楊東曉 吳 尚 周俊召

(1.中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司徐州工務(wù)段，221005，徐州；2.同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院, 201804，上海 ∥ 第一作者，高級工程師)

目前，國內(nèi)高速鐵路和城市軌道交通建設(shè)中，無砟板式軌道中得到了廣泛應(yīng)用。其中，CRTSⅢ型單元板式無砟軌道在環(huán)境溫度下，尤其是在強(qiáng)烈的溫度變化下，軌道板沿厚度方向產(chǎn)生的溫度變化會導(dǎo)致其豎向變形不均勻，進(jìn)而發(fā)生翹曲變形[1-2]，同時(shí)軌道板的變形還受到扣件和砂粘結(jié)層的約束，使得軌道板變形較為復(fù)雜[3-4]。若軌道板的翹曲變形量過大，勢必對軌道不平順產(chǎn)生較大的影響，以及對鐵路的安全性和可靠性產(chǎn)生不利影響[5-7]。因此，有必要對CRTSⅢ型無砟軌道單元板翹曲變形規(guī)律進(jìn)行研究，為進(jìn)一步尋求改善上述現(xiàn)象的措施奠定理論基礎(chǔ)。針對環(huán)境溫度影響下無砟軌道翹曲變形的相關(guān)研究，德國學(xué)者和日本鐵路研究所取得了一些成果。文獻(xiàn)[8]采用數(shù)值模擬分析方法，對嚴(yán)寒地區(qū)CRTSⅢ型無砟軌道板進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)負(fù)溫度梯度引發(fā)的軌道板的溫度翹曲變形相對較小，而正溫度梯度引發(fā)的軌道板的翹曲變形較大。文獻(xiàn)[10]通過監(jiān)測曲線線路中CRTSⅡ型無砟軌道的溫度場，發(fā)現(xiàn)1 d內(nèi)無砟軌道溫度隨結(jié)構(gòu)深度的減小而減小，最高溫度出現(xiàn)時(shí)間滯后于表面層，且垂直溫度分布滿足指數(shù)分布。文獻(xiàn)[11]以大氣溫度和太陽輻射作為輸入，建立了無砟軌道的溫度場有限元計(jì)算模型。文獻(xiàn)[12]對車輛載荷與溫度梯度作用下板式無砟軌道耦合系統(tǒng)在路基上的動力特性等內(nèi)容進(jìn)行了研究。

現(xiàn)有研究大多建立在理論基礎(chǔ)上，而仿真分析往往無法全面、準(zhǔn)確地描述其變化規(guī)律。本文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，通過對實(shí)際高鐵線路中的CRTSIII型軌道板的變形及溫度場進(jìn)行長期監(jiān)測，分析環(huán)境溫度變化下軌道板的連續(xù)變化特征及其影響因素，為進(jìn)一步掌握環(huán)境溫度影響下的軌道板變形的特征提供依據(jù)。

1 溫度變化條件下CRTSⅢ型無砟軌道板溫度場及豎向變形特征

1.1 環(huán)境影響下溫度場變化機(jī)理

無砟軌道表面處于復(fù)雜的外界環(huán)境中，通常通過太陽輻射、熱傳導(dǎo)和熱對流等方式與外界環(huán)境進(jìn)行熱交換。太陽輻射直接作用于軌道板表面，大部分被軌道板吸收，小部分反射回空氣中；軌道板內(nèi)部熱量從高溫部分向低溫部分傳遞；軌道板表面與空氣進(jìn)行對流熱交換。無砟軌道內(nèi)部溫度場受上述因素影響，且隨時(shí)間變化而變化。白天時(shí)太陽輻射是影響無砟軌道內(nèi)部溫度場的主要因素，夜晚則主要表現(xiàn)為環(huán)境溫度。

1.1.1 熱對流

熱對流是由于固體表面與周圍流體存在溫差而導(dǎo)致熱量交換。熱對流分為自然對流和強(qiáng)制對流兩類。熱對流q使用牛頓冷卻方程來描述：

q=h(Ts-Tb)

(1)

式中：

h——對流換熱系數(shù)，與表面形狀、對流運(yùn)動成因和流動狀態(tài)等諸多因素有關(guān)；

Ts——固體物表面的溫度；

Tb——周圍空氣溫度。

1.1.2 熱輻射

太陽輻射是指經(jīng)過大氣直射和大氣散射后到達(dá)地面的能量。太陽直接輻射方向上的輻射強(qiáng)度ID為：

ID=I0Pm

(2)

式中：

I0——垂直于大氣層外邊界處的太陽輻射強(qiáng)度；

P——大氣透明度系數(shù)；

m——光線透過大氣的質(zhì)量。

對于太陽入射角為θ的結(jié)構(gòu)表面，太陽直接輻射強(qiáng)度Iθ為：

Iθ=IDcosθ

(3)

太陽輻射對軌道板的影響受到包括大氣質(zhì)量、輻射強(qiáng)度和角度、輻射波頻率等多種因素的影響。

1.1.3 熱傳導(dǎo)

軌道板內(nèi)部溫度場分布不均勻，熱量從高溫部分向低溫部分傳遞，這種傳遞的方式為熱傳導(dǎo)。熱量從一側(cè)平面向另一側(cè)傳遞，滿足熱傳導(dǎo)基本定律。

(4)

式中：

Q——時(shí)間t內(nèi)的傳熱量；

K——熱傳導(dǎo)率；

Thot,Tcold——分別為高溫部分和低溫部分的溫度；

A——平面面積；

d——兩平面之間的距離。

由上述分析可知，引發(fā)軌道板溫度場變化的環(huán)境因素主要包括熱輻射、熱傳導(dǎo)和熱對流。上述因素又與太陽輻射強(qiáng)度、大氣質(zhì)量、空氣對流和軌道板材質(zhì)、幾何形狀和邊界條件等相關(guān)。因而，理論上實(shí)現(xiàn)軌道板溫度場變化的精確計(jì)算存在一定的困難。

1.2 環(huán)境變化條件下的軌道板變形試驗(yàn)

環(huán)境影響下的軌道板溫度場變化受多方面的復(fù)雜因素影響，在實(shí)際線路中對其進(jìn)行現(xiàn)場測試分析成為目前較為直觀準(zhǔn)確的手段，即通過在CRTSIII型軌道板上安裝溫度和位移傳感器，測定軌道板在不同環(huán)境條件下軌道板的豎向位移和溫度。對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行初步觀察及分析，發(fā)現(xiàn)軌道板的變形在不同季節(jié)存在差異，尤其在夏季其變化幅度遠(yuǎn)大于其他季節(jié)，因此，本文主要對夏天軌道板的變形進(jìn)行分析。

測試區(qū)段選擇在鋪設(shè)有CRTSIII型軌道板的某高速鐵路上。選取相鄰兩塊軌道板作為測試對象，沿著軌道板外沿布置垂向位移測點(diǎn)，每個(gè)工裝上安裝2個(gè)接觸式位移傳感器，共計(jì)20個(gè)傳感器，具體位置如圖1所示。在軌道板板中鉆孔，且鉆孔分別距離軌道板上表面20 mm、100 mm、180 mm，并分別埋入3個(gè)溫度傳感器，如圖2所示。試驗(yàn)采用的傳感器具有全天候防水和防塵功能，其中，位移傳感器的靈敏度為0.1 mm。對軌道板的垂向位移及溫度進(jìn)行長期監(jiān)測，并選取夏季典型環(huán)境下監(jiān)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖1 CRTSIII型軌道板位移傳感器布置示意圖

圖2 溫度傳感器布置示意圖

1.2.1 軌道板豎向位移變化

結(jié)合當(dāng)?shù)貧庀筚Y料，選取軌道板變化幅度最大的夏季白天和夜晚的軌道板位移進(jìn)行分析，得到如圖3～4所示的軌道板變形特征圖。由圖3～4可知，在白天太陽輻射影響下，軌道板的豎向變形特征為中間向上隆起、邊緣部位下沉，且邊緣部位產(chǎn)生的向下位移幅值要大于板中向上的位移幅值。夜晚由于無太陽輻射，環(huán)境溫度下降，軌道板的位移會出現(xiàn)相反的變化，即軌道板中部產(chǎn)生向下位移，而邊緣部位產(chǎn)生向上的位移，形成中間低、邊緣高的下凹變形，但軌道板的翹曲程度小于白天。

圖3 夏季白天軌道板的上拱變形

圖4 夏季夜晚軌道板的翹曲變形

1.2.2 單日軌道板溫度場變化

結(jié)合當(dāng)?shù)貧庀筚Y料，分別選取夏季晴天與陰雨天軌道板溫度變化數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖5為夏季晴天軌道板溫度單日變化圖。從時(shí)間維度來看，從凌晨到次日正午，夏季晴天太陽輻射逐漸增強(qiáng)，相應(yīng)的軌道板的溫度也快速升高，在中午前后其晝夜溫度差值達(dá)到最大。對于相同時(shí)刻的軌道板而言，從軌道板表面到軌道板底面，板內(nèi)溫度沿深度方向逐漸下降。此外，對于軌道板表面而言，由于其直接受到太陽輻射的影響，因而其單日的溫度變化幅度遠(yuǎn)大于板底的溫度變化，且板表面溫度一般都大于環(huán)境溫度。

圖5 夏季晴天軌道板溫度場

夏季陰雨天軌道板溫度單日變化如圖6所示。由于沒有強(qiáng)烈的太陽輻射，軌道板整體的溫度變化比較平穩(wěn)，板內(nèi)不同深度的溫度場變化幅度也相對較小。與夏季晴天不同的是，軌道板表面在降雨過程中會率先降溫，導(dǎo)致軌道板的表面溫度低于板內(nèi)部的溫度，板內(nèi)出現(xiàn)“負(fù)”溫度梯度。

圖6 夏季陰雨天軌道板溫度場

1.2.3 單日軌道板位移變化

圖7與圖8分別為夏季晴天與陰雨天單日軌道板位移變化三維圖。如圖7所示，對于夏季晴天，單日不同時(shí)段的太陽輻射差異顯著，在熱輻射與熱傳導(dǎo)的共同作用下，軌道板的溫度場梯度單日變化明顯，引發(fā)的軌道板翹曲變形量差異較大。在太陽未直接照射到軌道板時(shí)，板表面的溫度與環(huán)境溫度基本一致，軌道板內(nèi)溫度梯度較小，整個(gè)軌道板的平整性也較好。當(dāng)太陽直射軌道板后，軌道板表面溫度迅速升高，且溫度場梯度增大，軌道板中部發(fā)生向上拱起，邊緣處產(chǎn)生向下位移，中午期間，太陽輻射最強(qiáng)，這種現(xiàn)象也最為明顯。值得注意的是，從測試結(jié)果來看，軌道板溫度在14：00左右達(dá)到最大值，但軌道板的豎向位移變化存在一定滯后，軌道板發(fā)生最大變形量的時(shí)刻滯后于其溫度最高時(shí)刻。傍晚隨著太陽輻射減弱和環(huán)境溫度降低，軌道板的變形逐漸減小。

圖7 夏季晴天單日軌道板的位移

圖8 夏季陰雨天單日軌道板的位移

對于夏季陰雨天而言，影響軌道板垂向溫度梯度的因素除太陽輻射、環(huán)境溫度外，還有降雨。當(dāng)降雨后，軌道板表面降溫速度大于板底的溫度，從而形成板面溫度高、板底溫度低的負(fù)溫度梯度，相應(yīng)的軌道板發(fā)生中間低、邊緣高的下凹變形(見圖8)，但其最大變形量不超過0.3 mm，遠(yuǎn)小于夏日晴天的軌道板翹曲變形。

測試結(jié)果表明，對于夏季晴天，在環(huán)境溫度及太陽輻射的共同作用下，軌道板內(nèi)部溫度垂向分布不均勻，進(jìn)而發(fā)生翹曲變形。其中，白天有太陽輻射時(shí)，影響軌道板變形的主要因素是太陽輻射；當(dāng)夜晚無太陽輻射時(shí)，環(huán)境溫度是影響軌道板變形的主要因素。對于夏季陰雨天，降雨也是影響軌道板變形的另外一個(gè)重要因素。

2 軌道板翹曲變形后列車運(yùn)行的平穩(wěn)性和舒適性

2.1 平穩(wěn)性和舒適性計(jì)算方法

軌道板變形會引起線路不平順，其對列車的平穩(wěn)性和乘客舒適度會產(chǎn)生一定的影響,因此，須進(jìn)行軌道板翹曲變形后列車運(yùn)行的平穩(wěn)性和舒適性分析。平穩(wěn)性和舒適性不僅是衡量列車運(yùn)行性能的重要指標(biāo)，也是判斷乘客舒適程度的主要依據(jù)。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，平穩(wěn)性指標(biāo)為：

(5)

式中：

W——平穩(wěn)性指標(biāo)；

A——振動加速度值，g；

f——振動頻率，Hz；

F(f)——頻率修正系數(shù)。

總平穩(wěn)性指標(biāo)W總為：

(6)

式中:

W1,W2,…,Wn——由每一段頻率范圍內(nèi)的加速度幅值計(jì)算得到的平穩(wěn)性指標(biāo)。

GB/T 5599—1985《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》將平穩(wěn)性計(jì)算結(jié)果劃分為3個(gè)等級，當(dāng)平穩(wěn)性指標(biāo)小于2.5時(shí)，平穩(wěn)性等級為1級，評定為優(yōu)。

UIC 513：1994《鐵路車輛內(nèi)旅客振動舒適性評價(jià)準(zhǔn)則》將舒適度計(jì)算方法劃分為坐姿和站姿的簡化方法、坐姿完整計(jì)算方法、站姿完整計(jì)算方法等3種情況。其中，坐姿和站姿的簡化計(jì)算公式為：

(7)

式中：

NMV——舒適性指標(biāo)；

W——計(jì)權(quán)曲線所采用的頻率計(jì)權(quán)值；

aXP95,Wd,aYP95,Wd,aZP95,Wb——車輛地板面加速度方向分別為X、Y、Z時(shí)濾波在95%置信概率下的加速度統(tǒng)計(jì)值。

根據(jù)式(7),當(dāng)NMV<1時(shí)，評定為舒適性非常好。

2.2 軌道板變形后極端工況下列車平穩(wěn)性和舒適性指標(biāo)計(jì)算

將試驗(yàn)測得的軌道板位移數(shù)據(jù)和軌檢車測得的軌道板位移數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)軌道板變形量和鋼軌變形量基本一致，因此,可將軌道板的變形與初始不平順合成軌道板變形后的鋼軌不平順。將軌道板極端工況下的最大變形量與初始不平順進(jìn)行疊加，得到合成后的軌道不平順波形，再將合成的軌道不平順導(dǎo)入仿真軟件，通過仿真軟件計(jì)算得到車體的垂向、橫向和縱向加速度，通過matlab編程進(jìn)行列車平穩(wěn)性和舒適性計(jì)算，得到列車的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)為0.998 0、垂向平穩(wěn)性指標(biāo)為1.104 9，列車的舒適性指標(biāo)約為0.400 0。由此可知，極端工況下，列車的平穩(wěn)性和舒適性指標(biāo)仍然為優(yōu)。因此，在本文的研究工況下，溫度應(yīng)力作用下軌道板變形對列車的平穩(wěn)性和舒適性影響不大。

3 結(jié)論

1) 軌道板溫度變化受環(huán)境溫度和太陽輻射等因素影響，白天時(shí)太陽熱輻射是造成軌道板溫度變化的主要原因，夜晚時(shí)環(huán)境溫度是造成軌道板溫度變化的主要原因。

2) 軌道板豎向位移變化主要受太陽輻射強(qiáng)度和板溫度梯度的影響，當(dāng)太陽輻射較強(qiáng)、環(huán)境溫度較高時(shí)，軌道板溫度梯度較大，繼而引發(fā)軌道板產(chǎn)生翹曲變形。

3) 在夏季晴天，由于太陽輻射較強(qiáng)及環(huán)境溫度較高，白天軌道板產(chǎn)生的豎向位移較大，其中板中部會產(chǎn)生向上位移，板邊緣產(chǎn)生向下位移，整個(gè)板發(fā)生上凸變形，其特征是板邊緣處的向下位移占主導(dǎo)。

4) 夜間，由于氣溫下降，且太陽輻射基本為零，軌道板處于熱量的釋放狀態(tài)，其整體變形由上凸逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄掳?，但是下凹的變形量相對較小，而軌道板上翹是環(huán)境溫度影響下軌道板的主要變形。此外，在夏季陰雨天，降雨對軌道板的溫度梯度有較大影響，從而影響軌道板變形。

5) 軌道板變形會對鋼軌的不平順產(chǎn)生影響，但其變形量對列車的平穩(wěn)性和舒適性影響不大，在極端工況下，列車的平穩(wěn)性和舒適性指標(biāo)均為優(yōu)。