盧映芬

[摘 要]“閱讀與理解”作為小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的第一個(gè)步驟，它承載著培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力和提出問題能力的重要任務(wù)。結(jié)合具體課例論述 “閱讀與理解”的作用——為學(xué)生后續(xù)順利分析問題和解決問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]解決問題;閱讀與理解;能力培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）14-0019-03

對(duì)于三年級(jí)下冊(cè)“計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間”，教材緊密聯(lián)系生活實(shí)際，以解決問題的形式創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“知道出發(fā)時(shí)刻和到達(dá)時(shí)刻，求到奶奶家要坐多長時(shí)間火車”的實(shí)際問題。某教師教學(xué)時(shí)首先出示解決問題的一般步驟，鼓勵(lì)學(xué)生分析和解答問題;接著呈現(xiàn)學(xué)生提出的三種方法，并給予肯定;最后通過比較和分析對(duì)三種方法進(jìn)行優(yōu)化。該教師教學(xué)思路清晰，教學(xué)方法恰當(dāng)，整個(gè)新知探究環(huán)節(jié)很流暢。但對(duì)于問題“春風(fēng)飯店一天共營業(yè)多長時(shí)間？”，較多學(xué)生不能正確解答，他們把11：00看作開始時(shí)刻，把20：30看作結(jié)束時(shí)刻，算出一天營業(yè)時(shí)間是9小時(shí)30分。究其原因，是“閱讀與理解”這一環(huán)節(jié)的作用未發(fā)揮到位。下面結(jié)合該教師的教學(xué)進(jìn)行逐一分析。

【教學(xué)片段】

師：從題目中知道了什么信息？要求什么？

生1：知道春風(fēng)飯館的營業(yè)時(shí)間是中午11：00 —14：00，下午17：00 —20：30。

生2：解問題（1）要將下午的營業(yè)時(shí)間從24時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)化成普通計(jì)時(shí)法。

生3：問題（2）是求一天共營業(yè)多長時(shí)間。

生4：題目還讓我們提出其他的數(shù)學(xué)問題并解答。

師：會(huì)解決嗎？

生（齊）：會(huì)。

很明顯，這一環(huán)節(jié)除了讓學(xué)生明確信息和問題外，還必須讓他們明確春風(fēng)飯館的營業(yè)時(shí)間分為中午和下午兩段時(shí)間，一天的營業(yè)時(shí)間需要分兩段計(jì)算。雖然學(xué)生回答時(shí)有提到“春風(fēng)飯館的營業(yè)時(shí)間是中午11：00 —14：00，下午17：00 —20：30”，但這純粹是按字面宣讀而已，學(xué)生未必真正理解。對(duì)此，教師應(yīng)該在第一位學(xué)生說出春風(fēng)飯館的營業(yè)時(shí)間時(shí)插入問題“關(guān)于營業(yè)時(shí)間，還有什么補(bǔ)充嗎？”或者直接問“營業(yè)時(shí)間是從11：00一直到20：30嗎？”，讓學(xué)生在師生問答的過程中認(rèn)識(shí)到春風(fēng)飯館是有休息時(shí)間的，所以計(jì)算“一天共營業(yè)多長時(shí)間”需要分段計(jì)算。實(shí)踐證明，適時(shí)插入問題確實(shí)能使學(xué)生更好地理解營業(yè)時(shí)間，避免出現(xiàn)以上錯(cuò)誤。

那么，在“問題解決”教學(xué)中，解題步驟“閱讀與理解”到底承載了哪些任務(wù)，如何把“閱讀與理解”的作用發(fā)揮到位呢？

一、“閱讀與理解”實(shí)現(xiàn)了生活問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化

一二年級(jí)的“問題解決”將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，常以情境圖的形式呈現(xiàn)題目。這些都需要教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況通過閱讀文字或數(shù)數(shù)等方法發(fā)現(xiàn)生活情境中的數(shù)學(xué)問題，正確獲取題目的數(shù)學(xué)信息并提出問題，將信息和問題完整表述，實(shí)現(xiàn)生活問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。

【教學(xué)片段1】

課件出示：

師：關(guān)于小鹿，你知道了什么？

生1：一共有9只小鹿，有的站著，有的走了。

師：幾只站著，幾只走了？請(qǐng)把信息和問題說完整。

生2：一共有9只小鹿，有3只走了，問還剩幾只。

師：不錯(cuò)，信息、數(shù)量和問題都說完整了。誰能將信息和問題完整地說一次。（學(xué)生爭先恐后舉手）

生3：一共有9只小鹿，走了3只，還剩幾只？

師：說得真好！請(qǐng)跟同桌互相說一說。（同桌互說）

教師以一問一答的形式引導(dǎo)學(xué)生將已知信息和問題完整表述，讓學(xué)生充分感悟“問題解決”的兩個(gè)信息和一個(gè)問題的基本結(jié)構(gòu)。

【教學(xué)片段2】

課件出示：

師：關(guān)于天鵝，你知道了什么？能提出什么問題？

生1：一共有8只天鵝，走了3只，還剩幾只？

生2：沒有8只天鵝，只有7只。

師：到底是7只還是8只？

生3：題目已經(jīng)寫了“一共有8只天鵝”， 有一只天鵝被水草遮住了，他沒看到而已。

師：你觀察得真仔細(xì)?。ㄖ钢徽谧〉哪且恢惶禊Z）這一只天鵝確實(shí)是被遮住了，所以“一共有8只天鵝”，沒錯(cuò)！如果水草再多一些、密一些，把這一只完全遮住了，那我們要相信自己數(shù)出來的只數(shù)還是題目中文字表述的8只呢？同桌交流想法。

生4：我覺得還是看題目中寫的數(shù)。

師：也就是說以文字寫出來的數(shù)量為準(zhǔn)。為什么？

生4：因?yàn)橛械奶禊Z可能會(huì)被遮住，看不到。

師：你們同意他的說法嗎？

生（齊）：同意。

師：對(duì)，在看圖找信息的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)題目表述的數(shù)量和看到的數(shù)量不一樣的情況，這時(shí)候要以題目文字表述的數(shù)量為準(zhǔn)。

有了看小鹿圖后完整表述題目的引導(dǎo)，學(xué)生馬上就能學(xué)以致用，直接找到天鵝圖的兩個(gè)信息和一個(gè)問題，并完整表述。但是新問題出現(xiàn)了——通過數(shù)數(shù)得到的數(shù)量和文字表述的數(shù)量不同，怎么辦？對(duì)此，教師沒有急著給出答案，而是讓學(xué)生通過充分的交流找到解決問題的辦法。

【教學(xué)片段3】

課件出示：

師：你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生1：樹根下有6個(gè)蘑菇，旁邊還有2個(gè)，一共有多少個(gè)？

師：同意嗎？（大部分學(xué)生同意）

師（指著樹下的蘑菇）：明明樹下只有5個(gè)，怎么說6個(gè)呢？

生2：剛才已經(jīng)說了，如果圖上畫的數(shù)和文字寫的不同時(shí)，要以文字寫的數(shù)為準(zhǔn)。圖上有的蘑菇可能被遮住了。

從解決蘑菇的問題可以看出學(xué)生不但能完整表述題目的信息和問題，還深刻認(rèn)識(shí)到當(dāng)圖文表示的數(shù)量不一致時(shí)，以文字表述為準(zhǔn)。這就順利地將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。

二、“閱讀與理解”擔(dān)負(fù)著對(duì)題目的初步理解的任務(wù)

隨著年級(jí)的遞增和知識(shí)的深入，中高年級(jí)的“問題解決”題目逐漸變得復(fù)雜，這時(shí)候“閱讀與理解”不但要實(shí)現(xiàn)生活問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，還擔(dān)負(fù)著幫助學(xué)生初步理解題目的任務(wù)。正如春風(fēng)飯館營業(yè)時(shí)間這道題，在“閱讀與理解”這一環(huán)節(jié)若只是明確題目的信息和問題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要學(xué)生認(rèn)真觀察營業(yè)時(shí)間，從中發(fā)現(xiàn)營業(yè)時(shí)間是分兩段的。這是在“分析與解答”環(huán)節(jié)順利找到這兩段營業(yè)時(shí)間的開始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的關(guān)鍵。其實(shí)，從二年級(jí)開始，教材就賦予“閱讀與理解”初步理解題目的任務(wù)。如二年級(jí)下冊(cè)的“用有余數(shù)除法解決問題”，在“知道了什么？”這一環(huán)節(jié)不但要求學(xué)生說出已知信息和要求的問題，還需要學(xué)生理解關(guān)鍵詞語“最多”和“至少”的含義。

【教學(xué)片段】

課件出示：

師： 從題中知道了什么？

生1：知道了兩個(gè)信息——22個(gè)學(xué)生去劃船和每條船最多坐4人。問題是“他們至少要租多少條船？”。

師：也就是知道了劃船的人數(shù)是22人?！白疃嘧?人”是什么意思？

生2：最多坐4人就是不能超過4人。

師：那坐1人可以嗎？坐2人、3人呢？

生2：可以。

師：還有哪些詞需要注意的？

生3： “至少”這個(gè)詞。

師：“至少要租多少條船？”該怎么理解？

生3：就是說要租的船不能太多，船的只數(shù)要最少。

師：1人坐一條船怎么樣？2人呢？3人呢？

生4：不行，這樣要租的船就多了。

在學(xué)生初步理解題目后，教師還可以列舉生活中的例子加深學(xué)生對(duì)詞語“最多”和“至少”的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生審題的習(xí)慣與理解問題的能力，為學(xué)生在“怎樣解答？”環(huán)節(jié)中用畫圖法分析問題并解決問題做鋪墊。

三、“閱讀與理解”擔(dān)負(fù)著對(duì)空間關(guān)系（數(shù)量關(guān)系）初步分析的任務(wù)

如五年級(jí)下冊(cè)第70頁例3（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用）：

在“閱讀與理解”這個(gè)環(huán)節(jié)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生完成以下三個(gè)任務(wù)：一是引導(dǎo)學(xué)生讀題，通過對(duì)關(guān)鍵數(shù)據(jù)和詞語的理解明確題意;二是讓學(xué)生通過畫圖初步理解題意，感受鋪出的正方形的不確定性;三是讓學(xué)生綜合信息，厘清思路，抓住問題解決的關(guān)鍵：滿足要求的正方形受墻磚長和寬的限制，可以應(yīng)用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)解決問題。這三個(gè)任務(wù)不但將鋪磚這樣的生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也為“分析與解答”環(huán)節(jié)確定“要求鋪成的正方形的邊長可能是多少分米就是求3和2的公倍數(shù)是多少”的解題策略做好了鋪墊，為利用畫圖策略來檢驗(yàn)解答是否正確打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段】

師（課件出示圖6）：題目講了什么？

生1：用長方形的墻磚鋪一個(gè)正方形。

師：有什么需要特別注意的嗎？

生1：用的墻磚必須是整塊的。

師：能找出相應(yīng)信息的數(shù)據(jù)和問題嗎？

生2：能。用長3分米、寬2分米的墻磚鋪成一個(gè)正方形。問題是鋪成的正方形的邊長可能是多少分米？最小是多少分米？

師：請(qǐng)先在頭腦里想象一下鋪磚的畫面，再用畫圖的方法把它表示出來。你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生3：鋪成的正方形不止一個(gè)，可能有很多個(gè)。

生4：最小的正方形我已經(jīng)找到了。最小的正方形邊長是6分米。

師：你們同意嗎？（學(xué)生表示同意）邊長除了是6分米，還有可能是幾分米？（學(xué)生紛紛猜測）

師：老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了一套學(xué)具，請(qǐng)動(dòng)手?jǐn)[一擺，驗(yàn)證猜測是否正確。

古希臘著名的哲學(xué)家柏拉圖說：“良好的開端，等于成功的一半。”“閱讀與理解”是“問題解決”教學(xué)中的第一個(gè)步驟，也是解決問題的開始。教師必須明確這個(gè)環(huán)節(jié)的任務(wù)，并根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，結(jié)合要解決的實(shí)際問題和不同學(xué)段的要求對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，充分發(fā)揮“閱讀與理解”這一環(huán)節(jié)的作用，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

（責(zé)編 金 鈴）