石紀軒，饒慶鴻，王恒毅，李恒一

(中國科學技術大學 物理學院，安徽 合肥 230026)

太赫茲技術具有廣泛的應用前景，但大多數(shù)材料在太赫茲波段都沒有響應. 超表面是一種二維超構材料，一般為規(guī)律排列的亞波長結構陣列，具有損耗小、易于加工、集成度高等優(yōu)點，并且具有獨特的電磁響應特性，是操控電磁波振幅、相位和偏振態(tài)的極佳選擇[1-2]. 因此超表面器件可以為太赫茲技術研究發(fā)展提供新選擇. 目前，研究者已設計了多種不同功能的太赫茲超表面器件，例如調制器[3-4]、偏振器[5]、超透鏡[6]、完美吸收體[7]、傳感器[8]等.

本文設計了以1對鏡像非對稱開口的金屬環(huán)為基本單元的超表面陣列結構，通過改變開口環(huán)的參量進行模擬與實驗，探究各參量的改變對太赫茲光透射的響應曲線的影響，并發(fā)掘該超表面結構在太赫茲領域的應用.

1 設計原理

采用由鏡像非對稱開口環(huán)單元構成的陣列開展模擬與實驗研究. 將圖1結構單元在平面上周期擴展為圖2所示的陣列，該陣列在太赫茲電磁波入射時產(chǎn)生偶極模式的局域電磁激發(fā). 環(huán)形偶極子有助于在超材料中實現(xiàn)高選擇性的共振.

圖1 超表面結構組成單元

圖2 線框陣列示意圖

當線偏振電磁波沿z軸負方向入射時，鏡像的1對非對稱開口的線圈上形成鏡像對稱的電流，如圖3所示，在線框區(qū)域產(chǎn)生交變誘導磁場H，進而感應出與入射電場方向相反的交變誘導電場E，從而改變透射電場.

圖3 超表面結構(單元)的共振原理

2 超表面結構的電場與磁場分布的模擬計算

一般情況下，超表面結構會響應太赫茲光，產(chǎn)生相應的電場與磁場. 使用COMSOL模擬軟件對超表面的對稱單元進行建模，超表面沿xy平面延展，在x和y邊界使用周期性邊界條件進行擴展，以模擬整個超表面.如圖3所示的線偏振太赫茲光沿z軸負方向入射.設置每個對稱單元的入射能流為1 mW，模擬計算一定頻率太赫茲光入射時超表面材料周圍的電場與磁場的分布. 圖4為入射光頻率為0.5 THz的模擬結果. 磁場圍繞每個結構單元的對稱軸環(huán)繞分布，這與圖3的磁場方向相同. 結構單元表面附近的感應電場大體方向與入射電場相反，且在對稱軸處有向四周發(fā)散的趨勢. 電磁場分布與預期的偶極模式激發(fā)一致. 表面結構由結構單元的周期陣列構成，因此整個超表面的電磁場分布為圖4單元結構電磁場的周期排列.

(a)磁場分布

模擬計算得到超表面材料的電場與磁場分布后，可以計算出太赫茲光的透射光強. 超表面材料對太赫茲光的吸收程度與頻率相關，一般情況有一定強度的電磁波透射，空間電場分布的典型結果(f=0.5 THz)如圖5(a)所示. 在入射電磁波電場幅值8×103V/m時，超表面下方出射電磁波電場幅值約為4×103V/m. 在一定頻率(無襯底時約為1.0 THz，硅襯底時約為0.4 THz)會發(fā)生強烈的共振吸收，如圖5(b)所示. 在入射電磁波電場幅值8×103V/m時，超表面下方出射電磁波電場幅值僅約1×103V/m. 此時入射的電磁波幾乎全部被吸收，透射能流很小.

(a)一般情形

3 不同參量的模擬實驗

3.1 襯底

3.1.1 有無襯底

無襯底條件下的基本響應曲線如圖6(a)所示,在f=1.0 THz處出現(xiàn)了明顯的共振吸收峰.添加硅襯底(n≈3.42)的基本響應曲線如圖6(b)所示,共振吸收峰的位置變?yōu)閒=0.4 THz，出現(xiàn)了明顯的紅移，響應曲線整體的透射能流減小.這表明襯底對響應曲線有顯著的影響.在下文討論中，若無特殊說明，統(tǒng)一采用硅襯底.

(a)無襯底

3.1.2 襯底厚度

襯底具有折射率和厚度2個重要參量，襯底折射率對響應曲線的影響類似于分析層折射率的影響(見3.3.2)，增大超表面附近的介電常量致使共振頻率紅移.對于折射率較大的材料如硅，在襯底較薄時F-P反射較強，這一影響會使得共振峰幅度明顯下降. 本文選擇柔性襯底，并討論其不同厚度帶來的影響.

固定折射率n=1.4，模擬計算不同襯底厚度下的響應曲線，如圖7所示.

圖7 柔性襯底的模擬結果

由于襯底折射率的影響，共振吸收頻率變?yōu)榧s0.85 THz. 折射率相對較低的襯底對F-P反射的影響較小，仍然可見明顯的共振曲線，因此襯底的厚度可以很薄. 隨著襯底厚度增大，響應曲線變化類似于增大分析層厚度的情況(見3.3.1)，共振頻率出現(xiàn)小幅度的紅移，當襯底厚度達到50 μm時，峰的位置基本穩(wěn)定在0.83 THz.

3.2 環(huán)陣列參量

金屬環(huán)有6個主要參量：線框寬度w、開口位置a、開口寬度b、間距d、線框邊長L與縮放系數(shù)r.改變線框邊長L可以等同于同時改變其他5個參量，因此不對該參量單獨討論.

3.2.1 線框寬度

改變線框寬度w得到的響應曲線如圖8所示，改變線框寬度時響應曲線整體形狀基本不變，但隨著線框寬度的增加，峰的位置向高頻方向移動(w由4 μm增大至14 μm過程中共振頻率由0.39 THz逐漸增大至0.46 THz)，且變化幅度逐漸增大，而峰的幅度以及尖銳程度基本保持不變. 可見線框寬度變寬對透射能流曲線的主要影響是導致共振峰的藍移.

圖8 不同線框寬度w的透射能流響應曲線

3.2.2 開口位置

改變開口的位置，響應曲線如圖9所示，可見開口位置a對響應曲線的整體性以及共振峰的位置均有很明顯的影響.

圖9 不同開口位置a的透射能流響應曲線

1)當開口位于中央(a=0)時不發(fā)生共振；

2)開口偏離中心(0

3)當開口偏離中心距離更大(12 μm

因此9 μm≤a≤12 μm時共振曲線擁有陡峭而明顯的峰和較高的品質因數(shù).

3.2.3 開口寬度

開口寬度b的增加對透射能流響應曲線產(chǎn)生的影響與改變線框寬度w的影響相似.響應曲線如圖10所示.

圖10 不同開口寬度b的透射能流響應曲線

隨著b變大，響應曲線的整體形狀基本不變，但是共振峰發(fā)生了藍移(在b由3 μm變化至24 μm過程中，共振頻率由0.40 THz逐漸增大至0.48 THz)，且變化幅度逐漸變小，同時共振峰的品質因數(shù)下降.

3.2.4 間距

改變陣列間距d，得到的透射能流響應曲線如圖11所示.可以看出：d對響應曲線的整體形狀有明顯影響，共振峰的位置以及品質因數(shù)均隨之變化.

圖11 不同間距d的透射能流響應曲線

d逐漸增大過程中，共振頻率逐漸增大，同時峰的陡峭程度有所增大，d=80 μm后，共振峰的位置趨于0.42 THz.d繼續(xù)增大時，陣列密度逐漸變得稀疏，共振頻率不再發(fā)生明顯改變，同時峰的幅度逐漸下降.75 μm≤d≤80 μm時，可以獲得幅度大且品質因數(shù)高的共振峰.

3.2.5 縮放系數(shù)

線框陣列整體縮放時響應曲線如圖12所示. 可以看到響應曲線隨著縮放系數(shù)r的變化主要體現(xiàn)在整體性的橫向縮放，縮放比例大致正比于r-1，同時峰的幅度有小幅變化.

圖12 不同整體縮放系數(shù)r的響應曲線

峰的位置與縮放系數(shù)的倒數(shù)呈現(xiàn)出線性關系，擬合結果如圖13所示.

圖13 共振峰位fres與r-1線性擬合圖

隨著縮放系數(shù)的改變，圖像的吸收峰位置發(fā)生明顯且可控的變化，因此可以通過改變r對峰的位置進行調控.

3.3 分析層參量

除了開口環(huán)參量之外，在超表面上增加分析層也會對響應曲線產(chǎn)生影響，這是因為在超表面上增加1層介質會改變線框周圍的介電常量，線框對應的有效電容將隨之增大，從而使得共振頻率以及透射能流響應曲線發(fā)生紅移.利用這一效應，既可以通過透射光強隨頻率的變化測量傳感薄膜的厚度和折射率，也可以利用在超表面增加膜層的方法調控共振吸收的頻率.

3.3.1 分析層厚度

固定分析層折射率n=1.66，以無分析層h=0為對照，不同層厚度模擬的結果如圖14所示.

圖14 不同分析層厚度h的響應曲線

隨著h增大，響應曲線出現(xiàn)整體的紅移(共振吸收峰的位置由0.40 THz向0.38 THz移動)，但隨著h進一步增大，曲線紅移效果逐漸飽和，頻移量逐漸趨于極限值Δfmax=0.023 THz.

以分析層厚度為橫軸，頻移量為縱軸，繪制散點圖，擬合曲線為指數(shù)函數(shù),如圖15所示.

圖15 頻移量對分析層厚度的擬合曲線

3.3.2 折射率

固定表面分析層的厚度h=5 μm，改變表面分析層的折射率n，響應曲線如圖16所示.

圖16 不同分析層折射率的響應曲線

隨著n提高，響應曲線逐漸紅移(共振峰位置由0.4 THz向低頻方向移動)，頻移量與折射率的線性擬合結果如圖17所示.

圖17 頻移量與折射率的線性擬合圖

在低折射率的條件下，頻移量的變化率(擬合得到的曲線斜率)為0.026 5 THz. 在采用折射率不太大的材料時，可以認為頻移量和折射率近似成線性關系.

4 實驗驗證

選取典型的環(huán)陣列單元的參量值制作樣品，以驗證模擬計算中超表面透射能流響應曲線隨參量的變化趨勢. 主要對部分陣列參量的改變進行實驗研究.

制作5個實驗樣品，參量如表1所示. 0號樣品對應基本的陣列參量，4號樣品為備用，參量同0號樣品.

表1 實驗樣品的參量

使用Klayout軟件繪制掩膜版，整體視圖(俯視)如圖18所示.

圖18 掩膜版整體視圖(俯視)

利用光刻機在500 μm襯底上加工樣品，后在其上蒸鍍厚度為200 μm的金膜，剝離后，使用劃片機對樣品進行劃片，得到分離的樣品. 每個樣品尺寸為10 mm×10 mm的正方形開口環(huán)陣列，樣品的編號標在陣列的一角，放大后的樣品角標編號如圖19所示.

圖19 放大后的樣品角標編號

對于制備好的樣品，使用太赫茲時域光譜儀測量其透射曲線. 測定空氣的光強曲線，扣除空氣背景信號，即得到各個樣品的透射率曲線圖. 1,2,3號樣品與0號樣品之間的差異應分別與圖10，圖9和圖8中相應參量的改變對響應曲線的影響相對應.

4.1 改變開口寬度(1號樣品)

測得b=3 μm的0號樣品與b=15 μm的1號樣品的透過率曲線如圖20所示，可見1號樣品的透過率曲線(紅線)的共振吸收峰位置較0號樣品(藍線)向高頻方向偏移，共振吸收峰的陡峭程度下降，吸收峰更寬. 這與3.2.3模擬計算的結論一致.

圖20 改變開口寬度的實驗結果

4.2 改變開口位置(2號樣品)

測得a=9 μm的0號樣品與a=21 μm的2號樣品的響應曲線如圖21所示. 2號樣品的響應曲線(紅線)的幅度較0號樣品(藍線)有所增大，但同時紅線吸收峰的位置較藍線準確度下降. 這與模擬計算3.2.2的結論一致.

圖21 改變開口位置的實驗結果

4.3 改變線框寬度(3號樣品)

測得w=6 μm的0號對照樣品與w=14 μm的3號樣品的響應曲線如圖22所示. 3號樣品透射率曲線(紅線)的吸收峰位置較0號樣品(藍線)的頻率更大，且二者吸收峰的寬度基本一致，這與模擬計算3.2.1部分的結論一致.

圖22 改變線框寬度的實驗結果

由于多方面因素影響，實驗存在不足之處：由于實驗所用襯底和仿真所用襯底的折射率不同，共振峰的位置存在偏差. 此外，由于實驗襯底不夠厚，使得太赫茲的時域脈沖信號時間窗口過小，頻率分辨率不足以定量對照峰的位置以及曲線移動量. 為了解決分辨率問題，可以使用增加襯底厚度等方法消除反射峰干擾，增大掃描時間的窗口來提高實驗測量的頻譜分辨率.

5 結束語

通過模擬與實驗，獲取并驗證了太赫茲光投射在超表面材料上的響應曲線，發(fā)掘了超表面材料在太赫茲領域的應用. 鏡像非對稱開口金屬環(huán)構成的陣列超表面可以在太赫茲波段產(chǎn)生共振. 共振峰的位置以及峰的品質因數(shù)受陣列參量、襯底等影響. 利用控制變量法，通過模擬與實驗探究了各參量對響應曲線的影響. 本文作為本科生開放物理實驗教學內容，學生可通過軟件進行模擬設計結構，制備并測試樣品，這有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高科研動手能力.