汪星辰，王瑾，高翔，王菲，寧仁霞,2

（1.黃山學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽黃山，245041；2.智能微系統(tǒng)安徽省工程技術(shù)研究中心，安徽黃山，245041）

0 引言

在過去的幾年間,超材料作為一種全新的人工合成的電磁材料，由亞波長尺寸的周期微納結(jié)構(gòu)單元組成，具備獨立調(diào)節(jié)其自身等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率的能力。所覆蓋的頻率范圍已從微波擴(kuò)展至可見光波段[1-3]，伴隨著太赫茲技術(shù)和微納加工技術(shù)的快速發(fā)展，在完美透鏡成像[4]、隱身斗篷[5]、太赫茲器件[6]、雷達(dá)及天線系統(tǒng)等許多領(lǐng)域都有重要的研究意義。其具有著不同于自然界普通材料的超常物理性質(zhì)，因此得到了廣泛的關(guān)注和深入研究。

石墨烯作為一種二維材料，其超高的電子遷移率等特性成為電子行業(yè)材料類的新寵[7]。石墨烯超材料在極化轉(zhuǎn)換器[9]，電磁誘導(dǎo)透明[10]，傳感器[11]，電磁吸波器[8]等方面有十分廣泛的應(yīng)用。電磁吸波器是一種能夠?qū)⑸淙肫浔砻娴碾姶挪ㄞD(zhuǎn)換成熱能或者其他能量形式的一種結(jié)構(gòu)體，能夠有效的削弱電磁波的反射和透射，使之被吸收。根據(jù)吸收電磁波頻段不同，可分為微波段、太赫茲波段、光波段等。根據(jù)吸收范圍不同，可分為寬頻帶、窄帶及多頻帶吸波器。YONG ZHI CHENG等人研究了一種基于單圓扇形諧振腔結(jié)構(gòu)的超薄偏振不敏感及大角度吸收器的設(shè)計。研究結(jié)果表明兩個共振峰的平均吸收率均在99%以上。Huiqing Zhai等人研究了本文提出了一種具有寬角度TE和TM極化穩(wěn)定性的可調(diào)諧雙波段超材料吸收材料。設(shè)計的吸收器在5.1和8.5 GHz下有兩個高吸收峰，吸收峰分別為96%和97%。模擬結(jié)果表明，所設(shè)計的吸收器具有吸收率高、偏振不敏感、入射波角度寬等特點。Fulya Bagci等人研究了一種廣角、偏振不敏感、雙波段、低剖面超材料激勵吸收器的設(shè)計，通過等效電路模型計算吸收率，表現(xiàn)很強(qiáng)的吸收能力。

本文提出了一種石墨烯超材料吸波器的設(shè)計方法。采用一種類似三明治的結(jié)構(gòu)，通過時域有限差分法研究了該超表面結(jié)構(gòu)的電磁特性，實現(xiàn)了對太赫茲波段和紅外波段的一定范圍內(nèi)電磁波的大角度，雙頻段吸收，吸收率均超過90%。該結(jié)構(gòu)的主要特點是其表層是石墨烯，在有效提高電磁波吸收率的同時，大大減小了超材料吸波器的整體厚度，結(jié)構(gòu)簡單，靈活可調(diào)節(jié)。研究結(jié)果表明：入射角從0°到70°變化，雙頻吸收效果依然存在。通過電場分布進(jìn)一步說明了該設(shè)計的電磁吸波物理機(jī)理。該研究結(jié)果在吸波器、傳感器等方面有一定的參考價值。

1 吸波體結(jié)構(gòu)單元設(shè)計

基于石墨烯超表面吸波器的基本結(jié)構(gòu)單元如圖1所示，采用的是金屬-介質(zhì)-石墨烯三層結(jié)構(gòu),底層金屬使用金(Gold)其電導(dǎo)率為σ=4.09×107S/m,中間介質(zhì)層其介電常數(shù)實部εr=13.8,損耗角正切tanδ=0.18。通過時域有限差分法進(jìn)行仿真，x和y方向為周期邊界條件,z方向為開放邊界條件。

圖1 石墨烯超表面雙頻吸波器的單元結(jié)構(gòu)圖(a)正視圖,(b)側(cè)視圖

吸波體的結(jié)構(gòu)如圖所示，底部為金屬薄膜，表面是一個圓環(huán)型以及八條門型石墨烯薄片，底層金屬薄膜厚度 t3=0.1μm，石墨烯條的尺寸如下：a=1.5μm,a1=1.3μm,a2=1.0μm,a3=0.7μm,a4=0.4μm,t1=1nm,b1=0.1μm，b3=0.1μm，b2=0.2μm。

對于石墨烯薄膜,其電磁特性可用表面電導(dǎo)率σ表示,在這里用Kubo電導(dǎo)率模型表示,如式(1)所示：

其中,e為電子電荷量,ω=2πf為角頻率,?為普朗克常量,kB為玻爾茲曼常數(shù),T為環(huán)境溫度,μ為化學(xué)電位勢,τ是弛豫時間，石墨烯的相對介電系數(shù)εg可表示為式（2）

t1為石墨烯薄膜的厚度,ε0為真空中的介電常數(shù)。

通過方程(1)和(2)計算出石墨烯介電常數(shù)隨頻率變化的情況，如圖2所示，改變石墨烯的化學(xué)電位勢可以得到介電常數(shù)隨頻率變化的趨勢，石墨烯介電常數(shù)在低頻段變化明顯，高頻段變化范圍較小。隨著化學(xué)電位勢的增加，石墨烯介電常數(shù)的實部在低頻段減小，但是虛部的變化剛好相反。

圖2 不同的化學(xué)電位勢(單位：eV)條件下石墨烯介電常數(shù)隨頻率變化的關(guān)系(a)實部，(b)虛部

2 計算結(jié)果與分析討論

圖3為石墨烯上加載的不同的化學(xué)電位勢對吸收率的影響，從圖3中發(fā)現(xiàn)隨著外加石墨烯化學(xué)電位勢的逐漸減小，在4.105 THz和12.1 THz附近吸收率有一定的變化，但在4.105 THz左右，吸收率變化不明顯，在高頻的頻點附近變化較明顯。

圖3 石墨烯化學(xué)電位勢從0.1到0.8eV范圍變化對吸收率的影響

圖4顯示的是在石墨烯的化學(xué)電位勢為0.1eV時所對應(yīng)的兩個諧振頻率點的電場分布，從改電場分布圖可以看出在低頻諧振點和高頻諧振點電場集中在以圓環(huán)為中心的“X”形長條形石墨烯的邊緣，其中低頻點的電場較高頻點強(qiáng)，如圖4的(a),(b)所示。說明高頻諧振點為低頻諧振點的高次諧波，且高頻諧振點的吸收率比低頻點吸收率略低，也能反映出該結(jié)果。

圖4 (a)4.105THz,(b)12.1THz 的電場分布

如圖5所示，在對吸波體表面石墨烯條寬度b2進(jìn)行調(diào)整時，發(fā)現(xiàn)其對4.105 THz附近吸收率略有影響，其中當(dāng)寬度為0.2 μm時，效果達(dá)到最佳。對12.1 THz左右的頻點基本無影響。

圖5 石墨烯條的寬度b2的變化對吸收率的影響

圖6為中間介質(zhì)層的厚度的變化對吸收器的影響，隨著厚度的增加，吸收頻點產(chǎn)生藍(lán)移，其中低頻段變化范圍比高頻段變化要小。改變介質(zhì)層厚度，吸收率變化較小。說明介質(zhì)層厚度只對吸收頻點產(chǎn)生影響，對吸收率大小變化不大。

圖6 中間介質(zhì)層厚度t2變化對吸收率的影響

圖7為改變電磁波入射角對吸收率及吸收頻點的影響。從圖中可以看出，在低頻段4.105 THz頻點處，當(dāng)入射電磁波的角度從0°到50°之間變化，該頻點及相應(yīng)的吸收率基本不變，維持在近100%，當(dāng)入射電磁波角度增加到70°時，吸收頻點未發(fā)生變化，但吸收率下降到84%左右。高頻段的諧振點則是在入射電磁波角度為0°時最大，達(dá)到95%左右，隨著入射電磁波角度的增加，其吸收率呈下降趨勢，但諧振點的頻率基本無變化，即入射角增加會減小吸收率，但吸收頻點并未產(chǎn)生變化，說明該結(jié)構(gòu)對電磁波入射角不敏感。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是因為高頻段的諧振點為低頻段諧振點的高階諧振頻率點，因此，當(dāng)?shù)皖l段諧振頻率點不發(fā)生變化時，高頻段的諧振點也不會發(fā)生變化。

圖7 入射角度θ變化對吸收率的影響

3 結(jié)論

本文設(shè)計了一種三層結(jié)構(gòu)的石墨烯超材料的吸波器,通過時域有限差分法研究了太赫茲和紅外波段的吸收特性。研究結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)雙波段電磁吸收。通過改變石墨烯化學(xué)電位勢和結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠調(diào)諧雙波段電磁吸收器的特性。研究發(fā)現(xiàn)減小石墨烯化學(xué)電位勢對雙波段的吸收頻點基本無變化，只改變了吸收率的大小。改變中間介質(zhì)層的厚度不改變吸收率，只對吸收頻點產(chǎn)生影響。改變電磁波入射角發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)對電磁波入射角度不敏感。因此該結(jié)構(gòu)可以應(yīng)用在大角度的電磁吸收器上有潛在的應(yīng)用價值。