衣曉，杜金鵬，張?zhí)焓?/p>

海軍航空大學(xué)，煙臺(tái) 264001

在分布式多傳感器信息融合系統(tǒng)[1]中，多局部節(jié)點(diǎn)情況下的航跡關(guān)聯(lián)[2]問(wèn)題一直是重要的研究?jī)?nèi)容。由于觀測(cè)區(qū)域不完全重合，各局部節(jié)點(diǎn)獲取的航跡數(shù)目不同，上報(bào)目標(biāo)不完全一致的現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生；且多局部節(jié)點(diǎn)航跡關(guān)聯(lián)受航跡異步[3-4]與系統(tǒng)誤差的影響更為明顯。

針對(duì)航跡異步問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]提出一種以最小二乘法為基礎(chǔ)的變異蟻群算法；文獻(xiàn)[6]利用順序成對(duì)關(guān)聯(lián)思想，將關(guān)聯(lián)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為廣義似然比檢驗(yàn)；文獻(xiàn)[7]通過(guò)把局部航跡描述為集合，引入最優(yōu)次模式分配(OSPA)距離進(jìn)行關(guān)聯(lián)。傳統(tǒng)算法均是利用時(shí)域配準(zhǔn)[8]解決異步航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，但由于多局部節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多，時(shí)域配準(zhǔn)的處理方法會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量迅速增加，且時(shí)間同步過(guò)程中的誤差累積會(huì)大大降低關(guān)聯(lián)效果。加之系統(tǒng)誤差的存在使得航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題與誤差配準(zhǔn)[9-10]問(wèn)題互為前提，上述算法的性能[11]將會(huì)大幅下降。

為克服系統(tǒng)誤差的影響，文獻(xiàn)[12]將航跡序列灰化，用灰色區(qū)域覆蓋系統(tǒng)誤差，利用區(qū)間數(shù)的相離度進(jìn)行關(guān)聯(lián)；文獻(xiàn)[13]利用高斯隨機(jī)矢量的統(tǒng)計(jì)特征，提出順序成對(duì)關(guān)聯(lián)思想的關(guān)聯(lián)算法；文獻(xiàn)[14]則利用真實(shí)狀態(tài)對(duì)消得到等價(jià)量測(cè)方程，進(jìn)行分級(jí)聚類(lèi)。通過(guò)將系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)量和平移量，文獻(xiàn)[15-16]分別提出一種基于Fourier變換和Radon變換的航跡對(duì)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)技術(shù)?？紤]到系統(tǒng)誤差主要影響目標(biāo)的絕對(duì)位置而非相對(duì)位置，文獻(xiàn)[17]利用目標(biāo)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的空間不變性，根據(jù)鄰近目標(biāo)間平均拓?fù)渚嚯x進(jìn)行關(guān)聯(lián)；文獻(xiàn)[18]分析了虛警漏報(bào)導(dǎo)致的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)成員個(gè)數(shù)不一致的問(wèn)題，并給出了初步的判別方法；文獻(xiàn)[19]通過(guò)拓?fù)涮卣髋c最佳子模式分配度量距離相結(jié)合，進(jìn)一步提高了算法性能；文獻(xiàn)[20]則利用非剛性變換描述航跡間的結(jié)構(gòu)差異，建立混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)。

針對(duì)多局部節(jié)點(diǎn)航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，文獻(xiàn)[21]以灰關(guān)聯(lián)度作為全局統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造多維灰色關(guān)聯(lián)度矩陣，利用多維分配進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)?？紤]到新目標(biāo)增加的情況，文獻(xiàn)[22]通過(guò)對(duì)測(cè)量集合和航跡集合合并，將多維分配的靜態(tài)結(jié)果擴(kuò)展為動(dòng)態(tài)多維分配，提高了算法的穩(wěn)定性。通過(guò)將模糊集理論[23]應(yīng)用于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，文獻(xiàn)[24]提出了多傳感器模糊數(shù)據(jù)融合模型和準(zhǔn)則，利用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的靜態(tài)部分得出量測(cè)組合序列和多維分配最優(yōu)解，利用動(dòng)態(tài)部分估計(jì)目標(biāo)實(shí)時(shí)狀態(tài)，文獻(xiàn)[25]則提出一種基于模糊遺傳算法的多傳感器數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法。

傳統(tǒng)算法對(duì)航跡異步、系統(tǒng)誤差、多局部節(jié)點(diǎn)航跡關(guān)聯(lián)等問(wèn)題提出了不同解決方案，但各算法側(cè)重點(diǎn)單一，且多局部節(jié)點(diǎn)觀測(cè)區(qū)域不同導(dǎo)致的上報(bào)航跡集合不完全一致的問(wèn)題未得到有效解決。

為解決航跡異步與系統(tǒng)誤差并存且上報(bào)航跡不完全一致情況下的多局部節(jié)點(diǎn)航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，本文提出一種基于區(qū)間離散度的多局部節(jié)點(diǎn)航跡關(guān)聯(lián)算法。針對(duì)航跡異步問(wèn)題，定義不依托時(shí)間變量的離散度指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)異步航跡的直接關(guān)聯(lián)；針對(duì)系統(tǒng)誤差的存在，提出區(qū)間化方法，通過(guò)概率密度函數(shù)的累次積分表征系統(tǒng)誤差的不確定性；針對(duì)上報(bào)航跡不完全一致問(wèn)題，設(shè)置零號(hào)航跡參與多維分配，實(shí)現(xiàn)全部航跡的有效關(guān)聯(lián)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，算法可在航跡異步與系統(tǒng)誤差并存的情況下實(shí)現(xiàn)多局部節(jié)點(diǎn)航跡的準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)，有效解決上報(bào)航跡不完全一致的問(wèn)題。且不同于傳統(tǒng)算法性能受目標(biāo)密集程度影響的特點(diǎn)，局部節(jié)點(diǎn)或目標(biāo)數(shù)目的增加會(huì)提高本文算法的正確關(guān)聯(lián)率。

1 航跡關(guān)聯(lián)判別量的確立

1.1 航跡關(guān)聯(lián)原理分析

圖1 航跡關(guān)聯(lián)原理示意圖

直觀上看空間距離接近的航跡為同源航跡。對(duì)航跡間空間距離定義形式的不同導(dǎo)致關(guān)聯(lián)算法多樣，但均要求序列長(zhǎng)度相等且各數(shù)據(jù)點(diǎn)觀測(cè)時(shí)刻一致，因此傳統(tǒng)算法對(duì)異步航跡關(guān)聯(lián)必須進(jìn)行時(shí)域配準(zhǔn)處理。

1.2 空間位置與離散度

航跡序列反映到空間坐標(biāo)系中的具體形式是坐標(biāo)數(shù)值，同源航跡序列中的數(shù)據(jù)點(diǎn)是不同節(jié)點(diǎn)對(duì)同一目標(biāo)觀測(cè)而來(lái)，則從坐標(biāo)數(shù)值角度而言，數(shù)據(jù)較為集中，離散度相對(duì)較小。

數(shù)學(xué)中離散隨機(jī)變量的離散度定義[26]為：設(shè)變量ξ取值離散，其取值集合記為ξ={x1,x2,…,xn}，則離散度為

(1)

從數(shù)學(xué)表達(dá)式中不難發(fā)現(xiàn)，離散度求解過(guò)程中的均值等價(jià)于“空間位置中心”，方差實(shí)為各離散點(diǎn)到“空間位置中心”距離的平方和，故離散度反應(yīng)的離散點(diǎn)到位置中心總的偏離程度與距離受空間位置影響產(chǎn)生的變化具有一致性，空間距離越近，離散度越小。

以二維空間中連續(xù)變化的5組隨機(jī)等長(zhǎng)數(shù)列為例，如表1所示，其中，參考數(shù)列標(biāo)號(hào)為1～4，比較數(shù)列標(biāo)號(hào)為5，分別計(jì)算參考數(shù)列與比較數(shù)列的歐式距離di5與離散度Vi5，結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 隨機(jī)數(shù)列數(shù)據(jù)

表2 數(shù)列距離與離散度

根據(jù)表2計(jì)算結(jié)果，有：d35

1.3 區(qū)間型數(shù)據(jù)集的離散度度量

對(duì)含有未知系統(tǒng)誤差的航跡做區(qū)間化處理，處理后的航跡序列各元素為取值連續(xù)的區(qū)間數(shù)，對(duì)集合元素離散、各元素為取值連續(xù)的區(qū)間數(shù)的數(shù)據(jù)集定義區(qū)間離散度如下。

(2)

區(qū)間方差為

(3)

區(qū)間離散度為

(4)

式中：

2 基于區(qū)間離散度的航跡關(guān)聯(lián)算法

2.1 問(wèn)題描述

假設(shè)由M(M≥3)個(gè)局部節(jié)點(diǎn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，所有局部節(jié)點(diǎn)不僅存在公共觀測(cè)區(qū)域，也可能存在獨(dú)立觀測(cè)區(qū)域。圖2表示了M=3情況下的觀測(cè)區(qū)域示意圖。

圖2 觀測(cè)區(qū)域示意圖

圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)為兩個(gè)局部節(jié)點(diǎn)的公共觀測(cè)區(qū)域，Ⅳ區(qū)為3個(gè)局部節(jié)點(diǎn)的公共觀測(cè)區(qū)域，空白區(qū)為各局部節(jié)點(diǎn)的獨(dú)立觀測(cè)區(qū)域。

在進(jìn)行多局部節(jié)點(diǎn)航跡關(guān)聯(lián)時(shí)，采用傳統(tǒng)多維分配法構(gòu)造的全局統(tǒng)計(jì)量只對(duì)Ⅳ區(qū)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)，對(duì)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)航跡未處理，出現(xiàn)“航跡遺漏”現(xiàn)象。

而傳統(tǒng)的兩兩關(guān)聯(lián)算法利用等價(jià)關(guān)系的可傳遞性依次進(jìn)行兩兩關(guān)聯(lián)檢測(cè)。以局部節(jié)點(diǎn)1、2的航跡先進(jìn)行關(guān)聯(lián)，局部節(jié)點(diǎn)2、3的航跡再進(jìn)行關(guān)聯(lián)為例，關(guān)聯(lián)結(jié)束后，Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ區(qū)的航跡被成功關(guān)聯(lián)，但Ⅱ區(qū)的航跡未被關(guān)聯(lián)，出現(xiàn)“航跡遺漏”現(xiàn)象。

上述“航跡遺漏”現(xiàn)象實(shí)際是由各局部節(jié)點(diǎn)觀測(cè)區(qū)域不同，上報(bào)航跡集合不完全一致導(dǎo)致的；且此現(xiàn)象會(huì)隨局部節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加而加重。故多局部節(jié)點(diǎn)上報(bào)航跡不一致情況下的航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題需作單獨(dú)處理。

假設(shè)M個(gè)異地配置的局部節(jié)點(diǎn)位于公共笛卡爾坐標(biāo)系中，坐標(biāo)記為(xs,ys),s=1,2,…,M,各局部節(jié)點(diǎn)所得航跡標(biāo)號(hào)集合為

U1={1,2,…,n1},…,UM={1,2,…,nM}

(5)

所得航跡序列包含距離估計(jì)和方位角估計(jì)。根據(jù)系統(tǒng)誤差對(duì)距離和方位角估計(jì)進(jìn)行區(qū)間化處理，對(duì)所得混合區(qū)間型數(shù)據(jù)集計(jì)算區(qū)間離散度，記為λi1i2…iM。

由于離散度[27]表征數(shù)據(jù)的離散程度，λi1i2…iM越小說(shuō)明航跡i1,i2,…,iM為同源航跡的可能性越大，故利用多維分配法構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，即可求解航跡關(guān)聯(lián)最優(yōu)解。

2.2 系統(tǒng)誤差的區(qū)間化與累次積分

在二維平面坐標(biāo)下某目標(biāo)的真實(shí)距離和方位角分別為ρ、θ，考慮到局部節(jié)點(diǎn)受到緩慢變化的系統(tǒng)偏差的影響，根據(jù)局部節(jié)點(diǎn)可能的系統(tǒng)誤差最大值，在給定系統(tǒng)誤差偏差范圍內(nèi)研究航跡真值分布的特點(diǎn)。假設(shè)局部節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)誤差大于0，記測(cè)距和測(cè)角系統(tǒng)誤差最大值為Δρm、Δθm，則在k時(shí)刻的量測(cè)值為

(6)

式中：Δρ、Δθ、υρ、υθ為局部節(jié)點(diǎn)在距離和方位角上的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)量測(cè)誤差。

不考慮隨機(jī)量測(cè)誤差的影響，則目標(biāo)真值為

(7)

圖3 系統(tǒng)誤差示意圖

考慮到單次量測(cè)的隨機(jī)性，目標(biāo)落于區(qū)域G內(nèi)各點(diǎn)處的概率不同，設(shè)目標(biāo)距離隨機(jī)變量和方位角隨機(jī)變量服從高斯分布，根據(jù)3σ原則，可得目標(biāo)二維極坐標(biāo)服從的分布函數(shù)為

(8)

根據(jù)系統(tǒng)誤差對(duì)航跡序列區(qū)間化得到區(qū)間序列

距離和方位角量測(cè)值在各區(qū)間服從的概率密度函數(shù)記為

(9)

由于極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)存在如下關(guān)系

(10)

以x分量為例，根據(jù)區(qū)間離散度定義可知直角坐標(biāo)系下區(qū)間離散度為累次積分形式，得區(qū)間均值為

(11)

區(qū)間方差為

(12)

由于距離和方位角測(cè)量相互獨(dú)立，式(11)和式(12)中fk(ρ,θ)為聯(lián)合概率密度函數(shù)，有

fk(ρ,θ)=fk(ρ)·fk(θ)=

(13)

當(dāng)局部節(jié)點(diǎn)可獲取三維信息(距離、方位角、俯仰角)時(shí)，根據(jù)三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式和量測(cè)獨(dú)立性，其區(qū)間均值、區(qū)間方差、聯(lián)合概率密度函數(shù)的計(jì)算方式類(lèi)似。

2.3 航跡關(guān)聯(lián)判定

以二維情況為例，設(shè)T為融合中心的處理周期，在第k個(gè)處理周期[(k-1)T,kT]內(nèi)，從M個(gè)局部節(jié)點(diǎn)中各取一條待關(guān)聯(lián)航跡序列

(14)

式中：

零號(hào)航跡設(shè)置規(guī)則：

1)M個(gè)局部節(jié)點(diǎn)均設(shè)置一條零號(hào)航跡，標(biāo)號(hào)為0。

3) 包含零號(hào)航跡的航跡組合的區(qū)間離散度取值單獨(dú)定義。

(15)

式中：δ為任意取值的極小量。

其余包含k(k=1,2,…,M-1)條零號(hào)航跡的航跡組合的區(qū)間離散度取值與式(15)類(lèi)似。

定義二進(jìn)制變量

(16)

于是，多局部節(jié)點(diǎn)航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為全體航跡的多維分配問(wèn)題，即

(17)

其約束條件為

(18)

對(duì)第s個(gè)局部節(jié)點(diǎn)中任意取定的航跡is而言，航跡組合多樣，但式(18)約束各種組合對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制變量求和為1，根據(jù)式(16)定義可知僅同源航跡組合二進(jìn)制變量取值為1，故約束條件可有效保證同源航跡組合判定結(jié)果的唯一性。

此類(lèi)多維分配問(wèn)題的求解，可用松弛算法等經(jīng)典解決方法，此處不再贅述。

算法的流程如圖4所示。

圖4 算法流程圖

3 仿真驗(yàn)證與分析

3.1 仿真環(huán)境

設(shè)在T=0 s時(shí)隨機(jī)產(chǎn)生60個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)初始位置在區(qū)域[0,100] km×[0,100] km中均勻分布，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型采用二維平面勻速直線運(yùn)動(dòng)模型，且目標(biāo)初始航向在0～2π rad內(nèi)隨機(jī)分布，目標(biāo)初始速度在300～500 m/s內(nèi)隨機(jī)分布，目標(biāo)持續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為40 s。

為體現(xiàn)多局部節(jié)點(diǎn)觀測(cè)區(qū)域不完全重合的特點(diǎn)，設(shè)雷達(dá)無(wú)法觀測(cè)全部目標(biāo)航跡，只能隨機(jī)觀測(cè)部分目標(biāo)航跡，且雷達(dá)1、2、3觀測(cè)航跡數(shù)目分別占目標(biāo)航跡總數(shù)的90%、80%、70%。

采用3種關(guān)聯(lián)率對(duì)航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，記正確關(guān)聯(lián)概率為Ec，錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)概率為Ee，漏關(guān)聯(lián)概率為Es。

仿真過(guò)程中，對(duì)于不支持多局部節(jié)點(diǎn)直接關(guān)聯(lián)的算法，采用兩局部節(jié)點(diǎn)的順序兩兩關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)；且將2.1節(jié)中描述的“遺漏航跡”視為漏關(guān)聯(lián)，相應(yīng)“遺漏關(guān)聯(lián)概率”計(jì)入Es。

3.2 算法性能比較與分析

同時(shí)改變3部雷達(dá)測(cè)距的量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，研究3種算法正確關(guān)聯(lián)率的變化。

從圖5中可以看出，隨著測(cè)距隨機(jī)誤差的增大，3種算法的正確關(guān)聯(lián)率均下降，其中使用多維分配的本文算法和文獻(xiàn)[21]算法的正確關(guān)聯(lián)率高于順序兩兩關(guān)聯(lián)算法。這是由于多維分配尋求全局最優(yōu)解，更適合多局部節(jié)點(diǎn)下的航跡關(guān)聯(lián)。由于文獻(xiàn)[21]利用灰關(guān)聯(lián)度構(gòu)建多維矩陣，其算法變化趨勢(shì)與灰關(guān)聯(lián)算法相似。

圖5 關(guān)聯(lián)結(jié)果隨測(cè)距誤差的變化

改變3部雷達(dá)測(cè)角的量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，研究3種算法關(guān)聯(lián)率的變化，如表3所示。

表3 不同測(cè)角誤差下的關(guān)聯(lián)率

從表3中可以看出，本文算法的正確關(guān)聯(lián)率最高，且本文算法的漏關(guān)聯(lián)率明顯低于文獻(xiàn)[21]算法和灰關(guān)聯(lián)算法。對(duì)于多局部節(jié)點(diǎn)航跡關(guān)聯(lián)，由于上報(bào)航跡集合不完全一致，文獻(xiàn)[21]算法和灰關(guān)聯(lián)算法中均存在大量“遺漏航跡”未參與關(guān)聯(lián)。從表3結(jié)果來(lái)看，本文設(shè)置零號(hào)航跡參與多維分配的方法可有效抑制“航跡遺漏”現(xiàn)象，解決多局部節(jié)點(diǎn)上報(bào)航跡不一致的問(wèn)題。

圖6給出了算法耗時(shí)的比較結(jié)果。以本文3個(gè)局部節(jié)點(diǎn)為例，傳統(tǒng)的順序兩兩關(guān)聯(lián)算法利用等價(jià)關(guān)系的傳遞性，只需順序進(jìn)行兩輪航跡關(guān)聯(lián)，故耗時(shí)較低。而本文算法和文獻(xiàn)[21]算法使用多維分配方法，其求解復(fù)雜度隨著問(wèn)題規(guī)模的增大呈指數(shù)增長(zhǎng)，算法耗時(shí)普遍較高。由于本文算法計(jì)算過(guò)程涉及大量積分計(jì)算，且零號(hào)航跡的設(shè)置進(jìn)一步增大了運(yùn)算規(guī)模，故比一般的多維分配算法耗時(shí)更多。

圖6 算法耗時(shí)對(duì)比

3.3 系統(tǒng)誤差與航跡異步關(guān)聯(lián)有效性分析

改變仿真環(huán)境中雷達(dá)1、2的測(cè)距系統(tǒng)誤差和雷達(dá)3的測(cè)角系統(tǒng)誤差，比較算法的抗差性能。

表4中3種算法均無(wú)需事先校正雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)誤差，避免了傳統(tǒng)航跡關(guān)聯(lián)與誤差配準(zhǔn)相矛盾的問(wèn)題。從表4中可以看出，本文算法抗差性能最佳，文獻(xiàn)[15]算法受系統(tǒng)誤差的影響較大。

表4 不同系統(tǒng)誤差下的關(guān)聯(lián)率

算法[15]利用傅里葉變換估計(jì)補(bǔ)償航跡因系統(tǒng)誤差帶來(lái)的旋轉(zhuǎn)量和平移量，由于較大的系統(tǒng)誤差會(huì)在一定程度上導(dǎo)致航跡的略微變形，此時(shí)對(duì)旋轉(zhuǎn)平移量的估計(jì)誤差較大，故關(guān)聯(lián)性能有所下降。

圖7給出了3部雷達(dá)不同采樣率之比對(duì)算法的影響?？梢钥闯?，隨著采樣率之比的增加，3種算法的正確關(guān)聯(lián)率均下降，且文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[8]中算法下降趨勢(shì)較快。

文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[8]中算法是典型的通過(guò)時(shí)域配準(zhǔn)對(duì)異步航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)的算法。當(dāng)采樣率之比逐漸增大時(shí)，時(shí)間同步過(guò)程中需要濾波插值的航跡點(diǎn)數(shù)目增加，使得濾波誤差迅速累積，影響算法關(guān)聯(lián)效果。

為研究本文算法對(duì)系統(tǒng)誤差下異步航跡直接關(guān)聯(lián)的有效性，在存在系統(tǒng)誤差的前提下，改變仿真環(huán)境中3部雷達(dá)的采樣周期與時(shí)延進(jìn)行仿真驗(yàn)證，如表5所示。

表5 不同采樣周期和開(kāi)機(jī)時(shí)延的正確關(guān)聯(lián)率

從表5中可以看出，在存在系統(tǒng)誤差的前提下，雷達(dá)開(kāi)機(jī)時(shí)延并未產(chǎn)生明顯影響。這是由于本文算法所用指標(biāo)離散度不依托時(shí)間變量，一定范圍內(nèi)的開(kāi)機(jī)時(shí)延只造成數(shù)據(jù)點(diǎn)在時(shí)間上的錯(cuò)位，并不影響數(shù)據(jù)分布的離散度，其中，t1、t1、t3為雷達(dá)1、2、3采樣周期。

由于離散度屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)度量，其度量精度與數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目有關(guān)，采樣周期越長(zhǎng)，數(shù)據(jù)量越少，對(duì)離散度的刻畫(huà)越不準(zhǔn)確，故隨著采樣周期增大，算法正確關(guān)聯(lián)率有所下降。

3.4 局部節(jié)點(diǎn)數(shù)目與目標(biāo)密集程度的影響

改變仿真環(huán)境中目標(biāo)航跡總數(shù)，研究目標(biāo)密集程度對(duì)算法性能的影響。

從圖8中可以看出，在目標(biāo)數(shù)目增多時(shí)，傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)算法和文獻(xiàn)[21]算法的正確關(guān)聯(lián)率有所下降，而本文算法的正確關(guān)聯(lián)率反而上升。

圖8 不同目標(biāo)數(shù)目的正確關(guān)聯(lián)率對(duì)比

表6給出了不同局部節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)數(shù)目Nm下本文算法的正確關(guān)聯(lián)率。

表6 不同局部節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)數(shù)目下的正確關(guān)聯(lián)率

從表6中可以看出，本文算法在局部節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)數(shù)目增加時(shí)，正確關(guān)聯(lián)率有所提高。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理來(lái)看，利用離散度表征集合中數(shù)據(jù)的分散程度時(shí)，一定程度上航跡數(shù)目的增加會(huì)增大混合區(qū)間數(shù)據(jù)集的樣本量，進(jìn)而提高離散度對(duì)同源航跡數(shù)據(jù)集合中非同源航跡數(shù)據(jù)的分辨精度，有利于算法性能的提升。

4 結(jié) 論

1) 提出一種基于區(qū)間序列離散度的多局部節(jié)點(diǎn)異步抗差航跡關(guān)聯(lián)算法，定義區(qū)間型數(shù)據(jù)集離散度的具體度量指標(biāo)和航跡序列區(qū)間化的方法，并通過(guò)概率密度函數(shù)累次積分量化系統(tǒng)誤差的影響。

2) 算法無(wú)需時(shí)域配準(zhǔn)，可對(duì)多局部節(jié)點(diǎn)下存在系統(tǒng)誤差的異步航跡直接進(jìn)行準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)，且零號(hào)航跡的設(shè)置可有效解決多局部節(jié)點(diǎn)上報(bào)目標(biāo)航跡不一致的問(wèn)題。

3) 與傳統(tǒng)算法不同，本文算法的正確關(guān)聯(lián)率隨局部節(jié)點(diǎn)數(shù)目或目標(biāo)數(shù)目的增加而提高。