劉憲升

[摘 要]針對“烙餅問題”教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的爭論，指出了教學(xué)目標(biāo)確定的隨意性，以及對同一內(nèi)容，每一個(gè)教師確定一個(gè)教學(xué)目標(biāo)的原因及其副作用。論證了人教版教學(xué)用書中確定的單元教學(xué)目標(biāo)基本符合課程目標(biāo)的要求，提出了教師確定教學(xué)目標(biāo)的方法，并據(jù)此確定了“烙餅問題”具體的教學(xué)目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]烙餅問題;課程目標(biāo);教學(xué)目標(biāo)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0006-03

關(guān)于“烙餅問題”，不僅教材的編寫存在著一些問題，教學(xué)中也存在著一些問題。本文就其教學(xué)目標(biāo)的確定展開探討。

一、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的爭論及存在的誤區(qū)

綜觀人教版教材 “烙餅問題”的諸多教學(xué)設(shè)計(jì)、說課稿及有關(guān)教研文章，教學(xué)目標(biāo) “千姿百態(tài)”。黃秀梅在《統(tǒng)籌優(yōu)化：“烙餅”教學(xué)的目標(biāo)定位與價(jià)值指向》中歸納總結(jié)了具有代表性的三種不同類型的教學(xué)目標(biāo)。一類的目標(biāo)是“通過強(qiáng)化烙餅活動的實(shí)施過程，在活動中促進(jìn)學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的解決問題能力”，稱為“活動經(jīng)驗(yàn)積累型”;一類的目標(biāo)是“通過強(qiáng)化烙餅活動的實(shí)施過程，在活動中促進(jìn)學(xué)生歸納總結(jié)烙餅省時(shí)的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的能力”，稱為“規(guī)律探索型”;一類的目標(biāo)是“通過烙餅活動來探尋省時(shí)方法，在方法的探尋中來體驗(yàn)問題解決的多樣性，初步感悟統(tǒng)籌優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想”，稱為“統(tǒng)籌優(yōu)化型”。這三類教學(xué)目標(biāo)顯然是有差異的。當(dāng)然，還有很多文章或教學(xué)設(shè)計(jì)中確定的教學(xué)目標(biāo)不能歸入這三類教學(xué)目標(biāo)。筆者提出的教學(xué)目標(biāo)定位 “‘初步體會優(yōu)化思想和‘體會統(tǒng)籌方法在解決問題中的作用和意義”，與上述三類也有差異。

由此可見，同是“烙餅問題”的教學(xué)，但教學(xué)目標(biāo)不同，甚至有較大的差異，也就說明了不少教學(xué)目標(biāo)與課程目標(biāo)肯定有一定的差異。因此，即使教師都完成了自己設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，那也肯定有不少達(dá)不到課程目標(biāo)的要求，而課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)是對所有學(xué)生統(tǒng)一的、最基本的要求。課程標(biāo)準(zhǔn)在關(guān)于課程的性質(zhì)中提出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。” “教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。”可見，課程標(biāo)準(zhǔn)就界定了課程目標(biāo)的普適性和通用性。因此，課程目標(biāo)應(yīng)進(jìn)一步具體化和細(xì)化為實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)服務(wù)的教學(xué)目標(biāo)，對同一內(nèi)容而言，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是相對統(tǒng)一的，不是根據(jù)教師個(gè)人的愛好、認(rèn)識或?qū)W生的個(gè)體差異等而隨意確定的。當(dāng)然，學(xué)生存在素質(zhì)及知識基礎(chǔ)等的差異，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，但不能以基礎(chǔ)不同而隨意更改教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該是通過調(diào)整課時(shí)來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。比如，基礎(chǔ)好的學(xué)生一節(jié)課就能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，而基礎(chǔ)差一些的學(xué)生可能需要兩節(jié)課。

其實(shí)，不只是“烙餅問題”教學(xué)目標(biāo)的確定有較大的隨意性，其他內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)的確定也是如此;不只是數(shù)學(xué)學(xué)科如此，其他學(xué)科也是如此?？梢哉f，這是新課程改革后教師教學(xué)中存在的一個(gè)比較普遍的、共性的問題或誤區(qū)。

二、“烙餅問題”教學(xué)目標(biāo)的確定

1.教學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)及方法

從宏觀的角度來說，教學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)就是國家的教育目標(biāo)，而教育目標(biāo)是不可能通過一門課、幾節(jié)課、幾天、幾月或幾年能實(shí)現(xiàn)的，它貫穿于學(xué)生的整個(gè)教育過程，為了實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)，使其具有可操作性，便將其分解、具體化或細(xì)化到了各學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)的課程目標(biāo)之中。當(dāng)然，課程目標(biāo)也不可能對每一節(jié)課、每一單元或每一章的內(nèi)容提出明確的目標(biāo)要求，如數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是從“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)部分或領(lǐng)域提出的課程目標(biāo)，雖然相對于教學(xué)目標(biāo)來說還比較宏觀，但其已較為具體和具有較強(qiáng)的可操性。因此，課程標(biāo)準(zhǔn)及其中的課程目標(biāo)便成了教材編寫及教師教學(xué)直接的或根本的依據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)。教材編寫和教師教學(xué)只要將課程目標(biāo)進(jìn)一步分解、具體化或細(xì)化到一節(jié)課、一個(gè)單元或一章的教學(xué)目標(biāo)中，便可使其成為實(shí)施教學(xué)及進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評價(jià)的可操作性的標(biāo)準(zhǔn)?？傊?，課程目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)必須為實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)服務(wù);教學(xué)目標(biāo)必須為實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)服務(wù)，它是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)和教育目標(biāo)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。

教材與教學(xué)用書等也是教學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)之一。當(dāng)然，教材不可能編寫明確的教學(xué)目標(biāo)，它隱藏于內(nèi)容設(shè)計(jì)中。因此，教師需要認(rèn)真研究教材。教材編寫的意圖及教學(xué)目標(biāo)等往往是通過教材編寫者編寫的、配套的教學(xué)用書得以體現(xiàn)。若教學(xué)用書提出的教學(xué)目標(biāo)，是將該內(nèi)容課程目標(biāo)的細(xì)化與具體化，體現(xiàn)了課程目標(biāo)的要求，那就應(yīng)該成為教師教學(xué)的目標(biāo)和應(yīng)該完成的任務(wù)。當(dāng)然，如果教材編寫的內(nèi)容存在問題，或教學(xué)用書上確定的教學(xué)目標(biāo)與課程目標(biāo)關(guān)于此內(nèi)容的要求相違背后或不相符，甚至不能實(shí)現(xiàn)時(shí)，就需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，將課程目標(biāo)等相關(guān)要求進(jìn)行細(xì)化和具體化處理，自己確定教學(xué)目標(biāo)?？山虒W(xué)用書提出的教學(xué)目標(biāo)往往是對一單元、一章而言的，這就需要教師將其分解，具體化或細(xì)化到每節(jié)課的內(nèi)容中去。例如，“烙餅問題”是人教版教材第八單元“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”第2節(jié)的內(nèi)容，配套教學(xué)用書在第188頁中就給出了本單元的教學(xué)目標(biāo)，若認(rèn)為其符合課程目標(biāo)的要求，將其細(xì)化或具體化到“烙餅問題”的教學(xué)中就可以了。

另外，學(xué)生的具體情況也是教學(xué)目標(biāo)確定的必要依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)的確定必須建立在學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、心理特征及已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)上，注重學(xué)生的個(gè)體差異。因課程目標(biāo)的制訂及教材的編寫也都考慮到了這些因素，故學(xué)生的情況不是隨意改變某一內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)的根據(jù)。正如前面所說，教師需要考慮的是一節(jié)課還是幾節(jié)課能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的問題，及用什么樣的教學(xué)方法或手段使絕大多數(shù)學(xué)生能實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的基本要求。

2.“烙餅問題”教學(xué)目標(biāo)的確定

（1）教材確定的教學(xué)目標(biāo)合理性分析

“烙餅問題”是人教版教材第八單元“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”中的第2節(jié)，該單元還有“沏茶問題”和“田忌賽馬”，從內(nèi)容設(shè)置上來說屬于“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容，安排是合理的。而與教材配套的教學(xué)用書在第188頁提出了如下教學(xué)目標(biāo)：通過簡單的生活事例，使學(xué)生初步體會運(yùn)籌學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)問題中的作用;讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并在尋求解決問題最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想;凸顯數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力以及分析、解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

由此可見，前述黃秀梅歸納的三種類型及其給出的教學(xué)目標(biāo)定位，并沒有較全面地體現(xiàn)此單元的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)用書上既然給出了明確的教學(xué)目標(biāo)，教師只要將其具體化到“烙餅問題”這一節(jié)課即可，為何還另外確定教學(xué)目標(biāo)呢？莫非教學(xué)用書提出的教學(xué)目標(biāo)不符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求？下面對照課程標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)要求進(jìn)行分析。

首先，從課程內(nèi)容來看。課程標(biāo)準(zhǔn)在第4至第5頁的“（三）課程內(nèi)容”中指出：“‘綜合與實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力?！薄熬C合與實(shí)踐是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動?！闭n程標(biāo)準(zhǔn)又在第三部分進(jìn)一步明確了適應(yīng)第二學(xué)段學(xué)生年齡特征的“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：“2.結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3.在給定目標(biāo)下，感受針對具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。4.通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”從內(nèi)容設(shè)置上來說，教材對于本單元的編排符合課程標(biāo)準(zhǔn)中課程內(nèi)容關(guān)于“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的總目標(biāo)，也符合第二學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)要求。上述教學(xué)用書提出的教學(xué)目標(biāo)除去“沒有創(chuàng)新意識”和“綜合運(yùn)用有關(guān)的知識”之外，也基本符合內(nèi)容設(shè)置的目標(biāo)，體現(xiàn)了內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求。

其次，從課程目標(biāo)來看。基于本單元設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)知識較少且比較簡單，而“綜合與實(shí)踐”是進(jìn)行問題解決的學(xué)習(xí)活動，故教學(xué)目標(biāo)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思考、問題解決方面（當(dāng)然還有情感目標(biāo)）。課程標(biāo)準(zhǔn)在第二部分課程目標(biāo)之總目標(biāo)的數(shù)學(xué)思考方面提出“學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”;在問題解決方面提出：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。”“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識?！本唧w到第二學(xué)段的學(xué)段目標(biāo)，課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)思考方面提出“會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)基本思想”;在問題解決方面提出“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決”及“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”。由此可見，教材的編寫正式將課程目標(biāo)中的問題解決細(xì)化為簡單的，且與生活密切聯(lián)系的沏茶、烙餅等實(shí)際問題;教學(xué)用書提出的單元教學(xué)目標(biāo)與課程標(biāo)準(zhǔn)的課程目標(biāo)進(jìn)行比較，只是沒提創(chuàng)新意識和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，但已經(jīng)將課程目標(biāo)細(xì)化和具體化，是基本符合課程目標(biāo)的。

另外，課程標(biāo)準(zhǔn)在第48頁給出教學(xué)建議：“積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中?！C合與實(shí)踐是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體?！钡?9頁提出教師“要鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生充分利用‘綜合與實(shí)踐的過程，積累活動經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能”?？梢姡虒W(xué)用書提出的單元教學(xué)目標(biāo)也僅僅是少了培養(yǎng)創(chuàng)新意識或激發(fā)創(chuàng)造潛能。

總之，無論從課程內(nèi)容設(shè)置的目的來看，還是從課程目標(biāo)及教學(xué)建議來看，教學(xué)用書提出的單元教學(xué)目標(biāo)都基本符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，這說明教材的編寫充分體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)（第59頁）“數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)”的要求。由此可見，前述很多教學(xué)設(shè)計(jì)或文章中的教學(xué)目標(biāo)，既然與教學(xué)用書提出的教學(xué)目標(biāo)有較大的差異，那也就與課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于此問題設(shè)置的目的和課程目標(biāo)有較大的差異。

（2）“烙餅問題”的教學(xué)目標(biāo)

“烙餅問題”的教學(xué)目標(biāo)：

①通過烙餅這一生活事例，使學(xué)生初步體會運(yùn)籌學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)問題中的作用。

②讓學(xué)生經(jīng)歷烙餅問題自主探究的過程，體驗(yàn)解決烙餅問題策略的多樣性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，并在尋求解決問題最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

③通過烙餅問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值，使學(xué)生初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力以及分析、解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

若教學(xué)用書上提出的是單元或章的教學(xué)目標(biāo)基本符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求，只需要具體化或在認(rèn)為不太合理的地方改一改就行了，上述目標(biāo)就是如此處理的。當(dāng)然，“烙餅問題”的核心教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該放在讓學(xué)生體會與感悟統(tǒng)籌與優(yōu)化思想及其應(yīng)用上。另外，之所以沒有提出“綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識”的目標(biāo)，是因?yàn)榻滩脑O(shè)計(jì)只是簡單的數(shù)的加法或乘法運(yùn)算。再者，目標(biāo)中之所以沒有出現(xiàn)探討規(guī)律或建模，這是因?yàn)樗皇墙虒W(xué)目標(biāo)的副產(chǎn)品。其實(shí)，前述“規(guī)律探索型”注重?cái)?shù)學(xué)建模的目標(biāo)是把教學(xué)目標(biāo)放在了快速計(jì)算烙餅時(shí)間上，即解數(shù)學(xué)題上，顯然有失偏頗;而“活動經(jīng)驗(yàn)積累型”注重了過程而忽略了活動的目的;“統(tǒng)籌優(yōu)化型”基本抓住了核心教學(xué)目標(biāo)，而忽略了其他目標(biāo)。

其實(shí)，由上述“烙餅問題”教學(xué)目標(biāo)確定的過程可以看出，確定某一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，可先研究教材、教學(xué)用書及其確定的單元或章的教學(xué)目標(biāo)，在與課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程總目標(biāo)、內(nèi)容相應(yīng)領(lǐng)域的階段目標(biāo)以及內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)相對照進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，將單元或章的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)、合理的調(diào)整，并進(jìn)行分解、細(xì)化或具體化，就可得到某節(jié)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)。

需要指出的是，有時(shí)教學(xué)用書確定的單元或章的教學(xué)目標(biāo)可能符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，但教材編寫的實(shí)際情況卻未必能保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，這就需要教師創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，力爭實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 人民教育出版社，課程教材研究所.義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（四年級上冊）[M].北京：人民教育出版社，2014.

[2] 黃秀梅.統(tǒng)籌優(yōu)化：“烙餅”教學(xué)的目標(biāo)定位與價(jià)值指向[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（8）.

[3] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[4] 人民教育出版社.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書（四年級下冊）[M].2版.北京：人民教育出版社，2016.

【本文系濱州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)‘綜合與實(shí)踐領(lǐng)域教材編寫與優(yōu)化研究——以人教版第二學(xué)段數(shù)學(xué)教材為例”（BJK13520-109）成果之一?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）