李玲芳

[摘 要]“用量角器度量角的度數(shù)”一課的教學(xué)重點(diǎn)是協(xié)助學(xué)生掌握量角器的用法，難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確讀數(shù)。學(xué)生在應(yīng)用量角器量角時，存在頂點(diǎn)沒有與中心點(diǎn)重合、0刻度線沒有與起始邊重合、在量角器上找不到另一邊等問題，說明學(xué)生沒有認(rèn)清角的性質(zhì)，沒有掌握控制變量法，對量角器的量角原理和放置技巧缺乏認(rèn)識與練習(xí)。從量角器的度量原理出發(fā)，改良量角器，有效突破教學(xué)難點(diǎn)，有效解決了學(xué)生應(yīng)用量角器量角時存在的問題。

[關(guān)鍵詞]量角器;讀數(shù);中心點(diǎn);重合

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0042-02

“用量角器度量角的度數(shù)”是蘇教版教材四年級上冊第二章第三課時的內(nèi)容。本課時的教學(xué)重點(diǎn)是協(xié)助學(xué)生掌握量角器的用法，教學(xué)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生正確讀數(shù)?；诖?，筆者教學(xué)時精心準(zhǔn)備，精研教材，而且觀摩了大量的教學(xué)案例，但收效甚微，學(xué)生課后動手能力測評有力地說明了這一點(diǎn)。

一、學(xué)生課后動手能力測評反饋

新授課結(jié)束后，筆者特別擠出一節(jié)課的時間，對全班50名學(xué)生分別進(jìn)行測評，測評的內(nèi)容是使用量角器量出四個角的度數(shù)，并如實(shí)記錄操作過程。所出示的四個角分別是開口方向?yàn)樽?、右、上、下。學(xué)生在操作時，時而對齊量角器內(nèi)側(cè)的0刻度線，讀內(nèi)環(huán)刻度，時而對齊量角器外側(cè)的0刻度線，讀外環(huán)刻度;一會兒把量角器直徑朝上放置，一會兒將量角器的直徑朝下放置，一會兒又調(diào)整方向。通過動手能力測評，可以探知學(xué)生是否掌握了量角器的規(guī)范用法，以及讀數(shù)姿勢和方法是否正確。

調(diào)研結(jié)果如下：

頂點(diǎn)沒有與中心點(diǎn)重合，說明學(xué)生沒有認(rèn)清角的性質(zhì)，開口大小決定角度大小，頂點(diǎn)位置就是角的開口處;0刻度線沒有與起始邊重合，說明學(xué)生沒有掌握控制變量法，只有固定一條邊的起始刻度，才能對照認(rèn)讀另一條邊與它形成的角的度數(shù);在量角器上找不到另一邊，則說明學(xué)生對量角器的量角原理和放置技巧缺乏認(rèn)識與練習(xí)。要想量出角的大小，角的兩邊必須全部被量角器覆蓋，不能露在外面，應(yīng)將兩邊叉開的大小反映到量角器上。

二、教學(xué)成效低下的原因分析

分析上述統(tǒng)計(jì)表可知，本課時的教學(xué)成效低下，學(xué)生量角操作正確率不足50%。深究出錯根由，主要在于讀數(shù)出錯。其原因：

第一，度量目標(biāo)的要素繁雜，容易讓人顧此失彼。待測角含有兩個重合的射線端點(diǎn)、兩條射線等構(gòu)件，也就是一個頂點(diǎn)、兩條邊。要想精準(zhǔn)量出角度，需要同時注意到“頂點(diǎn)重合”“一邊對齊”“另一邊指示讀數(shù)”等三個事項(xiàng)，注意范圍增大，注意力分散，難度陡增，度量時，稍有不慎，就會前功盡棄。

第二，度量工具構(gòu)造的復(fù)雜性。學(xué)生常用的測繪工具有直尺、三角尺、量角器等，這其中，使用難度最大、使用頻率最低的當(dāng)屬量角器。學(xué)生使用的量角器（如圖1），結(jié)構(gòu)頗為復(fù)雜，整體呈半圓形（別稱半圓儀），刻度密排于外延，分兩層刻繪，還有中心點(diǎn)（垂直線與0刻度線的垂直）。說它復(fù)雜，一是其刻度線呈弧形密排，對于已經(jīng)習(xí)慣在直線上觀測數(shù)據(jù)的學(xué)生來說，需要轉(zhuǎn)換視角，學(xué)會在曲線上辨識刻度間距;二是其設(shè)置的雙環(huán)刻度，內(nèi)環(huán)刻度的起點(diǎn)是外環(huán)刻度的終點(diǎn)，外環(huán)刻度的起點(diǎn)是內(nèi)環(huán)刻度的終點(diǎn)，首尾倒置。按照內(nèi)環(huán)刻度線讀數(shù)時，刻度是逆時針排列，也就是起始邊要與0刻度線右半軸重合;而按照外環(huán)刻度線讀數(shù)時，刻度是按順時針方向排列，此時起始邊要與0刻度線左半軸重合。一個器具，兩圈刻度，這對動作協(xié)調(diào)能力差，動手能力比較弱的學(xué)生來說，難度不小。

第三，量法煩瑣。一般來說，量角分三步：（1）量角器的中心點(diǎn)與待測幾何角的頂點(diǎn)重合;（2）量角器的0刻度線將角的一邊覆蓋;（3）角的另一條邊指向的刻度線即為被測角的標(biāo)準(zhǔn)度數(shù)，讀數(shù)時要注意，回過頭看一看起始邊（對齊0刻度線的那條邊）在0刻度線的哪個半軸上，確定選取內(nèi)外環(huán)刻度，起始邊所指的0刻度在外環(huán)就調(diào)用外環(huán)的刻度，起始邊所指的0刻度在內(nèi)環(huán)就調(diào)用內(nèi)環(huán)的刻度，即“兩重合（點(diǎn)重合、邊重合），再讀數(shù)”。從筆者所教班級學(xué)生的表現(xiàn)來看，操作“兩重合”時，失誤率為16%。但對于量角器的內(nèi)外兩圈刻度，究竟要讀哪圈，學(xué)生難以判斷，出錯率激增。

三、改進(jìn)工藝，科技發(fā)明助力教學(xué)效果提高

參考以往經(jīng)歷，要突破“用量角器度量角的度數(shù)”這一課難點(diǎn)確實(shí)困難重重。教材在編寫時，為了規(guī)避雙刻度線的干擾，提醒學(xué)生采用“先估測再測算”的方法，即先目測目標(biāo)角的大小，估讀度數(shù)，然后實(shí)測出度數(shù)，再對照調(diào)整。這有助于學(xué)生建立角度的量感，提高學(xué)生敏銳的觀察力，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

量角器的度量原理實(shí)際上就是把一個平角切割為180等份，自然得到每份角為標(biāo)準(zhǔn)的1°角，當(dāng)待測角的一邊與量角器的0刻度線重合后，且待測角的頂點(diǎn)與量角器上被分割的原始平角的頂點(diǎn)重合時，待測角的另一邊所指向的刻度數(shù)就是跨越1°角的個數(shù)，含有多少個1°角，累積起來就是待測角的標(biāo)準(zhǔn)度數(shù)。

量角器上的刻度分成內(nèi)外環(huán)雙層結(jié)構(gòu)，沿襲至今，設(shè)計(jì)初衷是為了方便讀數(shù)，而實(shí)際運(yùn)用時卻仍有不便。為了讓讀數(shù)更加便利，筆者對現(xiàn)有的量角器稍加改良，將量角器上的雙環(huán)合并為一圈刻度，按順時針方向排列（如圖2）。量角器變成簡易裝置后，使用時就能免受雙環(huán)干擾之苦，內(nèi)外環(huán)混淆錯亂的弊端就可以克服。

筆者用透明的塑膠硬板制作了一個量角器（如圖2），“量產(chǎn)”后，分發(fā)給出錯的22名學(xué)生，讓他們運(yùn)用新量角器度量角。用新量角器來測原來的角，再來測試，測試的結(jié)果顯示，出錯的人數(shù)由22人下降為3人，效果驚人。一個小小的改動，一舉攻克了多年來困擾筆者的量角難題，也讓學(xué)生的量角不再困難。

（責(zé)編 黃春香）