朱鵬宇，萬后林，張 鵬

(1.淮陰工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，江蘇 淮安 223000；2.江蘇東辰建材有限公司，江蘇 淮安 223000)

0 引言

高速鐵路牽引供電系統(tǒng)中，因接觸網(wǎng)設(shè)備長期戶外運行，易受自然環(huán)境影響。至2020年底，我國鐵路運行里程達14.6萬km，其中高鐵約占20%[1]。列車高速運行對弓網(wǎng)間良好受流要求較高，弓網(wǎng)間良好受流決定供電質(zhì)量好壞及行車可靠性[2]。國內(nèi)外學(xué)者針對接觸網(wǎng)抗風(fēng)穩(wěn)定性做大量研究，但僅停留在通過建立受電弓、接觸網(wǎng)模型研究兩者間相互作用，關(guān)于風(fēng)與弓網(wǎng)2者干擾問題研究較少[3-5]。文獻[6]表明接觸網(wǎng)系統(tǒng)受脈動風(fēng)影響形成抖振，增加弓網(wǎng)間離線率。弓網(wǎng)離線使受流不連續(xù)影響列車平穩(wěn)運行，離線電弧產(chǎn)生高溫，降低接觸線使用壽命以及供電穩(wěn)定裕量。目前，針對接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)研究，忽略自然環(huán)境尤其是西北地區(qū)脈動風(fēng)對接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性影響。

因此，本文通過諧波疊加法模擬西北地區(qū)脈動風(fēng)風(fēng)速時程，對風(fēng)速區(qū)間分布概率進行統(tǒng)計，將脈動風(fēng)下弓網(wǎng)接觸壓力及弓網(wǎng)離線率作為衡量接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性新指標(biāo)，利用接觸網(wǎng)系統(tǒng)GO-FLOW模型對脈動風(fēng)下接觸網(wǎng)可靠性進行分析。

1 脈動風(fēng)場模擬

自然風(fēng)具有隨機性與不確定性，在順向時程曲線中，將自然風(fēng)分為平均風(fēng)和脈動風(fēng)：平均風(fēng)頻率低，對接觸線產(chǎn)生作用力為靜力[7]；脈動風(fēng)強度隨機更替，周期短，對接觸線作用力引起弓網(wǎng)振動。因此，本文主要集中于脈動風(fēng)研究。

在三維空間內(nèi)，某處自然風(fēng)速如式(1)所示：

(1)

時域法需通過現(xiàn)場實測、風(fēng)洞試驗等獲取風(fēng)速時程樣本，過程比較繁瑣。因此，本文采用數(shù)值模擬法模擬風(fēng)速時程。

1.1 脈動風(fēng)場數(shù)值模擬方法

常用脈動風(fēng)速時程仿真手段包括[8]線性自回歸濾波(AR)法、諧波積累(WAWS)法、隨機傅里葉特征法及小波重構(gòu)法。其中，WAWS法具有適用范圍廣、模擬精度高等優(yōu)點，適用于接觸網(wǎng)脈動風(fēng)場模擬。脈動風(fēng)概率符合高斯分布，將脈動風(fēng)變換為一維零均值平穩(wěn)高斯隨機過程向量，如式(2)所示：

v(t)={v1(t),v2(t),…,vM(t)}T

(2)

則互譜分布函數(shù)矩陣如式(3)所示：

(3)

對式(3)進行Cholesky分解，結(jié)果如式(4)～(5)所示：

S(ω)=G(ω)·G*T(ω)

(4)

(5)

空間中任意點x時程曲線如式(6)所示：

(6)

式中：Δω=ωup/N為頻率增量；ωup=ωmax-ωmin為截止頻率；i=1,2,3,…,n；N為數(shù)值足夠大的正整數(shù)；Gim為G(ω)中元素；θim為|Gim(ωml)|幅角，(°)；ωml為雙索引頻率。

1.2 脈動風(fēng)速功率譜函數(shù)選取

本文將Davenport譜作為脈動風(fēng)速功率譜函數(shù)[8]，如式(7)所示：

(7)

式中：f為脈動風(fēng)頻率；S(f)為Davenport譜函數(shù)；k為風(fēng)區(qū)所在地的地面粗糙度系數(shù)；v10為標(biāo)準高度為10 m某點平均風(fēng)速，m/s。

在空間中，任意兩點間互功率譜如式(8)所示：

(8)

式中：Saa(ω)、Sbb(ω)分別表示a、b自功率譜函數(shù)；coh(Δab,ω)為a、b相關(guān)性函數(shù)；ω為角頻率；Cx表示空間任意兩點相關(guān)性在x方向衰減程度系數(shù)；U(z)為導(dǎo)高處平均風(fēng)速，m/s；φ(ω)為風(fēng)速相位角。其中，φ(ω)如式(9)所示：

(9)

式中：Δx=|xa-xb|表示a、b在x方向距離。

將風(fēng)區(qū)參數(shù)數(shù)據(jù)代入式(7)～(9)得到自功率譜及該風(fēng)區(qū)互功率譜系數(shù)，構(gòu)成互功率譜函數(shù)矩陣；對互功率譜函數(shù)作Cholesky分解，將結(jié)果匯總代入式(6)，通過MATLAB仿真模擬得到風(fēng)速時程曲線。

2 接觸網(wǎng)脈動風(fēng)場仿真

2.1 接觸網(wǎng)脈動風(fēng)風(fēng)速時程仿真

基于MATLAB平臺，采用脈動風(fēng)速功率譜函數(shù)對西北某風(fēng)區(qū)單點脈動風(fēng)速進行仿真[9-10]。WAWS法模擬脈動風(fēng)仿真參數(shù)見表1。

表1 WAWS法模擬脈動風(fēng)仿真參數(shù)

脈動風(fēng)風(fēng)速時程曲線如圖1所示。由圖1可知，脈動風(fēng)分布于-30～30 m/s，正負號代表脈動風(fēng)風(fēng)向。

圖1 脈動風(fēng)風(fēng)速時程曲線

2.2 脈動風(fēng)風(fēng)速概率分布

脈動風(fēng)風(fēng)速時程曲線符合高斯分布，由圖1可知，高斯分布參數(shù)μ=0.563 9，σ2=9.603。利用MATLAB繪制脈動風(fēng)速概率分布如圖2所示。

圖2 脈動風(fēng)風(fēng)速概率分布

利用Normspec函數(shù)計算得到脈動風(fēng)風(fēng)速概率，脈動風(fēng)風(fēng)速概率分布統(tǒng)計見表2(正負號代表風(fēng)速方向)。

表2 脈動風(fēng)風(fēng)速概率分布統(tǒng)計

3 脈動風(fēng)下弓網(wǎng)離線特性

3.1 脈動風(fēng)對弓網(wǎng)受流影響

接觸網(wǎng)系統(tǒng)在脈動風(fēng)作用下發(fā)生抖振，影響行車可靠性。通過對某段鐵路弓網(wǎng)接觸壓力進行動態(tài)仿真，得到不同風(fēng)速下接觸壓力，見表3。

表3 不同風(fēng)速下接觸壓力

由表3可知，當(dāng)脈動風(fēng)速大于10 m/s時，弓網(wǎng)間接觸壓力明顯增大；當(dāng)風(fēng)速為20 m/s時，接觸壓力差值為536.1 N，離線率15.8%，將影響行車安全。

3.2 脈動風(fēng)下弓網(wǎng)離線故障率

不同脈動風(fēng)速下離線率不同。分別計算不同脈動風(fēng)速下弓網(wǎng)離線率，見表4。

表4 脈動風(fēng)下弓網(wǎng)離線率

4 脈動風(fēng)下接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性分析

傳統(tǒng)接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性研究沒有將西北地區(qū)大風(fēng)運行環(huán)境因素考慮在內(nèi)，導(dǎo)致可靠性計算結(jié)果與實際偏差較大。因此，本文將脈動風(fēng)下弓網(wǎng)離線故障率納入接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性分析指標(biāo)，并對其可靠性進行分析。

4.1 高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性模型建立

接觸網(wǎng)系統(tǒng)主要由6部分串聯(lián)組成：接觸懸掛裝置、定位裝置、支持裝置、附屬懸掛、補償裝置以及支柱與基礎(chǔ)裝置等[11]。

本文采用GO-FLOW法進行接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性分析[12]。GO-FLOW法由日本學(xué)者在GO法基礎(chǔ)上提出，是1種新的可靠性分析方法[13-14]。

首先根據(jù)接觸網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以接觸網(wǎng)能夠正常運行為導(dǎo)向，建立計及脈動風(fēng)下弓網(wǎng)離線因素接觸網(wǎng)系統(tǒng)GO-FLOW圖，如圖3所示。其中A、B、C、D、E、F分別表示接觸網(wǎng)6個組成部分，M表示脈動風(fēng)下弓網(wǎng)離線因素，箭頭信號流代表接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠度。操作符25、21、35分別表示信號制造單元、接觸網(wǎng)6個組成部件以及隨時間發(fā)生失效的工作單元。假定P、Po分別表示操作符本身固有故障率及輸出故障率；R、Ro為操作符固有穩(wěn)定性及相應(yīng)傳遞穩(wěn)定性；Pi、Ri為輸入操作符信號故障率及可靠度。則每個操作信號計算邏輯：

圖3 計及脈動風(fēng)下弓網(wǎng)離線的接觸網(wǎng)系統(tǒng)GO-FLOW圖

1)25號操作符即信號制造單元，其輸出可靠性大小和故障可能性，如式(10)～(11)所示：

R=Ro

(10)

P=Po

(11)

2)21號操作符代表2個狀態(tài)單元，其輸出信號和故障率如式(12)～(13)所示：

Ro=Ri+R

(12)

Po=Pi+P

(13)

3)35號操作符代表隨時間失效的工作單元，若失效單元故障率為常數(shù)K，則其輸出可靠度與故障率如式(14)～(15)所示：

Ro=Rie-Kt

(14)

Po=Pie-Kt

(15)

式中：t為持續(xù)時間，s；e為常數(shù)。

4.2 接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠度計算

接觸網(wǎng)系統(tǒng)GO-FLOW圖共包括21個操作符，根據(jù)文獻[15]得到接觸網(wǎng)系統(tǒng)各組成單元操作符可靠性參數(shù)，見表5。

表5 接觸網(wǎng)系統(tǒng)各組成單元操作符可能性參數(shù)

利用GO-FLOW計算規(guī)則得到接觸網(wǎng)系統(tǒng)GO-FLOW圖對應(yīng)信號流強度，見表6。

表6 接觸網(wǎng)系統(tǒng)GO-FLOW圖中信號流強度

4.3 接觸網(wǎng)可靠度對比分析

對比考慮脈動風(fēng)前后接觸網(wǎng)可靠度計算結(jié)果，如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)未考慮脈動風(fēng)因素時，接觸網(wǎng)系統(tǒng)最終可靠度R=0.896；考慮脈動風(fēng)時接觸網(wǎng)系統(tǒng)最終可靠度R=0.860，相差3.6%，且脈動風(fēng)下弓網(wǎng)離線故障率為0.026，與接觸網(wǎng)系統(tǒng)某些部件故障率相當(dāng)。因此，對大風(fēng)區(qū)接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性分析時，必須考慮脈動風(fēng)對弓網(wǎng)離線影響。

圖4 考慮脈動風(fēng)前后接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠度對比

通過對西北地區(qū)接觸網(wǎng)故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知，初步設(shè)計階段可以通過增加防舞鞭、防風(fēng)墻等增強腕臂結(jié)構(gòu)和接觸線強度，降低脈動風(fēng)影響作用。

5 結(jié)論

1)脈動風(fēng)風(fēng)速在10～35 m/s分布概率高達29.82%，需有針對性采取防風(fēng)措施，例如增設(shè)防舞鞭等。

2)考慮脈動風(fēng)下弓網(wǎng)離線影響，接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠度略有下降，且故障率高達0.026，與接觸網(wǎng)系統(tǒng)組成部件故障率相當(dāng)，嚴重影響列車運行安全。

3)為滿足高速行車需求，保障列車安全運行，需從多方面著手解決西北風(fēng)區(qū)脈動風(fēng)影響，例如改進接觸網(wǎng)配件性能、定期對接觸網(wǎng)系統(tǒng)進行檢修維護以及對接觸網(wǎng)關(guān)鍵設(shè)備服役狀態(tài)進行監(jiān)測與預(yù)警。