yùn)用科學(xué)的閱讀方法去閱讀那些沉甸甸的數(shù)學(xué)材料，所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過提升閱讀能力而提升孩子們的數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)閱讀有別于語文閱讀，語文閱讀主要指自然語言的閱讀，而數(shù)學(xué)閱讀則主要是“邏輯語言的閱讀”，邏輯語言是比自然語言更加高級的語言。自然語言卻力求明了，具有一定語言能力的人往往很容易弄懂其含義。數(shù)學(xué)語言一般不出現(xiàn)非常、極度、大約、也許等模糊字眼，而自然語言相對來說不具備數(shù)學(xué)語言所要求的精確性和無歧意性，有時(shí)還會故意說得含糊其辭，以達(dá)到說話人自身目的。自然語言相對隨意，同一個(gè)意思往往可用多種語句來表達(dá)。數(shù)學(xué)語言都平鋪直敘，幾乎用不到表示情感的形容詞、副詞、語氣助詞等，而自然語言中則往往需借助“浩浩蕩蕩、開開心心、干干凈凈、忽然、猛然、難道、果然、阿、啊、啦”諸如此類的詞語來表達(dá)說話人的個(gè)人情感。基于此，我們要做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的深度閱讀，以此打造高效數(shù)學(xué)課堂。

一、從數(shù)學(xué)材料中讀出疑問，讀出趣味

中學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多閱讀材料，千萬別讓它蒙上“灰塵”，應(yīng)該加以關(guān)注，加以充分利用，進(jìn)而成為高效數(shù)學(xué)課堂不可或缺的重要因子。當(dāng)然，師生并非一定要深度閱讀每一份閱讀材料，而是應(yīng)該有所甄別、有所重組、有所篩選。在數(shù)學(xué)閱讀中，教師所提供的閱讀材料必須是趣味橫生的，有一定引領(lǐng)意義和價(jià)值的，而且教師一定要引領(lǐng)孩子們讀深讀透、讀出疑問、讀出趣味、讀出沉甸甸的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。好的閱讀材料能夠“創(chuàng)造一個(gè)適宜智慧生長的環(huán)境，播下種子，靜待花開。”引領(lǐng)學(xué)生沉浸在這樣的閱讀環(huán)境下與數(shù)學(xué)對話、與數(shù)學(xué)文化對話、與數(shù)學(xué)精神對話，應(yīng)該成為教師培育中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要的視點(diǎn)。

比如，在學(xué)習(xí)《四邊形》時(shí)讀讀《四邊形的變身術(shù)》，當(dāng)孩子們意識到在保證四邊形面積不變的情況下，利用剪切、圖形變換等方法對圖形進(jìn)行重構(gòu)，可以得到新的平面圖形時(shí)，心中溢滿了巨大的喜悅;在學(xué)習(xí)《一元一次不等式組》之后，帶著疑問帶著新奇帶著渴望，讀讀《誰將獲得最后一個(gè)小組出線名額》，孩子們意識到數(shù)學(xué)和生活深度對接，數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活中時(shí)該多么欣慰;學(xué)習(xí)幾何作圖時(shí)讓孩子們讀讀《由尺規(guī)作圖產(chǎn)生的三大難題》……

這樣的課堂設(shè)計(jì)顯得厚重、多姿和靈活，促使學(xué)生學(xué)得有滋有味，在趣味連連中叩開了數(shù)學(xué)的大門。這給我們一個(gè)啟發(fā)：現(xiàn)對于純知識技能提高的課堂而言，數(shù)學(xué)閱讀材料的介入，課堂三維因子的架構(gòu)以及在此過程中數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累、質(zhì)疑精神的培養(yǎng)和課堂趣味的營造，無疑是高效數(shù)學(xué)課堂中更為重要的目標(biāo)。就讓數(shù)學(xué)從嚴(yán)肅的、晦澀的、理論的高壇上下來吧，通過閱讀蓄積一些樂學(xué)因子，通過深度閱讀打造高效數(shù)學(xué)課堂。為此，我們需要重構(gòu)數(shù)學(xué)閱讀的新秩序——不是大而化之的讀，而是帶有問題的讀，是創(chuàng)設(shè)成教學(xué)情景后的讀，是有滋有味的讀，是興致盎然的讀，是疑慮重重的讀……例如：新知識是怎樣引進(jìn)的？與舊知識有什么聯(lián)系“？新知識解決什么問題？概念是如何得來的？實(shí)際背景是什么？概念的內(nèi)涵與外延是什么？結(jié)論是什么？推導(dǎo)的總體思路是什么？是否還有其它的推導(dǎo)方法？條件是否可以減弱？結(jié)論是否可以推廣？等等。這一切都可以通過深度閱讀而解決。

二、從數(shù)學(xué)閱讀中重拾信心，開闊思維

只要教師引導(dǎo)得法，無論是從數(shù)學(xué)名人的“思考方式”中，還是從他們“行走方式”中，都可以感受到宛如春天的細(xì)雨浸潤著的細(xì)微的文化的熏陶，如春風(fēng)、似雨露，潤澤著孩子們、鍛造著孩子們，滋養(yǎng)著孩子們。這種本在語文教學(xué)中才可以積淀的文化底蘊(yùn)，卻在數(shù)學(xué)課堂中被一點(diǎn)一滴地開掘出來，不正是數(shù)學(xué)教師所樂于見到的喜人局面嗎？所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅僅是計(jì)算、驗(yàn)算和背誦，也應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化的浸潤;不僅僅是知識、方法和技能，也是信心的重建、思維的開闊和情感的滋養(yǎng)。而這一切，仍然需要師生對數(shù)學(xué)文本材料的深度閱讀。

比如，學(xué)完《正多邊形》之后，教師可以引領(lǐng)孩子們閱讀相關(guān)資料，從中明白：早在畢達(dá)哥斯拉時(shí)代，就已有人研究過多邊形的鑲嵌問題，比如在著名的希爾伯特23個(gè)問題中的第18個(gè)問題——“全等的多面體構(gòu)造空間”，其實(shí)就是美妙的“鑲嵌”問題，和本節(jié)課所研究的三維化問題其實(shí)是一脈相承的。之后通過多媒體引領(lǐng)孩子們欣賞更多的鑲嵌藝術(shù)：從古希臘的拼磚到中國的窗欞;從自然界的蜂房鑲嵌圖案到穆斯林藝術(shù)家的奇妙設(shè)計(jì);從簡潔的俄羅斯拼磚到埃舍爾奇妙的鑲嵌繪畫……在這樣的閱讀和欣賞之后，孩子們不禁陷入沉思：鑲嵌圖案究竟蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)原理？用怎樣的多邊形才能拼成一個(gè)既無縫隙，又不重疊的完美的圖案？

實(shí)踐證明，正是帶著“鑲嵌圖案究竟蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)原理”的不斷的追問，學(xué)生才一次又一次地埋頭于數(shù)學(xué)史的閱讀當(dāng)中，或有思考，或有疑問，或有開闊。這樣的閱讀不僅僅是知識的閱讀，也是學(xué)習(xí)態(tài)度的改變;這樣的閱讀探究活動不僅在開闊思路，更重要的是讓孩子們重拾信心。無論最后的思考探究結(jié)果如何，至少孩子們明白了：做為二十一世紀(jì)高度現(xiàn)代文明浸潤下的現(xiàn)代人，難道還不如古人嗎？我們的鑲嵌技術(shù)難道不應(yīng)該日新月異嗎？假以時(shí)日，我們一定能鑲嵌出更美妙、更科學(xué)、更杰出的圖案，一定亮瞎了所有人的眼睛。這樣的閱讀，不僅僅在洞開孩子們的多重視域，也在不知不覺中培育著“堅(jiān)持、夢想、超越”等人文精神，何樂而不為呢？在此過程中，一些自卑的孩子重拾了信心：只要我們堅(jiān)持、細(xì)心、刻苦，就能比肩古人，就能超過古人，就能創(chuàng)造數(shù)學(xué)的輝煌。

三、從數(shù)學(xué)閱讀中得到感悟，積淀文化

實(shí)驗(yàn)證明，數(shù)學(xué)中的閱讀并非簡單的平面閱讀，并非“鳥兒飛過天空沒有任何痕跡”，而是為了或聚焦興趣、或制造懸念、或撥云見日、或引發(fā)沖突、或探究拓展、或積淀文化，“有助于人們認(rèn)識數(shù)學(xué)創(chuàng)造的本原狀態(tài)”……某些閱讀材料，給人以無限的感悟或思考，深入進(jìn)去，讀深讀透，必有沉甸甸的收獲——原來司空見慣的日?，F(xiàn)象中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)的真相，原來數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開對大自然的觀察，離不開豐富多彩的現(xiàn)實(shí)生活，離不開數(shù)學(xué)文化的源頭探索?；诖耍覀兛梢栽诿恳粏卧笠I(lǐng)學(xué)生閱讀一些“人的一生與數(shù)學(xué)”“趣味數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)史話”“數(shù)學(xué)家趣談”等，以此得到感悟，積淀文化，更好更長久地發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

比如學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》時(shí)，可以讀讀《笛卡兒》的有關(guān)資料：通過認(rèn)真觀察，笛卡兒竟然發(fā)現(xiàn)大自然中一個(gè)平平常常的蜘蛛的行動蘊(yùn)含著這個(gè)世界的本源：蜘蛛網(wǎng)竟然是坐標(biāo)系的雛形，后來笛卡爾進(jìn)而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來，人們稱他為“近代科學(xué)的始祖”。原來，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的“坐標(biāo)系”，竟然有如此有趣的來龍去脈，竟然跟蜘蛛的織網(wǎng)行動牽扯在一起;原來，對“坐標(biāo)系”的結(jié)構(gòu)性把握和整體性合攏，一開始竟源自于對大自然的細(xì)微觀察;并且浸潤在富有多種意味的文化的涓涓細(xì)流中。

的確，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非僅僅是知識的內(nèi)化、概念的清楚和數(shù)學(xué)技能的提高，同時(shí)也是人生的感悟、文化的傳承和精神的開闊。而這，離不開學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的深度閱讀。對此，教師要善于將鮮活的數(shù)學(xué)材料呈現(xiàn)給學(xué)生，課前就要下足功夫，在充分甄別、重組和歸納的基礎(chǔ)上，或復(fù)印紙質(zhì)閱讀材料，或多媒體圖標(biāo)出示，或釘釘群、微信群、QQ群長期置頂，讓孩子們時(shí)時(shí)處處能夠觸摸那些經(jīng)典的數(shù)學(xué)閱讀材料，并在這樣的觸摸中不知不覺長了見識、開闊了眼界、溫潤了心靈。對于成長中的中學(xué)生而言，因?yàn)樯疃乳喿x而打開的數(shù)學(xué)的邊界愈開闊，學(xué)生愈能得到持久的、多方面的，深刻的鍛造。

新的課改視角下，中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂需要深度閱讀，學(xué)生心靈成長需要深度閱讀，學(xué)校學(xué)科內(nèi)涵式發(fā)展需要深度閱讀。因?yàn)樯疃乳喿x，數(shù)學(xué)課堂變得意蘊(yùn)十足;因?yàn)樯疃乳喿x，學(xué)生素質(zhì)得到長效培養(yǎng);因?yàn)樯疃乳喿x，核心素養(yǎng)的落地生根變得貨真價(jià)實(shí)。為此，數(shù)學(xué)老師需要從無止境的題海中稍微停下來，引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)淵源、數(shù)學(xué)史料，在助于課堂教學(xué)的前提下，給課堂加點(diǎn)佐料，使課堂這鍋“湯”更有營養(yǎng)、更有味道、更有價(jià)值。但愿，中學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)閱讀中讀出別樣精彩，讀出數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讀出數(shù)學(xué)乾坤;但愿，因?yàn)樯疃乳喿x，師生皆發(fā)生了質(zhì)的不同，進(jìn)而演繹了精彩的、厚重的、亮晶晶的數(shù)學(xué)人生。

【參考文獻(xiàn)】

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