何華鋒，王依繁，何耀民，蘇敬，韓曉斐

火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，西安 710025

伴隨時間同步技術(shù)廣泛應(yīng)用于國防科技、電力通信等領(lǐng)域，系統(tǒng)協(xié)同工作對時間同步精度和穩(wěn)定度等指標提出了更高要求。因此，開展時間同步技術(shù)的評估工作對于導(dǎo)彈的精確打擊、目標定位以及電力系統(tǒng)提高數(shù)據(jù)輸送能力等任務(wù)具有重要意義?，F(xiàn)階段，時間同步網(wǎng)性能評估工作包括系統(tǒng)單一特性或某一核心部件的性能評估、指標評估體系的建立與優(yōu)化以及基于智能算法的評估模型建立。然而在實際應(yīng)用過程中，僅對系統(tǒng)單一特性或某一核心部件進行性能評估，容易忽視系統(tǒng)的整體性，難以反映系統(tǒng)總體實際特征。同時，指標體系通常結(jié)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或工作流程進行建立，易出現(xiàn)評估指標相關(guān)性強、冗余等問題。最后，基于智能算法的評估模型[1]的建立為評估工作提供可靠的科學(xué)依據(jù)和分析方法，但易忽視主觀因素的重要性。

目前對于時間同步網(wǎng)的性能評估工作，需綜合考慮應(yīng)用環(huán)境、技術(shù)要求等多項內(nèi)容，得出主客觀相融合的有效評估結(jié)果，并具備通用性、可操作性。中國科學(xué)院國家授時中心[2]和北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心[3]對基于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的時間同步技術(shù)進行精度評估。文獻[2]針對遠距離站間時間同步精度進行評估；文獻[3]分析評估了星載鐘和星間相對鐘差估計對星座自主時間同步精度的影響。在滿足精度需求的同時，時間同步網(wǎng)運行的可靠性也不容忽視。張友鵬等[4-6]針對鐵路時間同步網(wǎng)的可靠性開展一系列評估工作。其中，文獻[4]基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對鐵路時間同步網(wǎng)的可靠性進行了評估，得出光纖及同步網(wǎng)失效是引起系統(tǒng)故障的關(guān)鍵事件；文獻[5]采用隨機Petri網(wǎng)絡(luò)建立鐵路時間同步網(wǎng)的通信模型和故障處理模型，對時間同步網(wǎng)的實際運行狀態(tài)進行定性分析，結(jié)果表明現(xiàn)階段時間同步網(wǎng)具有較高的正確同步率；文獻[6]針對鐵路時間同步網(wǎng)評估過程的不確定性，提出了一種云模型和證據(jù)理論法等多種評估方法相融合的鐵路時間同步網(wǎng)可靠性評估模型。針對武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)的核心部件評估，工業(yè)部門常通過設(shè)計單機設(shè)備測試評估實驗，實現(xiàn)對核心部件工作性能的評估與驗證。針對系統(tǒng)評估體系建立方法，文獻[7]提出了一種“系統(tǒng)性能+固有能力+作戰(zhàn)能力+作戰(zhàn)任務(wù)”的武器系統(tǒng)動態(tài)指標體系構(gòu)建方法。文獻[8]基于過程分析法建立了合成孔徑雷達(SAR)導(dǎo)引頭試驗鑒定指標體系。文獻[9]基于層次分析法建立了星間時間同步任務(wù)規(guī)劃評價問題的評價指標體系。上述評估體系建立方法均可有效反映被評估系統(tǒng)的實際工作狀態(tài)，彌補了現(xiàn)階段指標體系建立不充分、缺乏依據(jù)等問題。

基于智能算法的評估模型是現(xiàn)階段較為客觀的評估方法。常用的評估方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-11]、主成分分析[1]等算法。文獻[11]考慮到評估模型精度和客觀性等問題，提出了一種基于改進反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估模型。文獻[12]結(jié)合電力系統(tǒng)時間同步網(wǎng)故障因素，提出了一種基于主成分分析法與故障樹法的時間同步系統(tǒng)可靠性分析方法，但只進行了定性分析，缺乏客觀性。文獻[13]基于已有的評估體系，采用熵值法和層次分析法對飛機的實際健康狀態(tài)模型進行組合賦權(quán)，進而得出綜合評估值，但采用專家經(jīng)驗的方式選取權(quán)重的分配系數(shù)，大大降低了評估結(jié)果的準確性。

上述文獻或針對系統(tǒng)的單一特性或核心部件進行了評估，或又只進行了定性分析，或采用的評估方法主觀因素較強，但系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)的評估需具備全面性、完備性和客觀性。因此，本文根據(jù)時間同步工作流程，結(jié)合導(dǎo)彈武器系統(tǒng)實際需求，建立了導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)(MWSTSN)的性能評估體系和評估模型，通過構(gòu)建權(quán)重分配系數(shù)最優(yōu)化模型，求解最優(yōu)權(quán)重分配系數(shù)，融合層次分析法和熵值法所得權(quán)重，獲得兼具主、客觀意義的綜合評估結(jié)果。最后，通過實驗驗證了該評估方法的準確性和有效性。

1 導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)性能評估體系

1.1 評估體系建立

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)是一種具有較強獨立性的多模塊系統(tǒng)，具有一定的網(wǎng)絡(luò)健壯性與魯棒性。因此，以導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)的時間獲取-傳輸-同步-保持的工作鏈為依據(jù)，建立導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)的性能評估體系。首先，應(yīng)針對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)內(nèi)各核心部件進行健康狀態(tài)評估，然后在已知核心部件健康狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對整個系統(tǒng)性能進行綜合評估。該體系通過層次劃分的形式建立，第1層為綜合評估層，用于對時間同步網(wǎng)的綜合性能進行評價。第2層為綜合評價指標層，用于描述被評估網(wǎng)絡(luò)的5項重要功能指標，即有效性判斷能力、信號收發(fā)能力、故障處理能力、環(huán)境適應(yīng)能力以及安全保障能力。其中，有效性判斷能力用于評估子系統(tǒng)核心部件的可用程度；信號收發(fā)能力用于評估系統(tǒng)信號收發(fā)的穩(wěn)定程度；故障處理能力用于評價系統(tǒng)在出現(xiàn)故障時的恢復(fù)能力；環(huán)境適應(yīng)能力用于評估不同工作環(huán)境下時間同步任務(wù)的完成程度；安全保障能力用于評估復(fù)雜環(huán)境作戰(zhàn)下系統(tǒng)的安全程度。第3層作為核心部件性能指標層，依據(jù)3項網(wǎng)絡(luò)性能指標，進一步劃分出11項核心部件評估指標，組成核心部件評估指標的基層指標參數(shù)以及指標參數(shù)測算方法于第2節(jié)詳細闡述。

綜上，導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)性能評估體系見圖1。

1.2 時間同步網(wǎng)性能等級劃分

通過建立性能評估等級的方式對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)的性能進行定量評價[13]。依據(jù)實際評價標準，將其劃分為4個等級，具體如下：

1) 優(yōu)秀(Perfect)。系統(tǒng)所有指標值均優(yōu)于技術(shù)要求中的標稱值一個量級以上，無任何故障發(fā)生，且系統(tǒng)可抵抗各類干擾，綜合評估結(jié)果位于0.85～1.00之間。此時，該系統(tǒng)無需進行檢修，可直接供用戶使用。

2) 正常(Normal)。系統(tǒng)所測指標值均基本滿足技術(shù)要求，可能存在普通故障，但能有效抵抗各類干擾，綜合評估結(jié)果位于0.60～0.85之間。此時，根據(jù)技術(shù)要求安排周期性檢修，無任何問題后，可提供用戶使用。

3) 較差(Inferior)。系統(tǒng)所測指標值大部分滿足技術(shù)要求，存在個別指標未達到要求，且存在一般性故障，無法有效抵抗干擾影響，綜合評估結(jié)果位于0.4～0.6之間。此時，需要安排進一步檢修，不可提供給用戶使用。

4) 差(Bad)。系統(tǒng)所測數(shù)據(jù)大多不滿足技術(shù)要求，且抗干擾性能差，需進行反復(fù)檢修，性能劣化趨勢十分明顯，綜合評估結(jié)果位于0～0.4之間。此時，系統(tǒng)應(yīng)停止使用，作報廢處理。

2 基層指標參數(shù)及其測算方法

評估體系中的各項指標需具備簡單明了、可測或可量化性強等特性。因此，依據(jù)核心部件的工作流程以及技術(shù)要求，將第3層的核心部件性能指標層劃分為32個基層指標，并對基層指標進行量化。

2.1 有效性判斷能力

2.1.1 通信鏈路有效性

通信鏈路有效性是時間同步技術(shù)的實現(xiàn)基礎(chǔ)。該指標采用應(yīng)答檢測方式，檢查協(xié)議層以及應(yīng)用層通道是否暢通，檢測網(wǎng)絡(luò)路由切換時延是否符合技術(shù)要求，記通信鏈路有效性為ERE。

通信鏈路有效性為定性指標，仍采用常規(guī)二態(tài)方式進行描述。要求主動向待同步設(shè)備連續(xù)發(fā)送3次通信檢查請求命令。若出現(xiàn)無應(yīng)答、請求命令無法發(fā)送以及應(yīng)答時間大于0.5 s時，均判定該條通信鏈路無效，記為0，反之為1。

(1)

1) 通信鏈路有效率

通信鏈路有效率是記錄上述檢測過程中，通過有效性檢驗的概率，記為

(2)

式中：yi為第i次實驗中通過有效性檢測的次數(shù)；n1為實驗次數(shù)。

2) 通信鏈路利用率

通信鏈路利用率是指鏈路的每秒傳輸信息的效率，鏈路利用率越大，信息傳輸產(chǎn)生延遲越大，網(wǎng)絡(luò)中事件處理能力越差。因此，通信鏈路平均利用率是評價通信鏈路信息傳遞的實時性的重要指標，記為

(3)

式中：τs為發(fā)送時延；τr為接收時延。

3) 網(wǎng)絡(luò)路由切換時延

網(wǎng)絡(luò)路由切換時延是有效性檢驗過程中，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包從發(fā)送端到接收端之間的平均時間間隔，記為e3。

2.1.2 外部獨立標準時間源有效性

外部獨立標準時間源有效性可充分表征系統(tǒng)時間獲取的自主性和獨立性。外部標準時間源的有效性判定可分為時間源狀態(tài)測試和輸出時間源信號電氣性能測試兩部分，電氣性能指標包括：頻率準確度、頻率穩(wěn)定度、預(yù)熱鎖定時間、時間信息可信度以及輸出秒脈沖平均時間間隔。首先，應(yīng)對系統(tǒng)外部時間源的狀態(tài)進行檢測，待系統(tǒng)狀態(tài)完好的情況下，進一步進行時間信號電氣性能測試，具體檢驗流程見圖2。

圖2 時間有效性檢驗流程圖

1) 頻率準確度

頻率準確度[14]用于表征時間源的實際頻率與標稱頻率間的偏離或符合程度，記頻率準確度為

(4)

式中：fi為被測設(shè)備頻率；f0為標稱頻率。

依據(jù)《天文授守時設(shè)備技術(shù)要求》《校時設(shè)備技術(shù)要求》，要求銣原子鐘的頻率準確度<3×10-11。

2) 預(yù)熱鎖定時間

常溫下，預(yù)熱鎖定時間應(yīng)不超出固定時限，記最大預(yù)熱鎖定時間為e5。銣原子鐘在測試期間，應(yīng)滿足預(yù)熱鎖定時間小于10 min(常溫下)。

3) 頻率短期穩(wěn)定度

頻率的短期穩(wěn)定度[15]是評價一個標準頻率源在一段時間內(nèi)頻率質(zhì)量優(yōu)劣的重要參數(shù)，記為e6。銣原子鐘作為校時設(shè)備的核心部件，短期頻率穩(wěn)定度要求<2×10-11/s。

4) 時間信息有效性

時間信息有效性為定性指標，認為時間信息只存在“有效”和“無效”兩種狀態(tài)，并將其記為

(5)

專家通過判斷時間信息格式和內(nèi)容是否正確來判斷有效性，有效記為1，無效則為0。

5) 1PPS平均時間間隔

1PPS平均時間間隔[16]是表征秒脈沖精度的重要指標。常通過測量一定周期Ti內(nèi)，連續(xù)多個1PPS時間間隔的平均值，記為

(6)

式中：τi為每兩個秒脈沖上升沿所對應(yīng)時刻之差，即1PSS時間間隔；i為所測周期內(nèi)時間間隔數(shù)。

2.2 信號收發(fā)能力

2.2.1 多路獨立時間源信號輸出能力

1) 時間同步精度

時間同步精度，即時間偏差值的均方誤差值，是檢驗時間同步系統(tǒng)輸出時間一致性的重要指標，記為

(7)

式中：n為測試樣本總數(shù)；Δt0為時間同步標稱精度；Δtrel/abs為相對/絕對時間同步偏差，計算公式為

(8)

2) 時間源可信任程度

時間同步網(wǎng)存在多種時間標準源。以天文授守時設(shè)備為例，其內(nèi)部存在衛(wèi)星接收機接收時間信號、校時裝置中銣原子鐘傳輸時間信號、主從站傳輸?shù)臅r間信號以及備用晶振單元輸出的長期馴服時間。

根據(jù)《天文授守時裝置設(shè)計技術(shù)要求》所述：天文授守時設(shè)備時間源可靠程度通常采用數(shù)字等級的方式表示。根據(jù)時間源的傳遞方式、信號來源以及使用環(huán)境，將時間源可信賴程度分為1(不信賴)、2(一般信賴)、3(信賴)以及4(十分信賴)共4個等級。記時間源可信賴程度為e10。

2.2.2 接收設(shè)備信號獲取能力

1) 首次捕獲時間

首次捕獲時間[17]指在一定信噪比和環(huán)路帶寬條件下，接收機從接收信號到鎖定狀態(tài)所需時間，其用于表征接收機對信號的敏感程度。記首次捕獲時間為e11。系統(tǒng)要求正常狀態(tài)下，接收機首次捕獲時間應(yīng)<120 s。

2) 接收機誤碼率

接收機誤碼率指接收機恢復(fù)衛(wèi)星電文的錯誤概率，用于表征接收機靈敏度的重要指標，可作為評價接收機對信號的追蹤能力、捕獲能力以及信號穩(wěn)定接收能力的重要指標，一般要求誤碼率≤10-8。記接收機誤碼率為

(9)

式中：rerr為接收機通道數(shù)據(jù)誤碼總數(shù)；rsum為接收機各通道碼元總數(shù)。

3) 失鎖重捕獲時間

失鎖重捕獲時間[17]指系統(tǒng)正常工作下，信號全部中斷后，接收機重捕獲并正常輸出所需時間。假設(shè)外部標準源信號突然丟失，以信號丟失時刻作為時間間隔計數(shù)器開門信號，重捕時刻作為關(guān)門信號，所測的時間間隔即為失鎖重捕獲時間e13，一般要求≤60 s。

2.3 故障處理能力

2.3.1 故障檢測/診斷能力

1) 故障漏報率

故障漏報率是指設(shè)備故障狀態(tài)被系統(tǒng)誤認為正常狀態(tài)的概率，技術(shù)說明要求故障漏報率≤10-6，記該指標為

(10)

式中：nl為故障漏報數(shù)；Nl為總故障數(shù)。

2) 故障虛報率

故障虛報率是指設(shè)備的正常狀態(tài)被系統(tǒng)誤認為故障狀態(tài)的概率，技術(shù)說明要求故障誤報率≤10-6。記故障誤報率為

(11)

式中：ne為故障誤報數(shù)；Ne為總故障數(shù)。

3) 平均無故障時間間隔

平均無故障時間間隔[18]指在一定長時間內(nèi)，前后兩次故障發(fā)生的時間間隔，技術(shù)要求規(guī)定設(shè)備平均無故障時間間隔應(yīng)在2年以上。記平均無故障時間間隔為e16。

4) 故障檢測/診斷率

故障檢測/診斷率是故障處理系統(tǒng)能成功檢測、并確定核心設(shè)備有無故障以及故障原因的概率，可作為評價系統(tǒng)故障檢測能力的重要指標，常采用False Discovery Rate(FDR)或tp rate[19]進行計算。技術(shù)說明要求故障檢測/診斷率≥0.99。記平均故障檢測/診斷率為e17。

2.3.2 故障修復(fù)能力

1) 平均故障修復(fù)時間

平均故障修復(fù)時間[18]用于表征故障處理速率和系統(tǒng)維修能力，一般要求處理時間≤25 min。記平均故障處理時間為e18。

2) 平均故障修復(fù)率

平均故障修復(fù)率是指在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，產(chǎn)品在任一規(guī)定的維修級別上被修復(fù)的故障總數(shù)nr與在此級別上修復(fù)性維修總時間ts之比，是評價產(chǎn)品故障處理能力的一項基礎(chǔ)指標，記為

(12)

2.4 環(huán)境適應(yīng)能力

2.4.1 干擾環(huán)境適應(yīng)能力

接收機抗壓制/欺騙式干擾失效概率是評價接收機抗干擾能力的主要指標，而接收機抗干擾能力又是檢驗接收機可靠性的重要特性。記接收機抗壓制/欺騙式干擾失效概率為e20、e21。

在外部干擾存在情況下，接收機接收時間失效性判斷依據(jù)為

|treal-ttest|<Δt

(13)

式中：treal為實際時間；ttest為測試時間；Δt為精度極限。

接收機滿足上述失效依據(jù)時，則判定接收時間信息失效，且失效概率為

(14)

式中：pn為第n組實驗中失效次數(shù)；T3為測試時長。

2.4.2 振動環(huán)境適應(yīng)能力

振動環(huán)境試驗是指在現(xiàn)場或?qū)嶒炇彝ㄟ^模擬的方法使產(chǎn)品承受振動環(huán)境的試驗，目的是檢驗產(chǎn)品在振動環(huán)境中工作的環(huán)境適應(yīng)能力，估算產(chǎn)品壽命等。

1) 3級振動環(huán)境設(shè)備測試實驗

振動實驗共分為3級，篩選條件見表1。3級振動環(huán)境的區(qū)別在于功率譜密度不同。其中，一級振動環(huán)境是指功率譜密度(PSD)為20～80 Hz、振動條件為3 dB/oct的振動條件；二級振動環(huán)境是PSD為80～350 Hz、0.01 g2/Hz的振動條件；三級振動環(huán)境是PSD為350～2 000 Hz、-3 dB/oct的振動條件。

表1 隨機振動應(yīng)力篩選條件

設(shè)備和模件(組件)在振動實驗過程中，需通電進行性能監(jiān)測，振動后再檢測，并記錄其失效次數(shù)。若缺陷剔除階段出現(xiàn)故障，修復(fù)后要補做無故障振動，依次施加每向5 min或同時施加5 min。

2) 3級振動環(huán)境設(shè)備失效概率

一、二、三級的振動條件下，對設(shè)備進行測試實驗，計算其失效率e22、e23、e24。

(15)

式中：z為失效次數(shù)；Nz為總實驗次數(shù)。

2.4.3 高低溫環(huán)境適應(yīng)能力

由于戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜多變，設(shè)備需耐受-35～ +55 ℃的溫度變化，并能夠正常工作。

1) 高/低溫環(huán)境下設(shè)備測試實驗

排除外界其他變化，對設(shè)備進行高低溫測試，首先，將溫度從室溫以每5 ℃的增長幅度逐步增大至+55 ℃，每增大10 ℃對設(shè)備的功能進行一次檢測；若功能正常，則繼續(xù)升溫直至設(shè)備出廠規(guī)定的高溫極限值；最后，完成高溫測試，觀察設(shè)備功能、外觀及內(nèi)部元器件完好情況，并記錄。

2) 溫度循環(huán)篩選測試實驗

設(shè)備需100%完成溫度循環(huán)篩選試驗，受篩設(shè)備需完成每一道工序，才能判定檢驗是否合格。溫度循環(huán)篩選條件見表2。

需按表2所示條件進行≥10次的溫度篩選，并要求最后兩個循環(huán)無故障，若在最后兩個循環(huán)中出現(xiàn)故障，修復(fù)后需補做兩個無故障循環(huán)?？砂凑諟囟妊h(huán)篩選剖面及監(jiān)測(見圖3)進行測試，且應(yīng)盡量在溫循過程中通電進行性能監(jiān)測。溫循后檢測設(shè)備功能是否正常及其組件是否出現(xiàn)明顯損壞問題，無上述問題則可判定設(shè)備溫循試驗合格。

表2 溫度循環(huán)應(yīng)力篩選條件

圖3 溫度循環(huán)篩選剖面

3) 高/低溫環(huán)境下設(shè)備失效概率

高/低溫環(huán)境下設(shè)備失效概率是用于表征設(shè)備在技術(shù)要求所規(guī)定的高/低溫環(huán)境下正常工作的能力，記為

(16)

式中：nx為失效次數(shù)；Nx為總實驗次數(shù)。

在完成上述實驗后，需由專家按照技術(shù)要求，對設(shè)備的合格狀態(tài)進行評判，統(tǒng)計總失效次數(shù)，由式(16)計算得出設(shè)備的失效概率。

2.5 安全保障能力

2.5.1 通信鏈路防攻擊/篡改能力測試實驗設(shè)計

通信鏈路防攻擊/篡改能力測試實驗要求在無其他干擾情況下，連續(xù)m次攻擊接收設(shè)備或篡改設(shè)備接收信息，共進行n組測試實驗，記錄安全防護系統(tǒng)有效攔截并反饋的總次數(shù)；系統(tǒng)未有效攔截造成時間信息失效總次數(shù)；系統(tǒng)時間信息錯判總次數(shù)。

2.5.2 通信鏈路防攻擊/篡改能力指標計算

1) 通信鏈路被攻擊/篡改檢測率

通信鏈路被攻擊/篡改檢測率是評估通信鏈路安全性的重要指標，記為

(17)

式中：Ji為每組實驗中檢測到攻擊的總次數(shù)。

檢測率是指系統(tǒng)在遭受該項攻擊時，安全防護系統(tǒng)能夠自主準確地完成檢測、防護以及故障反饋任務(wù)的概率。

2) 通信鏈路被攻擊/篡改虛警率

通信鏈路被攻擊/篡改虛警率是指安全保障系統(tǒng)將有效時間信息誤認為無效信息的概率，通常由設(shè)備周圍電磁/噪聲或敵方攻擊等干擾引起，記鏈路被攻擊/篡改虛警率為

(18)

式中：Xi為每組實驗中時間信息錯判的總次數(shù)。

3) 通信鏈路被攻擊/篡改失效率

通信鏈路被攻擊/篡改失效率是通過時間信息的失效概率進行評估，記為

(19)

式中：Si為每組實驗中時間信息失效的總次數(shù)。

3 導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)性能評估模型

3.1 總體性能評估模型

根據(jù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)性能評估體系，建立其總體性能評估模型為

E=(γ1EEFF+γ2EREC+γ3ESRR+

γ4EEA+γ5ESAF)(1-μs)

(20)

式中：EEFF為有效性判斷能力；EREC為信號收發(fā)能力；ESRR為故障處理能力；EEA為環(huán)境適應(yīng)能力；ESAF為安全保障能力；μs為評估性能損失系數(shù)；γi(i=1,2,…,5)分別為各性能指標參數(shù)所占的權(quán)重。

3.2 有效性判斷能力評估模型

有效性判斷能力主要從通信鏈路與外部獨立標準時間源的有效性兩方面進行評估，其評估模型為

EEFF=λ1ERE+λ2ETE

(21)

式中：ERE為通信鏈路有效性；ETE為外部獨立標準源信號有效性；λ1、λ2分別為子系統(tǒng)評估指標的權(quán)重。

通信鏈路有效性是3項基礎(chǔ)指標的迭加，其指標模型為

ERE=ε1e1+ε2e2+ε3e3

(22)

式中：e1、e2、e3為網(wǎng)絡(luò)有效率、通信鏈路利用率、網(wǎng)路路由切換時延；ε1、ε2、ε3分別為上述3項指標所占權(quán)重。

外部標準時間源信號有效性為多項基礎(chǔ)指標的迭加，其指標模型為

ETE=ε4e4+ε5e5+ε6e6+ε7e7+ε8e8

(23)

式中：e4、e5、e6、e7、e8為標準時間源信號的頻率準確度、預(yù)熱鎖定時間、頻率短期穩(wěn)定度、時間信息有效性，1PPS平均時間間隔；εi(i=4，5，…，8)分別為上述指標所占權(quán)重。

3.3 信號收發(fā)能力評估模型

信號收發(fā)能力是由多路獨立時間源信號輸出能力、接收設(shè)備信號獲取能力兩方面組成，記為

EREC=λ3ETS+λ4EED

(24)

式中：ETS為多路獨立時間源信號輸出能力；EED為接收設(shè)備信號獲取能力；λ3、λ4分別為對應(yīng)子系統(tǒng)評估指標的權(quán)重。

多路獨立時間源信號輸出能力為時間同步精度和時間源可信賴程度兩項基礎(chǔ)指標的迭加，其指標模型為

ETS=ε9e9+ε10e10

(25)

式中：e9、e10為時間同步精度和時間源可依賴程度；ε9、ε10分別為各特性指標所占的權(quán)重。

接收設(shè)備信號獲取能力，為上述評估模型中的3項基礎(chǔ)指標的迭加，其指標模型為

EED=ε11e11+ε12e12+ε13e13

(26)

式中：e11為首次捕獲時間；e12為接收機誤碼率；e13為接收機失鎖重捕獲時間；ε11、ε12、ε13分別為各特性指標所占的權(quán)重。

3.4 故障處理能力評估模型

對于故障處理能力評估模型，記為

ESRR=λ5EEF+λ6EEM

(27)

式中：EEF為故障檢測/診斷能力；EEM為故障修復(fù)能力；λ5、λ6分別為子系統(tǒng)評估指標權(quán)重。

故障檢測/診斷能力由故障漏報率e14、故障虛報率e15、平均無故障時間間隔e16、故障檢測/診斷時間e17這5項指標組成，記為

EEF=ε14e14+ε15e15+ε16e16+ε17e17

(28)

式中：ε14、ε15、ε16、ε17分別為各指標特性所占的權(quán)重。

故障修復(fù)能力評估模型為

EEM=ε18e18+ε19e19

(29)

式中：e18為平均故障修復(fù)時間；e19為平均故障修復(fù)率；ε18、ε19分別為各指標特性所占的權(quán)重。

3.5 環(huán)境適應(yīng)能力評估模型

對于環(huán)境適應(yīng)能力評估模型，記為

EEA=λ7EDA+λ8EVA+λ9ETA

(30)

式中：EDA為干擾環(huán)境適應(yīng)能力；EVA為振動環(huán)境適應(yīng)能力；ETA為高低溫環(huán)境適應(yīng)能力；λ7、λ8、λ9分別為子系統(tǒng)評估指標權(quán)重。

設(shè)備在干擾、振動以及高低溫環(huán)境下的適應(yīng)能力的評估模型為

(31)

式中：ei(i=20，21，…，26)分別為接收機抗壓制式干擾失效概率、接收機抗欺騙式干擾失效概率、一級振動環(huán)境設(shè)備失效概率、二級振動環(huán)境設(shè)備失效概率、三級振動環(huán)境設(shè)備失效概率、高溫環(huán)境設(shè)備失效概率、低溫環(huán)境設(shè)備失效概率；εi(i=20，21，…，26)分別為各特性指標所占的權(quán)重。

3.6 安全保障能力評估模型

根據(jù)評估體系，建立安全保障能力評估模型為

ESAF=λ10ELP+λ11ERS

(32)

式中：ELP為防攻擊能力；ERS為防篡改能力；λ10、λ11分別為子系統(tǒng)評估指標權(quán)重。

防攻擊能力評估模型為

ELP=ε27e27+ε28e28+ε29e29

(33)

式中：e27為通信鏈路被攻擊檢測率；e28為通信鏈路被攻擊虛報率；e29為通信鏈路被攻擊失效概率；ε27、ε28、ε29分別為各指標特性所占的權(quán)重。

同理可得，防篡改能力評估模型為

ERS=ε30e30+ε31e31+ε32e32

(34)

式中：e30為通信鏈路被篡改檢測率；e31為通信鏈路被篡改虛報率；e32為通信鏈路被篡改失效概率；ε30、ε31、ε32分別為各指標特性所占的權(quán)重。

3.7 組合賦權(quán)

權(quán)重代表了所建指標體系的各個指標對其描述對象的影響程度，是實現(xiàn)綜合評價的重要體現(xiàn)[20]。層次分析法[21-22]具有較強的主觀因素，無法保證指標權(quán)重的科學(xué)性。熵值法[23]對指標進行客觀賦權(quán)，但該方法會忽視指標間的相對重要性差異。因此，本文采用組合賦權(quán)[24-27]的定量評估算法對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)性能進行綜合評估，既客觀分配指標權(quán)重，同時綜合考慮指標相對重要性，充分融合上述方法的優(yōu)點。組合賦權(quán)法具體流程為

步驟1原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理。為建立指標數(shù)據(jù)間的可比性，消除指標數(shù)據(jù)的量綱影響，需進行數(shù)據(jù)規(guī)范化處理。因此，將指標數(shù)據(jù)分為數(shù)值型和非數(shù)值型。針對數(shù)值型指標，選取“極差修正法”和“定基標準化法”進行規(guī)范化，使數(shù)據(jù)值規(guī)范化到[0,1]之間。針對非數(shù)值型數(shù)據(jù)，根據(jù)專家意見對數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理。

因此，對于越大越優(yōu)型指標數(shù)據(jù)，規(guī)范化公式為

(35)

對于越小越優(yōu)型指標數(shù)據(jù)，規(guī)范化公式為

(36)

對于越接近技術(shù)要求標稱值越優(yōu)的適度性指標數(shù)據(jù)，其規(guī)范化公式為

(37)

對于指標EWR采用“倒數(shù)規(guī)范化法”，規(guī)范化公式為

(38)

步驟2采用層次分析法得出主觀權(quán)重εi。

步驟4為獲取最優(yōu)權(quán)重分配系數(shù)[27]，以時間同步網(wǎng)的每組數(shù)據(jù)的總性能評估的極大值作為目標函數(shù)，求解如下非線性模型。通過式(39)計算主、客觀權(quán)重分配系數(shù)k。

(39)

步驟5融合主、客觀權(quán)重，獲得最優(yōu)組合權(quán)重zi。不失一般性，令

(40)

步驟6重復(fù)以上步驟，解算各層級指標權(quán)重，并與實測指標數(shù)據(jù)進行融合，得出綜合評估值。

4 案例研究

本節(jié)以1.1節(jié)中的時間同步網(wǎng)為例進行分析，現(xiàn)有3組歷史數(shù)據(jù)和1組標準理論值(第1組)，見表3。利用第3節(jié)中建立的評估模型進行分析，獲得系統(tǒng)的綜合性能評估值和評價等級。最后，將綜合評估結(jié)果與實測結(jié)果進行比對，以驗證上述指標體系和模型的正確性、可測性和可操作性。

4組數(shù)據(jù)情況具體如下：

數(shù)據(jù)1該組數(shù)據(jù)各項有效性指標均優(yōu)于技術(shù)要求的標稱值一個量級以上，且無故障發(fā)生。同時，系統(tǒng)可有效抵抗各類干擾和攻擊，數(shù)據(jù)指標優(yōu)越，可作為其他數(shù)據(jù)的參照。系統(tǒng)等級優(yōu)秀。

數(shù)據(jù)2該組數(shù)據(jù)各項指標均滿足技術(shù)要求，但系統(tǒng)抗干擾能力不足。同時，該組設(shè)備發(fā)生一次普通故障，并在規(guī)定指標范圍內(nèi)完成故障處理。系統(tǒng)等級正常。

數(shù)據(jù)3該組指標數(shù)據(jù)基本滿足技術(shù)要求，但抗壓制式和欺騙式干擾能力不滿足技術(shù)要求，并出現(xiàn)信號丟失故障現(xiàn)象，且無法通過人工維修處理。系統(tǒng)等級較差。

數(shù)據(jù)4該組指標數(shù)據(jù)大部分不滿足技術(shù)要求，尤其是抗干擾能力、抗攻擊、篡改能力嚴重不足，且出現(xiàn)多次重大故障。系統(tǒng)等級為差。

4.1 指標權(quán)重

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，利用第3節(jié)中評估模型以及權(quán)重確立方式，進行性能評估，具體步驟如下：

步驟1對表3中的4種狀態(tài)下實測的32項基層指標數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，規(guī)范化處理數(shù)據(jù)如表4所示。

表3 導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)樣本數(shù)據(jù)

表4 基層指標規(guī)范化數(shù)據(jù)

步驟2利用層次分析法解算指標權(quán)重。以外部標準時間源信號有效性指標為例，根據(jù)其基層指標的相對重要程度，按照文獻[21]中的1～9標度表構(gòu)造判斷矩陣A2。

(41)

首先，對判斷矩陣A2的一致性進行檢驗；然后，求解出矩陣的最大特征值以及對應(yīng)的特征向量，即指標的權(quán)重為

(42)

同理可得，其他10項核心部件性能指標間的權(quán)重為

(43)

步驟3利用熵值法解算指標權(quán)重。根據(jù)文獻[23]中的熵值法求權(quán)重步驟，計算外部標準時間源有效性的基層指標間權(quán)重為

(44)

同理可得，其他10項基層指標間的權(quán)重為

(45)

步驟4主、客觀權(quán)重分配系數(shù)求解。通過MATLAB求解式(38)，可得主、客觀權(quán)重的分配系數(shù)k為

(46)

式中：

(47)

其中：ki(i=1，2,…，5)為綜合評價指標層所對應(yīng)的各個核心指標層的分配系數(shù)。

步驟5計算32項基層指標的組合權(quán)重值。如表5所示。

表5 組合賦權(quán)后解算出的基層指標權(quán)重

步驟6重復(fù)上述步驟，計算下一層級指標權(quán)重，見表6和表7。

表6 組合賦權(quán)后解算出的核心部件指標的指標權(quán)重

表7 組合賦權(quán)后解算出的性能指標權(quán)重

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)上述內(nèi)容，可得4組導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)的綜合評價結(jié)果，如表8所示，與實際測試結(jié)果一致。此處，評估性能損失系數(shù)μs取0.1。

表8 導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)綜合評估結(jié)果

采用所提出的綜合性能評估方法對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)的性能狀態(tài)進行綜合評估，評估結(jié)果均與實際狀態(tài)一致。根據(jù)評估結(jié)果可知，第1組數(shù)據(jù)所反應(yīng)的時間同步網(wǎng)的外部標準時間源有效，其他核心部件的性能均優(yōu)于技術(shù)要求，且該網(wǎng)絡(luò)無需檢修或可延長檢修計劃。第2組數(shù)據(jù)所反映的時間同步網(wǎng)的外部時間源有效，其他指標基本滿足技術(shù)要求，但存在輕微故障，需按照技術(shù)要求定期進行檢修。第3組外部標準時間源有效，但部分指標不滿足技術(shù)要求，如接收機抗壓制干擾失效概率、被攻擊失效概率等，且存在一般故障，評價等級為較差，需對時間同步網(wǎng)進行大型檢修。第4組數(shù)據(jù)所反映的時間同步網(wǎng)的外部標準時間源無效，且指標大多數(shù)不滿足技術(shù)要求，同時存在嚴重故障，故評價等級為差，需進行報廢處理。

5 結(jié) 論

所建立的導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)的評估體系，擺脫了采用傳統(tǒng)單一指標或單一設(shè)備評估的不全面性，可為導(dǎo)彈武器系統(tǒng)試驗鑒定指標體系建立奠定基礎(chǔ)。同時，文中給出了各指標的測算方法，并將定性指標量化，驗證了指標體系的可用性和可量化性。

所提出的以綜合評估結(jié)果為優(yōu)化目標，解算層次分析法與熵值法的權(quán)重分配系數(shù)，實現(xiàn)了對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)的組合賦權(quán)，并根據(jù)所建立的評估模型，對系統(tǒng)進行評估。該方法有效彌補了主、客觀權(quán)重求解方法的不足，并能很好地解決以往通過專家打分方法確定權(quán)重分配系數(shù)所帶來的人為主觀不確定性問題，進而提高評估結(jié)果的準確性和客觀性。

仿真實驗結(jié)果表明，采用本文提出的導(dǎo)彈武器系統(tǒng)時間同步網(wǎng)的綜合性能評估方法對4種不同狀態(tài)下的時間同步網(wǎng)進行綜合評估，評估結(jié)果與實際測試結(jié)果基本一致，可為導(dǎo)彈武器系統(tǒng)評估工作奠定基礎(chǔ)。