◇黃山學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 錢(qián)緒政 王利明 黃 鋒 林玉屏 付 康

目的：探索《金屬塑性成形原理》課程的教學(xué)方法及應(yīng)用效果。方法：選定2015級(jí)、2016級(jí)、2017級(jí)黃山學(xué)院材料成型及控制工程專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，2015級(jí)學(xué)生采用多媒體PPT+板書(shū)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，2016級(jí)和2017級(jí)學(xué)生采用新型對(duì)分課堂+高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔助的教學(xué)模式。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析三個(gè)年級(jí)的理論考試成績(jī)映射相應(yīng)教學(xué)模式的應(yīng)用效果。結(jié)論：三個(gè)年級(jí)學(xué)生的理論考試成績(jī)呈現(xiàn)近正態(tài)分布的規(guī)律，采用新型的對(duì)分課堂+高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔助的教學(xué)模式，能明顯提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自信心，理論考試成績(jī)有了大幅度的提升，教學(xué)質(zhì)量顯著高。

《金屬塑性成形原理》是材料成型及控制工程專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，要求學(xué)生掌握金屬的塑性行為，包括塑性變形過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變、屈服準(zhǔn)則、本構(gòu)關(guān)系等，最后通過(guò)傳統(tǒng)的塑性問(wèn)題解法完成對(duì)變形過(guò)程中一些物理量的求解。該課程理論性較強(qiáng)，涉及大量金屬塑性變形抽象模型的建立以及相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)和求解，概念與專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)較多，導(dǎo)致學(xué)生普遍反映學(xué)習(xí)該課程較為吃力[1-2]。因此，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)、學(xué)懂和靈活應(yīng)用是課程講授的一個(gè)難點(diǎn)。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教學(xué)過(guò)程的主角是任課教師，教師課前準(zhǔn)備好教學(xué)材料，在課堂上利用多媒體PPT和板書(shū)按教學(xué)進(jìn)度向?qū)W生講授知識(shí)[3-4]。該教學(xué)模式雖然高效，但沒(méi)有考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及思維的局限性，從而導(dǎo)致學(xué)生注意力很難集中，接收知識(shí)的效率低下，教學(xué)效果不佳。尤其是《金屬塑性成形原理》這門(mén)課，涉及大量枯燥乏味的公式推導(dǎo)，例如漢基（Hencky）應(yīng)力方程的推導(dǎo)，需要建立x，y坐標(biāo)軸的偏微分方程，并結(jié)合方程的實(shí)際應(yīng)用和坐標(biāo)軸的變換，求解滑移線(xiàn)α和β線(xiàn)的應(yīng)力方程。對(duì)于一些高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)，很難在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下全面掌握復(fù)雜模型的建立以及公式的推導(dǎo)，從而嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自信心。

針對(duì)《金屬塑性成形原理》課程教學(xué)的特殊性，克服傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端和高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的不利影響，改善學(xué)生課堂的參與度和自信心，并能保持教師的積極引導(dǎo)作用，引入了對(duì)分課堂（PAD）+高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔助的新型教學(xué)模式。PAD教學(xué)模式的核心理念是把一半課堂時(shí)間分配給教師進(jìn)行講授（包含高等數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)化），另一半時(shí)間分配給學(xué)生以討論的形式進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)[5]。PAD教學(xué)模式是一種師生互動(dòng)式的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，促進(jìn)學(xué)生自學(xué)理論知識(shí)并進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化和反思[6-7]；高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔助教學(xué)模式可以克服學(xué)生談公式推導(dǎo)色變的心里障礙，極大的改善了教學(xué)效果。因此，通過(guò)三個(gè)年級(jí)《金屬塑性成形原理》的教學(xué)，分析統(tǒng)計(jì)傳統(tǒng)教學(xué)模式和新型PAD+高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔助聯(lián)合教學(xué)模式下學(xué)生的理論考試成績(jī)，旨在不斷總結(jié)和改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，從而為社會(huì)培養(yǎng)綜合素質(zhì)高、知識(shí)結(jié)構(gòu)全面的棟梁之才。

1 研究對(duì)象和方法

1.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為黃山學(xué)院2015級(jí)、2016級(jí)、2017級(jí)材料成形及控制工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生，學(xué)生人數(shù)分別為69、77和72。三年考試試題的難度差別不大，考試時(shí)間為2小時(shí)。1.5小時(shí)交卷人數(shù)分別為8、11和9，占總?cè)藬?shù)的比率分別為11.59%，14.28%和12.5%，見(jiàn)圖1所示。因此，總體來(lái)講提前交卷對(duì)三個(gè)年級(jí)考試成績(jī)的對(duì)比影響不大。對(duì)三個(gè)年級(jí)樣本采用χ2檢驗(yàn)，P＜0.05表示數(shù)據(jù)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。三個(gè)年級(jí)學(xué)生性別和年齡比較差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

圖1 1.5h交卷人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的比率

1.2 研究方法

（1）對(duì)照組：2015級(jí)學(xué)生接受傳統(tǒng)的多媒體PPT +板書(shū)教學(xué)模式。

（2）研究組：2016級(jí)、2017級(jí)學(xué)生接受對(duì)分課堂（PAD）+高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔助的復(fù)合教學(xué)模式，對(duì)分課堂主要采用隔堂討論的模式。每次課有兩節(jié)課，2016級(jí)和2017級(jí)對(duì)分課堂的第一節(jié)課由任課教師講解主要知識(shí)點(diǎn)，第二節(jié)課由學(xué)生站在講臺(tái)上講述并推導(dǎo)相關(guān)塑性成形模型的教學(xué)模式。點(diǎn)名為隨機(jī)，所有學(xué)生上課前均要熟悉上課內(nèi)容，如有疑問(wèn)帶著疑問(wèn)來(lái)演講，老師在課堂上及時(shí)解答。高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔助教學(xué)主要由任課教師第一節(jié)課花少量時(shí)間引導(dǎo)，學(xué)生課后自己完成，任課教師經(jīng)過(guò)2016級(jí)的教學(xué)，2017級(jí)學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的引導(dǎo)更加系統(tǒng)、條理更加清晰。

2 成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果及分析

2.1 總體數(shù)據(jù)分析

圖2為近三年該課程理論成績(jī)?cè)紨?shù)據(jù)分析圖。從圖2中可以看出，2015級(jí)學(xué)生采用傳統(tǒng)的教授模式，理論考試成績(jī)不理想，總體成績(jī)偏低，平均分僅為58.96分。采用新型復(fù)合教學(xué)模式，2016級(jí)和2017級(jí)學(xué)生的理論考試較2015級(jí)有了大幅度的提高，平均分分別為75.48和76.63分。最高分、最低分和中位數(shù)也較2015級(jí)有了不同程度的提高，具體量化數(shù)值見(jiàn)表1。

圖2 近三年課程理論成績(jī)?cè)紨?shù)據(jù)分布圖

表1 近三年理論考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

圖3示出了總?cè)藬?shù)百分位數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)分布圖。從圖3中可以看出，2016級(jí)和2017級(jí)學(xué)生理論成績(jī)無(wú)論在哪個(gè)百分位數(shù)節(jié)點(diǎn)上分?jǐn)?shù)均高于2015級(jí)。與2016級(jí)相比，2017級(jí)學(xué)生在70分以下分?jǐn)?shù)分布段的比率略高，在80分以上分?jǐn)?shù)分布段的人數(shù)比率也略高，但平均分2016級(jí)和2017級(jí)相差不大。

圖3 近三年課程理論成績(jī)百分位數(shù)分?jǐn)?shù)圖

2.2 理論成績(jī)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

為了進(jìn)一步說(shuō)明教學(xué)模式與學(xué)生理論成績(jī)分布的關(guān)系，對(duì)三個(gè)年級(jí)學(xué)生的理論考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。一般來(lái)講，每個(gè)年級(jí)的總體樣本在各個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻率應(yīng)該符合正態(tài)分布或者近正態(tài)分布規(guī)律。正態(tài)Q-Q分布圖是一種點(diǎn)狀離散圖，利用離散點(diǎn)與虛直線(xiàn)的吻合程度來(lái)判定正態(tài)分布的符合程度[8]。因此，首先利用正態(tài)Q-Q分布圖對(duì)三個(gè)年級(jí)學(xué)生的理論成績(jī)進(jìn)行正態(tài)性檢測(cè)分析。

圖4為三個(gè)年級(jí)理論成績(jī)的正態(tài)Q-Q分布圖。從圖4中可以看出，三個(gè)年級(jí)正態(tài)Q-Q圖上的散點(diǎn)基本上分布在虛直線(xiàn)附近，表明三個(gè)年級(jí)取得的理論考試成績(jī)總體上呈現(xiàn)正態(tài)分布的特點(diǎn)，即兩邊呈現(xiàn)低概率，中間呈現(xiàn)高概率的特點(diǎn)，符合正?？荚嚪?jǐn)?shù)等級(jí)的分布。通過(guò)離散點(diǎn)偏離基準(zhǔn)虛線(xiàn)的程度描述數(shù)據(jù)偏離正態(tài)分布的程度。從三個(gè)年級(jí)理論成績(jī)正態(tài)Q-Q圖中可以看出，2016級(jí)成績(jī)的總體偏離程度最小，即正態(tài)分布的特征最為明顯，2015級(jí)和2017級(jí)正態(tài)Q-Q圖兩邊的散點(diǎn)均有一定程度的偏離。

圖4 三個(gè)年級(jí)理論成績(jī)的正態(tài)Q-Q圖

圖5為三個(gè)年級(jí)理論考試成績(jī)各個(gè)分?jǐn)?shù)段頻率統(tǒng)計(jì)的直方圖以及相應(yīng)的正態(tài)擬合圖。從圖5中可以看出，2016級(jí)正態(tài)分布兩邊對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)最為顯著，峰度最小為0.408（曲線(xiàn)最平緩），整個(gè)學(xué)生理論考試成績(jī)的分布波動(dòng)最小，其標(biāo)準(zhǔn)差為8.898。2015級(jí)和2017級(jí)各個(gè)分?jǐn)?shù)段頻率分布直方圖兩邊高分區(qū)和低分區(qū)的對(duì)稱(chēng)性不如2016級(jí)，峰度值較高分別為1.189和1.281，即正態(tài)分布性對(duì)稱(chēng)性不如2016級(jí)，這與正態(tài)Q-Q圖檢測(cè)結(jié)果保持一致。同時(shí)，2015級(jí)和2017級(jí)原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差也高于2016級(jí)，分別為9.317和11.234，即原始理論成績(jī)整體分布的波動(dòng)亦高。

從表2中偏度系數(shù)可以看出，2016級(jí)學(xué)生成績(jī)正態(tài)分布呈現(xiàn)正偏差，即總體學(xué)生成績(jī)偏向于低于平均分段分布，但偏度系數(shù)絕對(duì)值最小為0.361，成績(jī)的總體區(qū)分度最高，各個(gè)層次的學(xué)生能明顯拉開(kāi)差距[9-10]。2015級(jí)和2017級(jí)成績(jī)正態(tài)分布呈現(xiàn)負(fù)偏差，即學(xué)生成績(jī)總體偏向高于平均分段分布，且偏度系數(shù)的絕對(duì)值較高，偏度系數(shù)分別為-1.006和-1.073，整體成績(jī)出現(xiàn)偏聚，區(qū)分度不高。2017級(jí)學(xué)生偏度系數(shù)的絕對(duì)值最高，平均分也最高，表明試卷難度相對(duì)于學(xué)生的總體水平偏容易。

表2 三個(gè)年級(jí)理論考試成績(jī)正態(tài)分布參數(shù)

2.3 理論成績(jī)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

《金屬塑性成形原理》課程中涉及高等數(shù)學(xué)的知識(shí)較多，因此利用pearson的相關(guān)系數(shù)來(lái)計(jì)算學(xué)生兩門(mén)課考試成績(jī)的關(guān)聯(lián)性，相關(guān)系數(shù)見(jiàn)圖6所示。2015級(jí)成績(jī)與高等數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)聯(lián)性最高，相關(guān)系數(shù)為0.425。傳統(tǒng)的按部就班式教學(xué)，很多復(fù)雜枯燥的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)由教師本人在講臺(tái)上完成，高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生在聽(tīng)課的過(guò)程中往往失去學(xué)習(xí)熱情。因此，高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與該課程的學(xué)習(xí)、考試成績(jī)息息相關(guān)，關(guān)聯(lián)性較高。當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的重要性，并督促學(xué)生課后認(rèn)真去準(zhǔn)備相關(guān)模型的推導(dǎo)。此時(shí)學(xué)生在準(zhǔn)備的過(guò)程中，彌補(bǔ)了先前高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不足，并在模型推導(dǎo)完成后獲得較高的自信心。因此，2016級(jí)學(xué)生的課程理論成績(jī)與高等數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性有所下降。當(dāng)任課教師在教學(xué)的過(guò)程中，能夠?qū)⒏叩葦?shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化和條理化，可以顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而2017級(jí)學(xué)生理論考試成績(jī)與先前高等數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)聯(lián)性進(jìn)一步下降。

圖6 課程成績(jī)與高等數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)系數(shù)圖

2.4 討論

對(duì)比2015級(jí)、2016級(jí)和2017級(jí)三個(gè)年級(jí)的理論成績(jī)，發(fā)現(xiàn)引入新型復(fù)合教學(xué)模式能明顯提高學(xué)生的總體成績(jī)。2015級(jí)學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情不高，總體成績(jī)偏低，試卷相對(duì)難度較高，成績(jī)區(qū)分度不高，且與高等數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)聯(lián)性最高。引入對(duì)分課堂+高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔助的復(fù)合教學(xué)模式，與高等數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)聯(lián)性有所下降，學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的自信心和主動(dòng)性有所提高。2016級(jí)學(xué)生的總體成績(jī)上升，學(xué)生成績(jī)有明顯的區(qū)分度，但是成績(jī)分布略偏向于低分區(qū)。任課教師將高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化和條理化以后，2017級(jí)學(xué)生理論成績(jī)與高等數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)聯(lián)性最低，學(xué)生的總體平均成績(jī)最高，試卷相對(duì)難度較易，但學(xué)生成績(jī)區(qū)分度不如2016級(jí)。同時(shí)2017級(jí)學(xué)生的理論考試成績(jī)暴露出一個(gè)問(wèn)題，少數(shù)學(xué)生考試成績(jī)較低，最低分僅為36分，因此在教學(xué)過(guò)程中要善于接近學(xué)生、了解學(xué)生，加強(qiáng)對(duì)低分段學(xué)生的幫扶。通過(guò)對(duì)三個(gè)年級(jí)理論成績(jī)的分析，對(duì)分課堂+高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔助的復(fù)合教學(xué)模式能顯著提高該課程的理論考試成績(jī)，教學(xué)質(zhì)量得到明顯的提高。

3 結(jié)論

對(duì)分課堂+高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔助教學(xué)模式能夠克服傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，明顯提高《金屬塑性成形原理》課程理論考試成績(jī)。三個(gè)年級(jí)理論考試成績(jī)呈現(xiàn)明顯的近正態(tài)分布特征，正態(tài)Q-Q圖可以檢測(cè)樣本的正態(tài)性及偏離程度，偏度系數(shù)能夠明顯說(shuō)明成績(jī)分布的區(qū)分度以及試卷的相對(duì)難易程度。高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔助的教學(xué)手段，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的自信心和主動(dòng)性，顯著降低學(xué)生理論考試成績(jī)與高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的相關(guān)性。教學(xué)的不足之處是還需加強(qiáng)與低分段學(xué)生交流，提高這一部分學(xué)生的自信心和考試成績(jī)，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。