姚星宇， 程 涵，2

(1.中國民用航空飛行學院航空工程學院， 廣漢 618307； 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心防除冰重點實驗室， 綿陽 621000)

航空發(fā)動機是由靜子系統(tǒng)、支承系統(tǒng)和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)組成的復(fù)雜機械結(jié)構(gòu)[1]，靜子系統(tǒng)和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中存在大量不同連接形式的螺栓連接結(jié)構(gòu)[2]。現(xiàn)代航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子高速、輕柔、重載的發(fā)展趨勢使得螺栓連接結(jié)構(gòu)對航空發(fā)動機轉(zhuǎn)靜子系統(tǒng)動力特性的影響越來越大[3-4]。因此，螺栓連接結(jié)構(gòu)、載荷參數(shù)的選取將直接決定航空發(fā)動機的動力特性。

前人研究多集中在螺栓連接結(jié)構(gòu)本身的性質(zhì)上，如螺栓連接結(jié)構(gòu)連接剛度特性[5]、蠕變壽命分析[6]和漸進損傷研究[7]等。但是關(guān)于螺栓連接載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)及螺栓連接結(jié)構(gòu)性能退化對航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)動力特性的影響的研究較少。

越來越多的研究人員意識到忽略螺栓連接結(jié)構(gòu)研究航空發(fā)動機動力特性問題無論在試驗上還是理論上都會出現(xiàn)較大的誤差。研究表明，由連接對接面所產(chǎn)生的能量耗散可以高達機器總能量耗散的80%～90%，而材料本身所產(chǎn)生的能量耗散僅為總耗散能的10%～20%[8]。因此，隨著有限元方法和計算機技術(shù)水平的不斷發(fā)展，進行航空發(fā)動機動力特性研究時，需要考慮螺栓連接結(jié)構(gòu)的影響。

為研究螺栓連接結(jié)構(gòu)對航空發(fā)動機動力特性影響，需要對螺栓連接結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化建模。根據(jù)不同的需要，研究人員先后建立了精細有限元模型[2，9]、彈簧阻尼單元模型[8，10]、薄層單元模型[11-12]、改進薄層單元模型[13]。在這些模型中，精細有限元模型保留了結(jié)構(gòu)所有的幾何特征并充分考慮對接面的特性，能夠研究外載荷、螺栓預(yù)緊力、止口緊度等參數(shù)對連接剛度的影響，但是該模型自由度數(shù)數(shù)目龐大，接觸非線性會大大增加計算量和計算時間，因此很少在整體結(jié)構(gòu)的動力學計算中使用。彈簧阻尼單元模型是常用模型之，一般使用剛度和阻尼系數(shù)來描述螺栓連接結(jié)構(gòu)對接面的性質(zhì)，能夠考慮對接面所引起的阻尼和能量耗散問題，但是該模型將對接面的面-面接觸問題簡化為點-點接觸，并且很難描述彈簧剛度、阻尼系數(shù)與螺栓的結(jié)構(gòu)、載荷參數(shù)之間的關(guān)系，因此在航空發(fā)動機螺栓連接結(jié)構(gòu)的建模中也存在局限性。薄層單元模型是在相鄰對接面之間定義一層能夠模擬接觸力學特征的虛擬材料，以虛擬材料的力學性能參數(shù)來表征實際的界面接觸剛度，它能夠模擬復(fù)雜機械中的螺栓連接結(jié)構(gòu)，并保持結(jié)構(gòu)的完整性，且能夠較準確地表征連接處的線性剛度特性，但是薄層單元參數(shù)的確定需要試驗數(shù)據(jù)進行修正，且無法考慮航空發(fā)動機螺栓連接結(jié)構(gòu)周向剛度分布不均的特點。改進薄層單元模型能夠充分考慮航空發(fā)動機螺栓連接結(jié)構(gòu)的周向非均勻剛度特性，并且基于螺栓對接面接觸應(yīng)力分布特點和分形基礎(chǔ)理論，分塊的薄層單元的材料參數(shù)可以通過螺栓連接的結(jié)構(gòu)、載荷參數(shù)來確定，無需進行試驗數(shù)據(jù)修正。

在設(shè)計階段或航空發(fā)動機正常工作時，螺栓連接結(jié)構(gòu)的每個螺栓沿著法蘭邊周向均勻分布，且預(yù)緊力相同，那么螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度在整個法蘭邊周向是周期諧調(diào)分布的。根據(jù)上述研究的現(xiàn)狀和不足，現(xiàn)將這種螺栓連接定義為諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)，利用改進薄層單元法對螺栓連接結(jié)構(gòu)進行建模，研究航空發(fā)動機設(shè)計階段或正常工作時，諧調(diào)的螺栓連接的載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)對航空發(fā)動機靜子系統(tǒng)動力特性的影響，為航空發(fā)動機螺栓連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供一定的指導意義。

1 螺栓連接結(jié)構(gòu)改進薄層單元法的基本理論

圖1為螺栓連接結(jié)構(gòu)改進薄層單元法的基本原理示意圖，連接區(qū)域的薄層單元分塊，其中圓形區(qū)域代表螺栓的區(qū)域，剩下的區(qū)域代表法蘭對接面的接觸區(qū)域。

1～8為節(jié)點圖1 螺栓連接結(jié)構(gòu)的改進薄層單元法Fig.1 Improved thin-layer element method of bolted joint

分塊的薄層單元為8節(jié)點六面體實體單元，單元中任一點位移(x,y,z)與節(jié)點坐標(xi,yi,zi)的關(guān)系可表示為

(1)

單元應(yīng)變ε、單元應(yīng)力σ與節(jié)點位移的關(guān)系為

ε=BaeT

(2)

σ=Dε=DBaeT

(3)

式中：Ni為形函數(shù)；B為單元幾何矩陣；D為彈性矩陣；ae為某個單元中的節(jié)點位移向量。

根據(jù)虛功原理，單元剛度矩陣為

Ke=∮V0BTDBdV0

(4)

式(4)中：V0為單元的體積。

最后，單元剛度矩陣Ke與節(jié)點力向量Fe集合成整個結(jié)構(gòu)的剛度矩陣K和節(jié)點力向量F，并考慮結(jié)構(gòu)中的螺栓連接，得到結(jié)構(gòu)靜力學有限元方程為

(5)

動力學有限元方程為

(6)

對于薄層單元的材料屬性，每個區(qū)域需要獨立的力學參數(shù)彈性模量E、y向切變模量Gy、z向切變模量Gz來模擬3個不同方向的剛度[12]，并且每個區(qū)域的材料參數(shù)與其他區(qū)域的不同。因此，對整個螺栓連接結(jié)構(gòu)，需要6N(N為螺栓數(shù)目)個材料參數(shù)來表征螺栓連接結(jié)構(gòu)分塊的薄層單元。此時，可以選擇正交各向異性材料作為薄層單元的材料，通過相應(yīng)的物理假設(shè)[13-14]，本構(gòu)方程簡化為

(7)

式(7)中：σx為x向正應(yīng)力；σy為y向正應(yīng)力；σz為z向的正應(yīng)力；τxy為xy平面的剪切應(yīng)力；τyz為yz平面的剪切應(yīng)力；τxz為xz平面的剪切應(yīng)力；c11為x方向的彈性模量；c44為xy平面的彈性模量；c55為yz平面的剪切模量；εx、εy、εz分別為x、y、z向的正應(yīng)變；γxy、γyz、γzx分別為xy、yz、xz平面的剪切應(yīng)變。

綜上所述，從有限元方程形成和材料選取兩方面闡述了改進薄層單元法的基本理論過程。

2 諧調(diào)螺栓連接對靜子系統(tǒng)固有特性的影響

在航空發(fā)動機靜子系統(tǒng)中，典型的螺栓連接結(jié)構(gòu)幾乎都具有法蘭邊，并且螺栓大多沿法蘭邊周向均布，數(shù)目眾多。因此，航空發(fā)動機靜子系統(tǒng)的螺栓連接結(jié)構(gòu)可簡化為由螺栓連接起來的短粗薄壁圓筒結(jié)構(gòu)。選取兩個完全相同的帶法蘭邊的薄壁圓筒結(jié)構(gòu)來模擬航空發(fā)動機的靜子系統(tǒng)，然后兩個薄壁圓筒通過12個M20的螺栓連接起來，如圖2所示。圓筒部分和螺栓的材料屬性相同，如表1所示，其中E、v、ρ分別為材料的彈性模量、泊松比和密度，Ra為接觸面的粗糙度，σ0.2、H分別為較軟材料的屈服強度和硬度。

根據(jù)姚星宇[15]所提出的改進薄層單元模型，將其應(yīng)用到該機匣的螺栓連接結(jié)構(gòu)中，研究螺栓連接結(jié)構(gòu)的載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)固有特性的影響規(guī)律。

R為半徑圖2 機匣的螺栓連接結(jié)構(gòu)Fig.2 Bolted joint structure of the casing

2.1 螺栓預(yù)緊力

根據(jù)改進薄層單元法的理論，得到不同預(yù)緊力條件下(每個螺栓分別為20、40、60、80、100 N·m)諧調(diào)螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表2所示，其中連接剛度kBJS為螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度，根據(jù)文獻[16]，航空發(fā)動機螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度主要由螺桿區(qū)域和法蘭邊夾緊區(qū)域決定，如圖3所示[16]，因此，法蘭邊厚度一致的雙層螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度kBJS可表示為

圖3 雙層法蘭邊螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接區(qū)域[16]Fig.3 Connection region of bolted joint structure of double members[16]

表2 不同預(yù)緊力下機匣螺栓連接處的數(shù)據(jù)Table 2 Parameters of bolt joints of the casing under different preload

(8)

式(8)中：db為螺桿直徑；Eb為螺桿彈性模量；t為子法蘭邊的厚度；E1、E2為子法蘭邊的彈性模量；D為螺母壓緊區(qū)域直徑；d為螺孔直徑；α為錐形半角。

(9)

定義剛度比k為

(10)

式(10)中：kRigid為剛性連接時該連接處的剛度，可表示為

(11)

圖4為不同預(yù)緊力條件下剛度比(k)的變化曲線，可以看出：當預(yù)緊力在20～100 N·m變化時，k由16.51%增大到16.84%；在其他條件不變的情況下，增加每個螺栓的螺栓預(yù)緊力，螺栓連接處的剛度比緩慢增加，當螺栓預(yù)緊力增大到一定程度時，剛度便趨于穩(wěn)定；k均小于17%，說明與剛性連接相比，該螺栓連接結(jié)構(gòu)剛度損失達80%以上。

圖4 不同預(yù)緊力下的剛度比Fig.4 Stiffness ratio under different preload

利用ANSYS的模態(tài)分析功能，對圖2所示的結(jié)構(gòu)進行建模和模態(tài)分析，得到了不同預(yù)緊力條件下該螺栓連接結(jié)構(gòu)機匣的模態(tài)特性。螺栓連接部分的有限元模型如圖5所示，提取該模型前6階橫向彎曲振動固有頻率，如表3所示，相應(yīng)的模態(tài)振型如圖6所示，可以看出：隨著螺栓預(yù)緊力的增加，機匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率均增加；螺栓預(yù)緊力對不同階固有振動影響程度不同，對第1階振動影響最大，對第2、4、5、6階振動影響次之，對第3階振動幾乎沒有影響，從而導致每階固有頻率的增加量也不同。比如，當螺栓預(yù)緊力從20 N·m增加到100 N·m時，第1階振動從1 290.39 Hz增加到1 399.28 Hz，增加量為108.9 Hz，遠大于第3階振動的0.79 Hz(從3 535.78 Hz增加到3 536.41 Hz)；不同預(yù)緊力下，結(jié)構(gòu)固有頻率與剛性連接時結(jié)構(gòu)固有頻率相比均有下降，說明螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度會影響整個機匣的剛度，局部剛度損失會影響整個結(jié)構(gòu)動力學特性。

表3 不同預(yù)緊力條件下機匣的前6階振動固有頻率Table 3 The first 6 order vibration natural frequency of the casing under different preload

2.2 螺桿直徑

當機匣系統(tǒng)的螺桿直徑在16～24 mm變化時(此時預(yù)緊力為100 N·m)，螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)如表4所示，看出：當螺桿直徑增加時，錐形半角逐漸減小，但螺桿區(qū)域半徑卻因為螺桿直徑的增大而增大；螺栓連接處的連接剛度隨著螺栓直徑的增加而增加；剛度比k在0.113 0～0.233 0變化。

表4 不同螺桿直徑條件下機匣螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)Table 4 Parameters of bolt joints of the casing under different bolt diameters

不同螺桿直徑條件下螺栓連接結(jié)構(gòu)機匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率如表5所示，相應(yīng)的模態(tài)振型與圖5類似，在此不列出，從表5可以看出：隨著螺桿直徑的增加，機匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率值均增加；螺桿直徑對不同階固有振動的影響規(guī)律與螺栓預(yù)緊力類似，仍是對第1階振動影響最大，對第2、4、5、6階振動影響次之，對第3階振動幾乎沒有影響，從而導致固有頻率增加量不同。

圖5 螺栓連接處的有限元模型Fig.5 Finite Elements of bolt joint structure

2.3 螺栓材料參數(shù)

當機匣系統(tǒng)的螺栓彈性模量在150～195 GPa變化時，螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)如表6所示，可以看出：當螺栓彈性模量增大時，錐形半角逐漸增大，螺栓區(qū)域半徑也逐漸增大；螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度隨著螺栓彈性模量的增大而增大。

表6 不同螺栓材料參數(shù)條件下機匣螺栓 連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)Table 6 Parameters of bolt joints of the casing under different bolt material parameters

不同螺栓材料參數(shù)條件下螺栓連接結(jié)構(gòu)機匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率如表7所示，可以看出：隨著螺栓材料彈性模量的增加，機匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率值均增加；螺栓彈性模量對每階振動的影響程度與螺栓預(yù)緊力、螺桿直徑類似。

表7 不同螺栓材料參數(shù)條件下機匣的前6階振動固有頻率Table 7 The first six order vibration natural frequency of the casing under differentbolt material parameters

2.4 螺栓個數(shù)影響

當螺栓個數(shù)在6～14變化時，螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)如表8所示，可以看出：當螺栓個數(shù)變化時，錐形半角、螺栓區(qū)域半徑將不變，此時螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度只與螺栓個數(shù)有關(guān)；當螺栓個數(shù)從6個增加到14個時，剛度比k由0.083 9增大到0.195 7；在其他條件不變的情況下，隨著螺栓個數(shù)的增加，剛度比線性增加。

表8 不同螺栓個數(shù)條件下機匣螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)Table 8 Parameters of bolt joints of the casing under different bolt numbers

不同螺栓個數(shù)條件下螺栓連接結(jié)構(gòu)機匣前6階橫向彎曲振動固有頻率如表9所示。從表9可以得出如下結(jié)論。

表9 不同螺栓個數(shù)條件下機匣的前6階振動固有頻率Table 9 The first 6 order vibration natural frequency of the casing under different bolt numbers

(1)隨著螺栓個數(shù)的增加，機匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率值均增加。

(2)螺栓個數(shù)的減少會使機匣結(jié)構(gòu)的某些振型消失或者模態(tài)置信度(MAC)下降，這是因為螺栓個數(shù)太少時，螺栓連接處的局部連接剛度與整個結(jié)構(gòu)的剛度相差太大，螺栓連接處會出現(xiàn)局部振動所導致。

例如，當螺栓個數(shù)為6時，機匣的第6階彎曲振動振型消失，第2階橫向彎曲振動的模態(tài)振型與其他螺栓個數(shù)機匣的同階模態(tài)振型置信度下降，如圖7所示，通過MAC計算，螺栓個數(shù)為6的結(jié)構(gòu)的第2階振型與螺栓個數(shù)為12的結(jié)構(gòu)的第2階振型的模態(tài)相似度為0.919，而螺栓個數(shù)為10的結(jié)構(gòu)與其的模態(tài)相似度為0.999。

圖7 不同螺栓個數(shù)條件下機匣的第2階模態(tài)振型Fig.7 The second order vibration mode of the casing under different bolt numbers

(3)螺栓個數(shù)對每階振動的影響程度與其他參數(shù)的規(guī)律有所不同，對第1、6階振動影響最大，當螺栓個數(shù)從8個增加到14個時，第1階振動增加量為66.88 Hz，第6階振動增加量為66.4 Hz，第2、5階振動的影響程度次之，螺栓個數(shù)對第3階振動也幾乎沒影響。

2.5 小結(jié)

螺栓預(yù)緊力、螺桿直徑、螺栓彈性模量、螺栓個數(shù)均對結(jié)構(gòu)的固有特性有影響，但是影響的程度有差異，而且同一參數(shù)對結(jié)構(gòu)不同階振動的影響也有差異。定義參數(shù)χ來表征不同載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺栓連接結(jié)構(gòu)機匣固有特性的影響程度，可表示為

(12)

式(12)中：Δω表示改變某個參數(shù)時機匣某階振動固有頻率的改變量；Δk表示某個參數(shù)改變時剛度比的改變量。

圖8為不同參數(shù)對機匣各階彎曲振動的影響程度，分別表示螺栓預(yù)緊力F、螺桿直徑D、螺栓材料參數(shù)E和螺栓個數(shù)N?？傻贸鋈缦陆Y(jié)論。

圖8 不同參數(shù)對機匣各階彎曲振動的影響Fig.8 Influence of different parameters on the bending vibration of the casing

(1)從整體上看，螺栓預(yù)緊力F對機匣各階橫向彎曲振動影響最大，參數(shù)χ分別為3.299 7、0.858 2、0.023 9、0.319 4、2.438 5、0.700 9 Hz，遠大于螺桿直徑D、彈性模量E、螺栓個數(shù)N對各階橫向彎曲振動的影響，排名第2的是螺栓材料參數(shù)E。

(2)具體到各階橫向彎曲振動，對第1、5階振動的影響程度最大。如螺栓預(yù)緊力F對第1、5階彎曲振動影響的參數(shù)χ分別為3.299 7 Hz和2.438 5 Hz，說明當螺栓預(yù)緊力的改變使螺栓連接結(jié)構(gòu)連接剛度增大1%時，機匣結(jié)構(gòu)的第1、5階振動的固有頻率將增加329.97 Hz和243.85 Hz。

(3)第3階橫向振動對所有參數(shù)的改變均不敏感，螺栓預(yù)緊力的參數(shù)χ僅為0.023 9 Hz，其他參數(shù)(螺桿直徑D、螺栓材料參數(shù)E、螺栓個數(shù)N)甚至都小于0.002 Hz。這主要與該階振動的振型有關(guān)，如圖6所示，在第1階彎曲振動中，螺栓連接處的彎曲振動較大，所以該連接處的連接剛度對整個結(jié)構(gòu)的影響較大，而其它階的振動，螺栓連接處的彎曲振動要弱很多，所以影響要小很多。

綜上所述，對機匣結(jié)構(gòu)固有特性影響最大的參數(shù)是螺栓預(yù)緊力，其次是螺栓彈性模量；具體到機匣結(jié)構(gòu)的各階振動，不同的參數(shù)對第1、5階橫向彎曲振動影響最大，而對第3階振動幾乎沒有影響。因此，在航空發(fā)動機靜子系統(tǒng)螺栓連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計階段，需要特別注意螺栓預(yù)緊力的選??；在航空發(fā)動機運行階段，需要時刻監(jiān)測螺栓連接結(jié)構(gòu)的預(yù)緊狀況。

3 諧調(diào)螺栓連接對靜子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性的影響

由第2節(jié)的分析可知，螺栓預(yù)緊力對航空發(fā)動機靜子系統(tǒng)的固有特性影響最大，而且在航空發(fā)動機運行期間，螺栓連接結(jié)構(gòu)中只有預(yù)緊力會發(fā)生變化。因此，本節(jié)將著重討論螺栓預(yù)緊力對航空發(fā)動機靜子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性的影響規(guī)律。

3.1 分析模型

仍以第2節(jié)的機匣系統(tǒng)作為研究對象，螺栓連接處用改進薄層單元法來建模，薄層單元厚度為2 mm，相關(guān)參數(shù)如表2所示，機匣的有限元模型及邊界條件如圖9所示，其中橫向方向為y向和x向，軸向方向為z向。機匣的一端固定，在另一端部的y向節(jié)點處施加y向載荷，載荷大小為100 N，施加方式如圖10所示，應(yīng)用模態(tài)疊加法計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，計算范圍為0～1 500 Hz，計算載荷步為750步，結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)為0.000 2。分析模型包括剛性連接時的結(jié)構(gòu)以及螺栓預(yù)緊力分別為100、80、60、40、20 N·m的結(jié)構(gòu)。

圖9 機匣系統(tǒng)的有限元模型和邊界條件Fig.9 Finite model andboundary condition of the casing

圖10 機匣系統(tǒng)的載荷施加形式Fig.10 Form of load application of the casing

3.2 結(jié)果分析

提取加載點的Y向和Z向(軸向)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值，其響應(yīng)曲線分別如圖11、圖12所示，可得出如下結(jié)論。

圖11 機匣加載點Y向響應(yīng)曲線Fig.11 Y-direction response curve at loading point of the casing

圖12 機匣加載點Z向響應(yīng)曲線Fig.12 Z-direction response curve at loading point of the casing

(1)剛性連接結(jié)構(gòu)的峰值點所對應(yīng)的頻率值大于螺栓連接結(jié)構(gòu)同階峰值點所對應(yīng)的頻率，如向響應(yīng)曲線的第5個峰值點(圖11)，剛性連接結(jié)構(gòu)的頻率為1 121.4 Hz，預(yù)緊力20 N·m結(jié)構(gòu)的頻率值為1 008.5 Hz，差值為112.9 Hz，因此對于航空發(fā)動機的靜子系統(tǒng)，不能忽略螺栓連接結(jié)構(gòu)的影響。

(2)隨著螺栓預(yù)緊力的降低，響應(yīng)曲線的同階峰值點逐漸向左移動，這是因為螺栓預(yù)緊力的降低使得螺栓連接處的連接剛度降低，從而使得整個結(jié)構(gòu)的剛度降低，如Y向響應(yīng)曲線的第5個峰值點，隨著螺栓預(yù)緊力的降低，峰值點所對應(yīng)的頻率分別為1 064.7、1 038、1 025.7、1 017.1、1 008.5 Hz，所對應(yīng)的振型如圖13(b)所示。

(3)同階峰值點的幅值隨著螺栓預(yù)緊力的降低逐漸升高，這也是連接剛度降低的原因。如Y向響應(yīng)曲線的最大峰值點(圖11)，預(yù)緊力100 N·m的峰值為30.948 7 mm，預(yù)緊力20 N·m的峰值為33.820 2 mm，增幅為9.3%。

(4)不同峰值所對應(yīng)的振型對螺栓預(yù)緊力的敏感程度不同，如Y向響應(yīng)曲線的第4、5個峰值點，隨著螺栓預(yù)緊力的降低，差值分別為3.1 Hz和56.2 Hz，分別對應(yīng)的振型如圖13所示，可知結(jié)構(gòu)整體彎曲振型對螺栓預(yù)緊力的敏感程度要大于結(jié)構(gòu)局部的波振型。

圖13 機匣系統(tǒng)第4、5個峰值點所對應(yīng)的振型Fig.13 Vibration modes of the fourth and fifth peak point of the casing

(5)諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)機匣系統(tǒng)受到Y(jié)向載荷作用時，加載點的Z向位移幾乎為零，說明諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度是對稱的；加載點會產(chǎn)生軸向位移，這主要是受到Y(jié)向載荷所產(chǎn)生的彎矩作用，但軸向位移遠小于Y向位移。

4 結(jié)論

首先提出了諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)的概念，然后將改進薄層單元法應(yīng)用到航空發(fā)動機靜子機匣的諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)中，研究了螺栓連接的載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)對靜子機匣系統(tǒng)固有特性的影響，并提出了剛度比k和參數(shù)χ來說明影響的規(guī)律，最后研究了螺栓預(yù)緊力對機匣穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性的影響。得出如下結(jié)論。

(1)對于連接剛度周向均勻分布、預(yù)緊力相同的螺栓連接結(jié)構(gòu)叫諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)。

(2)螺栓預(yù)緊力對機匣固有特性影響最大，當螺栓預(yù)緊力的改變使螺栓連接結(jié)構(gòu)連接剛度增大1%時，機匣結(jié)構(gòu)的第1階固有頻率將增加329.97 Hz。

(3)所有參數(shù)均對第1階橫向彎曲振動影響最大，對第3階振動幾乎沒影響，這與不同階振動的振型有關(guān)。

(4)隨著預(yù)緊力的降低，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)曲線的同階峰值點向左移動，且幅值越來越高，這是連接剛度下降的原因。

(5)不同峰值對應(yīng)的振型對螺栓預(yù)緊力的敏感程度不同，結(jié)構(gòu)整體彎曲振型對螺栓預(yù)緊力的敏感成都要大于結(jié)構(gòu)局部的波振型。