范新南 ，汪 杰 ，史朋飛 ，李 敏

（河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 常州 213022）

路面裂縫反映了道路的損壞程度，事關(guān)道路交通的安全，所以對于裂縫的檢測必須予以重視.傳統(tǒng)的路面裂縫人工檢測耗時費(fèi)力，隨著科技的發(fā)展，越來越多的新技術(shù)應(yīng)用到裂縫檢測上.常見的裂縫分割方法有：基于閾值的分割[1]、基于局部和全局特征的分割[2]、基于圖像顯著性的分割[3]和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裂縫圖像分割[4].前三類方法往往有復(fù)雜的預(yù)處理過程，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可直接將裂縫圖像作為輸入，但較傳統(tǒng)方法而言，模型復(fù)雜，訓(xùn)練時間較長.脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（pulse coupled neural network，PCNN）是單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)圖像的自然屬性進(jìn)行圖像的分割.宋蓓蓓等[5]基于PCNN模型實(shí)現(xiàn)裂縫的粗提取，但裂縫存在斷裂且噪聲干擾大.這是由于PCNN模型參數(shù)多而且設(shè)定復(fù)雜，關(guān)鍵參數(shù)需多次試驗(yàn)人工調(diào)整，不同的參數(shù)會導(dǎo)致不同的分割效果.

張坤華等[6]將粒子群算法和基于單調(diào)遞增閾值搜索策略的改進(jìn)PCNN模型相結(jié)合，自動尋優(yōu)連接系數(shù)和迭代次數(shù).周東國等[7]利用動態(tài)閾值與區(qū)域均值之間的關(guān)系，給出連接系數(shù)、動態(tài)閾值的幅度系數(shù)的確定準(zhǔn)則，對灰度混疊的圖像表現(xiàn)出較好的性能，但如果圖像中同時存在亮目標(biāo)和暗目標(biāo)，會出現(xiàn)忽略暗目標(biāo)的情況.這些改進(jìn)的PCNN方法僅是針對特定的圖像，用在復(fù)雜裂縫圖像上的有效性有待驗(yàn)證.趙慧潔等[8]提出一種基于最小誤差準(zhǔn)則的PCNN裂縫圖像分割方法，通過尋找最佳迭代次數(shù)實(shí)現(xiàn)對裂縫的有效分割，但是需要通過后續(xù)去噪去除干擾.宰柯楠等[9]采用遺傳算法優(yōu)化PCNN參數(shù)，完成對動態(tài)閾值時間參數(shù)、閾值放大系數(shù)、連接系數(shù)的自動設(shè)定，取得較佳的裂縫圖像分割效果，但在分割含有較大像素的裂縫圖像時，運(yùn)算時間過長，且裂縫出現(xiàn)斷裂、不連續(xù)的情況.

頭腦風(fēng)暴優(yōu)化（brainstorming optimization，BSO）是近幾年興起的群體智能優(yōu)化算法，BSO算法搜索效率高，全局尋優(yōu)強(qiáng)[10-12].本文利用BSO自適應(yīng)尋優(yōu)PCNN參數(shù)，創(chuàng)新性地將PCNN與BSO算法結(jié)合，采用最大熵原則，實(shí)現(xiàn)了自動尋找PCNN模型參數(shù)的最優(yōu)值完成裂縫圖像的分割.

1 BSO-PCNN裂縫分割算法

1.1 基于PCNN圖像分割模型

PCNN是基于哺乳動物視覺信息處理機(jī)制而提出的第三代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有全局耦合性、同步發(fā)放脈沖的特性.神經(jīng)元與鄰域內(nèi)的神經(jīng)元組成反饋網(wǎng)絡(luò)相互影響.PCNN模型由接收部分、調(diào)制部分以及脈沖產(chǎn)生部分組成，能較好地模擬神經(jīng)元的特性，每個神經(jīng)元對應(yīng)于圖像中的相應(yīng)像素點(diǎn).

當(dāng)PCNN應(yīng)用于圖像分割時，影響分割效果的主要參數(shù)有動態(tài)閾值參數(shù)θ、連接系數(shù)β、閾值調(diào)節(jié)參數(shù)ε、衰減時間?L.這些參數(shù)的選擇一般先是憑經(jīng)驗(yàn)確定，每幅圖像通過大量試驗(yàn)手動調(diào)整參數(shù).這種方法不僅費(fèi)時費(fèi)力，而且無法適用于不同類型的圖像.因此，為減少人的主觀性，如何自動確定PCNN參數(shù)顯得尤為重要.

1.2 BSO算法模型

1.2.1 BSO 算法組成部分

BSO算法可以解決不同的優(yōu)化問題[13-14]，其主體由5個部分組成：初始化、聚類、替換、生成以及選擇過程[15].

1.2.2 BSO 算子

聚類算子和生成算子是影響B(tài)SO算法效果好壞的關(guān)鍵[16].聚類算子模擬了不同想法劃分為不同類的過程，將相似的個體聚為一類，本文選擇K-means作為聚類算子.生成算子模擬了新想法產(chǎn)生的過程，新個體對下一次的迭代影響很大，這里采用高斯變異法[17]，具體如式（1）所示.

1.2.3 適應(yīng)度函數(shù)

熵是圖像中的一個重要概念，表示不確定性.本文采用最大熵準(zhǔn)則[18]作為BSO算法的適應(yīng)度函數(shù).

1.3 BSO-PCNN裂縫圖像分割算法

步驟1參數(shù)初始化.

將PCNN動態(tài)閾值參數(shù)θ初始化成種群個體.設(shè)定d=1；種群規(guī)模S=40；個體最大值Xmax=255，最小值Xmin=0；通過初始化隨機(jī)生成40個個體P1、P2、···、P40；確定Gmax=50；聚類數(shù)為4；聚類中心被替代的概率pr=0.1；選擇1個聚類的概率p1=0.5，選擇1個聚類中心的概率pc1=0.3，選擇2個聚類中心的概率pc2=0.2.

步驟2K-means聚類.

通過計(jì)算每個個體與其他個體之間的歐式距離，將40個不同的個體分配到4個不同的類中.

步驟3根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)評估個體.

計(jì)算圖像直方圖信息，統(tǒng)計(jì)每個像素的概率分布.根據(jù)最大熵公式計(jì)算每個類中每個個體的適應(yīng)度，選擇最優(yōu)的個體作為該類的類中心.

步驟4聚類中心的替換.

隨機(jī)產(chǎn)生一個數(shù)r1∈(0,1)，與預(yù)先設(shè)定的概率值pr比較，如果r1＜pr，則從不同的類中隨機(jī)選中一個聚類中心Pc，用一個隨機(jī)個體去取代這個選中的聚類中心.

步驟5新個體的產(chǎn)生.

1）在0和1之間生成一個隨機(jī)值r2；

2）若r2＜p1，

① 在類中隨機(jī)選擇一個類；

② 在0和1之間生成一個隨機(jī)值r3；

③ 若r3＜pc1，對已選中的類中心通過高斯變異法加上隨機(jī)擾動來產(chǎn)生新的個體；若r3≥pc1，從選中類中隨機(jī)選擇一個個體通過高斯變異法加上隨機(jī)擾動，來產(chǎn)生新個體，如式（1）所示.

3）若r2≥p1，隨機(jī)選擇兩個類：

① 在0和1之間生成一個隨機(jī)數(shù)r4；

② 若r4＜pc2，選擇兩個類的聚類中心Pc1、Pc2，將他們?nèi)诤袭a(chǎn)生高斯變異前個體Pold,c，再添加一個隨機(jī)擾動產(chǎn)生高斯變異新個體Pnew,c，如式（5）所示；

③ 若r4≥pc2，從兩個聚類中隨機(jī)選擇兩個普通個體Pp1、Pp2，將它們?nèi)诤袭a(chǎn)生高斯變異前個體Pold,p，再添加隨機(jī)擾動產(chǎn)生一個隨機(jī)擾動產(chǎn)生高斯變異新個體Pnew,p，如式（6）所示.

步驟6個體選擇.

將新個體與本次迭代內(nèi)的舊個體相比較，適應(yīng)度值大的個體進(jìn)入下次迭代.重復(fù)步驟4、5，對每個個體進(jìn)行更新，使得整個種群進(jìn)入下一代.

步驟7輸出最優(yōu)參數(shù).

記錄每一代適應(yīng)度值，判斷是否達(dá)到BSO算法最大迭代次數(shù)，直到算法終止，輸出最優(yōu)個體解Pbest.

步驟8PCNN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置.

PCNN模型具有點(diǎn)火機(jī)制，神經(jīng)元的狀態(tài)會對鄰域神經(jīng)元產(chǎn)生作用，而點(diǎn)火階段完全受到θ的影響.θ 如式（7）所示.

由于在傳統(tǒng)PCNN模型中，脈沖門限具有非線性，本文通過ε 線性調(diào)節(jié)θ，每次得到θ后都減去ε ，從而影響脈沖產(chǎn)生.ε 如式（8）所示.

β控制鄰域神經(jīng)元的內(nèi)部活動項(xiàng)強(qiáng)度，反映了當(dāng)前像素與周圍像素相互作用的范圍，由式（9）確定.

式中：φ (I)為圖像I歸一化后的均方差.

衰減時間為

式中：?I(x,y)為圖像I在位置(x,y)處的梯度；W為鏈接權(quán)矩陣.

步驟9基于PCNN模型最佳參數(shù)的裂縫分割.

輸入原始裂縫圖像和PCNN模型參數(shù)，由脈沖輸出矩陣Y記錄點(diǎn)火情況，并判斷是否達(dá)到PCNN模型最大迭代次數(shù)，若達(dá)到最大迭代次數(shù)，則輸出最佳裂縫圖像.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)材料準(zhǔn)備

本文提出的算法是針對不同環(huán)境下的路面裂縫圖像分割的，選取的裂縫圖像具有形態(tài)復(fù)雜、對比度差和噪聲多的特點(diǎn).

本文使用 2.40 GHz CPU和6.00 G RAM 的 Dell PC，MATLAB 2013編譯環(huán)境進(jìn)行仿真試驗(yàn).

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

首先將圖像灰度化，統(tǒng)計(jì)裂縫圖像的直方圖信息，對PCNN中θ進(jìn)行種群初始化，利用BSO算法進(jìn)行聚類、替換、生成新個體、通過適應(yīng)度計(jì)算個體熵值選擇最優(yōu)個體，BSO算法的參數(shù)優(yōu)化測試結(jié)果如圖1所示；每幅圖像在很少的迭代次數(shù)之內(nèi)均能達(dá)到最優(yōu)解，雖然在最初的幾代內(nèi)最優(yōu)解會出現(xiàn)微弱的波動，但在20代內(nèi)基本達(dá)到一個恒定的值，收斂速度快；群體算法具有隨機(jī)性，所以每幅圖像的最差解會在最優(yōu)解附近產(chǎn)生擾動，但整體不會偏差太多，從每幅圖像的最優(yōu)解和最差解對比來看，BSO算法較穩(wěn)定，參數(shù)尋優(yōu)能力強(qiáng).同時結(jié)合圖像自身特性和PCNN最大迭代次數(shù)，確定其他主要參數(shù)，將PCNN參數(shù)代到分割模型中迭代，由Y記錄點(diǎn)火信息，并在PCNN模型迭代結(jié)束后，輸出最佳裂縫圖像，將其進(jìn)行負(fù)變換，得到最終裂縫圖像.

圖1 BSO 參數(shù)優(yōu)化曲線Fig.1 Curves of BSO parameter optimization

2.3 不同算法性能比較

對比度是圖像分割中常用的指標(biāo)，不同區(qū)域灰度大小的差異表現(xiàn)了目標(biāo)與背景分割成不同區(qū)域效果的好壞，區(qū)域?qū)Ρ榷热缡剑?1）所示.

式中：uo、ub分別為目標(biāo)區(qū)域（o）和背景區(qū)域（b）的平均灰度；Rτ為目標(biāo)區(qū)域或背景區(qū)域；Sτ為分割區(qū)域τ內(nèi)屬于Rτ的像素數(shù).

圖像中的每個子區(qū)域具有相似的特征，子區(qū)域的一致性也能夠體現(xiàn)分割效果的好壞，區(qū)域一致性如式（13）所示.

式中：στ2為區(qū)域τ的灰度方差；S為整幅圖像的像素數(shù).

算法運(yùn)行時間反應(yīng)了算法的效率，從而反映算法性能的好壞.分割后的圖像與原始圖像之間的信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）反映了經(jīng)過算法分割之后的圖像質(zhì)量.

為驗(yàn)證BSO-PCNN算法的性能和效果，將Sobel邊緣檢測算法、PCNN圖像分割算法[5]（不包括形態(tài)學(xué)處理部分）、基于最大熵的遺傳算法（genetic algorithm based on the maximun entropy of the histogram，GA-KSW）、基于遺傳算法參數(shù)優(yōu)化的PCNN 分割算法（genetic algorithm based on the pulse coupled neural network，GA-PCNN）[19]和 BSOPCNN算法進(jìn)行對比，用不同形態(tài)、不同背景下的裂縫進(jìn)行測試，效果如表1所示.

表1 不同算法對比試驗(yàn)Tab.1 Results Experiments of different algorithms comparison

不同算法的區(qū)域?qū)Ρ榷群鸵恢滦詫Ρ冉Y(jié)果如表2所示，算法運(yùn)行時間和SNR對比結(jié)果如表3所示.

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

由表1可知：Sobel邊緣檢測算法對于簡單和復(fù)雜裂縫最大的問題就是噪聲干擾大，裂縫邊緣比較微弱，分割效果很差；PCNN算法雖然減少了單裂縫噪聲，但是出現(xiàn)過分割現(xiàn)象，對于形態(tài)復(fù)雜的網(wǎng)狀裂縫依然存在大量噪聲造成欠分割；相較于前兩種方法，GA-KSW分割后的裂縫圖像噪聲減弱；GAPCNN算法通過遺傳算法尋優(yōu)參數(shù)達(dá)到比較良好的裂縫分割效果，但依然有少量噪聲存在，暗背景下的網(wǎng)狀裂縫分割效果不明顯；BSO-PCNN算法較GAPCNN算法而言，裂縫圖像噪聲更少，對不同類型圖像分割都具有一定的適應(yīng)性，不會出現(xiàn)過分割和欠分割的情況.

從表2可以看出：BSO-PCNN算法的平均區(qū)域?qū)Ρ榷群蛥^(qū)域一致性為0.090 0和0.992 4，要明顯高于 Sobel算法的 0.039 7和0.991 7、PCNN 算法的 0.077 5和 0.992 0、GA-KSW 算法的 0.076 1 和0.992 3、GA-PCNN算法的 0.070 3和0.992 2，BSOPCNN算法對于不同背景環(huán)境下，不同形狀復(fù)雜度下的裂縫圖像都能達(dá)到比較理想的效果，裂縫輪廓邊緣保留完整，在很大程度上明顯削弱了噪聲，裂縫整體更為突出.從表3看出：BSO-PCNN算法的分割時間為3.039 s，比 PCNN 算法的 7.479 s有明顯的縮短，相較于PCNN算法前期的人工調(diào)參過程要節(jié)省大量時間.同時也要優(yōu)于基于遺傳算法優(yōu)化的PCNN 算法的 3.265 s.與 Sobel、GA-KSW 算法相比，BSO-PCNN以時間復(fù)雜度換取了算法的有效性和準(zhǔn)確性.BSO-PCNN算法和GA-PCNN的SNR都要高于Sobel、PCNN、GA-KSW的SNR.

表2 不同算法的區(qū)域?qū)Ρ榷群蛥^(qū)域一致性Tab.2 Regional contrast and consistency of different algorithms

表3 算法時間和信噪比比較Tab.3 Comparison of algorithm time and signal-to-noise ratio

3 結(jié) 論

針對不同環(huán)境下不同形態(tài)的裂縫，本文提出了基于頭腦風(fēng)暴參數(shù)優(yōu)化的PCNN裂縫分割算法.利用BSO算法解空間隨機(jī)搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)，并結(jié)合圖像自身特性自適應(yīng)優(yōu)化模型參數(shù)，較好地解決了人工調(diào)參的問題.BSO算法在3.039 s的迭代時間內(nèi)就達(dá)到最大適應(yīng)度值，找到最優(yōu)參數(shù)，要遠(yuǎn)快于PCNN人工調(diào)參地時間.通過試驗(yàn)分析可知：BSO-PCNN算法的能有效改善PCNN算法的欠分割和過分割問題，較GA-PCNN算法而言，提取的裂縫輪廓更加清晰完整，且噪聲少.性能指標(biāo)中區(qū)域一致性、區(qū)域?qū)Ρ榷榷几哂谄渌惴?但是對于一些形態(tài)復(fù)雜的裂縫分割，仍存在分割出的裂縫斷裂的情況.