馬曉磊，閆昊陽(yáng)，繆然

(北京航空航天大學(xué)，a.交通科學(xué)與工程學(xué)院；b.大數(shù)據(jù)科學(xué)與腦機(jī)智能高精尖創(chuàng)新中心，北京100191)

0 引言

傳統(tǒng)柴油公交能耗高、排放污染嚴(yán)重，故政府出臺(tái)一系列政策對(duì)電動(dòng)客車進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，推動(dòng)我國(guó)公交電動(dòng)化進(jìn)程。2019年，國(guó)務(wù)院發(fā)布的《交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)綱要》中明確指出：推動(dòng)城市公共交通工具全部實(shí)現(xiàn)電動(dòng)化、新能源化、清潔化，公交電動(dòng)化已成為不可逆轉(zhuǎn)的趨勢(shì)[1]。

國(guó)內(nèi)針對(duì)公交置換工作的研究主要使用生命周期評(píng)價(jià)法，分析電動(dòng)公交相較于其他類型公交的優(yōu)勢(shì)及公交電動(dòng)化的綜合效益[2-4]，綜合國(guó)內(nèi)研究發(fā)現(xiàn)，財(cái)政補(bǔ)貼是推動(dòng)我國(guó)公交電動(dòng)化的關(guān)鍵因素，然而國(guó)內(nèi)缺乏有關(guān)公交車隊(duì)置換模型的相關(guān)研究。

國(guó)外已有學(xué)者針對(duì)公交置換模型進(jìn)行研究，F(xiàn)eng[5]等構(gòu)建動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型求解電動(dòng)車輛置換柴油車輛問(wèn)題，但該模型僅從預(yù)算、購(gòu)置成本、充電樁成本等經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，未考慮車輛的生命周期成本。Feng[6]等考慮生命周期成本，構(gòu)建更為全面的車隊(duì)置換模型，但該模型僅針對(duì)插電式公交和傳統(tǒng)柴油公交的置換。Islam[7]等采用更為復(fù)雜的分析方法分析車隊(duì)生命周期成本，構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型，模型可在有限的時(shí)間內(nèi)提供針對(duì)不同類型公交的車輛置換優(yōu)化方案。

綜合國(guó)內(nèi)外研究發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)缺乏車輛置換模型的相關(guān)研究；同時(shí)，國(guó)內(nèi)外公交企業(yè)的性質(zhì)不同導(dǎo)致現(xiàn)有國(guó)外模型不適用于國(guó)內(nèi)環(huán)境。國(guó)外公交企業(yè)是以最終盈利為目的的私有企業(yè)，企業(yè)沒(méi)有主動(dòng)減排的義務(wù)；國(guó)內(nèi)公交企業(yè)為國(guó)有性質(zhì)，伴隨著我國(guó)發(fā)展理念轉(zhuǎn)變，國(guó)內(nèi)公交需要將環(huán)保減排納入經(jīng)營(yíng)目標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)并推動(dòng)我國(guó)電動(dòng)公交發(fā)展，政府提供了一系列補(bǔ)貼扶持政策，國(guó)外模型缺乏財(cái)政補(bǔ)貼方面的考量[8-9]。

因此，本文以最小化車隊(duì)的生命周期成本為優(yōu)化目標(biāo)，將政策補(bǔ)貼、碳排放考慮在內(nèi)，建立適用于國(guó)內(nèi)交通環(huán)境及補(bǔ)貼政策下的公交車隊(duì)置換混合整數(shù)規(guī)劃模型，以獲得最優(yōu)的公交車隊(duì)置換方案；分析財(cái)政補(bǔ)貼政策對(duì)公交電動(dòng)化的影響，為政府、公交管理運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)提供決策依據(jù)和模型基礎(chǔ)。

1 公交車隊(duì)置換優(yōu)化模型

1.1 問(wèn)題描述

為優(yōu)化車隊(duì)生命周期成本，首先需要明確生命周期成本的構(gòu)成：車隊(duì)的購(gòu)置、運(yùn)營(yíng)及維護(hù)成本和碳排放成本。車隊(duì)的購(gòu)置、運(yùn)營(yíng)及維護(hù)成本包含車輛購(gòu)置費(fèi)用、燃料消耗及車輛損耗導(dǎo)致的運(yùn)營(yíng)及維護(hù)費(fèi)用、充電樁購(gòu)置費(fèi)用、充電樁運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)用、淘汰公交的殘值。為分析財(cái)政補(bǔ)貼對(duì)公交電動(dòng)化的影響，模型創(chuàng)新性地加入財(cái)政補(bǔ)貼費(fèi)用，并考慮折現(xiàn)率α和物價(jià)上漲率β。碳排放成本指車隊(duì)溫室氣體排放導(dǎo)致的現(xiàn)在額外經(jīng)濟(jì)損失與額外排放造成的未來(lái)經(jīng)濟(jì)損失現(xiàn)值之和，主要受車輛類型、車輛運(yùn)營(yíng)里程及碳排放社會(huì)成本影響。

構(gòu)建車隊(duì)生命周期成本的數(shù)學(xué)模型，量化置換不同類型公交對(duì)生命周期成本影響，獲得最優(yōu)的車輛購(gòu)置、充電樁購(gòu)置及車輛淘汰方案，以降低置換成本，提高置換效率。

1.2 符號(hào)定義

模型涉及的符號(hào)定義如表1所示。

表1 符號(hào)定義Table 1 Symbol definition

1.3 目標(biāo)函數(shù)

以車隊(duì)生命周期成本Z最小為優(yōu)化目標(biāo)，車隊(duì)生命周期成本由車隊(duì)的購(gòu)置成本Z1、運(yùn)營(yíng)及維護(hù)成本Z2、殘值Z3、財(cái)政補(bǔ)貼Z4和碳排放成本Z5組成，具體目標(biāo)函數(shù)為

1.4 約束條件

模型針對(duì)車隊(duì)購(gòu)置、充電樁購(gòu)置、乘客需求、溫室氣體排放、車輛報(bào)廢年限、車隊(duì)初始規(guī)模等方面，構(gòu)建約束條件為

式(2)確保每年的車輛購(gòu)置費(fèi)用及充電樁購(gòu)置費(fèi)用不超過(guò)每年車隊(duì)購(gòu)置預(yù)算Bt(元)；式(3)確保每年的公交運(yùn)力滿足乘客需求量dt(輛)；式(4)約束了公交車隊(duì)的最初車隊(duì)構(gòu)成hi,k；式(5)保證每年購(gòu)買車輛皆為新車，即任一年份所購(gòu)買的各種類型的車輛數(shù)量，與該年份下運(yùn)營(yíng)年齡為0年的公交數(shù)量相同；式(6)對(duì)運(yùn)營(yíng)公交車輛的年齡進(jìn)行更新；式(7)要求純電動(dòng)公交車輛未達(dá)到最小運(yùn)營(yíng)年限ρ不得退役；式(8)要求當(dāng)公交車輛達(dá)到最大運(yùn)營(yíng)年限φ時(shí)，必須進(jìn)行報(bào)廢處理；式(9)要求不再購(gòu)入柴油公交，以確保溫室氣體排放水平到達(dá)預(yù)期要求；式(10)保證充電樁數(shù)量滿足電動(dòng)公交使用需求[6]；式(11)對(duì)第0年的充電樁初始數(shù)目進(jìn)行限制，保證其等于第0年的公交車數(shù)量；式(12)對(duì)充電樁數(shù)目進(jìn)行更新，每年的充電樁數(shù)目等于前一年充電樁數(shù)目與新建充電樁數(shù)目之和；式(13)確?，F(xiàn)存車隊(duì)在任意年份的溫室氣體排放等級(jí)γt(噸二氧化碳當(dāng)量)符合要求，本文假定初始年份與目標(biāo)年份之間溫室氣體排放水平線性變化；式(14)保證車隊(duì)最終的電動(dòng)公交占比ω符合預(yù)期要求；式(15)保證所有的決策變量必須為非負(fù)整數(shù)。

2 算例分析

為驗(yàn)證上述模型，選用2017年北京市第19路公交車隊(duì)為例進(jìn)行研究，其中，電動(dòng)公交23輛、柴油公交26輛、混合動(dòng)力公交27輛，假定分析期為10年。

2.1 模型參數(shù)

為方便研究，模型選用比亞迪K9、TEG6106PHEV、宇通ZK6105HNG2 作為本文純電動(dòng)公交、混合動(dòng)力公交及柴油公交的默認(rèn)購(gòu)置及運(yùn)營(yíng)車型，選用國(guó)內(nèi)研究相關(guān)文獻(xiàn)中已標(biāo)定校準(zhǔn)參數(shù)作為模型輸入，以保證模型結(jié)果的有效性。具體各車型參數(shù)及模型假定參數(shù)如表2所示。

表2 各車型參數(shù)及模型假定參數(shù)Table 2 Vehicle parameters and model assumed parameters

2.2 算例基本假設(shè)

考慮到實(shí)際車隊(duì)置換過(guò)程中，最終電動(dòng)公交占比、溫室氣體排放水平、電動(dòng)公交價(jià)格、碳排放社會(huì)成本等參數(shù)存在定制化需求。為方便計(jì)算，算例遵從以下假設(shè)：

(1)到2027年，所有公交車輛將完全被純電動(dòng)公交取代。

(2)到2027年，車隊(duì)溫室氣體排放水平預(yù)計(jì)比初始年份降低30%。

(3)分析期內(nèi)，電動(dòng)公交的價(jià)格保持不變。

(4)碳的社會(huì)成本(SCC)為46 美元?噸二氧化碳當(dāng)量-1。

(5)貼現(xiàn)率和物價(jià)增長(zhǎng)率均為3%。

(6)在分析期內(nèi)，客流量保持不變。

2.3 算例結(jié)果

基于上述參數(shù)及假設(shè)，利用CPLEX 搭建模型并求解算例。針對(duì)上述算例，車隊(duì)最優(yōu)方案的生命周期成本為21289.7 萬(wàn)元，溫室氣體排放量為2488.4噸二氧化碳當(dāng)量。車隊(duì)最優(yōu)購(gòu)置方案如表3所示，每年車隊(duì)構(gòu)成如圖1所示。

表3 最優(yōu)購(gòu)置方案Table 3 Optimal purchase schedule

圖1 不同年份的車隊(duì)構(gòu)成Fig.1 Fleet composition in each year

由表3可以看出，每年的公交購(gòu)置成本皆在購(gòu)置預(yù)算范圍之內(nèi)，僅前兩年購(gòu)買混合動(dòng)力公交，作為公交置換方案的過(guò)渡類型進(jìn)行使用，后續(xù)年份皆購(gòu)置數(shù)量大致相同的純電動(dòng)公交。由圖1可知，柴油公交逐漸被淘汰，較柴油公交相對(duì)環(huán)保的混合動(dòng)力公交，在可滿足初期溫室氣體排放水平要求的情況下，數(shù)量經(jīng)歷兩年的增長(zhǎng)后逐年減少，隨著置換的深入進(jìn)行，在分析期的最后一年實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)化。

3 敏感性分析

3.1 財(cái)政補(bǔ)貼

財(cái)政補(bǔ)貼在一定程度上加快了我國(guó)公交電動(dòng)化進(jìn)程，從企業(yè)購(gòu)置者的角度，減少了價(jià)格高昂的電動(dòng)公交與傳統(tǒng)柴油公交、混合動(dòng)力公交之間的成本差距，但難以從技術(shù)角度推動(dòng)電動(dòng)公交的發(fā)展。因此，隨著公交電動(dòng)化的進(jìn)行，補(bǔ)貼退坡政策也相應(yīng)出臺(tái)，2020年，國(guó)家四部委出臺(tái)《關(guān)于完善新能源汽車推廣應(yīng)用財(cái)政補(bǔ)貼政策的通知》，明確表示截至2022年底，完全實(shí)現(xiàn)補(bǔ)貼退坡。

為探究財(cái)政補(bǔ)貼對(duì)公交置換方案的影響，本文假定分析期內(nèi)補(bǔ)貼線性減少，分析不同退坡年限與置換方案的全生命周期成本、溫室氣體排放關(guān)系，具體如表4所示。

表4 退坡年限對(duì)生命周期成本、溫室氣體排放量的影響Table 4 Effect of subsidy retrogression period on life cycle cost and greenhouse gas emissions

由表4可知，車隊(duì)生命周期成本隨著補(bǔ)貼退坡年限的增加線性減少，溫室氣體排放量也隨之減少，可見(jiàn)補(bǔ)貼政策對(duì)公交車隊(duì)電動(dòng)化有正面促進(jìn)作用；但當(dāng)補(bǔ)貼退坡年限增加，車隊(duì)完全電動(dòng)化的年份也隨之增加，對(duì)比不同退坡年限具體方案發(fā)現(xiàn)，當(dāng)退坡年限較小時(shí)，前兩年購(gòu)入混合動(dòng)力公交數(shù)量相較于退坡年限較大時(shí)有明顯增加，可見(jiàn)混合動(dòng)力公交相較于純電動(dòng)公交在溫室氣體排放水平要求較為寬松的年份更具有優(yōu)勢(shì)，此結(jié)論與唐葆君等[3]研究結(jié)果一致。

3.2 電動(dòng)公交比例

算例中，假設(shè)分析期內(nèi)將全部公交替換為電動(dòng)公交，但在實(shí)際置換過(guò)程中，可能無(wú)法在分析期進(jìn)行完全置換，可將約束條件式(14)進(jìn)行松弛，即

該約束可以獲得不同電動(dòng)公交占比下的最優(yōu)方案，不同電動(dòng)公交占比與生命周期成本及溫室氣體排放量關(guān)系如圖2所示。

圖2 電動(dòng)公交比例對(duì)生命周期成本及溫室氣體排放影響Fig.2 Effect of electric bus proportion on life cycle cost and greenhouse gas emission

由圖2可以看出：電動(dòng)公交占比越高，生命周期成本增加，溫室氣體排放量減少；在不嚴(yán)格要求電動(dòng)公交最終占比情況下，所得最優(yōu)方案的生命周期成本為18992.39 萬(wàn)元，溫室氣體排放量為4277.39 噸二氧化碳當(dāng)量，最終電動(dòng)公交占比為52.6%，余下皆為混合動(dòng)力公交；相較于全部公交車輛置換為電動(dòng)公交方案，生命周期成本減少2297.38 萬(wàn)元，減幅為10.8%，溫室氣體排放量增加1788.9 噸二氧化碳當(dāng)量，增幅高達(dá)71.9%?？梢?jiàn)短期內(nèi)，混合動(dòng)力公交相較于電動(dòng)公交成本優(yōu)勢(shì)明顯；電動(dòng)公交雖在購(gòu)置成本、運(yùn)營(yíng)成本等方面相對(duì)較高，但卻有十分可觀的減排能力。此結(jié)論與王雪然等[1]研究結(jié)果一致。

3.3 溫室氣體排放等級(jí)

算例中，假設(shè)2027年的溫室氣體水平預(yù)計(jì)比初始年份的水平降低30%，為進(jìn)一步探究溫室氣體排放水平與生命周期成本和溫室氣體排放量的關(guān)系，選取2027年溫室氣體排放水平低于初始年份0～90%分別帶入模型計(jì)算，具體如表5所示。

表5 溫室氣體排放水平對(duì)生命周期成本和溫室氣體排放量的影響Table 5 Effect of greenhouse gas emission level on life cycle cost and greenhouse gas emission

經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫室氣體排放水平比初始年份降低0～50%時(shí)，車輛置換方案相同，生命周期成本和溫室氣體排放量無(wú)變化，隨著溫室氣體排放水平降低比例升高，導(dǎo)致前兩年的混合動(dòng)力公交購(gòu)入量減少，電動(dòng)公交購(gòu)入量增加，置換周期減少，溫室氣體排放量降低，由于電動(dòng)公交購(gòu)置成本及維護(hù)成本較高，購(gòu)入電動(dòng)公交過(guò)早導(dǎo)致生命周期成本升高。

3.4 電動(dòng)公交購(gòu)置成本

隨著電池技術(shù)層面的逐步成熟，電動(dòng)公交的購(gòu)置成本勢(shì)必會(huì)相應(yīng)降低。為探究電動(dòng)公交購(gòu)置成本對(duì)公交車隊(duì)置換方案的影響，研究假定分析期內(nèi)電動(dòng)公交購(gòu)置成本線性減少?？紤]到電池技術(shù)發(fā)展時(shí)間相對(duì)較短，本文分析截止至分析期末電動(dòng)公交購(gòu)置成本的降低比例為10%～50%，結(jié)果如表6所示。

表6 電動(dòng)公交購(gòu)置成本對(duì)生命周期成本和溫室氣體排放量的影響Table 6 Effect of electric bus purchase cost on life cycle cost and greenhouse gas emissions

由表6可知，隨著分析期末電動(dòng)公交購(gòu)置成本的降低比例提高，置換方案生命周期成本下降，溫室氣體排放量也隨之下降，前兩年購(gòu)入混合動(dòng)力公交數(shù)量下降。其中，降低比例為40%和50%的生命周期成本與變化趨勢(shì)原因相反的原因可能為：過(guò)早購(gòu)入電動(dòng)公交導(dǎo)致分析期內(nèi)充電樁運(yùn)營(yíng)成本升高致使生命周期成本升高。

4 結(jié)論

本文在考慮電動(dòng)公交購(gòu)置財(cái)政補(bǔ)貼的基礎(chǔ)上，針對(duì)公交車隊(duì)電動(dòng)化問(wèn)題，綜合分析車隊(duì)購(gòu)置運(yùn)營(yíng)及維護(hù)的生命周期成本，構(gòu)建公交置換優(yōu)化模型；基于2017年北京市包含電動(dòng)公交23 輛、柴油公交26輛、混合動(dòng)力公交27輛的第19路公交車隊(duì)，結(jié)合財(cái)政補(bǔ)貼、電動(dòng)公交占比、溫室氣體排放水平等參數(shù)進(jìn)行算例計(jì)算及敏感度分析，通過(guò)量化對(duì)比不同置換方案的成本及溫室氣體排放量。分析發(fā)現(xiàn)：財(cái)政補(bǔ)貼有助于減少溫室氣體排放量及生命周期成本，但減緩了電動(dòng)化進(jìn)程，財(cái)政補(bǔ)貼退坡勢(shì)在必行；短期內(nèi)，混合動(dòng)力公交具有成本優(yōu)勢(shì)，長(zhǎng)期來(lái)看，純電動(dòng)公交減排和成本兩方面的綜合優(yōu)勢(shì)更為明顯。